El documento presenta varios problemas matemáticos relacionados con triángulos, cuadriláteros, circunferencias y sus elementos. Incluye 6 problemas sobre triángulos y sus líneas notables, 6 problemas sobre figuras planas como paralelogramos, trapecios y trapezoides, y 5 problemas sobre elementos básicos de la circunferencia como ángulos centrales y radiales.

1. TRIÁNGULOS AULA DE INNOVACIONES PEDAGÓGICAS Alumno: José Isidro Manayay Purihuamán

10. 1. Calcular “x” en la siguiente figura:

11. 2. Encontrar “x”, si AB = BC. Además el triángulo CDE es equilátero.

12. 3. El Perímetro de un triángulo es 12. Encontrar la suma de los posibles valores pares que puede tener uno de los lados

13. 4. Calcular “y”, si x + θ = 300º

14. 5. Calcular x+ y en:

15. 6. Calcular “x” en:

16. LÍNEAS NOTABLES EN LOS TRIÁNGULOS

17. MEDIANA: Es el segmento que se traza desde un vértice del triángulo al punto medio de su lado opuesto.

18. ALTURA: Es la perpendicular trazada desde un vértice de un triángulo al lado opuesto o a su prolongación.

19. MEDIATRIZ: Es aquella perpendicular trazada por el punto medio de un lado de un triángulo.

20. BISECTRIZ: Es el segmento que parte del vértice del triángulo, dividiendo al ángulo en dos ángulos congruentes.

21. CEVIANA: Se llama así a cualquier recta que se traza del vértice de un triángulo hacia su lado opuesto o a su prolongación.

22. 1. Hallar el lado AC, si la recta “L”es mediatriz del lado AC

23. 2. Hallar el valor de “x”. Si BG = 18, GN = x

24. 3. Encontrar el valor de “x”. Si “I” es Incentro del triángulo ABC.

25. 4. Siendo “I” Incentro del triángulo ABC. Hallar “x”

26. 5. Siendo “O” Ortocentro del triángulo ABC .Hallar “x”

27. 6. En la figura hallar el valor de “x”. AD y CD son bisectrices del triángulo ABC

28. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

29. Definición: Dos triángulos son congruentes, cuando tienen sus ángulos y sus lados congruentes tomados de dos en dos.

30. Primer caso: Dos triángulos son congruentes, si tienen un lado congruente y los ángulos adyacentes a dicho lado respectivamente congruentes.

31. Segundo caso: Dos triángulos son congruentes, cuando tienen dos lados congruentes y el ángulo comprendido entre los dos lados respectivamente congruentes.

32. Tercer caso: Dos triángulos son congruentes, cuando tienen los tres lados respectivamente congruentes.

33. 1.- Calcular “x” en:

34. 2.- Calcular “x” en:

35. 3.- Calcular BE: Si AE=DC , BD = 9

36. 4. Los triángulos ABC y CDE son equiláteros, AE=13 Calcular BD.

37. CUADRILÁTEROS

41. PARALELOGRAMOS

47. TRAPECIO

52. TRAPEZOIDE

54. 1.-Calcular en la figura CD + OB + OC:

55. 2. Calcular “X” en la figura:

56. 3. Encontrar el lado AD del trapecio en la figura:

57. 4.- Encontrar el valor de “x” en el paralelogramo:

58. 5. En el trapecio de la figura encontrar BC, si AB = 8 y CD = 10

59. 6. Hallar el valor de “x” en: siendo BC=4; AD=6

60. CIRCUNFERENCIA

69. 1. Calcular x + y en:

70. 2.- Calcular “x”, el punto “O” es centro, además mBC = 74º

71. 3. Calcula el valor de “x”: Si: mAM = 120º, Si: mDP = 40º

72. 4.- Calcular “x” en:

73. 5.- Calcular “x” en:

74. “PRINCIPALES TEOREMAS EN LA CIRCUNFERENCIA”

79. CUADRILÁTEROS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOS