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Matemática
2008
Porcentajes e Interés
Guía Cursos Anuales
A - 12

Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Porcentajes.
Interés simple.
Interés compuesto.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 89 a la 96.
Habilidades de la guía
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al ﬁnal de
cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Porcentaje: corresponde a una proporción directa.
a% = a
100
3
3
3

1. A un artículo se le aplica un 25% de descuento.Si el artículo cuesta originalmente $3.500,
entonces el descuento en pesos es
A) 875
B) 1.400
C) 2.100
D) 2.625
E) ninguno de los valores anteriores.
2. Una caja contiene 30 chocolates. Si se sacan 12 de ellos, el porcentaje de los chocolates
que quedaron en la caja es
A) 0,4 %
B) 0,6 %
C) 18 %
D) 40 %
E) 60 %
3. Joseﬁna compró 10 rosas en $ P yAntonia compró un 20% más de las rosas que compró
Joseﬁna. ¿Cuánto pagó Antonia?
A) $ P
5
B) $ P
2
C) $ 5P
6
D) $ 6P
5
E) Ninguno de los valores anteriores.
4
4
4

Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
4. El 20% del 60% del 40% de 52
6
es
A) 2
5
B) 1
5
C) 2
25
D) 1
25
E) 1
30
5. Si el 5% de un número es 2b, entonces el 50% de dicho número es
A) 80b
B) 40b
C) 20b
D) 10b
E) ninguno de ellos.
6. Si el R % de 200 T es 2R, entonces el triple de T es igual a
A) 0
B) 1
C) 3
D) R
E) 3R
5
5
5

7. Si el recíproco del m % de p se divide por el recíproco del m % de q resulta
A) pq
100
B) pq
C) 1
pq
D) p
q
E) q
p
8. Si el 45% de m es 81 y el 22% de n es 44, entonces el valor de n
m
es
A) 9
4
B) 10
9
C) 9
10
D) 4
9
E) ninguno de los valores anteriores.
9. En una caja hay N bolitas, de las cuales P % son blancas, R % son rojas y el resto azules.
La cantidad de bolitas azules es
A) N –
P + R
100N
B) N –
P
100
+
R
100
C) N –
P
100
–
R
100
D) N –
PN + RN
100
E) N – (P + R)
6
6
6

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GuíaCursosAnuales
10. Un automovilista debe recorrer x kilómetros de un camino. Si después de cierto tiempo
ha recorrido y kilómetros, ¿qué porcentaje del camino le queda por recorrer?
A) ((x – y) ∙ 100
x )%
B) ((y – x) ∙ 100
x )%
C) ((x – y) ∙ 100
y )%
D) ((y – x) ∙ 100
y )%
E) (100 y
x )%
11. Un alumno de la asignatura de Cálculo tiene las siguientes ponderaciones en las pruebas
del semestre:primera prueba: 20%, segunda prueba: 30%, tercera prueba: 30%, promedio
de los controles: 20%. Si en la primera prueba obtuvo un 4,4; en la segunda un 4,2; y el
promedio de los controles es un 5,¿qué nota mínima debe obtener aproximadamente en
la tercera prueba para presentarse al examen con un 4? (Considere como dato que el
reglamento de esta Universidad no permite aproximar las notas)
A) 2,5
B) 2,7
C) 2,9
D) 3,2
E) 3,5
12. En un curso de 40 alumnos, 14 son hombres, entonces ¿cuál(es) de las siguientes
aﬁrmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El 65% del curso son mujeres.
II) El número de hombres corresponde al 50% de las mujeres más uno.
III) El total de hombres corresponde a 7
20
del curso.
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
7
7
7

13. Si una persona compra 5 kilos de pan, pero le cobran sólo 4, ¿qué porcentaje le
rebajaron?
A) 0,2%
B) 0,8%
C) 1%
D) 20%
E) 80%
14. Un artículo costaba $5.800 y rebajado por una liquidación cuesta $4.350, ¿cuál es el
porcentaje de rebaja con respecto al precio original?
A) 0,25%
B) 16%
C) 25%
D) 75%
E) 84%
15. Si se compra un equipo de música en $ P y se vende en $(P – Q), ¿qué porcentaje se
perdió en la venta?
A) ((P – Q) ∙ 100
P )%
B)
100 Q
P
%
C)
Q
P
%
D) Q %
E) Ninguno de los porcentajes anteriores.
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GuíaCursosAnuales
16. Si a un artículo se le aplica el 20% de descuento y luego se recarga en un 20%, ¿cuál es
el porcentaje real de descuento o recargo sobre el precio inicial?
A) 4 % de descuento
B) 16% de descuento
C) 4% de recargo
D) 16% de recargo
E) Se mantiene el precio original.
17. Si $20.000 se invierten al 2% de interés simple mensual, ¿cuál es el capital acumulado al
cabo de 2 años?
A) $20.800
B) $21.480
C) $29.600
D) $48.960
18. Si $40.000 se invierten al 10% de interés compuesto anual, ¿cuál es el capital acumulado
al cabo de 3 años?
A) $54.000
B) $53.240
C) $53.000
D) $44.000
19. Se puede determinar qué porcentaje es A de B si:
(1) A : B = 4 : 5
(2) A + B = 100
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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20. Se puede determinar el precio de venta de un artículo si:
(1) El precio de compra es $25.000.
(2) Se desea vender el artículo con un 20% de ganancia.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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GuíaCursosAnuales
O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Pregunta Alternativa Nivel
1 Aplicación
2 Aplicación
3 Aplicación
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Aplicación
7 Aplicación
8 Aplicación
9 Aplicación
10 Aplicación
11 Análisis
12 Análisis
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Análisis
16 Análisis
17 Aplicación
18 Aplicación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa los contenidos “razones, proporciones, porcentajes,
interés simple y compuesto”, ya que resolverás una guía.
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