El documento presenta información sobre el movimiento parabólico de caída libre (MPCL). Explica que el MPCL es un movimiento compuesto por el movimiento vertical de caída libre y el movimiento horizontal uniforme. Presenta casos del MPCL como el movimiento parabólico y semi-parabólico. También define elementos del MPCL como la velocidad de lanzamiento, altura máxima, alcance horizontal y ángulo de tiro. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación sobre diferentes situaciones de MPCL.

2. Física : MPCL
HELICO MOTIVACIÓN
El basquetbolista, hizo
una lanzamiento hacia el
aro. ¿logrará encestar?
No lo logró… Tal vez no
midió correctamente la
velocidad de lanzamiento
o el ángulo de tiro.
El máximo alcance horizontal,
se logra con un ángulo de tiro
de 45 grados, como lo
observas en la gráfica.
Tener en cuenta esta información:

3. Física : MPCL
APRENDIZAJES ESPERADOS
1
2
Reconoce las características del movimiento parabólico de caída
libre.
Resuelve casos asociados del MPCL.
1
2
CONTENIDOS
3
4
Movimiento parabólico de Caída Libre
Problemas
Casos de Movimiento Parabólico de caída Libre
Elementos de un MPCL
2 4 5 6

4. Física : MPCL
HELICO TEORIA
1. Movimiento Parabólico de Caída Libre
- Definimos el movimiento parabólico de caída libre como un movimiento compuesto por el
movimiento vertical de caída libre ( eje Y ) y el movimiento rectilíneo uniforme ( eje X ).
- El proyectil recorre una altura y espacio horizontal simultáneamente.
- En la vertical realizaremos un análisis MVCL y en la horizontal un análisis de MRU.
¿Qué es un movimiento parabólico
de caída libre?
MRU
MVCL
Eje Y
Eje X

5. Física : MPCL
HELICO TEORIA
2. Casos del movimiento parabólico de caída libre
Movimiento Parabólico
Movimiento Semi-parabólico
En este movimiento la rapidez inicial en el eje Y es
NULA e irá aumentando en módulo de 10 m/s por
cada segundo. Y en la horizontal la rapidez en el eje
X es constante.
En este caso se logrará recorrer la altura
máxima en el eje Y y el alcance máximo
horizontal en el eje X.
Y la velocidad de lanzamiento estará dado
respecto a un ángulo medido desde el eje X.
Logrando un alcance máximo horizontal
cuando el ángulo sea 45º.

6. Física : MPCL
HELICO TEORIA
3. Elementos del MPCL
Donde:
Vo: rapidez de lanzamiento (m/s)
Hmáx: Altura máxima (m)
D: Alcance horizontal (m)
α : ángulo de tiro.
Vx: rapidez constante en el eje x (m/s)
Vy: rapidez de lanzamiento vertical (m/s)
El tiempo de vuelo es el tiempo total
que el cuerpo permanece en el aire.

7. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
1. La esfera se lanza como se muestra en la figura. Determine la rapidez v si la esfera tardo 10 s
para impactar en el piso, además, determine la rapidez vertical en el momento del impacto.

8. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
2. La esfera se lanza como se muestra en la figura. Determine el tiempo que tarda en llegar al
piso y la altura h.
Resolució
n
El tiempo que demora en recorrer la altura h es igual al
tiempo que demora en recorrer el alcance horizontal de
30 m.
Horizontal ( eje X ): MRU
Vx = 10m/s
Vx =
D= 30 m 30 = 10.t
3 s = t
Vertical ( eje Y ): MVCL
Vy= 0
Sabemos que el tiempo que demora en recorrer la altura h, es 3s.
Determinaremos la altura utilizando la ecuación 2 del MVCL.
h = Vo.t ± 1 a.t2
2
h = 0(3) + 1.10(3)2
2
h = 0+ 5.9
h = 45 m

9. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
3. En la figura se lanza la esfera como se muestra. Determine el alcance horizontal x.
(g = 10m/s2 )

10. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
4. La esfera se lanza como se muestra en la figura, esta realizara un movimiento parabólico
vertical de caída libre. Determine la rapidez horizontal, la rapidez vertical al ser lanzada y el
tiempo de vuelo del móvil.
Resolució
n
La rapidez horizontal( Vx ) es la componente en
el eje de x de la rapidez de lanzamiento.
vx
vy
Por la resolución en el triangulo rectángulo de 30
y 60 grados.
Vx =
Vy =
60 m/s = 2K K
𝐊 𝟑
Por lo tanto, comparando tenemos:
2K 60 m/s
K 30 m/s
Vx = 𝐊 𝟑 𝟑𝟎 𝟑 m/s

11. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
5. La esfera se lanza como se muestra en la figura, esta realizara un movimiento parabólico
vertical de caída libre. Determine la rapidez horizontal cuando impacte con el piso y el tiempo
que logra su máxima altura.
Resolució
n
La rapidez horizontal( Vx ) es constante en todo el
recorrido y es la componente en el eje de x de la
rapidez de lanzamiento.
vx
vy
Por la resolución en el triangulo rectángulo de 53
y 37 grados.
Vy =
50 m/s = 5K
Por lo tanto, comparando tenemos:
5K 50 m/s
K 10 m/s
Vx = 𝟑𝐊 𝟑𝟎 m/s
Vx =

12. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
6. La esfera se lanza como se muestra en la figura. Determine la rapidez vertical en el punto más
alto de su trayectoria y la altura máxima alcanzada.
Resolució
n
vx
vy
20 m/s
H
V= 0
La rapidez vertical ( Vy ), cuando el cuerpo
alcanza su altura máxima (H), es NULA, por
característica del MVCL.
La altura máxima (H) lo determinaremos por la
ecuación 4 del MVCL:
H = ( Vo +Vf )t
2
H = ( 20 +0)2
2
H = 20 m

13. Física : MPCL
HELICO PRÁCTICA
7. Se dispara un proyectil a razón de 200 m/s, formado un ángulo de 53 con la horizontal.
Determine a qué altura se encuentra a los 10 s de haber sido lanzado.
8. El ángulo de tiro esta calculado en base a una línea horizontal hipotética en la boca del cañón
y la trayectoria del proyectil de un arma de fuego. ¿Cuál es el ángulo de tiro si queremos el
mayor alcance horizontal en el movimiento parabólico de caída libre?