1. Titulo CINEMÁTICA
Área CIENCIAS NATURALES (FÍSICA)
Grado DÉCIMO
Autor AMZOLICREYTH GALARCIO ARBOLEDA
Duración 300 MINUTOS
Tema MOVIMIENTO PARABÓLICO
En esta sección el estudiante podrá trabajar el movimiento parabólico
Resolver ejercicios y problemas de aplicación sobre movimiento parabólico
Realizar experimentos sobre movimiento parabólico
Graficar en forma correcta las variables que determinan un movimiento parabólico
Describir las características del movimiento de los cuerpos de manera textual, gráfica y mediante tablas,
identificando los avances científicos y tecnológicos alcanzados a través de la evolución de las ciencias.
Actividad 1: Esquema conceptual TALLER
1. En un juego de béisbol se batea al

2. Actividad 2: Definición
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Un cuerpo posee movimiento parabólico, cuando al lanzarlo con
cierto ángulo respecto de la horizontal, la curva que describe es
una parábola.
En el movimiento parabólico, también se cumple el principio de
independencia de los movimientos, puesto que el cuerpo se ve
sometido a dos movimientos simultáneamente: Un movimiento con
velocidad constante en la dirección horizontal (MU) y Un
movimiento con aceleración constante en la dirección vertical
debido a la aceleración de la gravedad (MUA).
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en
movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el
movimiento parabólico o de proyectiles, en el que la pelota u objeto
lanzado, se va desplazando en los 2 sentidos X y Y. Ver figura.
Donde:
Vix = velocidad inicial en el eje x
Viy = velocidad inicial en el eje y
Vi = velocidad inicial
Ymax = altura máxima que alcanza el cuerpo
Xmax = Espacio horizontal máximo que alcanza el cuerpo.
ts = tiempo que tarda subiendo
tb = tiempo que tarda bajando
tv = tiempo de vuelo
Θ = ángulo de tiro de proyectil
Esta forma muy común de movimiento, es simple de analizar si se
nivel del suelo una bola, con una
velocidad de 20m/s y un ángulo,
respecto a la horizontal, de 37º.
a. Escriba las ecuaciones cinemáticas
del movimiento
b. ¿Cuanto tarda la pelota para llegar
al suelo?
c. ¿A qué distancia del bateador cae la
pelota?
d. Si a una distancia de 32m se
encuentra una Paret de 6m de
altura ¿podrá la bola pasar la
pared?
2. Se lanza un proyectil con un ángulo
de 37º. En el punto más alto de su
trayectoria tiene una velocidad de
16m/s.
a. Cuál son las componentes de su
velocidad inicial
b. Escriba las ecuaciones cinemáticas
del movimiento
c. Determina la altura y la velocidad
resultante de la pelota después de
5s
d. ¿Cuál es la altura del punto más
alto de su trayectoria?
e. ¿Cuál es su alcance horizontal?

3. tiene en cuenta las siguientes observaciones:
 Condiciones iniciales: ángulo de tiro entre 0º y 90º y Vi es
diferente de cero.
 La velocidad del movimiento tiene componentes vertical y
horizontal.
 La velocidad horizontal (Vx), es siempre constante.

La velocidad vertical (Vy), disminuye mientras el cuerpo sube y
aumenta cuando baja y es igual a cero en el punto de máxima
altura.
 El tiempo se subida, es igual al tiempo de bajada.
 La aceleración es constante en todo el movimiento y está
dirigida hacia abajo, debido a la gravedad.
 El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
 El máximo alcance se obtiene al lanzar el cuerpo con un ángulo
de 45º.
 Para ángulos complementarios 30º y 60º; 20º y 70º, etc, con la
misma velocidad inicial, los alcances son iguales.
3.1 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO.
Si elegimos un sistema de coordenadas tal que la dirección y
apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -
g, y ax = 0. Supóngase también que en t = 0, el proyectil parte del
origen con una velocidad inicial VI, Además, el vector velocidad
inicial VI, forma un ángulo θ con la horizontal, de acuerdo a lo
anterior, las ecuaciones cinemáticas del movimiento son:
En la dirección del eje horizontal (x): El movimiento es uniforme
M.U

4. Algunas preguntas que se pueden formular en el Movimiento
Parabólico (MP), son:
¿Cuál es la trayectoria del proyectil?
Si de la ecuaciones de posición X, despejamos el tiempo ( t ), se
tiene:
luego si remplazamos esta expresión en la ecuación de posición
Y, obtenemos:
¿Cuál es la Velocidad del proyectil en un momento dado y cuál
es su dirección?
Por el teorema de Pitágoras, tenemos que la magnitud de la
velocidad, es:

5. Y su dirección es:
El sentido del vector velocidad, se da en el mismo sentido del
movimiento.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
La altura máxima, sucede cuando la velocidad vertical, se anula, es
decir cuando Vy = 0, luego:
despejando el tiempo, queda:
Remplazando esta expresión en la ecuación de posición Y,
obtenemos:
¿Cuál es el alcance del proyectil?
Es el valor de x, cuando el proyectil llega al suelo, es decir, para
cuando y=0; remplazando en la ecuación de posición a ypor 0, nos
da:
luego si sacamos como factor común a t, tenemos:
Despejando de la expresión al tiempo (t), tenemos:
Que es el tiempo de vuelo (tv). Si remplazamos esta expresión en
la ecuación de posición X, que llamaremos ahora el alcance del

6. proyectil en la dirección x, obtenemos:
¿Para qué valor del ángulo inicial, el alcance del proyectil es
máximo?
En el grafico adjunto, se puede observar que el alcance del
proyectil es maximo, para cuando el ángulo de inclinación inicial es
de 45º, respecto de la horizontal.
Actividad 3: Ejemplos
EJEMPLO 1: Un cañón dispara un proyectil con una velocidad
inicial de 360m/s y un ángulo de inclinación de 30º. Calcule:
a. La altura máxima que alcanza el proyectil
b. El tiempo que dura el proyectil en el aire
c. El alcance horizontal del proyectil
Solución:

7. Si quieres ver más ejercicios pueden consultar en
http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/movimiento-dos-
dimenciones-serway/movimiento-dos-dimenciones-serway.pdf
Observa los siguientes videos
https://www.youtube.com/watch?v=e5GXcwLzbdA
https://www.youtube.com/watch?v=q_hZWaledBI
http://wwwmisguiasdematematicas.blogspot.com/p/8-movimiento-parabolico.html