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Circuitos eléctricos: Asignación N°5
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Circuitos eléctricos: Asignación N°5
1.
Universidad Fermín Toro Departamento
de Formación General Escuela de Ingeniería Cabudare-Lara Asignación N°5 Alumna María Rincón C.I:25.016.359 Prof. Matilde García Saia Cabudare, 7 de marzo de 2015
2.
1) -Determine I1,
I2, V1 y V2 en el circuito de la figura. Por mallas: −𝑉1 + 6𝐼1 + 12∟ 0° = 0 6𝐼1 − 𝑉1 = −12∟ 0° [1] −𝑉2 + 4𝐼2 + 24 ∟0° = 0 4𝐼2 − 𝑉2 = −24 ∟0° [2] Para transformador ideal 𝑛1 𝑛2 = 𝑣1 𝑣2 = − 𝐼𝑅 𝐼1 = 1 4 𝑉1 = 1 4 𝑣2 [3] 𝐼1 = −4𝑖2 [4] Sustituyo 3 y 4 en 1 6(−4𝑖2) − 1 4 𝑉2 = −12∟ 0° −24𝑖2 − 1 4 𝑉2 = −12 ∟0° +96𝑖2 + 𝑣2 = +48∟ 0° [5] Sumando 2 y 5 100𝑖2 = 24∟ 0°
3.
𝑖2 = 24∟ 0° 100 𝑖2
= 0,24 0° A De 5 : 𝑉2 = 48 ∟0° − 96 (0,24∟ 0°) 48∟ 0° − 23,04 ∟0° 𝑉2 = 24,96 ∟0° 𝑉 De 3: 𝑉1 = 1 4 (24,96∟ 0°) = 6,24∟ 0° 𝑉 De 4: 𝐼1: − 4𝑖2 = −4(0,24∟ 0° 𝐴) = 0.96 ∟ 180° 𝐼1 = 0,96∟ 180° 𝐴
4.
2.- En el
circuito mostrado, halle Io Por mallas: I- −32∟0 + 2 I1 - j4 I1 + j2 I1 + 6 I1− 6 I2 − J1 I2 (2)−J4 + J2 + 6) I1 −(6+J) I2 = 32∟0 (8−J2) I1 – (6+J) I2 = 32∟0 II- 6 I2 + J2 I2 – J2 I2 + 3 I2 – 6 I1 – J I1 = 0 − (6+J) I1 + 9 I2 = 0 I1 = 9 I2 ∕ 6 + J En I : (8 – J2) 9 I2 ∕ 6 +J – (6 + J) I2 = 32∟0 (72 – 18 J ∕ 6 + J – (6 + J)) I2 = 32∟0 7.83∟−48.50 I2 = 32∟0 I2= 32∟0 ∕ 7.83∟−48.50 I2 = 4.09 ∟48.50 A Asi: I₀ = I2 = 4.09∟48.50⁰ A
5.
3) - En
el circuito mostrado, halle Vo Por mallas: Malla 1: I- −24∟0 + I1 – J I1 – (−J) I2 = 0 (1 – J) I1 + J I2 = 24∟0 Malla 2: II- J I1 – J I2 + J2 I2 –J2 I2 + J2 I2 + 6 I2 – J I2 – J I2 = 0 J I1 + (6 – J) I2 = 0 I1 = −(6 – J) ∕ J I2 I1 = (1 + 6J) I2 I EN II: (1 – j) (1 + 6j) I2 + J I2 = 24∟0 (7 + 5J + J) I2 = 24∟0 I2 = 24∟0 ∕ 7 + 6J = 2.60∟−40.60 A V₀= 6 I2 = 6 (2.60∟−40.60 A) = 15.60∟−40.60 V
6.
4.- Determine I1,
I2, V1 y V2 en el circuito de la figura. Solucion: Impedancia reflejada al primario 𝐴 = 1/2 (𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠) 𝑍𝑟1 = 𝑎^2 𝑧^2 = 1 2 2 (4 + 𝑗4) = (1 + 𝑗) 𝑜ℎ𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑍𝑝 = −𝑗(1 + 𝑗) −𝑗 + 1 + 𝑗 = 1 − 𝑗
7.
𝑉1 = 10 ∟
30° 6 + 𝑍𝑝 𝑥 𝑧𝑝 = 10∟30°(1 − j) 6 + 1 − 𝑗 𝑉1 = 2∟ − 6,87° V 𝐼1 = 𝑣1 𝑍𝑟1 = 2∟ − 6,87° 1 + 𝑗 = 1,41∟ − 51,87° V Como v1=aV2 𝑣2 = 𝑣1 𝑎 = 2∟ − 6,87° 1 2 𝑉 𝑣2 = 4∟ − 6,87V 𝐼2 = −𝑎𝐼1 = − 1 2 (1,41∟ − 51,87°) 𝐼2 = 0,71∟128,13 A
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