La historia de las finanzas comenzó a evolucionar en la segunda mitad del siglo XX con el desarrollo de mercados, instrumentos e instituciones financieras. Autores como Markowitz, Sharpe, Modigliani y Miller recibieron premios Nobel por sus contribuciones fundamentales a la teoría financiera moderna, incluyendo la teoría de portafolios, el modelo CAPM y el teorema de Modigliani-Miller. Posteriormente, autores como Fama y Scholes, Black y Merton ampliaron el conocimiento sobre la eficiencia de

1. República bolivariana de Venezuela.
Ministerio para la educación universitaria.
Instituto universitario de tecnología Antonio José de Sucre.
Mérida. Estado Mérida.
Matemática financiera.
Adriana Evelyn García Rincón
Cedula: 18.498.474
Escuela: 76
Mérida, octubre de 2015

2. La historia de las finanzas de Luis Gerardo Gómez Jacinto.
Tomando en consideración la historia de las finanzas La teoría financiera comenzó
su proceso evolutivo a partir de la segunda mitad de siglo xx, cuando salieron a
reducir términos que hoy conocemos como el proceso tal es caso de: las
instituciones, los mercados y los instrumentos relacionados con la transferencia de
dinero entre individuos, empresas e instituciones gubernamentales. Hasta antes
de 1950 las finanzas eran meramente descriptivas pero con las contribuciones que
se comenzaron a suscitar se marcaron las bases para establecer un sistema
cuantitativo. Estos aportes fueron de tal que importancia que obtuvieron premios
nobel en economía es el caso de Modigliani quien gano premio noble de economía
en el año 1985 por su teoría de las carteras y otras contribuciones. Miller gano
este premio en el año 1990 gracias a su aporte sobre el estudio de la estructura
de capital y las finanzas corporativas, junto con Harry Markowitz y William Sharpe.
Estos autores son los principales precursores de la moderna teoría financiera. A
Markowitz, le otorgamos el merito en el desarrollo de media-varianza que con lo
constituye en el pionero en enfocar la demanda de activos con riesgo. Sharpe,
Merton Miller y Modigliani se unen para estudiar y contribuir con las sendas
preposiciones que caracterizan el equilibrio de los mercados capitales. Por su
parte Modigliani y Miller, fueron quienes hicieron crearon el teorema Modigliani-
Miller, siendo este la base fundamental del pensamiento académico moderno, el
cual se basa en la estructura financiera empresarial
Markowitz y la teoría de carteras
En el año 1953 con la publicación en “el journal of finance el escrito por Harry
Markowitz titulado portfolio selection” donde marca el inicio del enfoque moderno
de las finanzas, gracias a sus aportes conocidos como: la relación, el riesgo y la
rentabilidad; esto marca trascendencia a temas que actualmente nos ayudan a
mejorar las finanzas y el mundo tecnológico. De acuerdo con Markowitz, el
proceso de selección de una cartera consta de dos etapas. La primera comienza
con la observación y la experiencia, y termina con las expectativas del
comportamiento futuro de los valores. La segunda etapa comienza con las
expectativas y finaliza con la selección de la cartera.
Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la
diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea
de la cartera es, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para
así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto
también del riesgo.

3. Sharpe y el modelo CAPM.
El modelo de precios de los activos de capital, el cual es un aporte que
complementa lo establecido por Markowitz; ya que establece el mercado de
capitales perfectos, esto quiere decir la posibilidad que tiene un inversionista de
endeudarse en cantidad ilimitada sin perder la percepción de que existe un riesgo
que no puede ser reducido y es el mercados. Para contrarrestar este flagelo
propone que el riesgo especifico puede ser reducido a través de la diversificación;
esto quiere decir que una empresa oferte nuevos productos y entre en nuevos
mercados, por la vía de las adquisiciones corporativas o invirtiendo directamente
en nuevos negocios. El modelo CAPM es utilizado para determinar la tasa de
rentabilidad teóricamente requerida para un cierto activo, si este es agregado a
un portafolio adecuadamente diversificado y a través de estos datos se puede
obtener la rentabilidad y el riesgo de la cartera total. Este modelo toma en cuenta
la sensibilidad del activo al riesgo no-diversificable (como también como riesgo
del mercado o riesgo sistemático, representado por el símbolo beta (β), así como
también la rentabilidad esperada del mercado y la rentabilidad esperada de un
activo libre de riesgo.
Este modelo ha sido muy cuestionado inclusive se han planteado nuevos modelos
de valoración alternativos como: el modelo de valoración por arbitraje, pero a
pesar de esto existen inversionistas que le dan validez por ser un modelo simple,
lógico y confiable.
Fama y la hipótesis de eficiencia del mercado.
“Eugene Fama en el año 1970, publica en el Journal of finance: (Efficent Capital
Markets a review of theory and empirical Word)” es un economista
estadounidense, ganador del premio nobel de economía en el año 2013 por su
análisis empírico de los precios de los activos, la teoría de portafolios y la
valuación de activos financieros. Un aporte que concluyo que para que los
mercados de capitales sean eficientes, debe ser rápido y los precio
imprescindibles. El precio de los títulos sigue un recorrido aleatorio, de manera
que es imposible predecir futuros precios. Es decir, en un mercado eficiente todos
los títulos estarán perfectamente valorados, por lo que no existirán títulos sobre o
infravalorados. El precio de los activos negociados en los mercados financieros
reflejan, en esa situación toda la información conocida por los miembros del
mercado y todas las creencias de los inversionista sobre el futuro. Por eso la
teoría de fama propone que el inversionista obtenga la mayor información posible
al momento de invertir de este modo la valoración de precio de una acción incluirá
toda la información disponible en el mercado; por lo que la fijación de los precios
es cuestión de la percepción y la expectativa de los inversionistas.

4. Las preposiciones de Modigliano-Miller.
Estas preposiciones nacen con los estudios de Franco Modigliano y Merton Miller,
en el año 1958, cuando publicaron en el Américan Economic Review, un trabajo
titulado “The cost of capital corporation finance and the theory of investment”. El
cual consiste en aporte sobre el estudio de la estructura de capital; es decir que al
empresario le da lo mismo financiar sus activos con deudas o con capital ya que
este factor no influye en la determinación del nivel de riqueza del accionista. Pero
la teoría de los autores marca una diferencia al recocer la posibilidad de descontar
gastos financieros a través de los impuestos. Demostrando así que los impuestos
en las empresas con deudas significan un mayor valor, debido a lo que se conoce
como subsidio tributario es decir: cuanto mayor sea la proporción de deudas,
mayor será la proporción del valor de la empresa; al existir la posibilidad de
deducir los intereses de los impuestos pero no los dividendos. Esto crea que sea
más viable financiar con deudas lo que implica que el valor de la empresa se vea
aumentado o la tasa de costo de capital disminuya a medida que se aumenten las
deudas de la empresa. Aunque este aporte no fue de vital trascendencia si marco
un importante cambio y estimulo a numerosos estudios con relación a las finanzas
partiendo de esta teoría.
Las opciones de Meltón, Scholes y Black.
A partir de dos publicaciones realizadas en el año 1973, se inicia un Nuevo
enfoque de investigación en fianzas y los mercados derivados, que en la
actualidad se usan para prevención y especulación sobre lo que generan las
coberturas sobre riesgos de algún activo en los mercados financieros.
Es una ecuación usada en matemática financiera para determinar el precio de
determinados activos financieros. Dicha ecuación se basa ampliamente en la
teoría de procesos estocásticos en particular modela variaciones de precios como
un proceso y fue empleado para estimar el valor actual de una opción europea
para la compra o venta de acciones en una fecha futura. Posteriormente el modelo
se amplio para opciones sobre acciones que producen dividendos, y luego se
adopto para opciones europeas, americanas y mercados monetarios. Los modelos
de valoración de opciones son también aplicados actualmente a la valoración de
activos intangible, tales como patentes.