1. Separata (1) de Ecuaciones Dimensionales
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
1. Deducir la ecuación dimensional de las siguientes magnitudes: 1- Velocidad; 2-
aceleración; 3- fuerza; 4- constante de gravitación universal; 5- constante dieléctrica K;
6- número p; 7- razones trigonométricas (seno, coseno, tangente).
2. El tiempo que tarda un objeto en caer, en caída libre, puede depender de la masa del
cuerpo, m, de la altura de caída, h, y de la aceleración de la gravedad, g. Encuentre la
dependencia con dichas magnitudes.
3. Deducir utilizando el análisis dimensional los valores de n y m en las siguientes
expresiones:
a = k. rn. vm T-1 = 2 π . ln. gm
Siendo a la aceleración de una partícula que describe un movimiento circular uniforme,
k, una constante adimensional, r el radio de la circunferencia, v el módulo de la
velocidad lineal en la primera expresión y T, el periodo de un péndulo simple, l, su
longitud y g la aceleración gravitatoria en la segunda.
4. Si se cumple la expresión .Siendo intensidad de corriente
eléctrica, ¿Qué dimensiones tendrá RC?
5. Al calcular el trabajo, W, realizado por una fuerza encontramos la siguiente expresión.
Averiguar si es correcta.
6. Tenemos dos expresiones: 1) y = y0 sen (w .t) y 2) y = y0
sen (w .t2), donde y e y0 son longitudes, t tiempo y w es frecuencia angular (inverso de
tiempo). Explique cuál de las dos es incorrecta.
7. El potencial eléctrico producido por una carga puntual, q , en un punto situado a una
distancia r de dicha caga se expresa así : . Demuestre que la expresión, V=k.s
.r donde s es una densidad superficial de carga (carga/superficie) puede ser cierta.
8. Demuestre que la expresión en la que V es una
diferencia de potencial eléctrico y l y r son longitudes tiene algún error.
9. A partir de la ley de Coulomb, , determine las unidades SI de ε0.
10. La potencia de una hélice impulsora de un barco es P =Kw x r y
, donde, w =
Dz
velocidad angular, r = radio de la hélice, D, densidad del agua del mar. Halle x, y, z.

2. Km1 m2
11. De la ley de la atracción universal de las masas, F = , halle la ecuación
d2
dimensional de K.
12. La fuerza centrípeta depende de la masa, la velocidad y del radio de giro del cuerpo
en rotación. Halle la formula correcta para a fuerza centrípeta.
13. La formula de Bernoulli para medir la energía de un líquido que discurre es:
 p v2 
E =h + + w
. , donde h, altura; p, presión; ρ, densidad; v, velocidad; g,
 g ρ 2g 
 
aceleración de la gravedad; w, peso. Verifique el principio de homogeneidad
dimensional.
14. La formula de la energía potencial es: Ep = kwh. Halle la ecuación dimensional de k.
1
1 1 3 3
15. La ecuación Ax + By =  DFx + FB cos 2α es la expresión de un proceso
3 5  2
físico concreto. Halle la ecuación dimensional de D y de y, donde, A = aceleración, B
=velocidad, F =fuerza y α = ángulo.
V 1− 2 V2 −V 1
16. La energía de un choque es (
E = 1 −k 2 ) mm+ m
m 1 2
•
2
V
, donde, K =
V1 −V2
.
1 2
Verifique la homogeneidad dimensional.
17. Halle las dimensiones de x para que la expresión, x 2 d1 =sen30°d + 2 ) 2 w
( d , sea
dimensionalmente correcta. Donde d , d1 y d 2 (aceleración angular) y w = velocidad
angular.
18. Determine x, y, z si la expresión dada es dimensionalmente correcta
x d +y
wsenθ = + , donde w = velocidad angular, t = Tiempo, d = longitud, θ
=
2t 2 z
ángulo.
v2
19. Un cuerpo se mueve y su trayectoria está definida por x=
2 A( senα + µk cos α)
,
donde x = distancia, v = velocidad, µk
=adimensional, α angulo
=
. Determine las
dimensiones de A.
PC.