Unidad 3

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD "FERMIN TORO"
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO
MECÁNICO
ASIGNATURA: TERMODINÁMICA 1
SEMESTRE: IV
TUTOR: ING. FRANCISCO J. VARGAS C.
EJERCICIO UNIDAD 3
INTEGRANTES
·Herrera Cesar
C.I.: V-26.261.720
·Guzamana Sergio
C.I.: V-22.194.901
·Rodriguez Marcos
C.I.: V-20.929.536
Melendez Engerth
C.I.: V-24.712.931
Cabudare, a los 08 días de Septiembre del 2016.

2. Ejercicios A
1. Una masa de 2,1 kg de vapor de agua a 150 KPa y 120ºC, está contenida en
dispositivo hermético de cilindro-émbolo sin fricción. Después el vapor se
comprime hasta una presión final de 600 KPa. Durante el proceso se trasfiere calor
desde el vapor para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga
constante. Calcule el trabajo realizado durante este proceso.
Cálculo de las propiedades termodinámicas en los estados 1 y 2 del proceso
dado en el dispositivo hermético cilindro-émbolo:
Estado 1:
Con P1=150KPa, la temperatura de saturación es Tsat=111,35°C<120°C, tenemos
vapor sobrecalentado. Se extrapola para encontrar el volumen específico:
Para 0,10MPa
𝑣′
− 1,9367
120 − 150
=
1,6959 − 1,9367
100 − 150
→ 𝑣′
= 1,79222
𝑚3
𝑘𝑔
v’’ se consigue por aproximación al valor de T=120,21°C
Para 0,20MPa
𝑣′′
= 0,88578
𝑚3
𝑘𝑔
Luego:
𝑣1 − 1,79222
0,15 − 0,10
=
0,88578 − 1,79222
0,20 − 0,10
→ 𝑣1 = 1,339
𝑚3
𝑘𝑔
Estado 2:

3. Para P2=600KPa, la temperatura de saturación es Tsat =158,83°C>120°C, tenemos
líquido comprimido, entonces a la temperatura de 120°C se consigue por
aproximación:
v2=v2f=0,001060m3/Kg
Los volúmenes totales V1 y V2 se calculan a partir de la fórmula:
V=mv
V1=mv1=2,1*1,339=2,8119m3; V2=mv2=2,1*0,001060=0,002226m3;
Entonces el trabajo neto de acuerdo al diagrama P-V es
𝑊 = (
𝑃2 + 𝑃1
2
)( 𝑉2 − 𝑉1) = (
600 + 150
2
)(0,002226− 2,8119) = −1053,63𝐾𝐽

4. 2. Un dispositivo de cilindro-émbolo con un conjunto de topes en la parte superior
contiene 3 kg de agua líquida saturada a 200 KPa. Se transfiere calor al agua, lo cual
provoca que una parte del líquido se evapore y mueva el émbolo hacia arriba.
Cuando el émbolo alcanza los topes el volumen encerrado es 60 Lts. Se añade más
calor hasta que se duplica la presión. Calcule el trabajo y la transferencia de calor
durante el proceso.
El proceso 12 es a presión constante y el proceso 23 a volumen constante, entonces:
Para el estado 1 se tiene que la presión es 200KPa y la calidad cero, entonces
v1=v1f=0,001061m3/Kg, entonces
𝑉1 = 𝑚𝑣1 = 3 ∗ 0,001061 = 0,003183𝑚3
El volumen 2 en m3 se obtiene dividiendo su valor entre 1000: V2=0,060m3.
La energía interna total U1, se calcula de la forma
𝑈1 = 𝑚𝑢1 = 𝑚𝑢1𝑓; 𝑢1𝑓 = 504,5
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 𝑈1 = 3 ∗ 504,5 = 1513,5𝐾𝐽
El volumen específico en el estado 3 es
𝑣3 =
𝑉3
𝑚
=
0,06
3
= 0,02
𝑚3
𝐾𝑔
Y para la presión en 3:
𝑣3𝑓 = 0,001084
𝑚3
𝐾𝑔
; 𝑣3𝑔 = 0,46242
𝑚3
𝐾𝑔
; 𝑣3𝑓 < 𝑣3 < 𝑣3𝑔

5. 𝑥3 =
𝑣3 − 𝑣3𝑓
𝑣3𝑔 − 𝑣3𝑓
=
0,02 − 0,001084
0,46242 − 0,001084
= 0,041
𝑢3 = 𝑢3𝑓 + 𝑥3(𝑢3𝑔 − 𝑢3𝑓); 𝑢3𝑓 = 604,22
𝐾𝐽
𝐾𝑔
; 𝑢3𝑔 = 2553,1
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝑢3 = 604,22 + 0,041 ∗ (2553,1 − 604,22) = 684,1241
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→
U3=3*684,1241=2052,372KJ
El trabajo neto y el calor neto se calculan de la forma:
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊12 + 𝑊23 ; 𝑄 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 + 𝑈3 − 𝑈1
𝑊12 = 𝑃1( 𝑉2 − 𝑉1); 𝑊23 = 0
El trabajo neto es
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 200 ∗ (0,06 − 0,003183) = 11,363𝐾𝐽
Y el calor total es
𝑄 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 11,363 + 2052,372− 1513,5 = 550,24𝐾𝐽

6. Ejercicios B
1. Un cilindro-pistón contiene 1,82 kg de freón 12 saturado a una presión 686,47
kPa, el refrigerante se enfría hasta que la temperatura sea de -60°C y durante
este proceso la presión permanece constante. Calcule el trabajo efectuado por el
vapor.
Estado 1: vapor saturado seco, entonces a la presión de 686,47 kPa se tiene:
vg=0,02501m3/kg, entonces: V1=mvg=1,82*0,02501=0,04552kg.
a la temperatura de -60°C se tiene líquido comprimido, entonces por
extrapolación se consigue el volumen específico en este estado, en la forma:
𝑣2 − 0,0006656
−60 − (−35)
=
0,0006595 − 0,0006656
−40 − (−35)
→ 𝑣2 = 0,0006351
𝑚3
𝑘𝑔
V2=mv2=1,82*0,0006351=0,0011559m3.
Como el proceso es a presión constante tenemos que
𝑊 = 𝑃( 𝑉2 − 𝑉1 ) = 686,47 ∗ (0,0011559− 0,04552) = −30,45𝐾𝐽
2. Un cilindro en el cual el pistón se mantiene por un resorte, contiene 0,0238 m3
de vapor de agua a una presión de 103,46 kPa, equilibrada con la presión
atmosférica de 103,46 kPa. Asumir que el peso del pistón es despreciable. En el
estado inicial el resorte no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón. Entonces se
calienta el vapor hasta doblar su volumen. La presión final del vapor es de
343,23 kPa, y durante el proceso el resorte ejerce una fuerza proporcional al
desplazamiento del pistón, a partir de su posición inicial. Determine;
a) Proceso en un diagrama P-V.
b) Trabajo total efectuado por el sistema.
c) Calor requerido para hacer dicho trabajo.

7. a)
b)
𝑊 = (
𝑃2 + 𝑃1
2
)( 𝑉2 − 𝑉1) = (
103,46 + 343,23
2
)(0,0238) = 5,3156𝐾𝐽
c)
Interpolamos para hallar el volumen específico en el estado 1 y seguidamente la masa
del sistema:
𝑣1 − 0,19254
103,46 − 100
=
0,16212 − 0,19254
120 − 100
→ 𝑣1 = 0,18728
𝑚3
𝑘𝑔
𝑣1 =
𝑉1
𝑚
; 𝑚 =
𝑉1
𝑣1
=
0,0238
0,18728
= 0,12708𝑘𝑔; → 𝑈1 = 𝑚𝑢1

8. Ahora interpolamos para calcular la energía interna específica en este estado:
𝑢1 − 215,19
103,46 − 100
=
217,51 − 215,19
120 − 100
→ 𝑢 = 215,59
𝐾𝐽
𝑘𝑔
𝑈1 = 0,12708 ∗ 215,59 = 27,39718𝐾𝐽
En el estado 2 tenemos vapor sobrecalentado e interpolamos para encontrar la energía
interna específica:
𝑣2 =
𝑉2
𝑚
=
2 ∗ 0,0238
0,12708
= 0,37457
𝑚3
𝑘𝑔
Para 0,30 MPa:
2571 − 2543,2
0,63402 − 0,60582
=
𝑢′
− 2543,2
0,37457 − 0,60582
→ 𝑢′
= 2315,23
𝐾𝐽
𝑘𝑔
Para 0,40 MPa:
2564,4 − 2553,1
0,47088 − 0,46242
=
𝑢′′
− 2553,1
0,37457 − 0,46242
→ 𝑢′′
= 2435,76
𝐾𝐽
𝑘𝑔
𝑢2 − 2315,23
0,34 − 0,30
=
2435,76 − 2315,23
0,4 − 0,3
→ 𝑢2 = 2363,44
𝐾𝐽
𝑘𝑔

9. Luego: U2=0,12708*2363,44=300,35 KJ,
Finalmente, de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, el calor requerido para
hace dicho trabajo es
Q=W+U2-U1=5,3156+300,35-27,3972=278,2684KJ