7. MUESTREO ALEATORIO Tipos de Muestreo SIN REEMPLAZAMIENTO CON REEMPLAZAMIENTO (Muestreo Aleatorio Simple) En una ciudad se quiere hacer un estudio para conocer qué tipo de actividades se realizan en el tiempo libre. Se desea estudiar la población total de ballenas en elmundo

8. MUESTREO ESTRATIFICADO Tipos de Muestreo Regalo a la directora del IES de zapatillas deportivas para los alumnos Población Total = N Creamos k estratos heterogéneos entre sí con tamaños: Sin elementos comunes en cada estrato Proporcional al tamaño del estrato ¿Cómo elegir el tamaño de las muestras de cada estrato para que el total sea n? Igual en cada estrato

9. MUESTREO POR CONGLOMERADOS Tipos de Muestreo Gastos familiares de una sociedad Población se divide en grupos en los cuales se haya representada la misma.Los grupos son homogéneos entre sí, pero heterogéneos sus individuos Controlar el nivel de audiencia de un canal televisivo Estudio del efecto de fiebre Actosa en la cañada bovina de Andalucía

10. MUESTREO SISTEMÁTICO Tipos de Muestreo Tamaño poblacional = N Tamaño muestral = n Supongamos los elementos ordenados y numerados del 1 hasta N, se elige el primer elemento al azar y los n-1 restantes de k en k a partir del primero. Eliges al azar el elemento a {1,2,.....,N/n} Los siguientes: a + k , a+2k,a+3k,......a+(n-1)k

11. SACAR UN NÚMERO ALEATORIO CON LA CALCULADORA Tipos de Muestreo Supongamos que queremos sacar un´número aleatorio entre a y b ambos incluidos: {a, a+1, a+2,.........................,b} [0,1) .(b+1-a) [a,b+1) [0,b-a+1) +a [a,b+1) E([a,b+1))

14. PROCEDIMIENTOS DE INFERENCIA Inferencia Estadística Procedimientos Según objetivo de estudio Según tipo de información que utiliza Métodos Paramétricos Métodos No Paramétricos Infer. Clásica Inf. Bayesiana ¿Cómo Llevarla a cabo? Estimación Contraste Hipótesis Puntual Por Intervalos

15. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTIMADORES Distribución de los estimadores. ¿Cómo saber la cantidad de cada color? ¿Cómo hacer más fiable nuestra inferencia? ¿Cuál de los dos resultados es más fiable? ¿Con cuál nos quedamos? EJEMPLO1: COMPOSICIÓN DE UNA BOLSA. DISTRIBUCIÓN DE PROPORCIONES

16. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTIMADORES Distribución de los estimadores. EJEMPLO2: DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS 1 3 5  =3  =1,63 ¿Qué forma tiene? ¿Media? ¿Desv. Típica? ¿Cómo saber la MEDIA y la DESV. TÍPICA de la población? (1,1) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 Nº MUESTRA (5,5) (5,3) (5,1) (3,5) (3,3) (3,1) (1,5) (1,3) MEDIAS MUESTRAS

17. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTIMADORES Distribución de los estimadores. Supongamos que tenemos una V.A de una población de la que queremos conocer un parámetro : X (  ,  2 , p) ¿Cuál será su distribución? Sean: X1: V.A en la muestra 1 X2: V.A en la muestra 2 ..................................... Xi: V.A en la muestra i P1 P2 ... Pi P TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

18. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Distribución de los estimadores. X1: V.A en la muestra 1 X2: V.A en la muestra 2 ..................................... Xi: V.A en la muestra i a) Independientemente de N y del tipo de muestreo b) Si N finita (n<=30) y muestreo sin reemplazamiento: ; s Si N infinita (n>30) o muestreo con reemplazamiento: TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

20. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS. INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de confianza. Ejemplo: Distancia de los alumnos al centro INTERVALO DE CONFIANZA Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico DEFINICIONES NIVEL DE CONFIANZA Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza. Nc=1-  ERROR DE ESTIMACIÓN Es el error que máximo que admitimos a un nivel de confianza específico, es por lo tanto el radio del intervalo:

21. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS. INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de confianza. -k k

22. RELACIONES ENTRE EL ERROR, EL TAMAÑO MUESTRAL Y EL INTERVALO DE CONFIANZA Intervalos de confianza. -k k SIMULACIÓN

24. FIN