1. CLASE DEMOSTRATIVA BLOQUE: LÓGICA
SEMINARIO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA
TEMAS:NÚMEROS REALES:
OPERACIONES BINARIAS,
PROPIEDADES DE LAS
OPERACIONES BINARIAS,
ESCUELA SUPERIOR OPERACIONES ENTRE NÚMEROS
POLITÉCNICA DEL REALES.
LITORAL OBJETIVO:DETERMINAR DADO UN
CONJUNTO SI UNA OPERACIÓN
DEFINIDA ES O NO BINARIA, E
IDENTIFICAR QUE PROPIEDADES
CUMPLE, JUSTIFICANDO SUS
RESPUESTAS.
DESARROLLAR OPERACIONES CON
NÚMEROS REALES.
PROF. NILO BENAVIDES SOLÍS

2. PRERREQUISITOS:
DETERMINAR EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES.
DETERMINAR ALGUNAS PROPIEDADES DE OPERACIONES ARITMÉTICAS.
Re= R
Q
N = Z+ Z Q
I
PROPIEDAD CLAUSURATIVA
PROPIEDAD CONMUTATIVA
PROPIEDAD ASOCIATIVA
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO E INVERSO

3. DETERMINAR EL CONCEPTO DE OPERACIÓN
BINARIA.
CONCEPTO DE OPERACIÓN BINARIA.
Son las operaciones que toman dos elementos de un
conjunto y su resultado se encuentra en el mismo
conjunto.
SÍMBOLO
O * = OPERACIÓN (a OPERACIÓN b)
SE LA PUEDE REPRESENTAR COMO UNA FUNCIÓN= * : S x S S

4. DETERMINAR LAS CLASES DE OPERACIONES
BINARIAS.
OPERACIONES COMUNES
3+8=13 5x6=30 18:3=6 NATURALES
3+(-8)=-5 (-5)x6=-30 Z*N=Z

6. Ejemplo 1.- Determinar si las siguientes operaciones son o no
cerradas (clausurativas) en :
a) a*b = 2a +b.
Rpta: SÍ
En efecto, si asignamos cualquier valor natural a los términos «a» y
«b», el resultado siempre es otro número natural.
b) a* b = a +b Rpta: NO
En efecto, si a =3 y b = 5, se obtiene: 3* 5 = 3 +5
y este número no es natural.

7. PROPIEDADES DE LA OPERACIÓN BINARIA
Sea: S = {a; b; c; ....}, y sea * una operación binaria definida en S S.
Propiedad de la
cerradura
a b S, a, b S
Propiedad
a b b a, a, b S
Conmutativa
Propiedad
(a b) c a (b c), a, b, c S
Asociativa
Propiedad del
a e e a a, a S
Elemento Neutro
Propiedad del
a a-1 a-1 a e , {a, a-1, e} S
Elemento Inverso