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Diseño de Compensadores en Adelanto/Atraso de Fase (Frecuencia)

Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object]

Compensador en adelanto de fase ,[object Object],Máximo adelanto de fase y frecuencia a la que se produce: Diagramas para T=10,  =0.1 y Kc=10.

Procedimiento de diseño (adelanto frec.) ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],Ejemplo (adelanto frec.) r(t) y(t) G(s) Gc(s) -

[object Object],Antes de la compensación se tiene Kv = lim s->0 sG(s) = 2 s -1 Después de la compensación tendremos Kv’= lim s->0 sG1(s) = 20 s -1 donde G1(s) = KG(s) y K =  Kc (ganancia del compensador en continua). Resulta K = 10 .

[object Object],El margen de fase está en torno a 18º y el de ganancia es infinito. El compensador debe aportar 32º, pero se tomarán 38º para garantizar el resultado. De aquí,  =0.24 .

[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],El sistema una vez compensado posee un margen de fase de 50.6º y un margen de ganancia infinito.

[object Object],Respuesta ante rampa del sistema antes de la compensación. Respuesta después de la compensación.

Compensador en atraso de fase ,[object Object],Atenuación en altas frecuencias, sin considerar el factor  Kc : -20log10(  ) Diagramas para T=10,  =10 y Kc=1.

Procedimiento de diseño (atraso frec.) ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],Ejemplo (atraso frec.) r(t) y(t) G(s) Gc(s) -

[object Object],Después de la compensación queremos obtener Kv’ = lim s->0 sGc(s)G(s) = lim s->0 sG1(s) = 5 s -1 donde G1(s) = KG(s) y K =  Kc (ganancia del compensador en continua). Resulta K = 5 .

[object Object],El margen de fase está en torno a -14º y el de ganancia es -4 dB (inestable). La nueva fcg se tomará en torno a 0.5 rad/seg (52º de margen de fase). El compensador debe atenuar 20 dB (  =10 ).

[object Object],El sistema una vez compensado posee un margen de fase de 41º y un margen de ganancia de 14dB.

Compensador en atraso/adelanto de fase Diagramas para  =  =10 , Kc=1 , T1=10 , y T2=10 T1 .

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