El presente trabajo se realizo en la ciudad de Tacna por los alumnos de la Universidad Privada de Tacna (Ingeniería Civil) , los cuales están cursando la materia de Mecánica de Suelos II a cargo del Ing. Pedro Maquera Cruz. - AUTOR: Brayan Marca Aguilar.

2. Presión lateral del suelo es la presión que
el suelo ejerce en el plano horizontal. Las
aplicaciones más comunes de la teoría de
presiones laterales en suelos son el diseño
de estructuras cimentadas como muros de
tierras, zapatas, túneles y para determinar la
fricción del terreno en la superficie
de cimentaciones profundas.

3. Se asume además, que el comportamiento del suelo puede ser
representado por la relación stress - tensión idealizado (Fig.), en la
cual el suelo alcanza su punto de flaqueo y se comporta como un
material perfectamente plástico (flujo plástico que se desarrolla a
stress constante).
tensión
Y
stress
S
El uso de esta relación implica que el
punto de flaqueo y la fractura de cizalle
ocurren al mismo estado de stress.
Una masa de suelo está en equilibrio
plástico si el stress en cualquier punto
de la masa alcanza el estado de stress
representado por el punto Y.

4. El colapso plástico ocurre después que el estado
de equilibrio plástico ha sido alcanzado en parte
de la masa de suelo, resultando en la formación
de un mecanismo inestable : parte de la masa de
suelo desliza relativamente con respecto al resto
de la masa.
La carga aplicada para esta condición se
denomina carga de colapso. La determinación de
la carga de colapso usando la teoría plástica es
compleja y requiere ecuaciones de equilibrio.

5. TEORIA DE RANKINE
La teoría de Rankine considera el estado de
stress en una masa de suelo cuando la
condición de equilibrio plástico ha sido
alcanzada, es decir, cuando la fractura de
cizalle está a punto de ocurrir a través de la
masa.

6. El estado de stress se representa en el círculo de Mohr.
Los parámetros relevantes de resistencia al cizalle son c y . La fractura
de cizalle ocurre a lo largo de un plano ubicado a (45°+ /2) del stress
principal máximo.
Si la masa de suelo como un todo es solicitada de modo que los esfuerzos
principales en cada punto están en la misma dirección, entonces,
teóricamente, existirá un enrejado de planos de fractura.
2


f
f
 
45°+ /2
1

7. • Se considera una masa semi-infinita de suelo con una superficie
horizontal y un límite vertical dado por una superficie de pared suave
que se extiende a una profundidad semi-infinita.
• El suelo se asume isótropo y homogéneo. Un elemento de suelo a
cualquier profundidad z está sujeto a un stress vertical z y a un
stress horizontal x.
• Dado que la superficie considerada es horizontal no hay
transferencia lateral y por lo tanto estos son estreses principales.
• Si hay un movimiento de la pared hacia afuera del suelo, el valor de
x decrece a medida que el suelo se dilata o expande.
• La disminución del valor de x es una función desconocida del
tensión lateral del suelo.
• Si la expansión es suficientemente grande el valor de x decrece a
un valor mínimo y permite que se desarrolle el estado de equilibrio
plástico.

8. • Dado que este estado se desarrolla por una disminución de x , este
será el estrés principal mínimo 3. El stress vertical z es el stress
principal máximo 1.
• El stress 1 es la sobrecarga (presión de sobrecarga) a la profundidad
z y es un valor fijo para cualquier profundidad.
• El valor de 3 es determinado cuando un círculo de Mohr, a través del
punto que representa 1 , toca la envolvente de fractura para el suelo.
La relación entre 1 y 3 cuando el suelo alcanza su estado de
equilibrio plástico puede ser determinado a partir de este círculo de
Mohr.

9. )cot2(
2
1
)(
2
1
31
31



c
sin



• Para la condición
• De la fig.:
v 1
)1(
)1(2
)1(
)1(
13




sin
sinc
sin
sin




Como se dijo, 1 =z
El esfuerzo horizontal para esta condición se define como presión
activa (pa), dependiente del peso del suelo.
2

f
f
 
cotc

10. • Si


sin
sinkA


1
1
Se define como el coeficiente de presión activa y z 1
AAA kczkp 23  
• Cuando el stress horizontal se iguala a pA el suelo está en estado Rankine
Activo y existen dos sets de planos de fracturas inclinados (45+/2) de la
horizontal.
1

90-


11. • Si consideramos ahora que la pared se mueve hacia el suelo, hay
compresión lateral y el valor de x aumenta hasta alcanzar la condición
de equilibrio plástico.
• En esta condición, x = 1 y z =sobrecarga = 3 =
• El máximo valor 1 de se encontrará cuando el círculo trazado por 3
toque la envolvente.
• En este caso, el esfuerzo horizontal es definido como la presión pasiva
(pP) y representa la máxima resistencia del suelo a la compresión lateral.
• Despejando
:
z 3




sin
sinc
sin
sin









1
12
1
1
31


sin1
sin1

Pk = Coeficiente de presión pasiva

12. • Entonces la presión pasiva es:
• El suelo cuando alcanza un stress horizontal =
está en un estado de Rankine pasivo y se desarrollarán 2 sets de fracturas
a (45 + /2) de la vertical.
PPP kczkp 21  
Pp


sin
sinkP


1
1
1
= 45+/2

90-


 

13. • Si miramos las ecuaciones vemos que las presiones aumentan con la
profundidad z de manera lineal.
Cuando c=0 se obtienen distribuciones triangulares.
z
AAA kczkp 2 
PPP kczkp 2  

sin
sinkP


1
1
)( 1 v 
)( 3 v 


sin
sinkA


1
1
• Si c>0 y
AAA kczkp 2 
pA = 0 cuando
Ak
cz

2
0 
En el caso activo el suelo está en un estado de tensión entre la superficie y z0. Esta
parte del gráfico se desprecia.

14. La fuerza por unidad de largo en la pared debido a la distribución de la presión
activa se denomina EMPUJE TOTAL ACTIVO (PA)
Para una pared vertical de alto H:
2
0
0
2
0
2
)(
2
1
)((2)(
2
1
0
zHkP
zHkczHkP
dzpP
AA
AAA
H
z
AA





0z
H
)( 0zHAk 
)0(
3
1 zH
AP
Activa
(H-z0)

15. • La fuerza debida a la distribución de la presión pasiva se denomina
RESISTENCIA TOTAL PASIVA (PP).
• Para una pared vertical de alto H:
HkcHkP
dzpP
PPP
H
PP
2
2
1 2
0



H PP
PP
H
2
1
H
3
1
Pkc2 HkP
Una de las componentes actuando a H/3 y H/2
respectivamente sobre el fondo de la pared.

16. • Si una carga uniformemente distribuida q actúa sobre la superficie total => z a
cualquier profundidad es aumentado en
una presión adicional kA q o kPq constante en profundidad.
qz
q
H
1/2 H
1/2 H
Presiones adicionales debido a sobrecarga
• Si el suelo bajo el nivel freático se encuentra
totalmente drenado, las presiones activa y pasiva
deben ser evaluadas en términos del peso
efectivo del suelo ´(´= sat-w) y de los
parámetros de resistencia efectivos (c´, ´) 





sin
sink
kczkp
A
AAA
1
1
2

17. • Para condiciones no drenadas las presiones deben ser calculadas en
términos de cu y u con el peso total sat.
• EJERCICIO
A) Determine el empuje total activo en una pared vertical de 5m de alto que
retiene una arena de peso unitario = 17kN/m3 y ´= 35º. La superficie de
la arena es horizontal y el NF está bajo el fondo de la pared.
B) Determine el empuje si el NF sube a 2m bajo la superficie. El peso
unitario de la arena saturada es de 20 kN/m3 .
SOLUCION
A)
mkNxxxHkP
y
zcSi
sin
sink
AA
A
/5.5751727.0
2
1
2
1
00__
27.0
º351
º351
22
0






Aplicado a 1/3 desde la base
H=5m
1.67
kAH

18. B) La distribución de la presión es:
mkNempujeTotal
xx
xxx
xxx
mkNxx
/3.93__
1.4438.9
2
1)4
4.123)8,920(27.0
2
1)3
*6.27321727.0)2
/2.9227.0
2
1)1
2
2
2




 Debido a carga de
1= kAq, constante en
todo el alto de la pared
NF
2m
3m
1
2 3
4
activa hidrostática

19. 1.- Se hace una calicata de 2m y se hace en
ensayo in situ en el mismo lugar
(CIUDAD NUEVA)
2.- Se trae una muestra inalterada para hacer
el ensayo de CORTE DIRECTO. (5KG)
3.- Se tamiza una parte de la muestra por
malla Nº 4 y se pone a secar en el horno para
sacar la humedad de la muestra.

20. 4.- Una vez obtenida la humedad y los datos de
la densidad in situ procedemos a hacer el
ensayo .
5.- Humedecemos la muestra con 6.84gr de
agua destilada y la mezclamos con toda la
muestra sacada del horno.
6.- Sacamos tres muestras de 37 gramos por
separado.

21. 7.- Procedemos a llenar por capas (3 capas) y
compactarlo, pero antes de eso poner al fondo
un papel.
8.- Una vez que el técnico apruebe el trabajo
realizado hasta el momento ingresamos el
molde ala maquina de corte directo.
9.- Esperamos y tomamos los datos obtenidos
cada cierto tiempo en la maquina, después
graficamos la curva .