cuadernillo segundo y tercer periodo 2do grado 2022-2023.docx

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Secundaria técnica #41 Fecha__________________________
2do GRADO
Segundo periodo
CICLO ESCOLAR 2022 – 2023

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ALUMNO: ______ ________________________GRUPO: __
PROFESOR: _______________ __
EJE: Forma, espacio y medida TEMA: Magnitudes y medidas
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del círculo a partir de
diferentes datos.
Secuencia: 1 Sesión/Clase 1/2
Desarrollo del pensamiento o pausa activa:
Se realiza una pausa activa de coordinación y concentración, además de activar la energía.
Consultar el siguiente video
https://www.youtube.com/watch?v=EsPf0gmT_RA
ACTIVIDADES
Inicio: escribir en el pizarrón la siguiente analogía para que la completen los alumnos.
Línea o conjunto de líneas que forman el contorno de una figura es ______________
Cantidad de superficie que ocupa una figura.____________
Desarrollo: Reúnete en equipos, tomen las medidas necesarias para de cada uno de los lados de las
siguientes figuras y posteriormente contesten las preguntas.
Tiempo: 30 minutos.
Materiales: regla graduada
1.- Escribe sobre la línea el nombre de cada figura
2.- Cuanto miden los lados de cada figura
3.- Cual es la suma de los lados de cada figura
4.- Escribe dentro de cada figura su perímetro
Cierre: EN PUESTO EN COMUN SE ELIGEN A DOS EQUIPOS PARA QUE PASEN AL FRENTE Y
EXPONGAN ANTE EL GRUPO LOS RESULTADOS OBTENIDOS Y DEFINAN QUE EL
PERIMETRO ES: ____________________________________________________________
Material Didáctico: figuras impresas, juego
geométrico, proyector,
laptop
Recursos digitales:
______ ______________
___
______________

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OBSERVACIONES: de tarea se les pide a los alumnos que traigan objetos pequeños que puedan medirse,
tales como cajas de medicamento, cortes de madera, tapas de recipientes. (Especificando que no tengan
forma circular).
BITÁCORA:
diferentes datos.
Secuencia: 1 Sesión/Clase 2/2
Esta actividad te da movilidad articular, propicia estiramientos y cambios de posición que disminuyen las
cargas osteomusculares por mantenimiento de posiciones prolongadas y/o movimientos repetitivos durante
las horas de clase .
https://www.youtube.com/watch?v=i0rPoUFPAY8
ACTIVIDADES
Inicio: Actividad de inicio. TIEMPO 10 minutos.
CUADRADO
ROMBO
TRAPECIO
TRIANGULO
ROMBOIDE
PENTAGONO
RECTANGULO

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Relaciona ambas
columnas uniendo con
una línea el nombre de la
figura con el dibujo que la
representa.
Desarrollo: Con las figuras que trajeron los alumnos de tarea y organizados en equipos se solicitan que
hagan lo siguiente.
1.- que identifiquen el perímetro de cada una de las figuras y realicen el dibújalo
correspondiente.
2.- realiza las mediciones de cada uno de sus lados.
3.- calcula el perímetro de cada una de las figuras y realiza las anotaciones correspondientes.
Cierre: Conclusión:
____________________________________________________________________
_____________
Material Didáctico: figuras impresas, juego
geométrico, proyector,
laptop
Recursos digitales:
EJE: FORMA ESPACIO Y MEDIDA TEMA: MAGNITUDES Y MEDIDAS
Aprendizaje esperado: CALCULA EL PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES Y DEL
CÍRCULO A PARTIR DE DIFERENTES DATOS.
Secuencia: ¿Regular o Irregular? Sesión/Clase 3

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Encuentra los animales ocultos en las siguientes palabras: (5min)
Toga, Notar, Rubor, Gloria Precio, Tribuno, Neuralgica (rato, ratón, burro, gorila, perico, tiburón, luciérnaga)
ACTIVIDADES (30 MIN)
Inicio: En una lluvia de ideas registradas en el pizarrón se darán las definiciones personales y/o
ejemplos de áreas por parte de los alumnos. (5 min)
Desarrollo: 1.- Se les presenta a los alumnos diversas imágenes de objetos con figura de distintos
polígonos, regulares e irregulares, y se les pide que descubran:
Primero- cuáles son los regulares y cuales los irregulares
Segundo- cuáles son las diferencias
Tercero- preguntarles si todos en los polígonos es posible que se dividan en una figura más
sencilla,(en este caso el triángulo)
Y hacer una conclusión sencilla en la que el alumno descubra que es posible dividir cualquier
polígono regular e irregular en triángulos y que esto hace más fácil el cálculo del área de los
polígonos.
2.- Se les proporciona las imágenes (proyectadas o en alguna otra forma, en rota folio,
cartulina, etc. O en alguna hoja impresos) de los principales polígonos regulares (triángulo
equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono y octágono por lo menos) y se les pide
que encuentren cual sería la forma de dividirlos en triángulos, y que lo realicen.
3.- Pedirles que calculen sus áreas
Cierre: Realizar una conclusión con la definición de “Polígono regular”
Material Didáctico: Hojas de rota folio con las
imágenes que se
utilizaran o en su defecto
proyector y laptop con la
proyección de las
imágenes, marcadores,
hojas de papel
Recursos digitales: Computadora con Power
Point para proyectar si se
cuenta con ello
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) (MIN)
EVALUACIÓN: Registrar lo realizado en la lista de cotejo: 1.- participación en la lluvia de ideas, 2.-
ejercicios realizados correctamente.
OBSERVACIONES:
-Es necesario llevar las imágenes que se utilizaran con el fin de aprovechar el tiempo
-También es conveniente recordarles la fórmula para el cálculo del Área de un triángulo y como encontrar la
altura de los triángulos.
BITÁCORA:

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EJE: FORMA ESPACIO Y MEDIDA TEMA: MAGNITUDES Y MEDIDAS
Aprendizaje esperado: CALCULA EL PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES Y DEL
CÍRCULO A PARTIR DE DIFERENTES DATOS.
Secuencia: “Desde el centro” Sesión/Clase 4
Descansa tus ojos:
1.- Sin mover la cabeza realiza movimientos circulares de los ojos hacia la derecha y luego a la izquierda
2.- Cierra y abre los ojos fuertemente
3.- Sin mover la cabeza mira hacia arriba y luego hacia abajo
4.- Con la cabeza estática mueve los ojos de extremo a extremo, a la extrema derecha, luego al centro,
luego a la extrema izquierda y de regreso. ( por lo menos 3 repeticiones)
Inicio: Plantear la pregunta: ¿Existe otra forma de dividir un polígono regular? Y presentarles uno,
por ejemplo un pentágono y que al azar o voluntariamente pasen al pizarrón a tratar de dividir
el pentágono de forma diferente que en la clase anterior, el docente tratará de guiarlos para
que encuentren k si se parte del centro de la figura también se puede dividir en triángulos.
Desarrollo: 1.- Una vez que se haya llegado a la conclusión de que desde el centro también se divide a
un polígono regular en triángulos, se les pide k dividan en triángulos los principales polígonos
regulares, mismos que se vieron en la clase anterior y que se deberán proporcionar impresos
nuevamente con el centro marcado.
2.- Se les pedirá que calculen el área de los triángulos de cada polígono y los sumen para
obtener el área de cada polígono, y se les propondrá el uso de la siguiente tabla para ello:
Polígono Medidas de un triangulo Área de un
triangulo
Área del
poligono
Base altura
Triangulo
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octágono
Cierre: En plenaria se les pedirá que voluntariamente expongan a criterio personal cual forma de
calcular el área del polígono regular les gustó más, o les pareció más fácil, y tomaran registro
de esas conclusiones en su cuaderno
Material Didáctico: Hojas de rota folio con las
imágenes que se
utilizaran o en su defecto
proyector y laptop con la
proyección de las
imágenes, marcadores,
hojas de papel
Recursos digitales: Computadora con Power
Point para proyectar si se
cuenta con ello

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EVALUACIÓN: Registro en lista de cotejo
OBSERVACIONES: De ser necesario recordar lo visto en la clase anterior, y llevar realizado las imágenes y
tablas para aprovechar el tiempo
BITÁCORA:
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del circulo a partir
de diferentes datos
Secuencia: Perímetro y área de polígonos regulares fracciones y decimales
positivos
Sesión/Clase
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Los espejos. Se colocan por parejas uno frente al otro, uno de ellos tratara de imitar los movimientos del
otro, a la mayor precisión posible y rapidez. Se pueden realizar también ejercicios de desplazamiento a la
señal de profesor cambio de rol. 5 MIN
Inicio: Por medio de una lluvia de ideas, hacer remembranza de la clase anterior,
haciendo pausa en los conceptos claves, recordando la fórmula de los polígonos
básicos. Un polígono es regular cuando todos sus lados son iguales y todos sus
ángulos también lo son. Es irregular si no cumple con estas condiciones.
Desarrollo: 1. Reúnanse en equipo, y resuelvan los siguientes problemas.
1.-Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:
A Las hectáreas que tiene.
A = 170 x 28 = 4 760 m²
4 760 /10 000 =
B El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 dls.
4 760 x 15 =
2.-El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm.
Calcula el área del triángulo.
P = 0.9 dm = 90 cm
l = 90 / 3 = 30 cm
A = (30 x 25.95) : 2 =
Cierre: Solicite a dos alumnos representantes de dos equipos distintos que resuelvan el
problema en el pizarrón, haga comentarios y busque llegar a conclusiones con los
alumnos.
Material Didáctico: Pizarrón, marcadores, o
en su caso proyector y
laptop
Recursos digitales: N/A los alumnos
no utilizaran
calculadora ni
otro instrumento
digital en esta
actividad.
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) (10MIN)

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El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?
EVALUACIÓN: Formativa, cualitativa
OBSERVACIONES: Esta lección tiene como objetivo que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el
área del rectángulo y del triángulo como polígonos básicos que se encuentran alrededor
BITÁCORA:
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del circulo a partir
de diferentes datos
Secuencia: Perímetro y área de polígonos regulares decimales positivos Sesión/Clase 6
De pie junto a la mesa. El profesor dirá una operación matemática y los alumnos tienen que dar tantos saltos
con los pies juntos como sea el resultado. 5 MIN
Inicio: Preguntar aleatoriamente a los alumnos las fórmulas para calcular el área de
polígono como cuadrado, rectángulo y triangulo, a su vez recordar la fórmula del
área para el circulo. 5 min
Desarrollo: Resuelvan los siguientes problemas.
En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también
cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
AP = 25² = 625 m²
AJ = 150² − 625 =
Cierre: Solicite a dos alumnos representantes de dos equipos distintos que resuelvan el
problema en el pizarrón, haga comentarios y busque llegar a conclusiones con los
alumnos.
laptop
Recursos digitales: N/A los alumnos no
utilizaran
calculadora ni otro
instrumento digital
en esta actividad.

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Calcula el área de cada zona de una diana, sabiendo que los radios de las tres circunferencias concéntricas
son respectivamente 5 cm, 10 cm y 15 cm. (Comienza por el círculo menor.)
EJE: Forma, Espacio y Medida TEMA: Magnitudes y Medidas.
Aprendizaje
esperado:
Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del circulo a partir de diferentes datos.
Secuencia: 1 / 8n de fracciones y decimales positivos Sesión/Clase 1
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: (5 Min)
Inicio: Se entrega a los alumnos el material. Recorta las figuras y palabras para llenar de manera
correcta la tabla.
Desarrollo: En parejas, resuelvan los siguientes problemas:
1.- Iván construyó en su casa un jardín circular de 7 metros de radio. ¿Cuál es el área del
jardín?
2.- La siguiente figura representa la forma que tiene la superficie del terreno
donde está construido un parque infantil. ¿Cuál es el área del terreno?
Radio

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3.- La zona sombreada corresponde a la superficie de cultivo de un jardín rectangular.
Calcula el perímetro del jardín y el área de la zona que no se cultiva.
Jardín
Área no cultivada
Cierre: Se pide a los alumnos que intercambien de pareja para comparar resultados. Se pide a tres
alumnos seleccionados al azar que digan su resultado y como lo obtuvo.
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, o en su caso proyector y laptop,
Copias de la actividad y actividad de inicio.
Recursos
digitales:
Calculadora.
1. Una moneda de diez pesos mide 2.8 centímetros de diámetro.
¿Cuál es el área de la moneda?
2. ¿Cuál es el área sombreada (corona circular) en la siguiente figura?
OBSERVACIONES: Esta lección tiene como objetivo que los alumnos identifiquen y utilicen la formula del
área del circulo.
BITÁCORA:
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros
desarrollando y aplicando formulas.
Secuencia: Perímetros y áreas.fdecimales positivos Sesión/Clase 1/2
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: (3 min)
ACTIVIDADES
Inicio: (10
min)
Mediante lluvia de ideas los alumnos recordaran los segmentos de rectas que se localizan en la
siguiente circunferencia. (Centro, diámetro, radio, cuerda), circulo y circunferencia

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CIRCUNFERENCIA.- Es el contorno de la circunferencia (perímetro).
CIRCULO.- Es el plano que se comprende en una línea curva cerrada. (Área).
CUERDA.- Línea que toca dos puntos internos de la circunferencia.
DIAMETRO.- Es el segmento que toca dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.
Radio.- Es el segmento que une el centro de la circunferencia a cualquier punto de la
circunferencia.
Centro de la circunferencia.- Es el lugar geométrico que equidista de cualquier punto de la
circunferencia.
Desarrollo:
(25 min)
1. Se proporcionara a los alumnos por equipo, dos platos desechables y dos tapaderas de
frascos de diferentes dimensiones, así como listón delgado o hilaza, con el propósito de
que los alumnos deduzcan el valor de 𝜋 y con esta información completaran la tabla que
aparece enseguida.
circulo Medida del diámetro Longitud de la
circunferencia
Longitud de la
circunferencia entre
el diámetro
1
2
3
4
Cierre:(7
min)
1.-Se hará la puesta en común de los resultados obtenidos por equipo para verificar que todos
hayan llegado al valor de 𝜋.
2.- Mediante lluvia de ideas se elaborara una conclusión que los alumnos anotaran en su
cuaderno.
Material Didáctico: Pizarrón, marcador,
proyector, laptop
Recursos digitales: No aplica
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS)
EVALUACIÓN:
(3 min)
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:

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Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros
desarrollando y aplicando formulas.
Secuencia: Perímetros y áreas.fracciones y decimales positivos Sesión/Clase 2/2
ACTIVIDADES
Inicio: (10
min)
Se proyectara un falso y verdadero con el propósito de que los alumnos recuerden los conceptos
abordados la clase anterior.
Desarrollo:
(25 min)
Los alumnos calcularan el perímetro de los siguientes círculos
Cierre: (7
min)
Se hará la puesta en común de los resultados obtenidos por los diferentes equipos y se
elaborara una conclusión mediante una lluvia de ideas.
Material Didáctico: Pizarrón, marcador,
proyector, laptop
Recursos digitales: No aplica

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EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Forma espacio y medida TEMA: Magnitudes y medidas
diferentes datos.
Secuencia: M Área del círculo de fracciones y decimales positivos Sesión/Clase 12
Se indicará a los alumnos que salgan al patio y tomen una pareja, en la explanada, se pedirá que se pongan
en posición de carruchita (explicarlo) ir a un punto, intercambiar pareja y regresar.
Inicio: Video de Daniel Carreón sobre el circulo:
Perímetro: https://www.youtube.com/watch?v=4MYS2vFkOc0
Área: https://www.youtube.com/watch?v=iqefaBihj7U
Desarrollo: Encuentra la medida del área de tres objetos, los cuales tienen las siguientes medidas.
Cierre: puesta en común conclusión:
el radio representa la mitad del diámetro.
el diámetro está formado por dos radios.
Material Didáctico: Pizarrón
Hojas de materiales
Recursos digitales: Cañón Laptop Internet
EVALUACIÓN: Observación
Carnet de sellos
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
MESA DE
COCINA
DVD TAPA DE BOTE
DE PINTURA
d = 90 cm
r = 12 cm d = 17 cm

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diferentes datos.
Secuencia: M Área del círculo ultiplicación de fracciones y decimales positivos Sesión/Clase 13
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: Los alumnos deberán ponerse un globo en el tenis o zapato y se
pedirá a los alumnos que intenten tronar el mayor número de globos de sus compañeros.
Inicio: ¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?
Relaciona las siguientes formulas con su polígono
Área del rectángulo = b•h Área del cuadrado = l•l = l²
área del triángulo =
𝑏•ℎ
2
Área del trapecio =
(𝐵+𝑏) ℎ
2
Área del círculo = 𝜋 • 𝑟2
¿Cuál es el valor del pi?
Desarrollo: 1.- Iván construyó en su casa un jardín circular de 4 metros de radio.
¿Cuál es el área del jardín? ___________
2.- Una moneda de diez pesos mide 2.8 centímetros de diámetro.
¿Cuál es el área de la moneda? ________
3.- ¿Cuál es el área sombreada (corona circular) en la siguiente figura? _________
Cierre: Puesta en común del tercer problema
Material Didáctico: Pizarrón
Materiales
Recursos digitales: Si es proyección Proyector
Lap top
EVALUACIÓN: Observación Lista de cotejo o Carnet de sellos
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes
datos.
Secuencia: Área del círculo Sesión/Clase 2/3
5 cm
7 cm

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ACTIVIDADES
Inicio: Retomar brevemente con una tormenta de ideas los aprendizajes de la clase anterior.
Desarrollo: Vamos a resolver los problemas que están en la imagen siguiente:
Ahora si haremos cálculos y obtendremos lo siguiente:
Cierre: Podemos cerrar esta sesión con preguntas aisladas de como obtuvieron los resultados o si se
les hizo fácil,
Material Didáctico: Pizarrón, Cuaderno,
Lápices, Juego de
Geometría
Recursos digitales: Proyector, Laptop
Repasar el aprendizaje con el siguiente ejercicio:

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EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA: Anotar las anomalías y logras individual y grupal
diferentes datos.
Secuencia: Área del círculo Sesión/Clase 3/
3
ACTIVIDADES
Inicio: Para Finalizar con este tema. Resolveremos una serie de problemas de aplicación de áreas y
perímetros en polígonos regulares.
Desarrollo:
Cierre: Terminar la sesión con una serie de preguntas sobre el procedimiento de obtención del
Volumen, del área y del perímetro, así como reflexionar el uso diario que tiene estos conceptos.

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Material Didáctico: Pizarrón, Cuaderno,
ápices, Juego de
geometría
Recursos digitales: Proyector, Laptop
Encargar una tarea de investigación: Del uso y aplicación de Volumen, Área y Perímetro, en la vida Laboral y
Cotidiana.
EVALUACIÓN: Cuaderno, Ejercicios
OBSERVACIONES: los trabajos y desarrollo de operaciones en los alumnos y orientar.
BITÁCORA: Anotar las anomalías y logras individual y grupal
EJE: Análisis de datos TEMA: Estadística
Aprendizaje
esperado:
Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana),
el rango y la desviación media de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene
más en el análisis de los datos en cuestión.
Secuencia: MMMdencia central, rango y e fracciones y
decimales
Sesión/Clase 1
Inicio:
5 min.
Encuesta rápida en el salón
Genero Conteo
Romance
Terror
Fantasía
Ciencia ficción
Qué película tiene la mayor preferencia y cual tiene la menor preferencia?
Según las respuestas anteriores, cual es la moda?
Desarrollo: Comenzaremos la sesión solicitando al grupo que formen pequeños equipos de tres
integrantes para
Resolver las siguientes actividades.
Primero, leerán la información y resolverán lo que se solicita
Una encuesta sobre el tiempo que la gente dedica a ver televisión consiste en preguntar "En
promedio,
¿Cuánto tiempo dedicas al día en ver la TV?”. Como el tiempo que la gente gasta viendo TV
Probablemente es variable para cada día, sólo se puede responder con una estimación del
promedio.
Para facilitar la respuesta y el manejo de datos, en lugar de pedir a los encuestados que
respondan con
un tiempo preciso, se puede pedir que elijan un intervalo en el que estimen el tiempo promedio
que
Dedican a esa actividad. Por ejemplo, “¿cuánto tiempo dedicas al día en ver la TV? Elige el
intervalo en
El que esté tu estimación del tiempo promedio que le dedicas por día".
Intervalo de tiempo que dedica una persona a ver TV
De 0 a 1 h De 1 a 2 h De 2 a 3 h De 3 a 4 h De 4 a 5 h
De 5 a 6h De 6 a 7h De 7 a 8 h Más de 8 h

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 Con base en lo anterior, diseñarán una investigación para obtener datos (al menos 50)
sobre el
Tiempo promedio por día que los alumnos de la escuela dedican a ver TV.
 Organizarán los datos en una gráfica.
 Harán un informe en el que destaquen alguno o algunos aspectos importantes de los datos
que
Obtengan y expondrán su informe en reunión grupal, discutirán y comentarán los
resultados.
Enseguida leerán el planteamiento del siguiente problema y responderán las preguntas con la
Información.
Para analizar el desempeño de los alumnos de segundo grado, en Matemáticas, y determinar
si existe
Un problema de reprobación es necesario elaborar una gráfica de barras a partir de sus
calificaciones.
Las calificaciones de 30 alumnos son las siguientes:
85 65 57 66 25 70 85 36 61 34
55 51 47 47 64 75 65 61 45 75
33 33 100 69 77 88 63 25 45 55
Cierre: Se presentaron dos propuestas de gráficas.
Propuesta 1 Propuesta 2
Para finalizar la sesión, dibujarán
en su cuaderno una gráfica similar a la propuesta 2, pero que
sólo tenga dos barras: Reprobados y Aprobados. La
calificación mínima de aprobación será de 60.
Material Didáctico: Cuaderno, pizarrón Recursos digitales:
En la primera semana de vacaciones, el dueño de una discoteca registro los siguientes datos sobre la
asistencia diaria a su negocio.
DIA CLIENTES
LUNES 35
MARTES 48
MIERCOLES 59
JUEVES 121
VIERNES 348
SABADO 561
DOMINGO 57
¿CALCULAR LAMEDIA ARITMETICA?
¿CREEN QUE EL DUEÑO DE LA DISCOTECA
PUEDE USAR ESA INFORMACION PARA
SABER LA CANTIDAD DE REFRESCOS DEBE
COMPRAR DIARIAMENTE EN LA SIGUIENTE
SEMANA
 ¿Ambas gráficas
representan de forma
correcta las
calificaciones de los
alumnos? ¿Por qué?
 ¿Cuál gráfica
consideran que
permite analizar con
mayor facilidad si
existe un problema de
reprobación de los
alumnos? Justifiquen
su respuesta.

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EJE: Manejo de la Información TEMA: Análisis y representación de datos
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y
mediana), el rango y la desviación media de un conjunto de datos y decide cuál
de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.
Secuencia: Medidas de tendencia central, rango y desviación media Sesión/Clase 1/2
Disposición: de pie
Instrucciones: el profesor dice una operación matemática y los alumnos tienen que dar tantos saltos juntos
como sea el resultado
Ejemplo: 2 + 8 / 2 = 5
Adaptaciones: si no se pueden dar saltos otra opción es dar palmadas
ACTIVIDADES
Inicio: Piensa rápido:
¿Qué número falta?
6 2 12
4 5 20
24 10 ?
Desarrollo: Los alumnos de 2° A quieren comprar un balón de futbol para jugar un torneo con los otros
grupos de la escuela, así que organización una cooperación voluntaria para reunir dinero. Las
aportaciones fueron $30.00 $20.00 $25.00 $15.00 $20.00 $25.00 $18.00 $20.00 $18.00 $22.00
$35.00 $32.00 $25.00 $20.00 $15.00 $15.00 $30.00 $20.00 $15.00 y $20.00
1.- A partir de los datos anteriores, responde con un compañero las siguientes preguntas.
a) Ordenen las actividades de menor a
mayor______________________________________________
b) ¿Cuánto dinero se reunió? __________ ¿Cuál fue la menor cantidad
aportada?________________
¿Cuál fue la mayor?_______ En promedio ¿Cuánto aporto cada estudiante?______________
c) Ordenen la menor y la mayor cantidad recaudada, y el promedio _______ _______ _______
d) ¿El valor promedio puede ser mayor que el valor más grande del conjunto de datos? Explica
en tu cuaderno la respuesta.
e) Si cada aportación aumenta $1.00 ¿Cuánto aumentara el valor promedio? ___________
f) Propongan otros casos; por ejemplo si todos los estudiantes aportan $3.00 menos. (contesta
en tu cuaderno)
Cierre: Escriban una conclusión sobre cómo se afecta el valor promedio cuando a todos los valores
se le suma una misma cantidad o cuando se le resta la misma cantidad.
EVALUACIÓN: Evaluación formativa, registro de participación.
OBSERVACIONES: Pedir a los alumnos que lleven sus calificaciones del primer trimestre.
BITÁCORA:

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Material Didáctico: Pizarrón, marcadores,
cuaderno
Recursos digitales: Computadora, proyector
EVALUACIÓN: Lista de cotejo
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Manejo de la Información TEMA: Análisis y representación de datos
Secuencia: Medidas de tendencia central, rango y desviación media Sesión/Clase 2/2
En una hoja en blanco o sobre la pizarra, dibuja una línea zigzagueante. Dar a tus estudiantes un minuto para
que se paren y con la mano que menos usan, transformen la línea en un dibujo o diseño.
ACTIVIDADES
Inicio: Se comenta con el grupo lo siguiente:
Por costumbre se le dice peso a lo que realmente es la “masa” de una persona (la cantidad
de materia se mide en kilogramos).
El kilogramo es la única unidad básica del Sistema internacional de Unidades que emplea un
prefijo (Kilo)
Desarrollo: Individualmente contesta lo que se pide:
Actividad 1.
La medida del peso de seis personas en un elevador es de 70 kg.
a) ¿Cuánto pesan las 6 personas juntas? _____________________
b) Si una de las personas pesa 75 kg. ¿Es posible calcular otro peso? ________ Justifica tu
respuesta___________________________________________________________
c) ¿ Es posible que la persona de 75 kg sea la menos pesada? _____________ Justifica tu
respuesta_________________________________
Actividad 2 .
Se investigaran las características y los gustos de un grupo de alumnos. Anota Si o No en las
características que será posible calcular la media aritmética. En las que no se pueda explica
por qué en tu cuaderno.
Característica a investigar ¿Es posible calcular la
media de los datos que se
obtengan?
Edad
Sexo
Numero de hermanos
Materia preferida
Tipo de música preferida
Cierre: Compara los resultados con tus compañeros de equipo y juntos escriban en el cuaderno,
ejemplos de datos de los que es posible obtener la media aritmética y ejemplos de los que no,
distintos a los realizados en la actividad.
cuaderno
Recursos digitales: Computadora y proyector

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Se pueden dictar los conceptos de media y mediana o solicitar a los alumnos investigarlos en casa y comentar
en la siguiente sesión.
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Análisis de datos TEMA: Estadística
Secuencia: Medidas de tendencia central, rango y desviación media,
fracciones y decimales
Sesión/Clase 1/2
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: encuentra las palabras: dato, frecuencia,moda, mediana,media,
promedio,conteo,diagramas, barras, medida, central (tiempo 5 minutos)
Inicio: Tiempo: 10 minutos
Instrucciones: De manera individual escribe la palabra que se forma con las siguientes letras y
después escribe su definición.
Midae: ______ dianame: _____ doma:_____ garon:____
Desarrollo: Tiempo: 20 minutos
INTEGRADOS EN EQUIPO RESUELVAN LA SIGUIENTE SITUACIÓN DE MEDIDA DE
TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSION.
En una prueba de matemáticas cada uno de los alumnos obtuvieron los siguientes aciertos:
28, 27, 26, 26, 24, 24, 23, 22, 22, 22, 21, 20, 20, 20, 20, 19, 19, 19, 18, 16, 14, 14, 12, 11, 9 y
8.
ORDENA LOS DATOS y OBTEN LA MEDIA MEDIANA Y MODA Y RANGO:

22
Cierre: Tiempo: 10 minutos Se solicita a un integrante por equipo pase a resolver y explicar sus
procedimientos y resultados del ejercicio planteado.
Material Didáctico: Pizarrón, marcadores, o en
su caso proyector y laptop
Recursos digitales: Proyector, laptop y
calculadora
El alumno hará un ejercicio con las calificaciones de su boleta, obteniendo el promedio de sus cali
EVALUACIÓN: Rubrica de evaluacion
Nivel destacado (3) Nivel bueno(2) Nivel suficiente(1)
logra el aprendizaje
esperado, Realiza sus
operaciones correctas,
aporta ideas centradas en
el tema, y revisa en tiempo
y forma
operaciones correctas
aunque con errores en el
proceso, en el tema, y
revisa en tiempo y forma
operaciones aunque
algunas con errores,y
comete errores en el
proceso no aporta ideas
centradas y revisa a
destiempo
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN TEMA: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces
cuadradas.
Secuencia: Potencias con exponente entero Sesión/Clase 1
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: A movilizar cuerpos
Colocados en sus lugares y de pie, es momento de moverse para darle aliento a ideas e intenciones:
Primero, el cuello. Mueven la cabeza ocho tiempos hacia adelante y hacia atrás; después, ocho laterales
al lado derecho y al lado izquierdo.
Ahora los antebrazos. Estirados al frente flexionarlos de forma alterna.
Luego, los hombros. En círculo, ocho tiempos al frente y ocho tiempos hacia atrás. 8.
ACTIVIDADES
Inicio: Integrados en equipos resuelvan lo siguiente: 10 min
1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra
en el ejemplo.
8 = (2) (2) (2)

23
243=
64=
128=
625=
Desarrollo: 20 min
Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales: (2)(2)( 2) =
(10)(10)(10)(10) =
(4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)=
(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =
(7 x 7 x 7) x( 7 x 7)
Cierre: 15 min De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una
multiplicación de potencias de la misma base.
Material Didáctico: Cuaderno , lápiz Recursos digitales: https://youtu.be/oDbpet7i6QM
Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.
a) 28x23 =
b) 32x32 =
c) 42x47 =
d) 53x52 =
e) 77x73=
f) 103 x105 =
g) 104 x103 =
EVALUACIÓN: Se evaluará la actividad por medio del enunciado escrito
Con la siguiente matriz de evaluación
3 puntos
El alumno presenta que la suma de potencias de misma base cuando se multiplican
los exponentes se suman. O palabras similares
Presenta todos los ejercicios resueltos de manera correcta
Presenta la actividad en tiempo establecido.
2 puntos
El alumno presenta la suma de los exponentes solo se suman o se acerca a la de idea
Presenta casi todos los ejercicios resueltos
Presenta en tiempo estableció
1 punto
El alumno presenta la idea incorrecta o copiada
Presenta algunos ejercicios correctos
Presenta en otra clase
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:

24
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Multiplicación y división
cuadradas.
Secuencia: Multi Potencias con exponente enterofracciones y decimales p Sesión/Clase 2
El profesor irá diciendo diferentes animales y los alumnos, en función del lugar en el que vivan (tierra, mar o
aire) harán un movimiento u otro, por ejemplo:
• Animal de aire: saltar y quedarse de pie.
• Animal de tierra: ponerse de rodillas.
• Animal de mar: simular nadar o juntar las manos y simular movimiento de peces. 5 MIN
Inicio: Plantee al grupo la siguiente situación:
1.- Propiedades de las potencias:
1.- El producto de 2 potencias con diferentes bases e iguales exponentes es igual al producto
de sus bases manteniendo el mismo exponente.
33
x53
= 153
2.- La división de 2 potencias con diferentes bases e iguales exponente es igual a la división
de sus bases manteniendo el mismo exponente.
122
:42
= 32
3.- El producto de 2 potencias con iguales bases y diferentes exponentes es igual a la misma
base siendo su exponente la suma de los exponentes.
43
x45
= 43 + 5
= 48
4.- La división de 2 potencias con iguales bases y diferentes exponentes es igual a la misma
base siendo su exponente la resta de los exponentes.
56
:54
= 56 - 4
= 52
5.- Una potencia elevada a otra potencia mantiene la misma base siendo el exponente el
producto de sus exponentes.
( 52
)3
= 52 x 3
= 56
Desarrollo: 1. Reúnanse en equipo, y resuelvan lo que se solicita.

25
Cierre: Solicite a tres alumnos representantes de 3 equipos distintos que resuelvan cada ejercicio en
el pizarrón, haga comentarios y busque llegar a conclusiones con los alumnos.
laptop
Recursos
digitales:
N/A los alumnos no utilizaran
calculadora ni otro instrumento
digital en esta actividad.
Traer a la clase 5 ejemplos de las tres regalas: potencia de potencias, multiplicación de potencias y división
de potencias.
OBSERVACIONES: este plan de clase representa un preámbulo para la continuación del tema potencias
con exponentes enteros.
BITÁCORA: registro de alumnos con dificultad por equipo.
EJE: Número, algebra y variación. TEMA: Multiplicación y división.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de potencias con exponente entero y próxima raíces
cuadradas.
Secuencia: POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO. vos Sesión/Clase 3
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: (3 minutos) Simón dice:
Que hagamos silencio
Que nos paremos
Que saltemos en el puesto
Que nos estiremos
Que nos volvamos a sentar.
Inicio: (5 minutos) En plenaria y utolizando el equipo multimedia se proyectará el siguiente video
https://www.youtube.com/watch?v=suD9rizLegU posteriormente se socializará.
Desarrollo:
(20
minutos)
Por equipos los alumnos resolverán la siguiente actividad poniendo en práctica los aprendido
sobre operar números con potencias.

26
Cierre: En plenaria los alumnos compartirá sus resultados y por último escribirán en su cuaderno a
trav[es de un texto corto lo que aprendieron en clase.
Material Didáctico: Marcadores Pizarrón Recursos digitales: Equipo multimedia.
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) (10 MIN)
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES: la introducción a las operaciones potencia y raíz cuadrada puede hacerse por medio de
situaciones contextualizadas en las que cobre sentido utilizarlas. Recuerden que la comprensión del
significado de estas operaciones y la habilidad para hacer cálculos con ella son importantes por los vínculos
que se establecen con otros temas
BITÁCORA:
cuadradas.
Secuencia: Potencias con exponente entero (exponentes negativos) Sesión/Clase 4
Se plantea el siguiente problema: Silvia envía este mensaje a 3 personas en 1 minuto: ¨reunión de vecinos
en el parque del barrio para pedir un centro de salud¨

27
Cada persona que recibe el mensaje lo reenvía a otras 3 personas en 1 minuto ¿A cuántas personas les
llega el mensaje?
Inicio: Se pide a los alumnos mencionar como nos puede resultar un exponente negativo, mediante
algunas participaciones, luego se analiza la siguiente información:
Desarrollo: Una vez que se analiza la información anterior, organizados en binas, se pide completar la
siguiente tabla, donde simplifican exponencial y llegan a un resultado.
Expresión Formula multiplicativa Simplificación
exponencial
Resultado
simple
𝟔𝟑
𝟔𝟐
𝟏𝟎𝟒
𝟏𝟎𝟐
𝟏𝟎 𝒙 𝟏𝟎 𝒙𝟏𝟎 𝒙𝟏𝟎
𝟏𝟎 𝒙 𝟏𝟎
𝟒𝟕
𝟒𝟕
𝟑𝟐
𝟑𝟑
𝟏
𝟑
𝟐𝟑
𝟐𝟓
𝟐𝟑−𝟓
= 𝟐−𝟐
𝟑𝟓
𝟑𝟕
𝒂𝒙
𝒂𝒚
𝒃𝒏
𝒃𝒏
Cierre: Se validan los resultados de la tabla en grupo, con la participación de los alumnos, con el fin
de observar posibles errores y analizarlos.
Material Didáctico: Cuaderno, Libro de texto,
lápiz, pluma, regla.
Recursos digitales: Cañón, computadora y
calculadora
EVALUACIÓN: Puesta en común
OBSERVACIONES: Es importante mencionar que cuando hay exponentes negativos se intentan expresar
números menores a uno.

28
BITÁCORA:
Aprendizaje
esperado:
Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces cuadradas.
Secuencia: Potencias con exponente entero (exponentes negativos) Sesión/Clase 5
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: Suma saltos:
Inicio: Se recuerdan las propiedades de las potencias con un divertido video ¨las aventuras de
troncho y poncho: potencias¨. https://www.youtube.com/watch?v=A55XWvZVWGY
Desarrollo: Organizados en equipos de 4 integrantes; se pide a los alumnos que mediante sus
participaciones con ´Cabezas numeradas¨ se complete la siguiente información escribiendo
ejemplos.
En equipos de 4 integrantes deberán elaborar en una cartulina o una hoja de rotafolio, un
organizador grafico, podrán utilizar cualquiera que deseen siempre y cuando abarquen las
propiedades de las potencias, podrán desarrollar su creatividad.

29
Cierre: Se muestran algunos trabajos de manera general, repasando las propiedades de las potencias
y observando las diferentes maneras en que representan la información.
Material
Didáctico:
Cuaderno, Libro de texto, lápiz, pluma, regla,
marcadores, hojas de rotafolio, cartulinas.
Recursos
digitales:
Cañón, computadora y
calculadora
OBSERVACIONES: Los alumnos retroalimentan las propiedades de las potencias y organizan esa
información usando su creatividad. Es importante que plasmen ejemplos que ellos mismos inventen.
BITÁCORA:
EJE: Número, Algebra y Variación TEMA: Multiplicación
y división
cuadradas.
Secuencia: Potencias con exponente entero. Raíces cuadradas. Sesión/Clase 1/5
Desarrollo del pensamiento o pausa activa:” Azul y rojo” cuadricula con los números del 1 al 100,
Pinta con azul números cuadrados pares.
Pinta con rojo números cuadrados impares.
El docente grita un color (azul o rojo ) y los alumnos gritan un número que corresponda al color que grito el
profesor
Inicio: Lee la siguiente situación y contesta las preguntas.
Un amigo de Sofia diseño una aplicación para localizar amigos en un mapa. Para probarla
pidió a tres personas que la descargaran, la usaran y la compartieran con otras tres personas
y así sucesivamente.
a) ¿A cuántas personas le compartirán la aplicación las primeras tres personas?
b) ¿Con cuantas personas compartirán la aplicación ese número de personas?
c) ¿Describe el procedimiento que utilizaste para responder las preguntas anteriores?
Desarrollo: Completa la siguiente tabla “juego basta de potencias”
Potencia de: Desarrollo Base Exponente Resultado
2⁴
(0.5)⁶
(⅛)³
(-8)⁵
(-½)²
Cierre: Discutir procedimientos y redactar conclusiones grupales
Material Didáctico: Cuaderno, lápiz, pizarrón y tablas Recursos digitales: Internet
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

30
cuadradas.
Secuencia: Raíces cuadradas y decimales positivos Sesión/Clase 2
Inicio: 1. Plantear problemas relacionados con la potencia de un número natural, para ser
resueltos de manera individual, por ejemplo:
a) Una hora tiene 60 minutos y 1 minuto tiene 60 segundo, ¿Cuántos segundos tiene
una hora?
b) La Sra. González tiene 5 hijas, cada una de ellas tiene 5 hijos y cada uno de ellos
tiene 5 hijos, ¿Cuántos descendientes tiene la Sra. González?
Desarrollo: 2. La mayoría de los alumnos no tendrán dificultad para resolverlos. Pedir a un voluntario
que explique como se escribe de manera abreviada la operación que efectuaron.
3. Hay que explicar que es una potencia y recordar que el factor que se repite se llama
base, y el exponente, es el número de veces que se repite dicho factor. Hacer énfasis
en que cuando el exponente es 2 o 3 se dice al cuadrado o al cubo, respectivamente.
4. Plantear diversos ejercicios de potencias, del tipo:
a) Escribe 4x4x4x4x4x4 en notación exponencial.
b) El lado de un cubo mide 2.5 cm ¿Cuánto mide su volumen?
c) Relaciona las columnas:
3x3x3x3x3 5^3
2^7 3x5
5+5+5 7+7+7+7+7+7+7
7x7 3^5
5x5x5 2x2x2x2x2x2x2
d) Escribe los cuadrados de los números del 1 al 5
e) Resuelve:
(1.1) ^4=
(0.5)^3=
2^10=
4^____=256
(Contextualizadas) Collage con imágenes de grandes magnitudes como:
- Cabello promedio en la cabeza humana
- Células en nuestro cuerpo
- Peso de estructuras famosas
- Litros de agua en algún rio
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:

31
Cierre: Pedir al alumno lea esta leyenda. sobre el juego de ajedrez y las potencias de En grupo,
comentar la lectura.
Material Didáctico: Recursos digitales:
EVALUACIÓN: Evaluar a los estudiantes considerando lo siguiente:
 Conocen la operación raíz cuadrada.
 Saben que la raíz cuadrada y elevar al cuadrado son operaciones inversas.
 Calculen la raíz cuadrada de números naturales menores que 400 que son
cuadrados perfectos.
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
cuadradas.
Inicio: analicen la siguiente sucesión de figuras y completen la tabla que aparece enseguida (no
pueden utilizar calculadora).
Núm. de figura
TOTAL DE
PUNTOS
PUNTOS POR
LADO
1 1
2 2
3
4
5
 
 
  
  
  
   
   
   
   

Figura 1 Figura 2
Figura 3
Figura 4

32
6
25 625
Escriban la relación que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada figura.
Desarrollo: Un agricultor tiene una huerta pequeña de manzanos que ocupa una superficie cuadrada.
Actualmente tiene 16 árboles equidistantes y está planeando aumentar su huerto, pero
manteniendo la superficie en forma cuadrada. Si la cantidad de árboles en el huerto fuera de
169 manzanos, ¿cuántos árboles habría en una fila?
Explicación:
√169
Vamos a dividir el número de derecha a izquierda en grupos de dos cifras:
√1,69
Ahora tomamos nuestra primera cifra ('1') y calculamos un número que multiplicado por si
mismo nos resulte este número, o en su defecto, el que más se acerque sin pasarse.
Después el resultado lo restamos a nuestro radical:
√1,69 | 1
(1)(1) = 1
1 -1 = 0
√1,69 | 1
_0
El número que está a la derecha es parte de nuestra raíz (resultado). Este número lo vamos
a duplicar (multiplicamos por dos) y lo ponemos en un renglón auxiliar:
√1,69 | 1
_0___| 2
Ahora bajamos nuestra siguiente cifra del radical:
√1,69 | 1
__069| 2
El siguiente paso es un poco difícil de explicar y entender, así que mucha atención: Vamos a
buscar un número (que pondremos tanto en la raíz como en nuestro renglón auxiliar) que al

33
multiplicarlo con el renglón auxiliar nos resulte lo mas cerca por debajo o exactamente el
número que tenemos en nuestro residuo:
Ejemplo de la explicación: 21 x1, 22 x2, 23 x3 etc.
Probemos con tres:
√1,69 | 13
__069| 23
(23)(3) = 69
Ahora restamos nuestro resultado del radical:
69 -69 = 0
√1,69 | 13
__069| 23
___00
Y listo, nuestra raíz es '13'.
resuelvan el siguiente problema la Raíz cuadrada: √32041
Cierre: dar tiempo suficiente para que los equipos resuelvan el problema, algunos alumnos pasarán al
pizarrón a escribir sus procedimientos y resultados, mismos que serán analizados por todo el
grupo
resuelvan el siguiente problema: Raíz cuadrada:
√1823
√36985
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
cuadradas.

34
Inicio: Actividad de inicio: Completa lo siguiente
La__________ ___________ de un _________ es el _________ que multiplicado por sí
________da como resultado_________.
Desarrollo: : De manera individual llenen la siguiente tabla
Áreas de cuadrados (L2
) Raíz cuadrada
(medida del lado)
7
12
9
100
11
16
64
169
196
15
240.25
132.25
A partir de la información de la tabla anterior, relacionen las dos columnas:
(a) ¿Cuál es el área del cuadrado cuyos lados miden 13 cm? ( ) 11.04cm
(b) ¿Cuál es la raíz cuadrada de 240.25? ( ) 225 cm2
(c) ¿A cuánto es igual la raíz 122? ( ) 15.5 cm
(d) ¿Cuál es la raíz cuadrada de 169? ( ) 15 cm
(e) ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden 15 cm? ( ) 169 cm2
(f) ¿A cuánto es igual la raíz cuadrada de 225? ( ) 13 cm2
Cierre: Por ejemplo, el cuadrado del número 15 es: 125 = 15 × 15 = 225 Y la raíz cuadrada del número
225 es: 225 = 15
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Multiplicación y división.
Aprendizaj
e
esperado:
Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces
cuadradas
Secuencia: Raíces cuadradasción de fracciones y decimales positivos Sesión/Clase
5

35
Inicio: Relaciona las partes de la raíz cuadrada:
Radical
Radicando
Raíz
Desarrollo: 1. Reúnanse en equipo, lean la situación y hagan lo que se pide.
1.- calcula la parte entera de cada raíz cuadrada
a) √18 ____ b) √21 ______ c) √28_____ d) √30
2.- en cada caso, determina dos números enteros consecutivos entre los que se
encuentre la raíz cuadrada dada.
a) 4< √18 > 5 b) ___ < √21>___ c) _____< √28> ____ d) ____<√30>_____
3.- completa las afirmaciones para que sean ciertas, analiza el ejemplo.
a) como 1< 2<4 entonces, √1 < √2 < √4, es decir 1<√2 < 2
b) como____<5 <9 entonces √____< √_____< √9, es decir ____< √5 < ____
c) como ____<28 <36, entonces √___< √____< √36, es decir, ____< √28 < ______
4.- aproxima el valor de cada raíz cuadrada. Usa una cifra decimal.
a) √56____ b) √70____ c) √83______ d) √110_____ e) √126______ f)
√152______
Cierre: Reúnanse en equipo, comparen sus respuestas y procedimientos a los problemas.
Validen con ayuda de una calculadora, corrijan si es necesario.
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, o en
Recursos
digitales:
calculadora ni otro instrumento digital en
esta actividad.
1. un trabajador utilizo 6400 losetas cuadradas de 20 cm de lado, para cubrir una habitación
cuadrada ¿cuantos metros mide de lado la habitación?
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA y VARIACIÓN TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones
equivalentes
Aprendizaje esperado: •Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado,
formuladas a partir de sucesiones.
Secuencia: Multiplicación y división de
números positivos y negativos
Sesión/Clase 1
Cifra que al multiplicarla por si misma nos da como resultado el
radicando.
Símbolo de la raíz cuadrada (√ ), aquel que empleamos para calcular una
raíz cuadrada y no otra operación.
Número del que extraemos la raíz, aquel que colocamos dentro del radical.

36
ACTIVIDADES
Inicio:
Desarrollo:
Construye las sucesiones para cada una de las reglas de la maquina
Regla : se multiplica la posición por 3 y se suma 1
posicion 1 2 3 4 5
Sucesion
Cierre: conclusión
cuaderno, lápiz pluma
Recursos digitales: Lap-topProyector

37
EVALUACIÓN: - Se registra en la lista de cotejo cada actividad realizada correctamente.
- Registro en bitácora y observación.
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA y VARIACIÓN TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones
equivalentes
Aprendizaje esperado: •Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado,
Secuencia: ros positivos y negativos Sesión/Clase 2
ACTIVIDADES
Inicio: Observa la siguiente imagen y escribe el numero de sillas y como se relacionan con el
numero de mesas es decir en numero de sillas es igual a
Desarrollo: Tomás se prepara para competir en una olimpiada regional de ciclismo. Su plan de
entrenamiento contempla aumentar sus recorridos 0.5 km cada día.
a) Un día recorrió 5 km. ¿Cuántos kilómetros debe recorrer el día siguiente?
b) Completa la siguiente tabla relacionada con el plan de entrenamiento de Tomás.
Dí
a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
km 2.5 3

38
c) ¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el día 16? ¿Y en el día 25?
d) Subraya la expresión que determina el número de kilómetros que deberá recorrer para un
día determinado n. Explica por qué los primeros términos de la sucesión generada por la
expresión coinciden con los valores de los recorridos anotados en la tabla.
Sn= 0.5n Sn= 2.5n+0.5 Sn= 0.5n+2 0Sn= 0.5n+2.5
e) Explica por qué la expresión que elegiste en la correcta.
f) En tu cuaderno escribe los primeros 20 términos que genera la expresión que elegiste y
explica qué relación tiene con los resultados de la tabla.
Cierre: conclusión UNA SUCESION ARITMETICA es una serie de números que presentan cierta
regularidad y secuencia en sus términos y se puede determinar mediante una regla general
por ejemplo si tenemos que la expresión es Sn= 2.5n+0.5 n representa el número de la
posición de un término cualquiera
cuaderno, lápiz pluma
Recursos digitales: Lap-top Proyector
1.- Forma una sucesión numérica de 8 términos, cuyo primer término sea 12 y se le vayan sumando 3 y así
sucesivamente.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
Sucesión 12 15 18
2.- Forma una sucesión numérica de 8 términos, cuyo primer término sea 3 y se le vayan sumando 10, y
así sucesivamente.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
Sucesión
¿Cuál es la primera diferencia entre los términos de la sucesión?_______
¿Cuál de las siguientes reglas es la que corresponde a esta sucesión? __________
a) 5n + 7 b) 20n – 7 c) 16n – 5 d) 10n – 7
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: número, álgebra y variación TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes
Aprendizaje
esperado:
•Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado, formuladas
a partir de sucesiones.
Secuencia: Multiplicación y división de números positivos y negativos Sesión/Clase 3

39
ACTIVIDADES
Inicio: Forma una sucesión numérica de 8 términos, cuyo primer término sea 3 y se le vayan
sumando 10, y así sucesivamente.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
Sucesión
¿Cuál es la primera diferencia entre los términos de la sucesión?_______
Desarrollo: a) Otro competidor inicia su plan de entrenamiento con 10 km y cada día subsecuente
aumentará 0.5 km. ¿Qué modificaciones necesitas hacer en la expresión anterior para que
puedas obtener el número de kilómetros que deberáa recorrer el deportista? Escribe la nueva
expresión.
b) Otro ciclista se prepara para la misma competencia. Su plan de entrenamiento está
determinado por la expresión 7.5 +n Explica en tu cuaderno en qué consiste su plan.
c) Completa la tabla a partir de la expresión del inciso b.
Dí
a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
km
d) ¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el día 39?
e) Recorrer un total de 88 km en día forma parte de su plan de entrenamiento?
f) Un cuarto deportista efectuó el siguiente plan de entrenamiento: 2, 3.5, 5, 6.5, 8, . . . ¿Qué
expresión (Sn) determina los kilómetros que deberá recorrer el deportista para un
determinado día n?
Cierre: para determinar la regla de una sucesion
1 se observa la diferencia que existe entre un numero y otro
2 ese valor sera mi numero constante es el numero que se multiplica por mi primera posision
3 se compara con el primer valor de la sucesion y se suma o se resta un numero para
igualar el primer termino por ejemplo
Material Didáctico: Pizarrón, marcadores, cuaderno, lápiz pluma Recursos digitales: Lap-top Proyector
1.- En un concurso de Matemáticas, por resolver bien el primer problema, un equipo gana 4 puntos, por el
segundo problema bien resuelto gana 9 puntos, 14 por el tercero, 19 por el cuarto, 24 por el quinto y así
sucesivamente. ¿Cuántos puntos recibirá el equipo al resolver bien el problema 20? ________________
3.- Mi hijo está ahorrando dinero en forma sucesiva. El primer día ahorró 7 pesos, el segundo 16 pesos, el
tercero 25, el cuarto 34, y así sucesivamente. ¿Cuánto será lo que deba ahorrar el día número 30? ______
OBSERVACIONES:

40
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.
Aprendizaje esperado: Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado,
Secuencia: Sucesiones y equivalencia de expresiones. Sesión/Clase 4/7
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: 5 min
Inicio: Calcula el área del siguiente Heptágono:
Desarrollo: 1. Reúnete con un compañero, analicen las figuras y hagan lo que se pide.
a) En Home Depot venden azulejos de dos medidas diferentes:
b) Escriban una expresión algebraica que represente el área de cada uno de los azulejos
c) Para mostrar el diseño forraron una pared con las siguientes dimensiones:
d) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la base de la pared?
3x
x
x
2x
x
x
x
3x
x
x

41
e) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la altura de la pared?
f) Escribe una expresión algebraica que represente el área de la pared.
Cierre: Solicite a dos alumnos que resuelvan el problema en el pizarrón.
laptop
Recursos
digitales:
calculadora ni otro instrumento digital
en esta actividad.
OBSERVACIONES: Esta lección tiene como objetivo que los alumnos utilicen sus conocimientos de
multiplicación, aprendidos en primer grado, para multiplicar fracciones con números decimales, Los
alumnos suelen tener dificultades al multiplicar números fraccionarios con números decimales debido a que
olvidan que toda fracción puede representarse como número decimal y viceversa.
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.
Secuencia: Sucesiones y equivalencia de expresiones. Sesión/Clase 5/7
Desarrollo del pensamiento o pausa activa:5 min
Realiza 10 repeticiones de cada movimiento.
Inicio: Calcula la longitud del siguiente Heptágono:
3x

42
Desarrollo: 2. Reúnete con un compañero, analicen las figuras y hagan lo que se pide.
a) ¿Cuál es la medida de la base del rectángulo?___________. ¿Cuánto mide su altura?____
b) Escriban una expresión algebraica que represente el área del rectángulo___________
c) Ahora escriban una expresión algebraica que represente el área del rectángulo grande y
otra para el área del rectángulo chico y sumen las expresiones _____________
d) Comparen la suma de las dos expresiones del inciso c con la expresión que obtuvieron en
el inciso b. ¿Qué relación existe entre ellas? _____________________________________
__________________________________________________________________________
Escriban una expresión algebraica que represente el área de cada uno de los cuadriláteros
que componen la siguiente figura.
I II
III IV
Cuadrilátero I:___________ Cuadrilátero II: ____________
Cuadrilátero III:___________ Cuadrilátero IV: ____________
¿Qué relación hay entre estas cuatro expresiones y la que representa el área del rectangulo
de base x + 1 y altura dos?
Cierre: Solicite a dos alumnos que resuelvan el problema en el pizarrón.
laptop
Recursos
digitales:
calculadora ni otro instrumento digital
en esta actividad.
1. Analicen y discutan como pueden calcular el área y el perímetro del polígono. Encuentren una
expresión algebraica __________________________________
OBSERVACIONES: Esta lección tiene como objetivo que los alumnos utilicen sus conocimientos de
multiplicación, aprendidos en primer grado, para multiplicar fracciones con números decimales, Los
x 1
2
x
1
1
1

43
alumnos suelen tener dificultades al multiplicar números fraccionarios con números decimales debido a que
olvidan que toda fracción puede representarse como número decimal y viceversa.
BITÁCORA:
EJE: número, algebra y variación
sentido numérico y pensamiento algebraico
TEMA: Patrones, figuras geométricas y
expresiones equivalentes.
Secuencia: Sucesiones y equivalencia de expresiones. Sesión/Clase 7
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: 3 minutos.
ACTIVIDADES
Inicio: A través de una lluvia de ideas preguntar a los alumnos que entienden por el termino de:
expresión algebraica y el uso de literales, para llegar a la conclusión de.
SUCESION FIGURATIVA: Colección ordenada de figuras que cumplen con una regla o ley
de formación.
PATRONES: Características o procedimientos que se repiten constantemente.
Desarrollo: PROBLEMAS
1.Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es
representar la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y
el número de elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión:
La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:
Número de la posición de la figura. 1 2 3 4 5 6
Número de cuadrados 5 9 13 17 21 25
Diferencia del número de
cuadrados entre dos figuras
consecutivas
4 4 4 4 4
Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de
cuadrados de cualquier figura de la sucesión.
Regla: ___________________________________________________________
____________________________________________________________
a) A partir de la regla que determinaron, encuentren los términos de la sucesión que están en
las posiciones 10_____ 50______ 100______ y 1000_______.
b) Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier
figura de cada una de las siguientes sucesiones:

44
Regla: __________________________________________________
Regla: __________________________________________________
c) Genera una sucesión de números, cuya diferencia entre dos términos consecutivos sea
siempre 5. Luego escribe con palabras la regla que permita calcular cualquier término de la
sucesión.
d) Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la
sucesión.
6, 10, 14, 18, 22, 26, …
Regla: _____________________________________________________
3, 5, 7, 9, 11, 13, …
Regla: _____________________________________________________
1/12, 4/12, 7/12, 10/12 …
Regla: _____________________________________________________
Cierre: Escoger dos equipos para que pasen a realizar la ponencia.
Material Didáctico: Hojas de rotafolio,
marcadores, lápiz, cuaderno.
Recursos
digitales:
Computadora,
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) (15 MIN)
EVALUACIÓN: Lista de cotejo, evaluativa y sumativa
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes
Aprendizaje esperado: Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros
y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto
algebraica como geométricamente (análisis de las figuras).
Secuencia: Figuras geométricas y equivalencia de expresiones Sesión/Clase 4
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: Observa las siguientes figuras y marca con una x la que presente
el área mayor

45
Inicio:
Largo: 7
Ancho: a+3
Área:
7(a+3)
Azul: 7 a
Amarillo:
7(3)=21
A=7 a + 21
A=x(2+y)
2x+xy
Analiza la siguiente figura compuesta por rectángulos y contesta.
7
a 3
-Expresen su área como el producto de sus dimensiones de largo y ancho
A=( )( )
Largo ancho
¿Cuál es al área del rectángulo mayor (azul)? ___________
¿Cuál es el área del rectángulo menor (amarillo)? ___________
Expresa el área del rectángulo mayor a partir de la suma de las áreas de los rectángulos que
lo forman. ___________ + ___________
X
2 y
Expresen el área del rectángulo como la suma de las áreas de los rectángulos que lo forman:
_____________________________
Desarrollo:
Área de
A: 7(z+4)
B: 7z+28
C:2(z+4)+5(
z+4)
D:2z+5z+8+
20
z A B
3 4
9
4
9
5 6
3
6
3
8 8
4
8
4
Reúnete con un compañero y resuelvan.
Los siguientes rectángulos tienen la misma superficie. Para cada uno de ellos escriban una
expresión algebraica que represente su área a partir de la división de la superficie que se
propone.
2
7 7 5
z + 4 z 4 z + 4
área de A: _____________ área de B: _________ área de C: ___________
2
5
z 4 área de D: __________
A B
C
D

46
z C D
3 4
9
4
9
5 6
3
6
3
8 8
4
8
4
Por qué se
está
calculando
el área del
mismo
rectángulo
m
a b
1
Largo: b + 2
Ancho: a
Área: ab+2a
Calculen el área de cada figura para el valor indicado de z, con base en las expresiones
algebraicas anteriores.
z Figura A Figura B Figura C Figura D
3
5
8
Expliquen por qué las cuatro expresiones son equivalentes.
_________________________________________________________________________
Divide la superficie del rectángulo e indica las dimensiones correspondientes en la figura de
manera que, a partir de su área, sea posible representar la equivalencia
m(a+b+1)=ma+mb+m
La siguiente figura representa un terreno divido en parcelas. Al interior de cada parcela se
indicó su área en metros cuadrados. Indiquen la longitud de cada lado y escriban una
expresión que represente el área total del terreno.
__m Largo: _______ ancho:_________
_____ m ______m área total del terreno: __________
Cierre:
Largo: x+3
Ancho: y+1
Áreal total:
(1+y)(x+3)
Equivalenci
a:
x+xy+3+3y
Largo:
e+2+p
Ancho: a+2
Área:
(e+p+2)(a+
2)
Equivalenci
a
Cada una de las siguientes figuras representa un terreno divido en parcelas. Al interior de cada
parcela se indicó su área en metros cuadrados.
Para cada figura indiquen la longitud de cada lado y escriban una expresión que represente el
área total del terreno_____ m ______ m
Largo: ________
____ m Ancho: ________
_____ m
Expresión que representa el área total del terreno: ______________________
Equivalencia entre las expresiones del área total y la suma del área de las parcelas
________________________ = ______________________
_____ m Largo: _______
Ancho: _______
_____ m
______ m ___ m ______m
ab m2
2a m2
3y m2
x m2
3 m2
xy m2
2e m2
4 m2
2p m2
ae m2 2a m2
ap m2

47
2e+2p+4+a
e+ap+2a
________________________ = ______________________
Material Didáctico:
Tacha las igualdades que sean falsas:
x(a+1)=ax+x a(b+c+3)=ab+ac+3 5(x+y)=5x+5 3b-2+b=4b-2 4x+4w+4z=4(x+w-z)
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES: Mencionar que m2
se refiere a la unidad de medida del área, por lo que no se
considera para el cálculo de las literales.
Recomiende marcar las longitudes de los rectángulos y así escribir las expresiones algebraicas.
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones
equivalentes
Aprendizaje esperado: Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros
y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto
algebraica como geométricamente (análisis de las figuras).
Secuencia: Figuras geométricas y equivalencia de expresiones Sesión/Clase 5
Realiza la lectura del siguiente texto y completa las oraciones.
En una expresión algebraica aparecen letras, las cuales se conocen como ______________ y no son
abreviaturas, sino números o cantidades desconocidos.
A los números no varía se les llama ______________. Por ejemplo, 5x, 5 es una constante y x una literal.
En una multiplicación, los números que se multiplican se llaman _________.
Inicio: Reúnete con un compañero, analicen el polígono y hagan lo que se les solicite.
6 3 x
x
2
-Expresen el perímetro del polígono: __________________

48
Para obtener el área de este polígono puedes dividirlo en tres partes, de modo que cada una
sea un rectángulo (como se observa en la primera descomposición). Encuentra otras formas
de dividirlo y escribe el área de cada descomposición.
Descomposición Área
Primera
Segunda
Tercera
Cuarta
Desarrollo: Reúnete con un compañero y llenen los espacios para asociar los términos de manera que las
igualdades sean correctas.
2-5x+3-x=(2- )+(3- ) 2-5x+3-x=(2- )-( +x )
2-5x+3-x=(2 + 3 )+( + ) 2-5x+3-x=(2 + 3 )-( + )
¿La expresión (1-x)-(1-3x) es equivalente a la expresión 2x?
Cierre: Cada una de las siguientes figuras representa un terreno divido en parcelas. Al interior de cada
parcela se indicó su área en metros cuadrados.
Para cada figura observa la longitud de cada lado y escriban una expresión que represente el
área de cada terreno
x m 3 m
4 m 2m
y m
________________________ = ______________________
EVALUACIÓN:
____ m2
___ m2
___ m2
___ m2

49
OBSERVACIONES: Mencionar que m2
se refiere a la unidad de medida del área, por lo que no se
considera para el cálculo de las literales.
Recomiende marcar las longitudes de los rectángulos y así escribir las expresiones algebraicas.
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación. TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.
Aprendizaje
esperado:
Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de
figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como
geométricamente (análisis de las figuras).
Secuencia: Figuras geométricas y equivalencia de expresiones. Sesión/Clase 6/7
Inicio: El cuadrado y rectángulo tienen el mismo perímetro. Con base a esta información, contestan
lo que se indica.
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el perímetro del rectángulo?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el perímetro del cuadrado?
c) Expliquen por qué las dos expresiones algebraicas son equivalentes.
Se da respuesta en plenaria.
Desarrollo: En binas, contestan y efectúan lo que se indica.
El dibujo muestra el piso de una habitación sobre el que se ha colocado un tapete.
b) Haz lo mismo para las tres expresiones que representan el perímetro del tapete (también
son equivalentes).
c) Subrayen las expresiones equivalentes que representan el perímetro de la parte no
cubierta por el tapete.
Cierre: Pasan tres binas a presentar y socializar sus resultados en plenaria.
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, o en su
caso proyector y laptop.
Recursos
digitales:
N/A los alumnos no utilizaran calculadora ni
otro instrumento digital en esta actividad.
a) De las siguientes expresiones, hay tres que
representan el perímetro de la habitación, y por
lo tanto, son equivalentes, subráyalas.

50
1.- Considera la figura y responde.
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación. TEMA: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.
Aprendizaj
e
esperado:
Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de
figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como
geométricamente (análisis de las figuras).
Secuencia: Figuras geométricas y equivalencia de expresiones. Sesión/Clase 7/7
Inicio: Relaciona mediante líneas, cada expresión de la izquierda con su equivalente de la derecha.
1. Anota el perímetro del rectángulo completo:
_________________________________
2. Haz lo mismo para el perímetro del rectángulo
pequeño
__________________________________
3. Escribe el perímetro de la parte sombreada con
celeste:
_______________________________________

51
Desarrollo: En equipos realizan o que se indica en base a la siguiente figura:
a) Expresen algebraicamente el área de la cruz.
b) De las siguientes expresiones, subraya la que no corresponde al área de la cruz.
c) Consideren que a=8; b=12; c=2; d=3. Sustituyan los valores en las expresiones que
no subrayaron y verifiquen si son equivalentes.
Cierre: Pasan tres binas a presentar y socializar sus resultados en plenaria.
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, o en su
caso proyector y laptop.
Recursos
digitales:
1.- Considera la figura y responde.
b) Considera que a=8; b=3; c=5; d=6 cm. Sustituye los valores en las expresiones que no tachaste y verifica
que son equivalentes.
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:
EJE: Número, Álgebra y Variación TEMA: Ecuaciones (primera parte)
Aprendizaj
e
esperado:
Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Secuencia
:
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Sesión/Clase 1/10
De manera individual se le pide a los alumnos resuelvan
el siguiente acertijo:
ACTIVIDADES
1. De las siguientes expresiones, tres corresponden al área de la
figura y una no. Coloca una X junto a la que no corresponde.

52
Inicio: Se deja a los alumnos sentados en forma circular como la actividad anterior y se les explica la
dinámica que deberán ir resolviendo una incógnita en diversas ecuaciones para completar un
tren. (5 min)
Desarrollo
:
TREN DE LAS ECUACIONES (35 min)
Reglas del juego:
 Se reparten a los alumnos una tarjeta que contenga una pregunta del tipo ¿Quién
tiene? Y una respuesta del tipo “yo tengo…” que da respuesta a otra tarjeta (opcional el
número de tarjetas)
 Inicia la cadena el alumno que tiene la tarjeta que dice: “Esta es la primera” y realiza su
pregunta: ¿Quién tiene el valor de n cuando 7 – n = 5?
 Pega su tarjeta en el pizarrón
 Debe contestar el alumno que tiene la tarjeta que dice: “Tengo 2” y a su vez realiza la
pregunta que viene en su tarjeta y así sucesivamente se van formando o las van
pegando consecutivamente en el pizarrón hasta terminar con la tarjeta que en su
pregunta dice: “Esta es la última”
 En todo el resto de la cadena, cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo
una, que aparece en otra tarjeta.
Cierre: Cuando se termina de formar la cadena, observar posibles errores que hayan cometido, o
enfatizar en las áreas de oportunidad que vea el docente durante el juego como la jerarquía de
operaciones, las divisiones, etc. (5 min)
Material
Didáctico:
40 Tarjetas con una pregunta del tipo: "¿Quién tiene...?" y una
respuesta a otra de las preguntas de la cadena, empezando con "yo
tengo..." (el número de tarjetas es opcional)
Recursos
digitales:
N/A
OBSERVACIONES: en este plan de clase, se trabaja la introducción al tema Sistemas de Ecuaciones, por
lo que se retoma el resolver ecuaciones de primer grado con una sola literal en operaciones básicas
sencillas
BITÁCORA:
EJE: Número, Álgebra y Variación TEMA: Ecuaciones (primera parte)
Aprendizaj
e
esperado:
Secuencia
:
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Sesión/Clase 2/10
ACTIVIDADES
Inicio: ENSALADA DE NÚMEROS (10 min)
Sentados en círculo, se enumeran los alumnos y se pegan en una hoja en el pecho el número
que les tocó, el profesor irá diciendo “ensalada de números……” diciendo alguna característica
de los alumnos como: múltiplos de 4, mayores que 20, primos, pares, divisores de 15, etc.
Los alumnos que cumplan con esa característica deberán cambiar de lugar a un lugar de los
que están vacíos, quedando de pie para revisar entre todos los alumnos que su movimiento
fue correcto, haciendo aclaraciones en caso de que tengan errores…
Cuando el profesor diga “ensalada loca”, todos los participantes deberán cambiar de lugar.
Desarrollo
:
PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES: (30 min)

53
Don Matías se dedica a la crianza de chivos y vacas. Su hijo Raúl
le pregunta: ¿Papá cuántas chivos y vacas tenemos?
El padre le dice: Te voy a dar dos pistas para que
encuentres
cuántos chivos y cuántas vacas tenemos.
Primera pista: en total tenemos 68 animales entre chivos y
vacas, completa la tabla con los números que cumplan esta
condición:
Segunda pista: el número de chivos es el triple que el número de
vacas. Completa la segunda tabla con la segunda pista:
A) ¿Qué pareja de números cumple con las condiciones de las
dos pistas?
B) ¿Cuántos animales de cada tipo tiene don Matías?
Chivos: _Vacas:_
C) ¿Podrías plantear una ecuación para cada una de las pistas de Don Matías? Considera x
para el número de chivos y y para el número de vacas
Ecuación pista 1: Ecuación pista 2:
# de
chivos
# de
vacas
45
46
47
50
51
# de
chivos
# de
vacas
45
48
17
54
57
Cierre: Pasar a dos alumnos a resolver en el pizarrón y explicar a qué ecuaciones llegaron, hacer
comentarios si es necesario en caso de que tengan errores
(10 min)
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, cuaderno Recursos digitales: N/A
EVALUACIÓN: Rubrica de 3-2-1
3. Resultados y ecuaciones correctos.
2. Un error en las ecuaciones pero los números de los animales son correctos.
1. Error en las ecuaciones y en el número de animales.
ANEXO CLASE 1

54
TENGO LA PRIMERA
¿Quién tiene el valor de n,
cuando 7 – n = 5 ?
TENGO 2
cuando 12 + n = 20 ?
TENGO 8
cuando 15 - n = 6 ?
TENGO 9
cuando 2n = 50 ?
TENGO 25
cuando 144 ÷ n = 12 ?
TENGO 12
cuando 9 + n = 20 ?
TENGO 11
cuando n + 11 = 3 ?
TENGO - 8
cuando 35 - n = 3 ?
TENGO 32
cuando n + 50 = 90 ?
TENGO 40
cuando 25n = 75 ?
TENGO 3
cuando n ÷ 5 = 11 ?
TENGO 55
cuando n ÷ 5 = 7 ?

55

56
TENGO 35
cuando (9) (2) = n ?
TENGO 18
cuando 60 ÷ n = 12 ?
TENGO 5
cuando 2n = 20 ?
TENGO 10
cuando 40 - n = 9 ?
TENGO 31
cuando 54 ÷ n = 9 ?
TENGO 6
cuando (9) (n) = 63 ?
TENGO 7
cuando 100 ÷ n = 10 ?
TENGO 10
cuando (1/2) (n) = 30 ?
TENGO 60
cuando n ÷ 4 = 11 ?
TENGO 44
cuando n - 75 = 25 ?
TENGO 100
cuando n ÷ 8 = 9 ?
TENGO 72
cuando (2) (n) = - 44 ?

57

58
TENGO - 22
cuando (–5) (n) = 100 ?
TENGO - 20
cuando 100 - n = 30 ?
TENGO 70
cuando (½) (n) = 40 ?
TENGO 80
cuando n + 12 = 64 ?
TENGO 52
cuando 3n = 90 ?
TENGO 30
cuando 61 - n = 11 ?
TENGO 50
cuando n ÷ 7 = - 7 ?
TENGO - 49
cuando 48 ÷ n = 12 ?
TENGO 4
cuando n + 17 = 30 ?
TENGO 13
cuando 9 + n = 50 ?
TENGO 41
cuando n ÷ 5 = 9 ?
TENGO 45
cuando n ÷ 9 = 3 ?

59

60
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
Aprendizaje
esperado:
Secuencia: Sistemas de ecuaciones acciones y decimales positivos Sesión/Clase 4
Inicio: Del ejercicio de la clase anterior, Representen en el plano de la siguiente hoja las parejas que
obtuvieron en la Tabla 1 y las parejas que obtuvieron en la Tabla 2:
TENGO 27
cuando (2) (n) = 28 ?
TENGO 14
cuando (2) (n) = 32 ?
TENGO 16
cuando 30 - n = 7 ?
TENGO 23
¿Quién tiene la primera
tarjeta?

61
Desarrollo: Plantea a los alumnos los diferentes métodos que existen para solucionar ecuaciones de 2
incógnitas, aun y que por deducción lógica encuentren la solución a ellos.
1.- El método de sustitución consiste en graficar los valores que hacen verdaderas las
incógnitas.
2.- El método de suma y resta consiste en sustituir el valor de una incógnita en la otra
ecuación.
3.- El método gráfico consiste en eliminar una incógnita sumando o restando.
Resuelve las siguientes ecuaciones o problemáticas:
La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60,
¿cuáles son esos números?
Sistema:
x + y = 195
2x – y = 60
Simplificación:
x + y = 195
2x – y = 60
-----------------
3x = 255
x = 255 / 3
x = 85
x + y = 195
85 + y = 195
y = 195 – 85
y = 110
Cierre: Planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de los problemas siguientes y
resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren conveniente:
1. Un paquete grande tiene 26 libros más que un chico. En 5 paquetes grandes y 8 chicos
hay 728 libros. ¿Cuántos libros hay en cada paquete?
2. La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos números?
3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pago
$18.00 en total, ¿cuantos pagó por cada una?
4. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que ganó
Juan se le restan $23.00, la cantidad que se obtiene es $ 734.00. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno?
Material
Didáctico:
Pizarrón, marcadores, o en
Recursos
digitales:

62
Problemas ´para reforzar.
a) El perímetro del primer triangulo es 21 y el del segundo 23 ¿Cuánto valen “x” y “y”?.
b) En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble
del ancho es 23cm. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho rectángulo?
c) Dentro de cinco años, mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad. Hace cinco años tenía siete veces
mi edad. ¿Qué edad tenemos él y yo?
OBSERVACIONES: Probablemente los alumnos tengan dificultad para elegir el método más
adecuado para la resolución y la idea es que lo resuelvan por el método de su preferencia.
Se sugiere al profesor que aproveche la puesta en común para que los equipos argumenten el por
qué eligieron ese método, de tal manera, que nuevamente los alumnos puedan valorar los distintos
métodos utilizados. Además el profesor deberá propiciar que sean los mismos alumnos quienes validen los
métodos más directos de acuerdo a los problemas planteados.
BITÁCORA:
EJE: Número, álgebra y variación TEMA: Ecuaciones
Aprendizaje esperado: ón algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Secuencia: Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Sesión/Clase 5/10
Desarrollo del pensamiento o pausa activa: 5 minutos
El docente escribe mediante figuras una serie de indicaciones que los estudiantes deben de seguir cuando
sean señaladas, los estudiantes deben de estar de pie, ya que, requieren de movimiento físico:
1.- Flecha hacia arriba= paso al frente
2.- Flecha hacia abajo= paso atrás
3.- Flecha a la izquierda= paso izquierda
4.- Flecha a la derecha= paso derecha
5.- Señalar un sol(imagen) = grito breve
6.- Señalar una luna (imagen) = silencio total
ACTIVIDADES (45 minutos)
Inicio: Por medio de lluvia de ideas los alumnos recuerdan que es un sistema de ecuaciones.
“Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten sus
incógnitas” (se sugiere el video https://www.youtube.com/watch?v=gS8IRvCDXGg)
Desarrollo: Organizados en equipos los alumnos realizan el siguiente ejercicio:
 Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyo lado
mayor mide el triple que su lado menor.
Cierre: Solicite a dos alumnos representantes de dos equipos distintos que resuelvan el problema en
el pizarrón, y se realiza la puesta en común.
Material Didáctico: Pizarrón, marc Recursos digitales:
x + 2 y
x
y
2x
y - x

63
adores, cuaderno, lápiz, laptop y proyector.
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) 10 minutos
Se refuerza el tema con los siguientes ejercicios. (si no se terminan se dejan de tarea)
x + 2y = 8 x + y = 4 x - y = 3
-x + 3y = 17 2x – 3y = 3 2x + 4y = 12
EVALUACIÓN: Participación en lista
OBSERVACIONES:
Esta lección tiene como objetivo que los alumnos pongan en práctica lo aprendido sobre resolución de
sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
BITÁCORA:
Aprendizaje esperado: Ralgebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Secuencia: Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Sesión/Clase 6/10
“La orquesta”
Por filas el docente les indica el sonido que tienen que hacer, ejemplo (cada docente puede decidir a su
conveniencia):
Fila 1.- Aplauso
Fila 2.- Golpeo leve a la banca
Fila 3.- Golpeo al suelo con el pie
Fila 4.- Silbido
ACTIVIDADES (35 minutos)
Inicio: Se proyecta o se lleva una explicación sobre la resolución del sistema de ecuaciones por el
método de sustitución, con el fin de reafirmar el tema.
Desarrollo:
Cierre: Solicite a dos alumnos representantes de dos equipos distintos que resuelvan el problema en
el pizarrón, y se realiza la puesta en común.
Pizarrón, marcadores, cuaderno, lápiz,
laptop y proyector.
Recursos digitales:
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO (CONTEXTUALIZADAS) 10 minutos
Se refuerza el tema con los siguientes ejercicios. (si no se terminan se dejan de tarea)
x+ y = 8 5x + 2y = 9 2x + y = 7
x – y = 4 3x + y = 5 2x - y = 1
EVALUACIÓN: Participación en lista
OBSERVACIONES:
Esta lección tiene como objetivo que los alumnos pongan en práctica lo aprendido sobre resolución de
sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
BITÁCORA:

64
EJE: Sentido Numerico y Pensamiento Algebraico Grupos:
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incognitas
Intención
Didáctica:
Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la
resolución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes
enteros, utilizando el método mas pertinente (suma y resta,
igualación o sustitución)
Sesión/Clase 7
Inicio: COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA CON LA LEY DE LOS SIGNOS
MAS POR MAS
MENOS POR MAS
POR MENOS MENOS
MENOS MENOS MAS
Desarrollo: ANALICEN Y CONTESTEN
a) Consideren los siguientes pares de ecuaciones lineales con una incognita.
2x=3x+6 w-2=3w
4x=6x+12 3w-6=9w
- Cada par de ecuaciones en los recuadros son equivalentes entre si, explica como
se puede obtener la segunda a partir de la primera.
____________________________________________________
b) Sumen los dos valores ubicados a la izquierda del signo igual (=) y, luego, los de la
derecha del signo igual.
3 + 2 = 5 6w+9z=2 4a+5b=-3
-11 - 5=-16 2w-3z=4 6a-5b=13
c) ¿Que características tienen los coeficientes de la incógnita que se eliminó?
________________________________________________________
Cierre: Dictar el procedimiento para resolver ecuaciones 2 x 2 con el método de suma y resta
(igualación)
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incognitas se puede utilizar el
método de suma y resta o de eliminación. Como su nombre lo indica, se busca eliminar una
incognita mediante la búsqueda de ecuaciones equivalentes apropiadas y la suma de ellas.
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:

65
EJE: Sentido Numerico y Pensamiento
Algebraico
Grupos:
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incognitas
Intención
Didáctica:
Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la
resolución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes
enteros, utilizando el método mas pertinente (suma y resta,
igualación o sustitución)
Sesión/Clase 8
Inicio: COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA CON LA LEY DE LOS SIGNOS
MAS ENTRE MAS
MENOS ENTRE MAS
ENTRE MENOS MENOS
MENOS MENOS MAS
¿LA LEY DE LOS SIGNOS SE PUEDE APLICAR EN SUMAS Y RESTAS?
Desarrollo: RESUELVAN EN EQUIPOS LOS SITEMAS DE ECUACIONES SIGUIENTES:
4m + n = 1
5m + 2n =-1
a) ¿Si suman entre si cada lado de las ecuaciones en el primer sistema eliminan alguna
de las incognitas? Expliquen su respuesta.________________________________
- Si multiplican por menos dos todos los términos de la primera ecuación ¿Qué
ecuación equivalente obtienen?______________________________________
- Coloquen la ecuación equivalente que obtuvieron y sumen entre si cada lado de
las ecuaciones (términos semejantes).
- ¿Cuál es la solución de la ecuación que obtuvieron en el inciso anterior?
_______________________________________________________________
- ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones?
b) En el siguiente sistema de ecuaciones escriban una ecuación equivalente a la
segunda que les permita eliminar a la incognita “a” cuando sumen entre si ambos
lados de las ecuaciones.
10a – 3b =36
2a + 5b =-4
- ¿Cuál es la ecuación lineal que obtienes a eliminar “a”?__________________
- ¿Cuál es la solución de la ecuación anterior? __________________________
- ¿Cuál es la solución al sistema de ecuaciones? ________________________
Cierre: En la puesta en común comparen sus respuestas y razonamientos con el grupo y analizen
como puede determinar cual de las incognitas eliminar. ¿Es posible encontrar en todos los
casos ecuaciones equivalentes a las originales en las que los coeficientes de las incognitas
que quieren eliminar sean iguales y de signo contrario?
EVALUACIÓN:
OBSERVACIONES:
BITÁCORA:

66
Aprendizaje
esperado:
Secuencia: Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. dpositivos Sesión/Clase 9/10
Flexiones los codos dejando las palmas hacia abajo, empuña tus manos y realiza círculos con las muñecas
en forma pausada. Realiza este movimiento 5 veces hacía adentro y 5 veces hacia afuera.
Inicio: Escribir en desorden los pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2, que vieron en la
conclusión del plan anterior, para que los alumnos los ordenen.
- sustituir el valor encontrado en la otra ecuación para encontrar el valor de la otra
incógnita
- igualar los dos despejes
- despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones
- como ya tenemos una sola incógnita, volver a despejar para obtener su valor,
Desarrollo: Organizados en equipos de 3, revisen los métodos de resolución de los problemas planteados
y contesten las preguntas argumentando sus respuestas.
Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe
lo siguiente:
Día Venta Conclusión
Lunes Una sandía y cuatro melones;
cobró $ 49.00
La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro
melones
Martes Una sandía y siete melones;
cobró $ 73.00
La sandía cuesta 73 menos el precio de siete
melones.
Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?
Sistema:
s = 49 – 4m
s = 73 – 7m
49 – 4m = 73 – 7m
-4m + 7m = 73 – 49
3m = 24
m = 24 / 3
m = 8
s + 4m = 49
s + 4(8) = 49
s + 32 = 49
s = 49 – 32
s = 17
a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
b) ¿Por qué creen que se eligió este método?
c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

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