Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño experimental, incluyendo objetivos, factores, tratamientos, variable de respuesta, unidad experimental, aleatorización, repetición y bloqueo. Explica cada elemento y provee ejemplos ilustrativos. También distingue entre efectos fijos y aleatorios.

1. NTAL
CON SAS
V.9.0

2. Unidad 2: Diseño completamente al azar
Unidad 3: Diseño factorial
Unidad 4: Diseño en bloques completamente al
azar
Unidad 5: Diseño en bloques completamente al
azar factorial
Unidad 6: Diseño en cuadrado latino
Unidad 7: Transformación de datos
Unidad 8: Diseño factorial 2n
Unidad 9: Diseño fraccional
Unidad 10: Diseño binomial
Unidad 11: Diseño multinomial
Unidad 12: Regresión Múltiple
Unidad 13: Diseño de bloques incompletos

3. Unidad 1: Introducción
El diseño experimental consiste en planear y realizar un conjunto de
pruebas con el objetivo de generar datos, que al ser analizados
estadísticamente proporcionen evidencias que permitan responder las
interrogantes planteadas por el experimentador sobre determinada
situación.
También el diseño experimental es la aplicación del método científico
para generar conocimiento acerca de un sistema o proceso, por medio
de pruebas planeadas adecuadamente, esta metodología se ha ido
consolidando con un conjunto de técnicas estadísticas y de ingeniería
que permiten entender mejor situaciones complejas de relación causa-
efecto.

4. Experimento:
Es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso,
que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias
propiedades del producto o resultado.
Por ejemplo, en un proceso químico se pueden probar diferentes
temperaturas, presiones y medir el cambio observado en el rendimiento
del proceso (rentabilidad, ppm).
Al analizar los efectos en los datos se obtiene conocimiento acerca del
proceso químico, lo cual permite mejorar su desempeño.

5. Elaboración de objetivos:
El objetivo es la declaración del problema de investigación en términos
claros y concretos, de tal manera que sea experimentalmente alcanzado
y estadísticamente probado.
Los objetivos se formulan como: Una pregunta a ser respondida.
Ejemplo 1:
Cuales son los efectos del N₂ y P en la producción del microorganismo
picchia spartinae en la producción de semibatch?.
Como el transporte pesado afecta a la contaminación, con compuestos
sulfurados en una región.

6. Elaboración de hipótesis:
Una hipótesis estadística es una afirmación sobre los valores de los
parámetros de un población o proceso que es susceptible de probarse a
partir de la información contenida en una muestra representativa que es
obtenida de la población.
Probar una hipótesis consiste en investigar si lo afirmado por la
hipótesis nula (Ho) es verdadero o no, si los resultados de la
investigación contradicen en forma suficiente dicho supuesto entonces
se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna (Ha) o
alternativa.
La hipótesis nula (Ho) es verdadera mientras no se pruebe lo contrario.

7. Elementos del diseño experimental:
Tratamiento:
Es la combinación de niveles de todos los factores involucrados en el
experimento. También es el procedimiento seleccionado por el
investigador cuyo efecto sobre la unidad experimental o variable de
respuesta va a ser medido. Ejemplo 2: Dosis de un químico,
concentración de un herbicida, nivel de PH.
Factor:
Es el conjunto de tratamientos de un solo tipo.
Ejemplo 3: Factor dieta (Todas las dietas), Factor temperatura
(Todas las temperaturas).

8. Nivel de un factor:
Son los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado de
un diseño experimental. Ejemplo 4:
Factor
temperatura
T1
(3
temperaturas)
T2
(3 niveles) T3
Factor
variedades
V1
(2
variedades)
V2
(2 niveles)
Factor
Dosis
D1
(3 dosis) D2
(3 niveles) D3

9. Selección de tratamientos:
Sirve para entender el papel que cada tratamiento jugara para alcanzar
los objetivos de la investigación o experimento. Ejemplo 5: En un
experimento se estudia la influencia de la velocidad y temperatura, se
decide probar cada uno en dos niveles, entonces cada combinación de
niveles (velocidad y temperatura) es un tratamiento. Habrá cuatro
tratamientos como se muestra en la siguiente tabla:
Niveles del
factor velocidad
Niveles del
factor
temperatura
Combinación de
niveles
Tratamiento
V1 T1 V1xT1 1
V1 T2 V1xT2 2
V2 T1 V2xT1 3
V2 T2 V2xT2 4

10. Ejemplo 6: Determinar la fuente de nitrógeno y la concentración
apropiada para determinar el rendimiento de un cultivo de levaduras del
genero Saccharomyces ellipsoideus en un mosto de malta de 15⁰ brix
cuyas fuentes de nitrógeno son NH₄CL (N1) y (NH₄)₂SO₄ (N2)
con concentraciones de 1, 2 y 3 porciento.
Niveles del factor
fuentes de nitrógeno
Niveles del factor
concentración
Combinaciones de
niveles
Tratamientos
N1 C1 N1xC1 1
N1 C2 N1xC2 2
N1 C3 N1xC3 3
N2 C1 N2xC1 4
N2 C2 N2xC2 5
N2 C3 N2xC3 6

11. Factores cuantitativos:
Son aquellos cuyos valores pueden ser clasificados por orden de
magnitud y generalmente expresan cantidades medibles con algún
instrumento y no tienen diferenciación natural.
Ejemplo 7: Variable de respuesta
(Rendimiento)
Rmax
El interés radica en determinar la tendencia lineal
o cuadrática entre los niveles de un factor y la
variable de respuesta. PH1 PH2 PH3
Factor
Temperatura
(°K)
27
3
30
0
Termómetro
PH 1 7 PH-meter

12. Factores cualitativos:
Son aquellos cuyos valores no están ordenados por orden de
magnitud y tienen diferenciación natural.
Variable de
Ejemplo 8: respuesta
Su interés radica en: Factor
Estimación de medias, diferencia de medias, grafico de barras o
líneas, entre los factores y la variable de respuesta.
Color de ojos Verde
s
Negr
os
Café
s
Variedad de
malta
Grigñ
on
Kindr
ed
Plaisa
nt

13. Variable de respuesta:
A través de esta variable se conoce el efecto o los resultados de cada
prueba experimental por lo que puede ser característica de la calidad de
un producto o variables que miden el desempeño de un proceso, el
objetivo de muchos estudios experimentales es encontrar la forma de
mejorar la variable de respuesta. Ejemplo 9:
ENTRADA
PROCESO
SALIDA
Factores controlables Características de la
calidad o variable de
respuesta
Factores no
controlables
Causas Efectos

14. Unidad experimental (UE):
Es la entidad mas pequeña donde se aplica un tratamiento y debe ser lo
mas homogéneo posible. Por ejemplo, cajas Petri (UE), con el mismo
medio de cultivo, una maceta (UE), con el mismo contenido de sustrato.
Es la pieza o muestra que se utiliza para generar un valor que sea
representativo del resultado del experimento o prueba.
Unidad de muestreo (UM):
Es la entidad mas pequeña donde se realiza la medición de variables de
respuesta, en muchos casos es la misma que la unidad experimental
(UE).

15. Aleatorización:
Consiste en hacer corridas experimentales en orden aleatorio es decir
al azar, este principio aumenta la posibilidad de que el supuesto de
independencia de errores se cumpla, lo cual es un requisito para la
validación de pruebas estadísticas.
También es una manera de asegurar que las pequeñas diferencias
provocadas por materiales, equipo y todos los factores no controlados
se repartan de manera homogénea en todos los tratamientos.
Sirve para determinar los efectos de cada tratamiento estos
tratamientos deben ser asignados a las unidades experimentales de
forma aleatoria de tal manera que cada unidad experimental tenga la
misma probabilidad de recibir cualquiera de los tratamientos.

16. Repetición:
Es el número de veces que un mismo tratamiento se asigna a diferentes
unidades experimentales, son importantes para estimar la varianza del
error experimental.
Los errores experimentales se pueden deber a:
1. Uso de instrumentos inexactos.
2. Errores en las mediciones.
3. A la variación natural de las unidades experimentales, la que no llega
a ser explicada por los tratamientos asignados.

17. Bloqueo o agrupamiento de unidades experimentales homogéneas:
Cuando las unidades experimentales varían significativamente entonces
las unidades experimentales deben agruparse o formar bloques de tal
manera que las unidades experimentales dentro del bloque son
homogéneas y entre bloques las unidades experimentales son
diferentes.
Ejemplo 10: Si se quiere comprar 4 maquinas, es importante tomar en
cuenta al operador de la maquinas, en especial si se cree que la habilidad
y la experiencia del operador pueden influir en el resultado.
Una estrategia es el bloqueo del factor operador, seria que un mismo
operador realice todas las pruebas del experimento, otra estrategia de
bloqueo seria experimentar con 4 operadores (4 bloques) donde cada
uno de ellos prueba en orden aleatorio las 4 maquinas, en este segundo
caso la comparación de las maquinas es mas real.

18. cada operador es un bloque porque se espera que las mediciones del
mismo operador sean mas parecidas entre si que la medición de varios
operadores.
Efecto fijo:
Son efectos o niveles de un factor que uno elige anticipadamente ya
sean cualitativos o cuantitativos. Ejemplo 11:
Niveles de
temperatura
T1= 110
°C
T2= 150
°C
T3= 190
°C
Cuantitati
vo
Niveles de riesgo R1 R2 R3 Cualitativo
Variedad de malta Grigñon Plaisant Kindred Cualitativo

19. Efecto Aleatorio:
Son efectos o niveles de un factor que se eligen al azar o
aleatoriamente de una población grande de niveles. Ejemplo 12:
Bloques Factor Aleatorio
Mujeres (Edad)
15-18 Bloque 1 Dieta 1
19-22 Bloque 2
23-26 Bloque 3 Dieta 2
27-30 Bloque 4
-
- Dieta 3
Bloque 25
País Factor Aleatorio
Estado 1
Estado 2
Estado 3
Estado 4 Tratamiento 1 (tipo de
fertilizante)
Estado 5
- Tratamiento 2 (tipo de
fertilizante)
-

20. Resumen:
1. Objetivo
2. Factores y tratamientos.
3. Variable de respuesta.
4. Unidad experimental.
5. Unidad de muestreo.
6. Aleatorización.
7. Repetición.
8. Bloqueo o agrupamiento.
Solo se realiza prueba de hipótesis a efectos fijos.