El documento describe la evolución de las matemáticas financieras desde su uso primitivo para contar hasta convertirse en una herramienta sofisticada. En la segunda mitad del siglo XX, economistas como Markowitz, Sharpe, Fama, Modigliani y Merton desarrollaron teorías clave como el modelo de selección de cartera, el modelo CAPM, la hipótesis de los mercados eficientes, la teoría de financiamiento irrelevante y la valoración de opciones que sentaron las bases de las finanzas modernas.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA
IUT “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN BARQUISIMETO
MATEMÁTICA FINANCIERA
Alejandro Azuaje
C.I: 25.147.531
Matemática
financiera
Administración
mención ciencia
comerciales
GUAYAQUIL, OCTUBRE 2020

2. Desde el principio de los tiempos el hombre en pleno uso de sus facultades
mentales ha ideado herramientas que le permitan realizar sus tareas con
más facilidad. Desde rocas
afiladas que servían para contar
carne, hasta abrigos de piel que
los protegían del frio; sin duda
alguna el ser humano es la
especie dominante del planeta gracias a su avanzada inteligencia. Usar los
dedos para contar era una forma matemática que el hombre creo para
facilitar sus operaciones numéricas. Con el pasar de los años los humanos
evolucionaron y también su sistema numérico, desde simples cuentas con
los dedos hasta ejercicios matemáticos complejos.
La matemática se ha esparcido como una ciencia capaz de solucionar
problemas muy complejos. Distribuida por distintas ramas hasta llegar al
área económica donde se ha desarrollado
como una herramienta financiera
compuesta por teorías, estrategias y demás
puntos de mucha utilidad. Sin embargo, en
el área financiera esta disciplina no dio
pasos significativos sino hasta mediados
del siglo XX.
En esta época las matemáticas en el ámbito financiero se regían de forma
descriptiva, el estudio del capital era muy superficial e ignoraba el área de
inversiones que repercutía considerablemente en la riqueza de una
compañía. La base cuantitativa era menospreciada pues no se había
cimentado hasta lo que conocemos hoy en día, los aportes que surgieron
en esos años fueron importantes en la creación de la estructura financiera
que más tarde las organizaciones conocerían.
Gracias a las nuevas ideas, avances tecnológicos y la globalización la
matemática financiera pudo surgir y desarrollarse. Según Gómez-Bezares,
gracias a los aportes de distintos sujetos que nombraremos a continuación,

3. el mercado financiero pudo crecer, estructurarse y dar paso al estudio de
otros puntos importantes.
Fue así como Markowitz planteo un
enfoque moderno en las finanzas, pues en
ese entonces las operaciones de inversión
eran abordados descriptivamente y esto
permitía solo la visualización de la
rentabilidad de un negocio. No obstante,
esta nueva forma de ver las cosas
proporcionaba la opción de considerar
también la perdida como posible resultado.
Así mismo Markowitz diseño una forma de prevenir las perdidas creando
una cartera de reserva con saldo negativo que ayudara a contrarrestarlas.
Además, a través de la fórmula de desviación estándar calculaba en una
proyección casi acertada las pérdidas que inversiones podrían generar;
este aporte fue muy útil para la época y muchas empresas comenzaron a
usar estas herramientas.
Más tarde Sharpe basándose en el trabajo
de Markowitz observo el problema desde
un panorama más amplio y propuso una
teoría que sería muy útil. El modelo de
CAPM diseñado por Sharpe estudiaba el
riesgo de inversiones argumentando que
había un tiempo de riesgo que no podría
ser reducido, y que se debía crear una
fórmula que resolviera este inconveniente.
Entonces a través de una formula en donde
se dividía la covarianza entre la varianza
permitía conocer el porcentaje de riesgo de una operación, dicho porcentaje
que no podría ser reducido, pero que ayudaría a saber la rentabilidad y el
margen de pérdida de un negocio.

4. Cabe destacar que el aporte de Fama era algo osado, pues este hablaba
acerca de la variación de precios que existía en el mercado. Argumentaba
que el mercado se componía por épocas de
alta y baja demanda, y que para conocerlos
era necesario hacer una investigación
exhaustiva. A través de la recopilando de
toda la información que influí positiva o
negativamente en el mercado, un vendedor
sabría el momento oportuno para realizar sus operaciones. El modelo que
aporto Fama fue conocido como la eficiencia del mercado y el nombre le
hacía honor, pues buscaba el mayor beneficio para los sujetos en sus
operaciones financieras.
Por otra parte, Modigliani planteo una
teoría totalmente distinta, el afirmaba que
las operaciones de una empresa podían
ser financiadas sin ser respaldadas por el
capital de la misma. Defendía que el
financiamiento podría ser sostenido
mediante la obtención de prestaciones, sin
importar el adeudamiento pues los ingresos
obtenidos los liquidarían. Prácticamente su
hipótesis es ejercida en un “mundo
imaginario” donde no existen los
acreedores, intereses o los impuestos.
Por ultimo Merton diseño una estrategia
llamada valoración de opciones que consistía
en estudiar todas las variables que influían en
el mercado financiero, de esta manera los
ejecutivos podían escoger opciones más
beneficiosas. Los mercados derivados dieron
gran paso y ampliaron la visión del mundo
financiero que para la época sufría grandes cambios.