Teorema de Tales

1. Teorema de Tales

2. • ¿Has pensado cómo
midieron la distancia
que había de la tierra al
sol?
• ¿O que instrumento
usaron para medir la
altura de un edificio?
¡¡¡¿Te imaginas cuanto tardarías en utilizar una
huincha de medir?!!!

3. • Bueno, no existe un
instrumento tan grande para
medir dichas distancias, o una
forma para medir parado
sobre sol. Para esto se utiliza el
Teorema de Tales

4. • Teorema de Tales: Si dos rectas cualesquiera se cortan por
dos o mas rectas paralelas. Los segmentos determinados en
una de las rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes en la otra.
푨푩
푨′푩′
=
푩푪
푩′푪′
=
푨푪
푨′푪′

5. Apliquemos!
• Sea abc un triángulo cualquiera donde FG//BC
Si AB=4cm, AF=2cm,
AC=6cm y FG=4cm.
¿Cuánto mide el
segmento AG, y
el BC?

6. • Reemplazando los datos en la formula del
teorema de Tales
• Tenemos qué:
• Entonces, despejando ambas ecuaciones se
tiene que
AG=8 y BC=3
푨푩
푨′푩′
=
푩푪
푩′푪′
=
푨푪
푨′푪′
ퟒ
ퟐ
=
푨푮
ퟒ
ퟒ
ퟐ
=
ퟔ
푩푪

7. Ahora sabes que puedes calcular distancias muy largas
formando un triángulo mas pequeño en su interior…
Entonces …¿Podrás calcular la distancia de la tierra al
sol? Si no fuera así.. ¿Que te faltaría para lograrlo?
Investiga la Información necesaria para lograrlo

8. Ahora que conoces el teorema de
Thales ¿Qué relación encuentras con la
homotecia?... Discute tus respuestas
en el Foro presentado en el curso a
continuación.