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Dinámica
16/06/2009 18:531FLORENCIO PINELA - ESPOL

Sir Isaac Newton (1643-1727)
Contribuciones Fundamentales en
óptica, física y matemáticas:
Inventó el cálculo (independientemente de:
Leibnitz)
Inventó el telescopio de reflexión
Descubrió que la luz blanca está compuesta
de luz de colores.
Teoría de la mecánica
Teoría de la gravedad
Demostró que la leyes de Kepler son una
consecuencia de la teoría de mecánica y
gravedad:
16/06/2009 18:53
2
FLORENCIO PINELA - ESPOL

La Primera Ley de Newton
Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un
objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento
con la misma rapidez y en la misma dirección a no ser que
sobre él actúe una fuerza no balanceada
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FLORENCIO PINELA - ESPOL

16/06/2009 18:53FLORENCIO PINELA - ESPOL 4
Consecuencias de Newton
Continuando el trabajo de Galileo, una fuerza es
requerida para cambiar el movimiento, pero
NO para mantenerlo.
Cambio en movimiento significa
Moverse más rápido
Moverse más despacio
Cambiar de dirección
Se requiere
la acción de
una FUERZA
⎧⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎩

Pregunta: ¿Cuántos aceleradores
tiene un carro?
El acelerador (incrementa la rapidez)
El freno (disminuye la rapidez)
El volante (cambia la dirección)
Respuesta: tres !
Para cada uno de estos cambios de movimiento
se requiere la acción de una fuerza

Predice el comportamiento de objetos estacionarios y el de
objetos en movimiento. Estas dos partes son resumidas en el
siguiente diagrama.
Las fuerzas están balanceadas
Objeto en reposo (v = 0)
Permanece en reposo
Objeto en movimiento (V≠0)
a = 0 a = 0
Permanece en movimiento
(igual rapidez y dirección)
Consecuencias de la primera ley

Primera ley de Newton:
En un marco de referencia inercial, en la ausencia de fuerzas
externas, un objeto en reposo permanece en reposo; un objeto
en movimiento permanece en movimiento, en línea recta y
con velocidad constante.
Las Fuerzas causan cambios de velocidad
Equilibrio Estático
Equilibrio Dinámico

MARCO DE REFERENCIA INERCIAL (MRI)
Todos los marcos de referencia que
estén en reposo o con velocidad
constante son equivalentes. Estos
marcos de referencias se denominan
marcos de referencia inerciales. No
hay forma de decir cuál marco de
referencia es “especial”.

Marcos de referencia Inercial
Definición:
Un marco de referencia inercial es un sistema de coordenadas que
está en reposo o moviéndose con velocidad constante.
Las leyes de Newton son válidas solo en marcos de
referencias inerciales.
Note que la Tierra, la cual rota diariamente y orbita alrededor
del Sol, es solo una aproximación a un marco de referencia inercial.

¿Está Guayaquil acelerada?
SI!
Guayaquil está sobre la Tierra.
La Tierra está rotando.
¿Cuál es la aceleración centrípeta de guayaquil?
T = 1 día = 8.64 x 104 seg,
R ~ RT = 6.4 x 106 metros .
Remplace en: aG = .034 m/s2 ( ~ 1/300 g)
Muy próxima a 0 que la podemos ignorar.
Guayaquil es un buen MRI.
22
2 2
G
v
a R R
R T
π
ω
⎛ ⎞⎟⎜= = = ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

Un marco de referencia inercial es
cualquier marco en el cual no hay
aceleración sobre el objeto.
En (a) el avión está volando
horizontalmente con rapidez constante, y la
bola de tenis no se mueve.
En (b) el piloto repentinamente acelera el
avión ganado rapidez, en consecuencia la
bola se acelera hacia atrás del avión.
La Inercia es la tendencia de la masa a
resistirse ser acelerada.
Siempre es necesaria la presencia de
una fuerza para acelerar un cuerpo.
11
¿qué fuerza actúa sobre
la bola?

Todos los objetos “tienden a mantener lo que ellos están
haciendo”. Si se encuentran en reposo, ellos continuarán en
este mismo estado de reposo. Si se encuentra moviéndose al
este con una velocidad de 5 m/s, continuará en este mismo
estado de movimiento (5 m/s, al Este).
Ejemplos de las manifestaciones de la Inercia

El estado de movimiento de un objeto se mantiene
mientras sobre él actúen fuerzas balanceadas.
Todos los objetos se resisten a cambiar su estado
de movimiento - ellos "tienden a mantener lo que
están haciendo".

EQUILIBRIO
REPOSO
MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORME
FUERZAS
BALANCEADAS

Inercia y Masa
"Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en
movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma rapidez y
en la misma dirección a menos que una fuerza no balanceada actúe
sobre el" Es la tendencia natural que tienen los cuerpos a resistir
cambios en su estado de movimiento. Esta tendencia es descrita como
Inercia.
La inercia es la resistencia que tienen los cuerpos a cambiar su
estado de movimiento.
La masa de un objeto es un escalar (unidad = kg) que caracteriza la inercia
del objeto o la resistencia a ser acelerado. Es la medida de la Inercia

Consecuencias de Newton
Continuando el trabajo de Galileo, una fuerza es
requerida para cambiar el movimiento,
pero NO para mantenerlo.
Cambio en movimiento significa
Moverse más rápido
Moverse más despacio
Cambiar de dirección
Las fuerzas NO mantienen un cuerpo en movimiento. Las
fuerzas producen ACELERACIÓN.

Con relación a la inercia, indique si los
siguientes enunciados son verdaderos o
falsos.
a) La inercia es una propiedad de la materia que se
manifiesta cuando se cambia el estado de movimiento
de un cuerpo.
b) Un cuerpo pesa menos en la Luna que en la Tierra
debido a la variación de su inercia.
c) Los cuerpos en el vacío carecen de inercia.
d) En los lugares donde no existe gravedad la
inercia no se manifiesta.

Cuál de las siguientes alternativas es
verdadera o falsa:
• Cuerpos de igual masa pueden presentar diferente
inercia.
• La inercia se manifiesta de manera diferente al levantar
un cuerpo que cuando se lo mueve horizontalmente.
• La aceleración que experimenta un cuerpo es función
únicamente de la inercia que él posee.
• La inercia de un cuerpo es mayor mientras más brusco
es el cambio en su estado de movimiento.

Compruebe su conocimiento
1. Un objeto se une a una cuerda y se lo hace girar en movimiento
circular sobre un plano. Si la cuerda se rompe en un determinado
instante. Cuál de las trayectorias (1, 2, o 3) seguirá el objeto al
romperse la cuerda?
a) 1 b) 2 c) 3

¿En cuál de los tres movimientos las fuerzas se
encuentran balanceadas?
1. El transbordador despegando
de la superficie de la Tierra
2. Una roca orbitando un planeta
con rapidez constante
3. Un avión viajando a velocidad de
crucero
A) 1
B) 2
C) 3
D) 2 y 3

Fuerza
Es uno de los conceptos fundamentales de la
física. Una fuerza puede ser pensada como
cualquier influencia la cual tiende a cambiar
el movimiento de un objeto.

Fuerza
Una fuerza es jalar o empujar
un cuerpo.
Un cuerpo en reposo
necesita de una fuerza para
ponerse en movimiento;
Un cuerpo en movimiento
necesita de una fuerza para
cambiar su velocidad.
La magnitud de una fuerza
puede ser medida
utilizando un resorte
(dinamómetro).

Fuerzas de
contacto y
fuerzas de
acción a
distancia
Por simplicidad, todas las fuerzas (interacciones)
entre objetos pueden ser colocadas en dos
categorías:

Objetos en contacto ejercen fuerzas.
Convención: Fa,b significa
“la fuerza actuando sobre a debida a b”.
Por lo tanto Fcabeza,pulgar significa
“la fuerza sobre la cabeza debida
a el pulgar”.
Fcabeza,pulgar

Son tipos de fuerzas en las que los cuerpos que
interactúan están físicamente en contacto. Las
fuerzas de contacto tienen su origen a nivel
atómico y son el resultado de interacciones
eléctricas Ejemplos:
•La fuerza de fricción
•fuerzas de tensión
•fuerza normal
(contacto) •fuerza de resistencia del aire.
Fuerzas de Contacto

Fuerzas de acción a distancia.
Son tipos de fuerzas en las que los cuerpos que interactúan
no se encuentran en contacto físico, pero son capaces de
empujarse o atraerse a pesar de su separación física.
Polos diferentes se
atraen

Masa vs. Peso
• La masa de un objeto se refiere
a la cantidad de materia
contenida por el objeto. Es una
medida de su inercia
• El peso de un objeto es la fuerza
de gravedad actuando sobre el
objeto.
( )2
GM
F m g m Peso
r
⎛ ⎞
= = =⎜ ⎟
⎝ ⎠

• El peso de un objeto es la fuerza de gravedad
actuando sobre el objeto.
( )2
GM
F m g m Peso
r
⎛ ⎞
= = =⎜ ⎟
⎝ ⎠

Ejemplo:
¿Cuál es la fuerza de gravedad ejercida por la tierra
sobre una estudiante de física?
Masa de la estudiante = 55 kg
g = 9.8 m/s2.
Fg = mg = (55 kg)x(9.8 m/s2 )
Fg = 539 N
Fg
La fuerza que la gravedad ejerce sobre cualquier
objeto es llamada su Peso
W = 539 N

Fuerzas Balanceadas y no Balanceadas
Pero ¿qué significa exactamente la frase "fuerza no balanceada"?
¿Qué es una fuerza no balanceada? En busca de una respuesta,
considere un bloque en reposo sobre una mesa.
La fuerza que la mesa
ejerce sobre el bloque
tiene la misma magnitud y
dirección contraria que la
fuerza con que la Tierra
atrae el bloque. Estas
fuerzas están balanceadas

REPOSO
MOVIENDOSE CON
VELOCIDAD CONSTANTE
La fuerza que la persona de la
derecha ejerce sobre la caja tiene
la misma magnitud y dirección
contraria que la fuerza con que la
persona de la izquierda la jala.
Si está en reposo, sigue en reposo y si está moviéndo seguirá
moviéndose con velocidad constante!

Ahora considere una caja deslizándose a la
derecha sobre una mesa jalada por una fuerza
F2 de mayor magnitud que la fuerza F1.
Fuerzas NO balanceadas
CUERPO
ACELERADO
Las fuerzas sobre la caja
NO están balanceadas!
2 1NetaF F F= −

Diagramas del cuerpo libre (DCL)
Los diagramas del cuerpo-libre son gráficos utilizados para
mostrar las magnitudes relativas y direcciones de las
fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo, en una
determinada situación.
Bloque moviéndose a la derecha
por acción de una fuerza externa
sobre una superficie rugosa.
Diagrama del Cuerpo Libre.

El diagrama del cuerpo-libre de cuatro situaciones se muestran abajo.
En cada caso, se conoce el valor de la fuerza neta. Sin embargo, la
magnitud de algunas fuerzas individuales no son conocidas. Analice
cada situación individualmente para determinar la magnitud de la
fuerza desconocida.

Clicker Question
(a) (b) (c) (d)
Dos fuerzas actúan sobre un objeto.
¿Cuál de las fuerzas de abajo, al
actuar adicionalmente sobre el
objeto, haría que la fuerza neta actúe
hacia la izquierda?

Un motor de carro está suspendido por una cadena sujeta al
punto O junto a otras dos cadenas. ¿Cuál de las siguientes
fuerzas debería ser incluída en el diagrama de cuerpo libre
del motor?
A. tensión T1
B. tensión T2
C. tensión T3
D. Dos de las anteriores
E. T1, T2 y T3
Clicker Question

Pregunta de concepto
•Qué valor indica el dinamómetro de la figura?
• A) 225 N B) 550 N C) 1100 N
1
•Recuerde que la magnitud de la
tensión es la misma en todos los
puntos de la cuerda!
EQUILIBRIO

•El dinamómetro 1 lee 550 Newtons. Cuál es la lectura del
dinamómetro 2?
A) 225 N B) 550 N C) 1100 N
1 2
EQUILIBRIO

Fuerza de Contacto: Tensión
Tensión en una Cuerda Ideal:
La magnitud de la tensión es igual en
toda la cuerda.
La dirección es paralela a la cuerda (solo
jala)
Ejemplo : Determine la fuerza aplicada a la
cuerda para suspender una masa de 45 kg
colgando sobre una polea:
DCL
Fneta = 0

Ejemplo de Tensión : equilibrio
Determine la fuerza que aplica la mano para
suspender el bloque de 45 kg mostrado.
y
x
T T
W
1) 220 N 2) 440 N 3) 660 N
4) 880 N 5) 1100 N
•Recuerde que la magnitud de la tensión es la misma en todos
los puntos de la cuerda!

Un motor de carro está suspendido por una cadena sujeta al
punto O junto a otras dos cadenas. Si el motor tiene una masa de
100 kg ¿Cuál es el valor de las tensiones T1, T2 y T3 en las
cadenas que soportan el motor?

a
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a
la fuerza neta actuando sobre el, e inversamente
proporcional a la masa del objeto.
, dondenet
net
F
a F F
m
= = ∑ netF ma=
Unidad de la fuerza en el SI de unidades:
1 newton = 1 N = 1 (kg)(m/s2) = 1 kg m/s2

¿Cuál de estos tres objetos, su peso se
aproxima a 1 Newton?

Combinando Fuerzas
(La fuerza Neta o Resultante)
1 2
1
n
net i
i
F F F F
=
= + + = ∑
Las fuerzas se suman
vectorialmente.

Segunda Ley de Newton
(la dirección de la aceleración)
Segunda Ley de Newton:
Un objeto de una masa
determinada m sujeta a fuerzas
F1, F2, F3, …experimentará una
aceleración dada por:
Donde: Fnet = F1 + F2 + F3 + …
La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta
netF
a
m
=

La aceleración depende tanto de la
fuerza neta como de la masa
NetaF
a
m
=
Fneta, es la suma vectorial
de todas las fuerzas
actuando directamente
sobre m

ACT: Fuerza Neta
Compare la fuerza neta sobre los dos libros.
(1) Fphysics > Fbiology (2) Fphysics = Fbiology (3) Fphysics < Fbiology
Physics Biology
La fuerza neta es cero sobre ambos libros ya
que se encuentran en equilibrio!.

¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre m2?
a) T1 + T2 +F
b) T1 + T2
c) T1 – T2
d) T2 – T1
e) F + T2 – T1
f) T1
g) F – T2
Los bloques mostrados en la figura se mueven acelerados a la
derecha por acción de la fuerza F sobre una superficie sin fricción.

PREGUNTA DE CONCEPTO
¿En qué dirección se
acelerará el objeto?
SEGUNDA LEY DE NEWTON

F
v = 0
m a
Ejemplo: Empujando una caja sobre hielo.
Un patinador está empujando una caja (masa m = 100 kg)
sobre una superficie de hielo (horizontal & sin fricción). El
aplica una fuerza de 50 N en dirección +x. Si la caja parte
del reposo, ¿cuál es la rapidez v después de haberla
empujado una distancia de d = 10m ?

Ejemplo: Empujando una caja sobre hielo.
Un patinador está empujando una caja (masa m = 100 kg)
sobre una superficie de hielo (horizontal & sin fricción). El
aplica una fuerza de 50 N en dirección +x. Si la caja parte
del reposo, ¿cuál es la rapidez v después de haberla
empujado una distancia de d = 10m ?
d
F
v
m a

Pregunta de Actividad
Fuerza y aceleración
Una fuerza F actuando sobre una masa m1 resulta en una
aceleración a1.
La misma fuerza actuando sobre una masa diferente m2
resulta en una aceleración a2 = 2a1.
Si m1 y m2 se pegan y la misma fuerza F actúa sobre ésta
combinación, ¿cuál es la aceleración resultante?
(a) 2/3 a1 (b) 3/2 a1 (c) 3/4 a1
F a1
m1
F a2 = 2a1
m2
F a = ?
m1 m2

Una fuerza F actuando sobre una masa m1 resulta en una
aceleración a1. La misma fuerza actuando sobre una masa
diferente m2 resulta en una aceleración a2 = 2a1.
Si m1 y m2 se pegan y la misma fuerza F
actúa sobre ésta combinación, ¿cuál es la
aceleración resultante?
(a) 2/3 a1 (b) 3/2 a1 (c) 3/4 a1
F a1
m1
F a2 = 2a1
m2
F a = ?
m1 m2

Una mujer hala un bloque de 6.00 kg, el cual está conectado a otro bloque de
4.00 kg a través de una cuerda ligera, la cual permanece tensa. Los bloques se
aceleran a la derecha
Comparado al bloque de 6.00 kg, el bloque de 4.00 kg
A. Está sujeto a la misma fuerza neta y tiene la misma aceleración
B. Está sujeto a una fuerza neta más pequeñay tiene la misma aceleración
C. Está sujeto a la misma fuerza neta y tiene una aceleración más pequeña
D. Está sujeto a una fuerza neta más pequeña y tiene una aceleración más
pequeña
a

¿Cuál es el valor de la aceleración de los bloques y la tensión
en la cuerda que los une?
Los bloques se mueven sobre una superficie sin fricción por la acción de
la fuerza externa F.

Dos bloques, A y B, están juntos sobre
una superficie horizontal lisa. Usted
aplica una fuerza horizontal sobre A
como se muestra.
A. La aceleración tiene una magnitud mayor que si la fuerza estuviera
aplicada sobre B
B. La aceleración tiene una magnitud menor que si la fuerza estuviera
aplicada sobre B
C. Los bloques no se moverían si la magnitud de la fuerza F fuera
menor que el peso combinado de los dos loques
D. Dos de las tres afirmaciones anteriores son correctas
E. Ninguna de las tres primeras afirmaciones es correcta
¿Cuál afirmación es correcta?

Ejemplo:
Una fuerza ejercida por una cuerda produce
una aceleración de 5.0 m/s2 sobre un cartón
de helado de masa 1.0 kg. Cuando una
fuerza idéntica es aplicada a otro cartón de
helado de masa m2, esta produce una
aceleración de 11.0 m/s2.
(a)¿Cuál es la masa del segundo cartón?
(b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada
sobre la cuerda?

Ejemplo: A Space Walk
Usted está flotando en el espacio, alejado de su nave
espacial. Afortunadamente, usted dispone de una
unidad de propulsión que le provee de una fuerza
neta constante F por 3.0 s. Luego de prenderla, y
después de 3.0 s, usted se ha movido 2.25 m. Si su
masa es de 68 kg, ¿cuál es el valor de F?.

Un carro de 2000 kg viaja a 30 m/s y se detiene
luego de desplazarse 60 m. ¿Cuál es el valor de la
fuerza, supuestamente constante, que lo trajo al
reposo?
a) 1000 N
b) 1500 N
c) 10000 N
d) 15000 N
Ejemplo: Vehículo Acelerado.
La aceleración de un cuerpo se la puede determinar
también utilizando cinemática!

v = cte
N - W = 0
N = W = m g
Fuerza sobre la báscula = - N
∑ f = m a
W = m g
N
Ejemplo: Determine el valor del peso de la persona dado por
la báscula, si el elevador sube con velocidad constante
El peso indicado por la báscula corresponde al
valor de la fuerza N.

Una lámpara de masa M cuelga desde el tumbado
de un elevador. El elevador viaja hacia arriba con
velocidad constante. La tensión en la cuerda es
a) Igual a Mg.
b) Menor que Mg.
c) Mayor que Mg.
d) Imposible de determinar sin conocer la rapidez.

Usted se para sobre una balanza en un elevador que
se acelera hacia arriba y da una lectura de 800 N.
¿Qué de lo siguiente es verdad?
a) Usted pesa 800 N.
b) La balanza ejerce una fuerza
de 800 N sobre usted.
c) La aceleración del elevador es de 20.4 m/s2.
d) Ninguna de las respuestas anteriores en correcta
PRE-VUELO

Peso Aparente
Recuerde: ΣF = m a
Considere una persona acelerada
hacia arriba en un elevador.
Dibuje el DCL
Aplique la 2da LN
N – mg = ma
N = m(g + a)
mg
N
y
x
N
mg
FR

Peso Aparente
Recuerde: ΣF = m a
Considere una persona acelerada
hacia abajo en un elevador.
Dibuje el DCL
Aplique la 2da LN
mg – N = ma
N = m(g - a) mg
N
y
x
•Peso Aparente es una fuerza normal ejercida
por la “balanza” o el piso.
•Note: en caida libre a = g, entonces N = 0
FR

Peso Aparente
Una persona tiene una masa de 50 kg. Cuál es su
peso aparente cuando se mueve en un elevador
1. Subiendo con velocidad constante de 9.8 m/s
2. Bajando con velocidad constante de 9.8 m/s
3. Acelerando hacia arriba a razón de 9.8 m/s2
4. Acelerando hacia abajo a razón de 9.8 m/s2

¿Porqué están flotando?
!No están
flotando, están en
caída libre!

La fuerza normal.
La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre
el bloque, depende del peso del bloque, de la inclinación del plano y de
otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es
igual al peso mg
N = mg
N
mg

Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie
horizontal. Si además atamos una cuerda al bloque que forme
un ángulo θ con la horizontal, la fuerza normal deja de ser
igual al peso. La condición de equilibrio en la dirección
perpendicular al plano establece
N = mg – F senθ
θ
N
F
mg
F cosθ
Fsenθ
mg
N
y
x
0yFΣ = ⇒

Un bloque (masa m1, peso w1)
es atado usando una cuerda
ligera a un balde (masa m2, peso
w2) como se muestra
La rampa es lisa. La poela es lisa y no rota. Cuando se suelta, el
carro acelera hacia arriba de la rampa y el balde acelera hacia
abajo
A. T = w2
B. T > w2
C. T < w2
D. No hay información suficiente para decidir
¿Cuál afirmación sobre la tensión de la cuerda (magnitud T) es correcta?

Un bloque (masa m1, peso w1)
es atado usando una cuerda
ligera a un balde (masa m2, peso
w2) como se muestra
Cuando se suelta, el carro acelera hacia arriba de la rampa.
¿Cuál de los siguientes es un diagrama de cuerpo libre correcto para el
bloque?
A. B. C. D.

Fuerza Normal ACT.
Cuál es la fuerza normal de la rampa sobre el bloque?
A) FN > mg B) FN = mg C) FN < mg
θ
N
T

Si ahora, el plano está inclinado un ángulo θ , el
bloque se encontrará en “equilibrio” en dirección
perpendicular al plano inclinado, por lo que la
fuerza normal N es igual a la componente del
peso perpendicular al plano,
θ
N
mg

Y
X
F
N
W = m g
Fx
Fy
a
α
F : fuerza aplicada
Ejemplo: El bloque de 10 kg de la figura se mueve sobre una superficie
lisa por acción de la fuerza F de 50 N. Si la dirección de la fuerza es de
40°. Determine el valor de la aceleración del bloque y la fuerza Normal
16/06/2009 18:53 FLORENCIO PINELA - ESPOL

Movimiento de cuerpos enlazados ( II )
X
Y
W = m g
22
T
T
N
La aceleración es única
Cuerda sin masa ⇒ tensión única
•
gmW 11 =
Determine el valor de la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda

De acuerdo a Newton, siempre que dos cuerpos interactúen,
ellos ejercen fuerzas uno sobre otro.
Siempre hay dos fuerzas por cada interacción
Estas fuerzas jamás se podrán cancelar ya que actúan
en cuerpos diferentes
BA
f
→
BAAB
f f
→ →
−=
A
B
AB
f
→

Las dos fuerzas NO se
pueden cancelar.
Actúan en cuerpos
diferentes. De no ser
así, sería IMPOSIBLE
caminar.

La Tercera Ley de Newton del Movimiento
La propulsión de un cohete
puede ser explicada también
utilizando la tercera ley de
Newton: los gases calientes
de la combustión son
expulsados desde la parte
inferior del cohete a gran
velocidad. La Fuerza de
reacción es la que impulsa el
cohete.

• El enunciado significa que por cada interacción hay un
par de fuerzas, una sobre cada uno de los cuerpos que
interactúan.
•La magnitud de la fuerza
sobre el primer objeto es
igual a la magnitud de la
fuerza sobre el segundo.
• La dirección de la fuerza sobre el primer objeto es
opuesta a la dirección de la fuerza sobre el segundo.
Los pares de fuerza “acción” y “reacción” actúan en
cuerpos diferentes, en consecuencia, estas fuerzas
NUNCA se pueden cancelar!!

Las fuerza siempre vienen en pares– pares de fuerzas
acción y reacción iguales en magnitud y opuestas en
dirección, actuando en cuerpos diferentes. Y nunca se
cancelan.

Con relación a la III ley de la Mecánica de
Newton, ¿cuáles de los siguientes
enunciados son verdaderos o falsos?
I. Las fuerzas de la naturaleza siempre vienen en
pares, tienen igual magnitud y actúan en direcciones
contrarias.
II. Las fuerzas acción y reacción se manifiestan sólo
cuando los cuerpos están en contacto.
III. Los satélites artificiales que rotan en órbita alrededor
de la Tierra no "caen" porque la fuerza neta que
actúan sobre ellos es nula.

Dados los siguientes enunciados
indique cuáles son verdaderos o
falsos
I. Si la trayectoria seguida por un cuerpo no es rectilínea
entonces sobre el cuerpo actúa una fuerza resultante.
II Los cuerpos se aceleran cuando la fuerza de acción supera en
magnitud a la fuerza de reacción.
III. Para que un cuerpo permanezca en movimiento no es
necesario que actúe sobre él una fuerza resultante .
IV. Los cuerpos caen atraídos por la Tierra debido a que la fuerza
que ejerce la Tierra sobre ellos es mayor a la que los cuerpos
ejercen sobre la Tierra.

Una caja de 2 kg se encuentra sobre una caja de 3
kg la cual se encuentra sobre otra de 5 kg. La caja
de 5 kg reposa sobre la superficie de una mesa
¿Cuál es el valor de la fuerza normal ejercida
sobre la caja de 5 kg por la mesa?
a) 19.6 N
b) 29.4 N
c) 49 N
d) 98 N

¿Cómo se comparan las fuerzas sobre la
pared y sobre el carro?
A. La fuerza sobre el carro es mayor que la fuerza sobre la pared
B. La fuerza sobre el carro es menor que la fuerza sobre la pared
C. Las dos fuerzas tienen la misma magnitud.

Compare, mientras usted está empujando, las magnitudes
de la aceleración que usted experimenta, aAstronaut Con la
magnitud de la aceleración del bloque, aBlo
A. aAstronaut = aBlo
B. aAstronaut > aBlo
C. aAstronaut < aBlo
Suponga que usted es un astronauta en el espacio exterior y
que le da un ligero empujón a un bloque cuya masa es mayor
que la de usted.

La fuerza de Rozamiento
(Fricción)
Si no fuera por el rozamiento, muchos
movimientos no serían posibles.

A escala microscópica, la mayoría de las superficies son
rugosas. Los detalles exactos no se conocen todavía, pero
la fuerza puede ser modelada de una forma simple.
Los metales tienden a soldarse
en frío, debido a las fuerzas de
atracción que ligan a las
moléculas de una superficie con
las moléculas de la otra. Estas
soldaduras tienen que romperse
para que el deslizamiento se
presente. Además, existe
siempre la incrustación de los
picos con los valles.

La fricción y el caminar
La fuerza de fricción, f,
se muestra en la dirección
del movimiento al caminar.
Esta dirección podría
parecer errónea a primera
instancia, pero no lo es. La
fuerza de fricción impulsa
el pié (la persona) hacia
adelante.
¿Podría caminar sobre un
piso sin fricción?

Propiedades de la fuerza de rozamiento
N
f Nα
La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza
normal que ejerce el plano sobre el bloque.
La fuerza de rozamiento no depende
del área aparente de contacto.

La máxima fuerza de rozamiento estática
corresponde al instante en el que el
bloque está a punto de deslizar.
fs.máx = μs N
La constante de proporcionalidad , µs ,se
denomina coeficiente de rozamiento estático.
Ffs.maxima

La Fricción Estática Puede Tomar Muchos Valores
La fuerza de fricción estática es la fuerza entre las superficies
en contacto que resiste el movimiento del cuerpo.
F
F
F
fs
fs
fs.máxima
El bloque
está a punto
de resbalar!
s sf Nμ≤
La fuerza de
rozamiento
estática puede
tomar valores
desde cero hasta
un determinado
valor máximo.
.maxs sf Nμ=
Si incrementamos
la fuerza externa
y el bloque no se
mueve, la fricción
se debe haber
incrementado

Fricción Cinética
Un bloque es arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque
actúan el peso mg, la fuerza normal N (que es igual al peso en este caso),
y la fuerza de rozamiento fk entre el bloque y el plano. Si el bloque desliza
con velocidad constante, la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de
rozamiento fk.
La fuerza de rozamiento cinética (dinámica) fk es proporcional a
la fuerza normal N, e independiente de la velocidad.
fk=μk N
Ffk
N
mg
¿Qué pasará con el valor de
la fricción, si la fuerza F se
incrementa?
•LA FUERZA DE
FRICCIÓN CINÉTICA ES
SIEMPRE CONSTANTE

Force Pairs Illustrated
Force on person
by box
Force on floor by box
Force on box
by floor
Force on box
by person
Force on person
by floor
Force on floor
by person
Not shown are the forces of gravity and the associated floor forces

¿SE CANCELAN TODAS LAS
FUERZAS?
How does anything ever move (accelerate) if every force has
an opposing pair?
The important thing is the net force on the object of interest
Force on box
by floor
Force on box
by person
Net Force
on box
Force on floor
by person

Dos masas están atadas por una cuerda que pasa por
una pequeña polea, como se muestra en la figura. El
coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la
mesa es μs=0,5. Determine el valor máximo de m2 para
que el sistema se mantenga en reposo, conociendo que
m1 = 10 kg.
Ejemplo de equilibrio

El joven de la figura aplica una fuerza horizontal de 200 N
sobre la caja. Si la caja tiene una masa de 50 kg y el
coeficinete de rozamiento cinético entre ella y el piso es de
0,2. determine el valor de la aceleración de la caja

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