Este documento describe los conceptos fundamentales de la presión de suelos sobre estructuras de soporte verticales rígidas. Explica que la presión del suelo puede causar deformaciones por tracción o compresión dependiendo del movimiento del elemento de soporte. También presenta los conceptos de empuje activo y pasivo, y describe los parámetros del suelo necesarios para el diseño de muros de contención, como el peso unitario, ángulo de fricción y cohesión. Finalmente, explica las ecuaciones para calcular la presión lateral del suelo en

1. PRESION DE TIERRAS SOBRE
ELEMENTOS DE SOPORTE
En ocasiones las construcciones civiles
exigen que en un determinado terreno
de superficie infinita, sea retirado parte
del macizo, sustituyendo su acción con
la introducción de un elemento vertical
rígido.
• Si el elemento situado esta estático,
no se desplaza horizontalmente y
por ende la masa de suelo no sufre
deformaciones (ni de tracción ni de
compresión).
• Si el elemento rígido se desplaza,
alejándose progresivamente del
suelo, el macizo sufrirá
deformaciones de tracción; de lo
contrario, o sea, si el elemento
empuja contra el macizo
comprimiéndolo, las
deformaciones son de compresión.
Tipos de empujes:
 EMPUJE ACTIVO
 EMPUJE PASIVO

2. El diseño y construcción apropiada de
esas estructuras de retención requieren
un pleno conocimiento de las fuerzas
laterales que actúan entre las estructuras
de retención y las masas de suelo que son
retenidas.
Para hacer el diseño de un muro de
sostenimiento adecuadamente, los parámetros
básicos del suelo deben ser conocidos. Estos
parámetros son peso unitario (γ), ángulo de
fricción interna () y cohesión (C).
FASES DEL DISEÑO DE MUROS
1. Conocido la presión lateral del suelo, la estructura debe ser chequeada por
estabilidad (vuelco, deslizamiento y capacidad soportante)
2. Chequeo estructural del muro para que soporte los esfuerzos con seguridad y
se calcula los refuerzos.

3. PRESIÓN O EMPUJE DE TIERRA EN REPOSO
Como ya se conoce, un punto dentro de una masa de suelo a una profundidad (Z) dada
estará sometido a una presión vertical σv = ɣ*Z, debido a la propia sobrecarga natural y
a su vez, producto del confinamiento a una presión horizontal (σh), que no es más que
un por ciento de la presión anterior (σv).
Si no se permite el desplazamiento lateral del muro de contención
la estructura de retención se calcula con la siguiente ecuación:
h = ko z
Donde:
h: esfuerzo efectivo horizontal que se ejerce contra el muro de contención a la
profundidad z.
z: esfuerzo vertical efectivo actuando a la profundidad z
Ko: coeficiente de presión lateral de tierras en reposo.
Z: Profundidad medida desde la superficie del relleno activo

4. TEORÍA DE RANKINE
Rankine (1857) estudió el estado de equilibrio plástico que puede alcanzar una masa
de suelo cuando permanece constante el esfuerzo vertical. (Mecánica de suelos, JUÁREZ
BADILLO,Pag.134)
 Una masa de suelo entra en un estado de equilibrio plástico activo cuando el
material experimenta una expansión en dirección horizontal, disminuyendo el
esfuerzo horizontal y permaneciendo constante el esfuerzo vertical.
 Una masa de suelo entra en un estado de equilibrio plástico pasivo cuando el
material experimenta una compresión en dirección horizontal, aumentando el
esfuerzo horizontal y permaneciendo constante el esfuerzo vertical.
Relación entre esfuerzos principales y los parámetros de resistencia al
corte de un suelo
La siguiente ecuación relaciona los esfuerzos
principales con los parámetros de resistencia
al corte de un suelo: Donde:
1: esfuerzo principal mayor
3: esfuerzo principal menor
C: Cohesión del material
: Ángulo de fricción interna
del material.

5.  EMPUJE ACTIVO
El esfuerzo principal menor actúa en dirección horizontal; y el esfuerzo principal
mayor en el eje vertical, con lo que de la ecuación se obtiene:
Despejando h de la ecuación anterior, se obtiene:
Ka = coeficiente activo del empuje de tierras .
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE TIERRAS EN SUELOS
GRANULARES

6.  EMPUJE PASIVO
El empuje pasivo, implica que el esfuerzo principal mayor actúa en dirección
horizontal; y el esfuerzo principal menor en el eje vertical, con lo que de la ecuación
se obtiene.
Kp = coeficiente pasivo del empuje de tierras

7. CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE TIERRAS EN SUELOS
COHESIVOS
 EMPUJE ACTIVO
Con un procedimiento similar al empleado al caso activo en suelo granular se obtiene:
Para un suelo seco se obtiene: De esta ecuación se obtiene que a una
profundidad:
La presión horizontal de tierra es nula.
Según Rankine, si el muro tiene
una altura de:

8.  EMPUJE PASIVO
El caso pasivo, implica que el esfuerzo principal menor actúa en dirección
vertical; y el esfuerzo principal mayor en el eje horizontal, con lo que de la
ecuación se obtiene:
Para un suelo seco se obtiene:
En un muro de contención con agua en condición
hidrostática, la profundidad, z0, de las grietas de
tensión vale: γ’m es el peso unitario del material
sumergido