1. Universidad Católica Agropecuaria del Trópico Seco
“Pbro. Francisco Luís Espinosa Pineda”
ESTADISITICA II
TEMA: DISEÑOS EXPERIMENTALES.
Selección según objetivo de la investigación.
Elaborado por: Dr. Vicente Valdivia Salgado.
Septiembre del 2008

2. DISEÑOS EXPERIMENTALES.
I. Objetivo.
Al finalizar los estudiantes estarán en capacidad de seleccionar el diseño más adecuado, según el
objetivo de la investigación.
II. Introducción.
El desarrollo de nuevas tecnologías dentro del proceso productivo, sea este de tipo agropecuario o
de tipo industrial, surge del proceso de investigación. De aquí la importancia de los diseños
experimentales en la generación de información confiable.
El diseño estadístico de experimentos se refiere al proceso para planear el experimento de tal
forma que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos estadísticos que lleven
a conclusiones validas y objetivas. Cuando el problema incluye datos que están sujetos a errores
experimentales, la metodología estadística es el único enfoque objetivo de análisis. Por lo tanto,
cualquier experimento incluye dos aspectos: El diseño del experimento y el análisis estadístico de
los datos.
Es común que durante el proceso de investigación se utilicen diseños experimentales no
adecuados, es decir que no responden al objetivo de la investigación y por lo tanto, su análisis
estadístico también será equivocado, por lo que se llegan a conclusiones erradas, cuando esto
ocurre la investigación no tiene ninguna validez.
En el presente documento se hace una breve reseña de lo que son los diseños experimentales de
uso más común en la Universidad Católica Agropecuaria del Trópico Seco.
III. Fases generales a seguir para diseñar un experimento.
Las fases que se deben tomar en cuenta al diseñar un experimento son las siguientes:
 Identificación y enunciación del problema.
 Elección de los factores, los niveles y los rangos
 Selección de la variable de respuesta
 Elección del diseño experimental
 Realización del experimento
 Análisis estadístico de los datos
 Conclusiones y recomendaciones
Al iniciar el estudio, el investigador desarrolla una lista de verificación de aspectos concretos;
algunos de los que suelen incluirse son:
 Objetivos específicos del experimento
 identificación de los factores que influyen y cuáles de ellos varían y cuales permanecen
constantes
 características a medir
 procedimientos particulares para realizar las pruebas o medir las características
 número de repeticiones del experimento básico a realizar
 recursos y materiales disponibles

3. Bicking(1954) presenta una lista de verificación para planear un estudio de investigación que se
puede consultar como guía
IV. Conceptos básicos.
Elementos estructurales del experimento de campo
Experimento.
Se define como una prueba o serie de pruebas en la cual se hacen cambios deliberados en las
variables de entrada de un proceso o sistema para observar e identificar las razones de los
cambios que puedan observarse en la respuesta de salida.
Tratamientos
Son todos los factores objeto de estudio. Ej. Variedades, Razas, Factores de manejo, Niveles de
nutrientes, Raciones de concentrado, Épocas de siembre, etc.
Ejemplo:
Si en un experimento en la cual se desea medir el consumo de alimento y la ganancia de peso en
cerdos alimentados con diferentes dietas, si cada cerdo está en un corral individual y los
tratamientos se aplican de forma individual a cada cerdo, la unidad experimental es el cerdo. Pero
si se tienen cuatro cerdos en un mismo corral la unidad experimental es el corral y no cada uno de
los cerdos. Esto porque no se tiene un control individual de la variable de respuestas que se está
evaluando, por lo tanto, es al corral al cual se le están aplicando los tratamientos. En el primer
caso si se quieren tener cinco repeticiones, se tendría un total de cinco cerdos, alojados de forma
individual en cada tratamiento. En el segundo caso como la unidad experimental es el corral, se
necesitarán cinco corrales con cuatro cerdos cada uno, cada corral con cuatro cerdos es una
repetición, es decir se necesitarían 20 cerdos por tratamiento.
Los tratamientos de control son un punto de referencia
El tratamiento de control es un punto necesario para evaluar el efecto de los tratamientos
experimentales; existen diversas circunstancias en las que el tratamiento control es útil y
necesario.
Las condiciones del experimento pueden ser un obstáculo para la efectividad de los tratamientos
experimentales que, en general han sido efectivos. Un control al que no se da tratamiento revelara
las condiciones en las que se efectuó el experimento. Por ejemplo, los fertilizantes con nitrógeno
suelen ser efectivos, pero no producirán respuestas en suelos con alta fertilidad. Un control de
fertilizante sin nitrógeno señalara las condiciones básicas de fertilidad del experimento.
Unidad experimental.
Se refiere al individuo, lugar o parcela a la cual se le aplican los tratamientos. Ej: Una planta, un
conjunto de plantas, un animal, un conjunto de animales, La parcela experimental, Varias
parcelas en zonas diferentes.
Repeticiones
Número de veces que se repite el experimento básico.
Defensas internas y externas
A partir de estas se origina la parcela útil, definen la parcela experimental

4. Variable. Es una característica medible de una unidad experimental.
Muestra. Conjunto de mediciones que constituye parte de una población.
Muestra aleatoria. Es aquella en la cual en cualquier medición individual tiene tantas
posibilidades de ser incluida como cualquier otra.
Error experimental. Es un error estadístico e indica que se origina por la variación que no está
bajo control.
Los distintos orígenes del error experimental son:
1) La variación natural entre las unidades experimentales
2) La variabilidad en la medición de la respuesta
3) La imposibilidad de reproducir las condiciones del tratamiento con exactitud de una unidad a
otra
4) La interacción de los tratamientos con las unidades experimentales
5) Cualquier otro factor externo que influya en las características medidas
Prueba de hipótesis o prueba de significancia. Es una técnica de la inferencia estadística que
permite que las comparaciones se hagan de forma objetiva.
La hipótesis de investigación genera el diseño de los tratamientos
La hipótesis de investigación establece un conjunto de circunstancias y sus consecuencias. Los
tratamientos son la creación de las circunstancias para el experimento. Así, es importante
identificar los tratamientos con el papel que cada uno tiene en la evaluación de la hipótesis de
investigación. Si no se logra delinear con claridad esta hipótesis y el objetivo del estudio, puede
haber dificultades en la selección de los tratamientos y experimentos sin éxito
Es forzoso que el investigador se asegure de que los tratamientos elegidos concuerden con la
hipótesis de investigación..
V. Diseños experimentales.
El diseño Experimental
El diseño experimental es el arreglo de las unidades experimentales utilizado para controlar el
error experimental, a la vez que acomoda los tratamientos.
El ogro de la máxima información, precisión y exactitud en los resultados, junto con el uso más
eficiente de los recursos existentes, es un principio a seguir en la elección del diseño adecuado
del experimento.
La selección de un determinado diseño en un experimento depende del objetivo de la
investigación, de los factores a evaluar y de las fuentes de variación que deseamos disminuir para
aumentar la precisión del experimento, es decir disminuir el error experimental.

5. 5.1. Diseño completamente al azar (DCA).
Este tipo de diseño es el más sencillo y se origina por la asignación aleatoria de tratamientos a un
conjunto de unidades experimentales previamente determinadas.
El criterio para que un DCA sea aplicado en un experimento es que las unidades experimentales
sean lo más homogénea posible, es decir, se parte del supuesto que no hay variación en las
unidades experimentales.
Ejemplo 1
Si se desea aplicar este diseño en un experimento agrícola y se quiere “Evaluar el efecto de varios
tipos de fertilizantes nitrogenados en la producción de maíz” Las unidades experimentales, deben
ser iguales: es decir que el terreno sea plano (no efecto de pendiente), similar nivel de fertilidad,
que ninguna área del terreno esté anegada o con mal drenaje, que ninguna unidad experimental
tenga efecto de sombra, las pracelas sean del mismo tamaño, etc. Es decir que todas tengan las
mismas condiciones.
Ejemplo 2.
Si se desea probar el efecto de diferentes dietas en el consumo de alimento y ganancia de peso en
cerdos. Las unidades experimentales deben ser “iguales” es decir, deberán ser cerdos, de la
misma raza, de la misma edad y del mismo sexo.
En este mismo diseño dependiendo de los tratamientos a probar que se derivan del objetivo, se
pueden hacer arreglos a los tratamientos y es lo que se conoce como arreglos factoriales.
El diseño de tratamientos con múltiples factores
Fisher entendía que en los sistemas naturales no se sabe si la influencia de un
tratamiento es independiente de otra o si su influencia se relaciona con la variación de
otros tratamientos. En consecuencia, las condiciones en las que se comparan los
tratamientos pueden ser aspectos importantes del diseño.
Por ejemplo la cantidad de nitrógeno que la bacteria Risobium fija en el suelo, una
comparación interesante fue la cantidad de nitrógeno producido en suelos salinos,
sódicos y normales. Sin embargo se sabía que las condiciones de temperatura y
humedad en el suelo afectaban la producción de nitrógeno. En consecuencia el
experimento se estableció para examinar la producción de nitrógeno a varias
temperaturas, combinadas con distintas condiciones de humedad para cada suelo. Los
diseños del tratamiento en este tipo de experimentos se conocen como tratamientos
factoriales.
Un factor es un grupo especifico de tratamientos: temperatura, humedad y tipos de
suelo se consideran un factor cada uno. Las diversas categorías de un factor se
denominan niveles del factor.
Ejemplo 1.
Bajo el supuesto que las unidades experimentales son similares.
Se desea evaluar la producción de dos variedades de maíz (NB-6) y NBS a diferentes dosis de de
dos fertilizantes nitrogenados. Los fertilizantes nitrogenados a utilizar son: Urea a razón de: 0 kg,

6. 50 kg y 100 kg de nitrógeno por hectárea y nitrato de amonio a razón de: 0 kg, 50 kg, 100 kg de
nitrógeno por hectárea.
En este caso el primer factor serían las variedades de maíz.
Y el segundo factor los dos tipos de fertilizantes con sus diferentes niveles de utilización (0 kg,
50 kg, 100 kg).
Este sería un diseño completamente al azar con arreglo factorial 2 x 2 x 3. Es decir dos factores
principales, dos factores secundarios y 3 niveles de utilización.
Es una forma común cuando se utilizan diseños con dos factores, denominarlos experimentos
bifactoriales, esto en la redacción científica no es lo más recomendable, por lo tanto, se describen
como se realizó en el párrafo anterior: DCA con arreglo factorial 2 x 2 x 3.
5.2. Diseño de bloques completos al azar.
En cualquier experimento, la variabilidad que surge, de un factor perturbador puede afectar los
resultados. En general un factor perturbador puede definirse como un factor del diseño que
probablemente tenga un efecto sobre la variable de respuesta, pero en el que no existe un interés
específico. En este caso cuando se conoce el factor perturbador y este no es de interés, para
remover el efecto de este, se procede a la formación de bloques en los cuales todos los
tratamientos deben de estar representados y los mismos son distribuidos al azar en cada bloque.
Ejemplo 1.
Si se desea aplicar este diseño en un experimento agrícola, si se quiere “Evaluar el efecto de
varios tipos de fertilizantes nitrogenados en la producción de maíz”. Si la topografía del suelo
donde se va a realizar el experimento tiene una pendiente, la pendiente es un efecto perturbador,
por lo cual se deben hacer bloques a diferentes niveles de la pendiente, para remover el efecto de
la pendiente en la fertilidad del suelo y por ende en la variable de respuesta a evaluar.
En experimentos agrícolas también se puede bloquear por efecto de la sombra, es probable que
un área experimental este localizada en una zona donde haya una cortina rompevientos y la
sombra en determinado momento del día sea un factor perturbador.
Se puede bloquear además por: tipo de suelo y capacidad de drenaje del suelo.
Es decir por todos aquellos factores conocidos que pueden afectar la variable de respuesta.
Ejemplo 2.
Si se desea probar el efecto de diferentes dietas sobre el consumo de alimento y ganancia de peso
en cerdos y no se tienen sólo hembras ó solo machos para realizar el experimento, entonces se
utilizan hembras y machos y se realizan bloques para eliminar el efecto del sexo. Igualmente, si
no se tienen animales de la misma raza se pude bloquear por raza para eliminar el efecto raza.
En el caso de ganado de leche se puede bloquear por etapa de lactancia o por el número de partos.
Sin embargo, cabe aclarar que estos bloques se hacen cuando el factor perturbador no es de
interés, es decir, no es el objetivo de la investigación evaluar ese factor.
En animales confinados, cerdos, aves y conejos, donde determinada área de las galeras tienen
mejor ventilación, se debe bloquear para eliminar efectos de la ventilación.
Es decir que se bloquea para eliminar el factor perturbador y que no es de interés en la
investigación.

7. En el caso de que se quiera evaluar el efecto de la raza sobre la ganancia de peso en cerdos
alimentados con dos diferentes dietas. El factor raza viene ser un factor de interés a estudiar, de
aquí entonces que el diseño debe de realizarse con arreglo factorial.
5.3. Diseño den cuadrado latino.
El diseño de cuadrado latino se utiliza para eliminar dos fuentes de variación. El arreglo en el
diseño de cuadrado cada tratamiento debe estar una sola vez en cada fila y columna. Las filas y
las columnas deben formar un cuadrado y esto lo determina el número de tratamientos (Cuadro
1).
Un ejemplo de esto en experimentos agrícolas pudiera ser cuando se tiene una pendiente en dos
direcciones. (En una loma).
En el caso de experimentos en producción animal se utiliza el cuadrado Latino Cross Over.
Ejemplo.
Se desea evaluar el efecto de cuatro dietas en la digestibilidad aparente de la materia seca en
bovinos. Si se tienen solo cuatro animales (Es común en estudios de fisiología digestiva), se
puede distribuir los tratamientos en cada animal y se realizan varios períodos.
Si son cuatro dietas sería cuatro períodos, en los cuales los tratamientos a probar son utilizados
por cada animal en diferentes períodos. En este caso los animales pueden ser utilizados como
filas (primera fuente de variación) y los períodos como columnas (segunda fuente de variación).
Este tipo de diseño se denomina cuadrado latino 4 x 4, pues son cuatro tratamientos y cuatro
períodos. El nombre lo reciben según el numero de tratamientos que deben siempre formar un
cuadrado, si fuesen cinco tratamientos serían cinco períodos por lo tanto, será un cuadrado latino
5 x 5.
Se pueden hacer experimentos utilizando doble cuadrado latino, que se conoce también como
cuadrado latino repetido. Por ejemplo si se van a probar dos dietas (A y B) y se tienen solamente
cuatro animales, para aumentar el numero de repeticiones se realizan dos cuadrados latinos
simultáneos en los cuales a dos animales se les pone la dieta A y a dos animales la dieta B en el
primer período, en el segundo periodo se invierten los tratamientos a los animales con dieta A se
le pone la B y a los que estaban con B se les pone la dieta A. Este es un diseño en cuadrado latino
2 x 2. Dos tratamientos dos y dos períodos. En este caso tratamientos y períodos deben de formar
un cuadrado
Cuadro 1: Algunos ejemplos de cuadrados latinos.
Cuadrado latino 4 x 4 Cuadrado latino 5 x 5
A B D C A D B E C
B C A D D A C B E
C D B A C B E D A
D A C B B E A C D
E C D A B

8. Una vez que se ha seleccionado el diseño, sea este DCA, BC o cuadrado latino. Dependiendo del
objetivo de la investigación, a los tratamientos se les realizan arreglos en las unidades
experimentales. Es lo que se conoce como arreglos factoriales.
Por ejemplo:
Se quiere probar las respuesta en producción de maíz NB-6 y NBS a dos tipos de fertilizantes
nitrogenados urea y nitrato de amonio, utilizando cuatro niveles de utilización., 0 kg. 50 kg, 100
kg, y 150 kg.
Si las unidades experimentales son homogéneas se utilizará un DCA con arreglo factorial 2 x 2 x
4. Es decir se evaluarán, 2 factores principales (variedades de maíz), dos factores secundarios o
de efectos aleatorios (Tipo de fertilizante y sus niveles) que son cuatro niveles.
En este caso si se quieren tener cinco repeticiones por tratamiento, el numero de unidades
experimentales será igual a multiplicar: 2 x 2 x 4 x 5 = 80 unidades experimentales.
Puede ser que para este mismo estudio en otras condiciones se requiera remover un efecto
perturbador como puede ser el efecto de la pendiente ó efecto de sombra o cualquier otro efecto.
En cualquiera de estos casos se realizará un BCA con arreglo factorial, 2 x 2 x 4.
En este caso si se quieren tener cinco repeticiones por tratamiento, el numero de unidades
experimentales será igual a multiplicar: 2 x 2 x 4 x 5 = 80 unidades experimentales.
En estudios con animales también se aplican estos arreglos.
Si se desea evaluar el efecto de la raza en la ganancia de peso en ovinos alimentados con dos
diferentes fuentes de proteína (harina de soya y harina de maní) con diferentes niveles de
inclusión (0, 10, 20, y 30 % en la dieta. Si se tienen tres razas de ovejas (Pelibuey, Katadin y
Black Belly). En el caso de que las unidades sean homogéneas (misma edad, mismo peso, mismo
sexo). Entonces se utilizará un DCA con arreglo factorial 3 x 2 x 4. Es decir tres factores
principales (razas) y dos factores secundarios o de efectos aleatorios (las dos harinas con sus
diferentes niveles de inclusión). El número de unidades experimentales necesarias si se quieren
tener cinco repeticiones será: 3 x 2 x 4 x 5 = 120 unidades experimentales.
En caso de que no se tenga solo hembras o solo machos para hacer el ensayo y hay una
combinación de hembras y machos, entonces el diseño será un BCA (bloquear por sexo) con
arreglo factorial 3 x 2 x 4.
Muchas veces el diseño de campo de un BCA en estudios con animales no es importante, pues la
posición de la unidad experimental dentro de cada bloque no afecta los tratamientos, muchas
veces se utiliza para efectos de análisis y mover el efecto del bloque.
En este ejemplo se puede explicar otra variante, en el caso que el objetivo de la investigación
cambie y no interese el efecto de la raza sino, solamente evaluar el efecto de las dos harinas
proteicas sobre la ganancia de peso en ovinos. Si se tienen el mismo tipo de animales al no
interesar el efecto raza. Entonces el diseño a utilizar es un BCA y ya el arreglo factorial no es
importante, pues interesa solo evaluar el efecto de las harinas, Se tendrá entonces dos
tratamientos con los mismos cuatro niveles de inclusión (0 %, 10 %, 20 % y 30 %) y por lo tanto
el número de unidades experimentales varía. Si se quieren tener las mismas cinco repeticiones,
entonces la cantidad de unidades experimentales será: 2 x 4 x 5 = 40 unidades experimentales
(dos harinas por cuatro niveles por cinco repeticiones). Obsérvese como cambia el número de

9. unidades experimentales de 120 a 40, al cambiar el objetivo de la investigación, puesto que
también cambia el arreglo de los tratamientos.
VI. Referencias.
Montgomery, D.C. 2005. Diseño y análisis de experimentos. Segunda Edición. Limusa Wiley.
México. 686 pp.
Thomas, M.L. and Jackson, F. H. 1991. Métodos estadísticos para la investigación en la
agricultura. Trillas. México. 270 pp
Robert O.Kuehl. 2001. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones.
segunda edición. Ingramex S.A. Mexico.666 pp.

10. unidades experimentales de 120 a 40, al cambiar el objetivo de la investigación, puesto que
también cambia el arreglo de los tratamientos.
VI. Referencias.
Montgomery, D.C. 2005. Diseño y análisis de experimentos. Segunda Edición. Limusa Wiley.
México. 686 pp.
Thomas, M.L. and Jackson, F. H. 1991. Métodos estadísticos para la investigación en la
agricultura. Trillas. México. 270 pp
Robert O.Kuehl. 2001. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones.
segunda edición. Ingramex S.A. Mexico.666 pp.