¿como aprender mejor el tema de razones y proporciones? La mejor manera es crear nuestros propios ejemplos.

1. MATEMATICAS
GRADO NOVENO
JOSE AGUSTIN CRISTANCHO NEIRA

2. RAZONES YPROPORCIONES
A
D
B C
E
ABC ≈ ADE?

3. “No hay belleza exquisita -dice
Bacon, lord Verulam- hablando con
certidumbre de todas las formas y
genera de belleza, sin algo de
extraño en las proporciones” Edgar
Alan Poe
REFLEXION

4. El mundo matematico y la creación
artística
Enseñando a pensar. ... Sir. Ernest
Rutherford y Niels Bohr
REFLEXION

5. OBJETIVOS
• Identifica el concepto de proporción a partir
de una razón y encuentra un elemento
desconocido de una proporción.
• A partir de las proporciones demuestra la
semejanza y congruencias de algunas figuras
geométricas.

6. RAZONES Y PROPORCIONES
• RAZON: es el cociente entre dos cantidades a
y b; , se tiene que r es la razón entre a y
b.
• La razón entre y se lee a es a b. en la razón
a es el antecedente y b es el consecuente.

7. RAZONES Y PROPORCIONES
• EJEMPLO:
Si en un trapecio isósceles se compara su altura
que mide 4 cm con su base que mide 6 cm, se
tiene la razón
H = 4 cm
B = 6 cm
A B
D C

8. RAZONES Y PROPORCIONES
:Una proporción es una igualdad entre dos
razones
Si a, b, c, d son proporcionales se tiene que
La proporción se lee a es a b como c es a
d. los términos a y d son extremos y los
términos b y c se denominan medios

9. PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES
Las principales propiedades que se cumplen en toda proporción son:
1. El producto de extremos es igual al producto de medios. ad = bc
2. Si se invierten los términos se obtiene otra proporción
3. Si se intercambian los extremos o los medios se obtiene otra proporción
4. si se suma o se resta el antecedente al consecuente y se obtiene otra
proposición .

10. PROPORCIONES
EJERCICIOS
Con base en la siguiente figura encuentra las razones que se les piden.
La razón entre el perímetro de la figura y la
medida del lado FG
La razón entre la medida del lado CD y el
lado EF
La razón entre el perímetro y la suma de
las longitudes AB y DE
La razón entre el perímetro del triangulo a
ABG y el lado AG
A
D
E
F
C
B
G
2 cm
2 cm
3 cm
6.3 cm
4 cm
2.5 cm
3.1 cm
3 cm

11. PROPORCIONES
Determine cuales de las siguientes expresiones son verdaderas y
cuales son falsas, teniendo en cuenta que . Si la
expresión es falsa escribe un contraejemplo.
a. ps=rt
b.
c.
d.

12. PROPORCIONES

13. FRACTALES

14. FRACTALES

15. FRACTALES

16. FRACTALES
• Los fractales son representaciones de la
naturaleza a partir de las transformaciones
geométricas, como las rotaciones,
homotecias, traslaciones. Las cuales cada una
de ellas necesitan de las proporciones para
llegar al resultado.

17. LOS FRACTALES