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Tarea 1 jessica alvarez - métodos ii
- 1. MPGE UNIVERSIDAD GALILEO Lección 1 CURSO: Métodos cuantitativos II IV Trimestre CATEDRATICA: Ingeniera María Jose Solorzano Soto ESTUDIANTE: CARNE: Jessica Lisseth Alvarez Hernández 09000921 11/octubre/2017
- 2. Cálculo combinatorio o combinaciones Tiene por fin estudiar las distintas agrupaciones de los objetos, prescindiendo de la naturaleza de los mismos pero no del orden.
- 3. FORMULA
- 4. Ejemplo ¿De cuántas maneras distintas podemos alinear a seis personas en una fila? Respuesta: De 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 maneras (permutaciones de 6 elementos).
- 5. Probabilidad de ocurrencia de sucesos mutuamente excluyentes. Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).
- 6. FORMULA P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)
- 7. Ejemplo: Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física? Solución: Sean los eventos A ≡Tomar el libro de Matemáticas. B ≡Tomar el libro de Física. La probabilidad pedida es: P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B) Como A y B son eventos mutuamente excluyentes, P(A∩B) = 0. Por lo tanto, la probabilidad pedida nos queda: P(A∩B) = (1/5)+(1/5)-0= 2/5
- 8. 1.-Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es: Solución: La probabilidad pedida es P(A∩C). Como son eventos mutuamente excluyentes, ambos no pueden suceder a la vez, P(A∩C) = 0. Ejemplo:
- 9. Sucesos independientes o eventos independientes Cuando los eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes. Los eventos independientes pueden incluir la repetición de una acción como lanzar un dado más de una vez, o usar dos elementos aleatorios diferentes, como lanzar una moneda y girar una ruleta. Muchas otras situaciones también pueden incluir eventos independientes. Para calcular correctamente las probabilidades, necesitamos saber si un evento influye en el resultado de otros eventos.
- 10. La principal característica de una situación con eventos independientes es que el estado original de la situación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos maneras de que esto suceda: Los eventos independientes ocurren ya sea cuando: · El proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado o · El proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes de que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.)
- 11. FORMULA
- 12. Ejemplo: Situación Eventos Por qué los eventos son independientes Lanzas un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento? El primer lanzamiento no es un 6. El primer lanzamiento es un 6. El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. (A algunas personas les gusta decir, "el dando no se acuerda qué sacaste antes.") Situación Probabilidad del primer evento Probabilidad del segundo evento Probabilidad de ambos eventos Lanzar dados
- 13. Probabilidad Empírica Es la probabilidad estadística real de un sujeto o una opción, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medición de la puntuación directa del sujeto, o de una opción de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia.
- 14. FORMULA
- 15. Ejemplo