1. CONSTRUCCIÓN DE LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
Significados de la adición:
1. Suma de 2 tipos de elementos de la misma clase (o
conjunto).
Ejm. Si tú tienes 3 plumones verdes y tu amigo
Lucho tiene 2 plumones anaranjados, ¿ cuántos
plumones tienen en total ?
3 + 2 = 5
2. Suma de 2 tipos de elementos diferenciados de 2
subclases diferentes (o diferente conjunto).
Ejm. Mamá compró una mesa y 4 sillas. ¿ cuántos
muebles compró ?
1 + 4 = 5

2. Significados de la sustracción:
 Usar láminas para presentar los problemas,
describirlas o que los niños lo hagan y planteen la
pregunta.
 Una misma lámina puede servir para trabajar los 3
significados de la sustracción.
1. Como resto o residuo:
Problemas de los elementos que quedan, sobran o
deben ser devueltos.
¿ Cuántos elementos quedan o restan ?
Ejm. Pepe tenía 5 globos. Se le reventaron 2.
¿ Cuántos globos le quedan ?
5 - 2 = 3

3. 2. Como diferencia:
La diferencia es comparativa y consiste en comparar
dos cantidades:
• Edad, pisos, aulas, dinero, longitud (largo, ancho,
altura), peso, capacidad.
¿ Cuántos elementos más o menos hay ?
Ejm. Ana tiene 9 años y su hermano menor 5,
¿ cuántos años más tiene Ana que su hermano ?
9 - 5 = 4
5 + 4 = 9
9 - 4 = 5

4. 3. Como complemento:
Complemento: Es lo que falta para completar una
determinada cantidad.
¿ Cuánto falta para completar el conjunto ?
Ejm. Una pelota cuesta S/. 10. He ahorrado S/. 8.
¿ Cuánto dinero me falta ?
10 - = 8
8 + = 10

5. Etapas y material didáctico para la adición y
sustracción:
1. Etapa concreta:
• Situaciones concretas.
• Materiales del salón de clases (lápices, tizas,
colores, carpetas, etc).
• Problemas deben ser de preferencia orales.
2. Etapa semiconcreta:
• Material didáctico:
• Fichas con franelógrafo, cuentas
dibujadas en pizarra.

6. 5
4 + 5 = 9
9 - 5 = 4
3. Etapa abstracta:
• Operaciones de práctica con números.
• Si el niño no sabe leer se pueden usar
láminas (deduce el problema, hace la
pregunta y lo resuelve).
• Si sabe leer, puede redactar la pregunta y
resolver el problema.

7. Juegos de aplicación:
a) Rompecabezas.
b) Dominó.
c) Áreas para pintar.
d) Colorear o sombrear áreas (animales
escondidos).
e) Unir con flechas (códigos con color).
f) Unir con puntos.
g) Juegos orales:
• La culebra comelona, las 4 esquinas, ocupa tu
lugar, las bolsitas.

8. ¿Qué es un problema matemático de texto?
Es un conjunto de proposiciones a partir de las cuales
debe hallarse una premisa, que es la incógnita, y que al
hallarse a través de un proceso de solución se convierte
en premisa de respuesta.
No es ejercicio rutinario.
Sí…
 Puede generar conocimiento productivo (desarrollo del
lenguaje, conceptos matemáticos y estrategias de
pensamiento).
 Puede analizar la solución con una determinada
estructura.
 Presenta una relativa dificultad.

9. Presentar la matemática en Primaria a base de problemas
es un reto. Requiere:
1º Rigurosa solución de conceptos matemáticos. Ejm:
Adición como incremento.
2º Escoger temas motivadores para la transmisión. Ejm:
Campo de la numeración
Campo aditivo
Campo multiplicativo
Campo de las fracciones
Campo de los decimales
Campo de la geometría
3º Adecuada combinación de:
- Problemas
- Enseñanza de técnicas de cálculo mental y algoritmos

10. ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
1) Lenguaje verbal.
2) Conceptos matemáticos.
3) Base de datos con problemas análogos (Los problemas
se resuelven por razonamiento inferencial o analógico).
4) Herramientas estratégicas para enfrentar problemas
nuevos. Ejm: Modelo de la recta numérica.
5) Reglas para la ejecución de los algoritmos:
- Enseñarlos dentro de un contexto.
- Enseñar los conocimientos previos al aprendizaje de ellos.
- Insistir en la necesidad de la exactitud de los
resultados.

11. 6) Uso del cálculo mental (conjunto de técnicas que se
aplican en forma flexible, sin usar lápiz ni papel; no tiene
reglas fijas. Estimula la agilidad mental y la creatividad.
Permite un resultado aproximado que ayuda a comprobar
la solución de los problemas). Sus principios son:
- Analogía.
- Descomposición.
- Distribución.

12. PASOS RECOMENDADOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
-Leer
-Analizar el Comprender
vocabulario o identificar
-Reconstruir
oralmente
Representar mental
o gráficamente
Ejecutar operaciones
seleccionadas
Determinar la
respuesta, analizarla
y comprobarla

13. CONSTRUCCIÓN DE LAS PROPIEDADES A TRAVÉS
DE UNA PROPUESTA LÚDICA
1) Cambiar el orden (propiedad conmutativa):
3 + 4 = 7 4 + 3 = ?
2 + 7 = 3 + 6 =
7 + 2 = 6 + 3 =
2) Hallar la operación contraria (reversibilidad):
a) Juego de mundo: + 4 + 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- 4 - 3

14. b) Máquinas:
+ 2 8
+ 4
• Completar la salida
7
• Completar la orden
• Completar la entrada
- 4
- 2 = 1 Es un caso difícil para 1er grado
- 2
3 1
6 + 2 = 8 8 - 2 = 6
+ 2

15. Complementos: Aditivos: Sustractivos:
3 + = 5 5 - = 3
+ 2 = 5 - 2 = 3
3) Familia de operaciones:
2 + 5 = 7 entonces 7 – 5 = 2
2 5
5 + 2 = 7 entonces 7 – 2 = 5
7
4 + 3 = También hacer
3 + 4 = ejercicios
7 - 3 = orales que den
como máximo
7 - 4 =
10.

16. 4) “Operación siempre” (Constancia de la adición y la
sustracción):
a) Constancia de la adición:
Si se
Siempre 10 aumenta/disminuye
5 + 5 una cantidad al
+ 1 6 + 4 - 1 primer sumando y
se
+ 2 7 + 3 - 2 disminuye/aumenta
8 + 2 la misma, al
segundo sumando, la
9 + 1 suma se mantiene
10 + 0 constante.

17. 1. Hacer el “tren siempre 9” en cartulina.
2. Hacer el tren en fichas.
Este tren siempre lleva 9 pasajeros en cada
vagón, si en el tercer vagón van 2, ¿cuántos
faltan?
9 = 5 +4 = 3 +6 = 2 = 1

18. b) Constancia de la sustracción:
Siempre 4 Si se
10 - 6 disminuye/aumenta
- 1 9 - 5 - 1 una cantidad al
minuendo y se
8 - 4 quita/aumenta la
7 - 3 misma, al
sustraendo, la
6 - 2
+ 1 + 1 diferencia
5 - 1 permanece
constante.

19. Método de sustracción por complementación:
Si se aumenta una decena, una centena, etc.
en el minuendo, se aumenta 1D, 1C, etc. en
el sustraendo.
a) .
C D U
1 7 8

20. b) .
1C 1D
3 2 3 5 para llegar a 13 ... 8;
1C 1D
- 1 4 5 4 + 1 = 5,
----------- 5 para llegar a 12 ... 7;
1 7 8 1 + 1 = 2,
2 para llegar a 3 ... 1

21. c) .
8 0 5 7 + 5 = 12,
- 2 1 7 12 para llegar a 15 ...
3;
- 1 8 5
1 + 8 + 1 = 10,
-----------
10 para llegar a 10 ...
4 0 3 0;
2 + 1 + 1 = 4,
8 – 4 = 4

22. 5) “Agrupar” (propiedad asociativa, sólo para la
adición):
( 3 + 2 ) + 5 = 3 + ( 2 + 5 ) =
5 + 5 = 10 3 + 7 = 10
La sustracción no es asociativa.
9 – 3 – 2 = 90 – 30 – 20 =
9 – 5 = 4 90 – 50 = 40
Error Correcto
90 – 30 – 20 = 90 – ( 30 - 20 ) =
90 – 10 = 80 90 – 10 = 80

23. Máquinas (sustituir operadores):
Explotó la máquina de
8 - 5 –5, se puede sustituir
por –3 y –2.
8 - 3 5 - 2 3
Doble y mitad hasta 10:
Actividades:
a) Doblar una hoja.
b) Cortar una hoja en partes iguales.
c) Duplicar bloques (lego).
d) Pintar la mitad de una figura de un color.

24. e) Completar la f) Hacer
mitad de una la imagen
figura simétrica simétrica.
simple.
g) Trazar el doble de un
segmento en el
cuadriculado.
h) Trazar la mitad de un
segmento en el
cuadriculado.
i) Construir collares con
cuentas de 2 colores,
azul y rojo.