1) La segunda ley de la termodinámica establece que es imposible transferir calor de un cuerpo frío a uno caliente sin realizar trabajo. 2) Se presentan dos enunciados equivalentes de la segunda ley, uno de Clausius y otro de Kelvin. 3) La segunda ley define la entropía como una medida del desorden de un sistema, y establece que la entropía de un sistema aislado nunca puede disminuir.

1. Capítulo 8: La Segunda Ley de la Termodinámica
Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hacen destacar un
aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí.
Clausius (Rudolf Emanuel Clausius, físico alemán, 1822-1888) la enunció como sigue: No es
posible para una máquina cíclica llevar contínuamente calor de un cuerpo a otro que esté a
temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación).
Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica
que para transmitir calor contínuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario
proporcionar trabajo de un agente exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos
cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso,
la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y
así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente
por medio de gasto de un trabajo.
Kelvin (William Thomson conocido como Lord Kelvin, físico y matemático británico, 1824-1907),
enunció la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible
realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor
extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. Este enunciado elimina
nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo
mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un
depósito que esté a una temperatura más baja.
La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad llamada
entropía. La entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un
sistema al equilibrio; también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y
térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema
aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración
de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La
naturaleza parece pués ‘preferir’ el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo
principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de
temperatura más baja a una región de temperatura más alta.
Para las aplicaciones que nos interesa en todas las especialidades de la ingeniería se explican
y cuantifican estos conceptos de la siguiente forma:
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 83

2. y en caso de un ciclo (con T2 > T1)
( ) ( ) 01212 <−=+−+ BAABBA WWQQQQ
Entropía en este proceso cíclico
Para todo el ciclo sabemos que 0=ΔS … y consideramos por conveniencia que la etapa 12
es “irreversible“ (I) y la 21 es “reversible ” ® como se muestra en la figura.
Por lo tanto, para un ciclo
0
1
2
2
1
<+= ∫∫∫ T
dQ
T
dQ
T
dQ RI
sabemos que:
21
1
2
SS
T
dQR
−=∫ sólo procesos reversibles!
0)( 21
2
1
<−+= ∫∫ SS
T
dQ
T
dQ I
⇒
∫>−
2
1
º2 )(
T
dQ
SS I
o sea que en general:
∫≥−
2
1
12 )(
T
dQ
SS
Esta ecuación constituye una forma conveniente de “cuantificar” la 2ª ley de la termodinámica
(pero cuidado!…esta no es la 2ª ley). Si el proceso es adiabático, dQ=0
0)( 12 ≥− SS
Entonces para un proceso adiabático - reversible: 0)( 12 ≡− SS
Todas los procesos reales son irreversibles pero el concepto de proceso reversible es útil ya
que es el de máxima eficiencia y el que se puede cuantificar en forma más simple para
aplicaciones en ingeniería. Las irreversibilidades de los procesos reales se incluyen en términos
como “eficiencia” o “rendimiento”.
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 84

3. Problemas Resueltos 8.1
Problema R8.1.- Fluye aire a través de un ducto perfectamente aislado. En una sección A, la
presión y la temperatura son, respectivamente, de 2 bar y 200ºC, y en otra sección B, más
adelante en el ducto, los valores correspondientes son de 1.5 bar y 150ºC. ¿En qué sentido
fluye el aire?
Gas A
2 bar y 200ºC
Gas B
1.5 bar y 150ºC
Solución
Éste es un buen ejemplo para demostrar la utilidad del concepto de entropía. La pregunta no se
puede responder aplicando la 1ª ley de la termodinámica solamente pues no hay nada que nos
diga si el fluido se está expandiendo de A a B, o si se está comprimido de B a A. Sin embargo,
como el ducto está aislado, se infiere que no hay transferencia de calor o hacia el medio
ambiente, y por tanto, no hay cambio en la entropía en éste.
Ahora, en todo proceso real el cambio de entropía entre el sistema y el entorno debe ser
positivo. Entonces, calculando el cambio en la entropía para el sistema podemos rápidamente
descubrir el sentido del flujo, ya que la entropía debe aumentar en ese mismo sentido.
De Tablas Cp (aire) = 6.96 , además R=1.9872 (cal/mol K) y suponiendo comportamiento de
gas ideal (que es razonable para las presiones que se manejan en el problema)
A
B
A
B
pAB
P
P
R
T
T
CSS lnln −=−
2
5.1
ln987.1
200273
150273
ln96.6
molK
cal
molK
cal
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
SB -SB
A =-0.777 + 0.572 = - 0.205 (cal/mol K)
Entonces SA>SB y el flujo es de B a A
Problema R8.2.- El tubo Hilsch es un ingenioso dispositivo similar a un arreglo de tubos en “T”,
adiabático, en el cual un flujo de gas a una temperatura (T1,P1) se divide en dos flujos m13 y m12
a (T2,P2) y ( T3,P3). ¿Será posible que un flujo de aire a T1 = 300K y P1 = 1.5 atm. pueda
dividirse en dos iguales (m13 = m12 ) a 1 atm. y 150 y 450 K, respectivamente.
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 85

4. Solución
De la primera ley: ΔHcorr=0 ⇒ m13 Cp(T3-T1)+ m12 Cp(T2-T1) debe ser cero:
Reemplazando valores, se tiene: (T3-T1)+(T2-T1)=(450-300)+(150-300)=150-150=0
Pero para saber si el proceso es posible veamos la 2ª Ley.
Calculemos ΔStotal = ΔS21 +ΔS31 = m13 CpLn(T3/T1)+ m12 Cp Ln(T2/T1)
ΔS21 = m12 Cp Ln(T2/T1) y ΔS31 = m13 CpLn(T3/T1)
Reemplazando valores se encuentra que ΔS21 = -4.015 (cal/mol K) y ΔS31 =3.626 (cal/mol K)..
y por lo tanto ΔStotal = - 0.389 (cal/mol K)
Como ΔStotal < 0 el dispositivo, aunque cumple la primera ley, no es posible de construir
Problemas para la casa
Problema C8.1.- En el ejemplo del tubo Hilsch determine T2 y T3 si m13 = 2 m12
Y vea si es posible que ese proceso sepueda hacer.
Problema C8.2.- Un gas obedece la ecuación de estado P=RT/(V-b). Determine una expresión
para el cambio de entropía en funcion de P y T.
Aplicaciones de la 1ª Ley de la Termodinámica
Hay una serie de equipos en Ingeniería donde la primera y la segunda ley determinan su
comportamiento. Aquí hay algunas:
Bomba Compresor Turbina
Válvula Int. de calor Int. de calor
Las aplicaciones que se presentan permitirán reforzar los conceptos ya vistos en la Primera
Parte ( Capítulo 3 ) donde se derivó la ecuación general de la Primera Ley.
[ ] m
corrpcsist WQEEHU −=++Δ+Δ )ˆˆˆ(
1.- Una válvula ("llave")
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 86

5. Representa un proceso como ésta… un estrangulamiento
ScorrPCsist WQEEHU
∧∧∧∧∧
−=++Δ+Δ )(
≈ 0 ≈ 0 ≈ 0 ≈ 0
0)ˆˆ(ˆ
12 =−=Δ HHHCOR
2.- Una bomba (para "bombear") o un compresor
Al igual que en el caso de la válvula ΔUsist = 0
0ˆˆ ≈Δ≈Δ PC EE
o
Q puede ser despreciado para efectos prácticos (o por lo menos se sabe que y por
lo tanto para una bomba ⇒
oo
WQ <<<
)ˆˆ(ˆ
12 HHWHW mCOR −−=⇒Δ≈−
∧∧ •∧∧
−= mHHWm )( 12
En este caso observamos también que si tomamos la expresión de la 1ª Ley en forma
diferencial, queda:
dH = δQ - δ Wm ( se desprecia dEC y dEP
Si el proceso es reversible dQ = TdS y como además dU = TdS – PdV y dH = dU + d (PV),
queda finalmente
∫−=
∧
dPVWm ⇒ ∫−=
∧•
dPVmWm
Nota: La expresión es más útil para compresores mientras que
HmWm
ˆΔ−=
•
∫
∧•
−= dPVmWm
&
es más útil para bombas, aunque ambas son validas para estos equipos.
3.- Una turbina
Al igual que en el caso de la bomba ΔUsist = 0
0ˆˆ ≈Δ≈Δ PC EE
o
Q puede ser despreciado para efectos prácticos (o por lo menos se sabe que y por
lo tanto para una turbina:
oo
WQ <<<
)1Hˆ
2Hˆ(tWCORHˆW −−=
∧
⇒Δ≈
∧
− ⇒
•∧
−
∧
= m)1H2H(tW
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 87

6. 4.- Balance de Energía Mecánica
Flujo en un sistema de tuberías y bombas, en el que hay fricción (o sea W otros Wf ≠ 0)
fm
cc
wwq
g
g
z
g
u
H −−=Δ+
Δ
+Δ
2
ˆ
2
fricción
dPVSTdHd ˆˆˆ += y STdq ˆ=δ
dPVdqHd ˆˆ += ⇒ ∫+=Δ
2
1
ˆˆ dPVqH
fm
CC
wwq
g
g
z
g
u
dPVq −−=Δ+
Δ
++ ∫ 2
ˆ
2
2
1
f
cc
m w
g
g
z
g
u
dPVw +⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Δ+
Δ
+=− ∫ 2
ˆ
2
2
1
Balance de
Energía mecánica
5.- La ecuación de Bernoulli
Este es un caso especial del balance de energía mecánica : No hay trabajo (wm = wf = 0) y el
fluido es incompresible ( V= cte). Si 0=mw 0=fw y V = constante = 1/ ρ en la ecuación de
arriba, se llega a :
0
2
2
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++Δ
CC g
g
z
g
uP
ρ
Ecuación de
Bernoulli
6.- Proceso Politrópicoi
Un proceso de expansión y compresión de gases donde la presión y el volumen se relacionen,
como sucede a menudo, mediante una ecuación de la forma
PV = Cn
donde n y C son constantes, se denomina proceso politrópico.
Así pues, en un proceso de esta clase, el producto de la presión y la enésima potencia del
volumen es una constante. Dicho de otro modo: si P1 y V1 son la presión y el volumen en un
estado del proceso, y P2 y V2 son la presión y el volumen en otro estado del proceso, entonces
⇒ P = CV − n
Puesto que el trabajo de frontera realizado desde el comienzo de la expansión o compresión
hasta el estado final viene dado por
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 88

7. EFICIENCIA DE MÁQUINAS
El trabajo de una bomba es aproximadamente igual al cambio de entalpía. Pero en la obtención
de esa ecuación no se dijo nada respecto a la "reversibilidad" del proceso… sólo se dijo que era
adiabático, Q=0 …. ahora sabemos que w(rreversible) > w(real)
)tetancons(S12rev12rev )HH()HH(w
∧∧∧∧
−=−=
y real12irrev12irrev )HH()HH(w
∧∧∧∧
−=−=
Se define eficiencia de una bomba como
real12
Scte12
irrev
rev
b
)HH(
)HH(
W
W
∧∧
∧∧
∧
∧
−
−
=≡η
en forma similar para un compresor
real12
Scte12
irrev
rev
C
)HH(
)HH(
W
W
∧∧
∧∧
∧
∧
−
−
=≡η
si el proceso "real" es isoentrópico entonces y η = 100 %Scte12real12 )HH()HH(
∧∧∧∧
−=−
Una turbina es una máquina que produce trabajo y para la cual también resulta de la 1ª Ley
•∧∧•∧
=−−=Δ−= mHHmHWm )()( 12
Si el proceso es reversible y adiabático:
•∧∧
−−= m)HH(W Scte12irrev
Si el proceso es irreversible (o sea real):
•∧∧
−−= m)HH(W real12real
Scte12
alRe12
Scte
alRe
t
)HH(
)HH(
W
W
∧∧
∧∧
∧
∧
−
−
=≡η
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 89

8. CICLO DE CARNOT
El ciclo de Carnot (Nicolas Sadi Carnot, ingeniero y oficial en el ejército francés, 1796-1832), es
un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones
isotérmicas y dos adiabáticas, y que tiene el rendimiento más alto de cualquier otro ciclo que
transfiera energia de una fuente caliente a una fuente fria.
Etapa A-B (isoterma)
Etapa B-C (adiabática)
Etapa C-D (isoterma)
Etapa D-A (adiabática)
Entonces para el ciclo completo
Rendimiento del ciclo, definido como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido
es:
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 90

9. TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La tercera ley fue desarrollada por Nernst entre los años 1906 y 1912 (Walther Nernst, físico
alemán, 1864-1941), y se refiere a ella en ocasiones como el Teorema de Nernst.
La tercera ley de la termodinámica afirma que no se puede alcanzar el cero absoluto en un
número finito de etapas. Sucintamente, puede definirse como: 1) al llegar al cero absoluto (0 K)
cualquier proceso de un sistema se detiene; y 2) al llegar al 0 absoluto (0 K) la entropía alcanza
un valor constante.
Descrita en esta forma, la tercera ley indica que la entropía de una sustancia pura en el cero
absoluto es cero. Por consiguiente, la tercera ley provee de un punto de referencia absoluto
para la determinación de la entropía. La entropía relativa a este punto es la entropía absoluta.
Problemas Resueltos
Problema R.8.3.- Se comprime nitrógeno desde 20 °C y 1 atm hasta 5 atm en un compresor
con una eficiencia del 50% requiriéndose un trabajo de 50 Kcal/min. Luego el nitrógeno caliente
sale del compresor y se enfría en un intercambiador de calor hasta 20 °C. El calor que debe
retirarse del intercambiador de calor es de aproximadamente...
[ ] m
corrpcsist WQ)EˆEˆHˆ(U −=+++ ΔΔ
mWQTCpm −=⋅⋅ Δ
mm WQWQ0 =→−=
Wm = η x Ws
Q = 0,50 x 50 kcal/min = 25 kcal/min
Problema R.8.4.- Se desean bombear 200 m3
/min de aceite combustible que tiene una
densidad relativa de 0,8 desde una presión de vacío de 120 mm Hg, hasta una presión
manométrica de 2 bar. La descarga del aceite se encuentra a 5 m por encima de la succión. El
diámetro del tubo de succión es de 0,25 m y el de descarga es de 0,15 m. la presión
barométrica del lugar es de 716,3 mm Hg. Estime la potencia requerida para impulsar la bomba.
Considere en sus cálculos los cambios de energía cinética y potencial.
Solución
1a
ley para sistema de bombas y tuberías.
fpcm wEˆEˆdPVˆW +++=−
∫ ΔΔ
Al no disponer de mayores datos sobre las pérdidas por fricción en el sistema, supondremos
que estas son iguales a cero
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 91
)1P2P(VˆdPVˆ −=
∫

10. P1 = PBAROM - PVACIO = 716,3 mm Hg - 120 mm Hg = 596,3 mm Hg = 0,78 atm
P2 = PBAROM + PMANOM = 716,3 mm Hg+2 bar=0.95bar+2bar=2.95 bar*(1 atm/1,01325 bar)
P2 = 0.9425 atm
Vˆ =1/ρ=1.25 cc/gr
kg1
gr1000
cmatm3,41
J180,4
gr
cmatm
204,0
gr
cmatm
204,0atm)78,0943,0(
gr
cm
25,1)1P2P(Vˆ
3
333
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=−⋅=−
2
2
s
m
65,20dPVˆ =
∫
Energía cinética
2
)1V2V(
Eˆ
22
c
−
=Δ
rea
lujo
A
F
V =
4
D
A
2
⋅
=
Π
Flujo1 = Flujo2 (Por continuidad)
Flujo = 20 dm3
/ min = s
m
333,0
s60
1min
min
m
20
33
=⋅⋅
A1 = π x D2
/ 4 = π x (0,25 m)2
/ 4 = 0,049 m2
π V1 =
m/s6,80
m0,049
s
m
333,0
2
3
=
A2 = π x D2
/ 4 = π x (0,15 m)2
/ 4 = 0,018 m2
π V2 =
m/s5,18
m20,018
m3/s0,333
=
2
22
2
22
22
c
s
m
28,305
2
s
m
)80,65,18(
2
)1V2V(
Eˆ ⋅=
⋅−
=
−
=Δ
Energía Potencial
gZ1)-(Z2Eˆ p ⋅=Δ
Z1 = 0; Z2 = 5 m
(Z2-Z1)x g = (5-0) m x 9,81 m / s2
= 49,05 m2
/ s2
2
2
p
s
m
49,05Eˆ =Δ
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11. kg
J
98,374
s
m
98,374
s
m
)05,4928,30565,20(EˆEˆdPVˆW
2
2
2
2
pcm ==++=++=−
∫ ΔΔ
s
kg
4,266
m1
)cm100(
gr1000
kg1
cm
gr
8,0
s
m
333,0Flujom
3
3
3
3
=⋅⋅⋅=⋅= ρ&
W67,894.99
s
kg
4,266
kg
J
98,374Wm −=⋅−=−
⇒ Potencia requerida ≈100 Kw
Problema R.8.5.- Se comprime amoníaco que está a 0,16 Mpa y 270 K en un compresor
continuo hasta 1,4 Mpa. El trabajo requerido por el compresor es de 500 kJ/kg. Calcular la
eficiencia del compresor.
Solución
1era ley sistemas abiertos, suponiendo sistema adiabático.
[ ] m
corrpcsist WQ)EˆEˆHˆ(U −=+++ ΔΔ
⇒ mWcorrHˆ −=Δ
De la definición de eficiencia para un compresor
real12
Scte12
irrev
rev
b
)HH(
)HH(
W
W
∧∧
∧∧
∧
∧
−
−
=≡η
De la figura 5.7, “Diagrama PH para el amoníaco”: h1s=1600 kJ/kg y h2s=1900 kJ/kg
Δhcorrs = h2s - h1s = 1900 kJ/kg - 1600 kJ/kg = - 300 kJ/kg
WI = 300 kJ/kg
6.0
kg/kJ500
kg/kJ300
C =
⋅
⋅
=η
⇒
%60C =η
Problema R.8.6.- Se comprime aire desde 27 °C y 1 atm hasta 5 atm en un compresor con una
eficiencia del 50% Luego el aire se calentó al ser comprimido y se enfría en un intercambiador
de calor hasta 27 °C en un intercambiador de calor. Determinar la relación entre el trabajo
consumido y el calor retirado.
1era ley sistemas abiertos:
[ ] m
corrpcsist WQ)EˆEˆHˆ(U −=+++ ΔΔ
Simplificando…. mWQTCpm −=⋅⋅ Δ
mm WQWQ0 =→−= ; Wm = WReal = η x WConsumido
πQ = 0.5 x WConsumido La relación es WConsumido = 2Q
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 93

12. Tarea T1-C8
P1-T1-C8.- En el ejemplo del tubo Hilsch determine si existe alguna presión de entrada (distinta
a 1.5 bar) que haga que lo establecido en el ejemplo pueda hacerse (dos flujos iguales a 1 atm
y T2 = 300 K y T3 =150K
P2-T1-C8.- Si se condensa 1 Kg. de agua vapor saturado de título 100% a 500 K hasta vapor
húmedo de título 70% temperatura constante, entonces se puede decir que:
a) la entropía del Kg. de agua no cambia (T es
constante)
d) la entropía del Kg. de agua aumenta (para que
cumpla la 2ª Ley)
b) la entropía del Kg. de agua disminuye (se
forma algo de líquido)
e) no se puede saber que pasa con la entropía del
Kg. de agua
c) la entropía del Kg. de agua se hace cero f) ninguna de las anteriores
P3-T1-C8.- En la minera donde Ud. trabaja hay un compresor que, según el operador de planta,
está entregando el aire muy caliente (800K) a 15 atm. Esto a pesar de que el aire entra a 1 atm.
y a 15ºC. Ud. como Ingeniero de Planta analiza los datos y concluye que…
a) los datos son malos porque violan la Segunda Ley d) la eficiencia es 100%
b) simplemente el compresor tiene una baja eficiencia e) falta información
c) falta información para calcular la eficiencia f) ninguna de las anteriores
P4-T2-C8.- Un gas obedece la ecuación de estado P=RT/(V-b), siendo b una constante. Si
este gas se expande en una válvula determine si el gas se enfriará o calentará, o su
temperatura permanecerá igual. Encuentre también una expresión para la temperatura salida,
sabiendo que entra a la válvula a (P1,T1) y se expande hasta P2.
P5-T2-C8.- Agua líquida es "bombeada" desde 1 atm y 20ºC hasta 100 atm. La bomba tiene
una eficiencia de 85%. Determine el trabajo de la bomba.
P6-T2-C8.- Un compresor requiere 1 KJ/Kg para comprimir Amoníaco desde 1 atm. hasta 10
atm. Determine el rendimiento del compresor. El Amoníaco entra como vapor saturado.
Problemas para la casa
Problema C8.3.- Amoniaco vapor saturado se comprime en un proceso abierto y adiabático
desde 40.88 KPa hasta 10 atm. y 600 K. Determine el trabajo del compresor en (KJ/Kg).
Problema C8.4.- Se comprime "gas natural" (metano) en un proceso cerrado y adiabático.
Determine el trabajo de compresión si P1=1 atm., T1 = 20ºC, y P2=20 atm.
Problema C8.5.- Haciendo las suposiciones adecuadas realice la deducción de la “Ecuación
de Bernoulli”, a partir del Balance de Energía Mecánica. Demuestre que :
0
2 2
2
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++Δ
cg
g
z
g
u
g
ρ
Problema C8.6.- Una turbina opera con aire caliente a 160 psia y 920ºF a 700 pie/seg. El aire
sale a 15 psia y a 100 pie/seg. El flujo másico es de 2000 (lb/hr). Con suposiciones
adecuadas, determine: i) la temperatura de salida del aire (en ºC) y ii) la potencia (en hp)
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 94

13. Problema C8.7.- Se comprime amoníaco vapor que está a 0.16 MPa y 270K en un compresor
continuo hasta 1.4 MPa. El trabajo requerido por el compresor es 500 kJ/kg. Determine la
eficiencia del compresor.
Problema C8.8.- Aire enriquecido (60% de N2 y 40% de O2) es comprimido en forma continua
desde 1 atm y 20ºC hasta 15 atm. Se puede suponer que la eficiencia del compresor es 100%.
Los gases calientes que sale del compresor pasan por una válvula donde la presión baja a 1
atm. La temperatura a la salida de la válvula es aprox…
Tarea T2-C8
P1-T2-C8.- Determine el trabajo de compresión de un compresor continuo comnprime un gas a
razon de 70 (mol/min) y se registran las condiciones de T y P a la entrada y a la salida del
compresor, que se regsitan en la Tabla adjunta. El volumen se registra también en la Tabla:
P (atm) 1 2 3 4 5 6 7 8
V (L/mol) 20.0 13.0 10.1 8.5 7.4 6.6 6.0 5.5
T (K) 243.7 317.8 371.1 414.3 451.3 483.9 513.3 540.2
P2-T2-C8.- Un recipiente de cobre contiene medio litro de leche descre-mada a 20ºC (de
propiedades similares a las del agua) y se le hace burbujear vapor de agua saturado a 100ºC
con un flujo bajo de 50 lt/min Si burbujeo durante tres minutos, determine las condiciones (masa
y temperatura) de lo que hay en la jarra
P3-T2-C8.- Se comprime aire en un proceso abierto desde 1 atm. y 250K hasta 5 atm. y el
volumen disminuye de acuerdo a esta relacion PV2
=400, con P en atm. y V en (lt/mol).
Determine el trabajo requerido por el compresor
P4-T2-C8.- Agua líquida es bombeada desde una piscina (1 atm y 25°C) hasta la cima de una
colina a 100 mts de altura. La bomba tiene una eficiencia del 80% y el agua se calienta “un
poco” hasta 32ºC debido a la compresión. Determine el flujo de agua que se puede bombear.
P5-T2-C8.- Aire a 280K y 100 atm. se expande en una válvula hasta 300 atm. entrando a un
intercambiador de calor donde se enfria hasta 204K, para expandirse de nuevo hasta 5 atm. El
aire que sale de la segunda válvula a 5 at. se calienta a volumen constante hasta 1450K.
Determine la presion final.
P6-T2-C8.- Aire a Siguiendo el esquema del Ciclo de Carnot de los apuntes, coloque los datos
que faltan en la Tabla siguiente:
Variables A B C D
Presión p (atm) pA
Volumen v (litros) vA vB
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2
Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 95