1. Universidad Nacional de
Chimborazo
Facultad de Ciencias de la
Educación Humanas y Tecnologías
ESCUELA DE CIENCIAS
CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS
Sílabo de: GEOEMETRÍA ANALÍTICA
DOCENTE: DR. ÁNGEL VILLA OVANDO MSC
Fecha: 2013 – 04 – 04

2. SILABO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
1. DATOS INFORMATIVOS
INSTITUCIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANAS
Y TECNOLOGÍAS
CARRERA CIENCIAS EXACTAS
SEMESTRE CUARTO
NOMBRE DE LA MATERIA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
CÓDIGO DE LA MATERIA 4.04-CP-GEOANA
4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOS
NÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS 4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOS
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO.
Geometría Analítica considera estudios teóricos y prácticos de formación
académica profesional que busca desarrollar en el estudiante habilidades y
destrezas en la relación íntima entre la Geometría Plana y el Álgebra,
conocimientos que permite el desarrollo mental del ser humano, en sus años de
estudio y de vida. Además, el Análisis Matemático a través de la interacción entre
pensamiento crítico, y razonamiento lógico, desarrolla la capacidad de aprendizaje
y adapta al cerebro a trabajar alrededor del sentido real y profesional integral del
estudiante, hacia el logro de individuos intelectuales que incursionen en todo
ámbito en la solución eficiente de problemas reales.
3. PRERREQUISITOS
Geometría Plana
4. CORREQUISITOS
No tiene
5. OBJETIVOS DEL CURSO
Orienta el desempeño integral que deben alcanzar los estudiantes en cada área de estudio
durante el año o semestre, responde a las interrogantes siguientes:¿Qué acción o acciones?,
¿Qué debe saber?, ¿Para qué?
• Formar profesionales con fundamentos científicos, metodológicos y
axiológicos para el desempeño de la docencia en Matemática en todos los
niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.

3. • Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos
y axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del álgebra
lineal en los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.
• Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes, que permita realizar
demostraciones de teoremas y resolver problemas
• Alcanzar aprendizajes significativos, valores como la solidaridad y otros, a
través del trabajo grupal y/o cooperativo y trasladarlos a diferentes ámbitos
• Desarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con el
manejo de habilidades y destrezas mentales y aplicarlos en el contexto de
vida.
6. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD I:
SISTEMAS
COORDENADOS
Temas:
1.1 Sistema Lineal.
Conceptualización
1.2 Segmentos y
Segmentos dirigidos
1.3 Sistema Coordenado
Cartesiano.
Conceptualización
1.4 Distancia entre dos
puntos en el sistema
lineal y cartesiano.
12
Semana /1
Semana /3
Semanas /5
Establece diferencias
entre el sistema lineal
y cartesiano.
Utiliza el concepto de
segmento dirigido
para realizar
operaciones
analíticas y gráficas.
Determina distancias
o longitudes entre
dos puntos en los
sistemas lineal y
cartesiano.
Trabajos de los
estudiantes en los
que se demuestra
que identifica y
reconoce y
demuestra
estructuras
algebraicas en:(
Textos creados o
seleccionados
Organizadores
gráficos.
Evaluaciones:
trabajos prácticos
individuales y de
grupo. Guía de
calificación,
prueba objetiva y
de ensayo).
Clases Prácticas:
Realiza cálculos de
distancia entre dos
puntos en el sistema
lineal y cartesiano. .
12
Semanas /2,
4, y 6
Trabajo de Investigación: Investiga: Seguridad y soberanía alimentaria integral
para el desarrollo de los ciudadanos(recopila
información a través de la ENCUESTA)
UNIDAD II: 16
Determinan ángulo
Trabajos de los
estudiantes en los

4. ÁNGULO DE
INCLINACIÓN Y
PENDIENTE DE UNA
RECTA.
Temas:
2.1Ángulo entre dos rectas.
2.2 Definición
2.3. Ángulo de inclinación
de una recta.
2.4. Definición
2.5. Pendiente de uma
recta
2.6. Definición y fórmula
2.7. Paralelismo y
perpendicularidad entre
rectas
2.8. Área de polígonos
2.9. Problemas de
aplicación.
16
Semana /7
Semana /9
Semana /11
Semana /13
entre dos rectas
Realiza
demostraciones de
figuras geométricas
a través del cálculo
de ángulos
Demuestra el
paralelismo y
perpendicularidad
entre rectas.
que se demuestra
que identifica,
reconoce y aplica
estrategias de
resolución de
ejercicios y
problemas
específica de
textos :
Exposiciones.
Informe de
trabajos.
Reportes
Consultas.
Evaluaciones:
Guía de
calificación,
prueba objetiva y
de ensayo.
Clases Prácticas:
Resolución de ejercicios y
problemas de pendiente y
ángulos en las figuras
geométricas.
16
Semana
/8,10,12,y
14
Trabajo de Investigación: Investiga: La Interculturalidad nos ofrece una
oportunidad para reconocer y respetar la diversidad
étnica y cultural de los individuos(en la recolección de
información se aplicará la ENCUESTA)
UNIDAD III:
LA RECTA
Temas:
3.1 Definición.
3.2 Ecuación de recta de
punto y pendiente
3.3 Otras formas de
ecuación de la recta.
3.4 Ecuación General de la
recta.
12
Semana /15
Semana /17
Semana /19
Determina
ecuaciones de rectas
conocido un punto y
pendiente.
Halla la ecuación de
recta conocidos 2
puntos.
Expresa la ecuación
de recta en su forma
simétrica y viceversa.
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Halla
ecuaciones de
rectas
conocidos
ciertos datos.
• Escribe la
ecuación de la
recta en sus
diferentes
formas.
Clases Prácticas:
Resuelve ejercicios y
problemas de la ecuación
de la recta. .
12
Semana / 16,
18, y 20

5. Trabajo de Investigación: Investiga: Los derechos sexuales y reproductivos
desde el Código de la Niñez y Adolescencia(para la
recolección de información aplicará la ENCUESTA)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD IV:
LA CIRCUNFERENCIA.
Temas:
4.1Definición de
circunferencia.
4.2Elementos de la
circunferencia.
4.3Circunferencia de centro
en el origen y de centro
(h, k).
4.4Ecuación canónica
4.5Ecuación ordinaria
4.6Ecuación general
4.7Problemas de aplicación
16
Semana /21
Semana /23
Semana /25
Semana /27
Deduce las
ecuaciones de la
circunferencia en sus
distintas formas
Resuelve problemas
que plantean la
circunferencia
Determina la
ecuación de la
tangente a la
circunferencia.
Trabajos, y
pruebas en los
que:
• Escribe las
ecuaciones de
la
circunferencia
en sus
diferentes
formas.
• Calcula los
valores de los
elementos de
la
circunferencia.
• Resuelve
problemas y
ejercicios que
plantean la
circunferencia
Clases Prácticas:
Desarrolla ejercicios y
problemas de la
circunferencia.
16
Semana
/22,24,26,
28
Trabajo de Investigación: Investiga: El buen vivir, una forma de vivir en
armonía( en la recopilación de información se
aplicará la ENCUESTA)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD V:
LA PARÁBOLA.
Temas:
12
Interpreta conceptual
y analíticamente la
parábola y grafica los
Trabajos y
pruebas escritas
en los que;

6. 5.1 Definición
5.2. Elementos de la
parábola
5.3 Deducción de la
ecuación de vértice en el
origen
5.4 Ecuación canónica,
ordinaria y general de la
parábola
5.5 La parábola de vértice
en el origen y en el punto
(h, k).
5.6 La parábola de vértice
el punto (h, k) y eje focal el
eje X y el eje Y
5.7 Resolución de
ejercicios y problemas
Semana /29
Semana /31
Semana /33
elementos.
Calcula los valores
de los elementos de
la parábola.
Establece diferencias
entre las dos cónicas
la circunferencia y la
parábola.
• Determina las
ecuaciones de
la parábola de
vértice en
origen
• Establece
diferencias y
semejanzas
entre las
ecuaciones de
la parábola de
vértice en el
punto (h, k) y
eje focal el eje
X y el eje Y
• En un trabajo
de grupo, es
hábil y creativo
para resolver
ejercicios y
problemas.
Clases Prácticas:
Resuelve ejercicios y
problemas que plantea la
parábola.
12
Semana
/30,34,y
36
Trabajo de Investigación: Investiga: Un cambio de paradigma, del Desarrollo al
Buen Vivir.(la información se recopilará aplicando la
ENCUESTA)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD VI:
LA ELIPSE.
Temas:
6.1Definición
6.2Elementos de la
parábola
6.3Deducción de la
ecuación de la elipse
de centro en el
origen
6.4Ecuación de la elipse
12
Semana /35
Semana /,37
• Conceptualiza la
elipse y traza los
elementos.
• Deduce las
ecuaciones de la
parábola de ejes
focales el eje X y
el eje Y.
• Expresa de la
Trabajos, y
pruebas escritas
en los que:
• Escribe las
características
de la elipse de
eje focal el eje
X y el eje Y
• Establece
semejanzas y
diferencias
entre las

7. de centro en el punto
(h, k) y eje focal el
eje X y el eje Y
6.5Ecuación canónica,
ordinaria y general
de la elipse
6.6Resolución de
ejercicios y
problemas.
Semana /39
ecuación
canónica a la
ecuación general
de la elipse y
viceversa
• Resuelve
ejercicios y
problemas
ecuaciones de
la elipse
• Resuelve
ejercicios y
problemas que
plantean la
eleipse.
Clases Prácticas:
Determina los soluciones
de ejrcicios y problemas
sobre la elipse.
12
Semana /36,
38, y 40
Trabajo de Investigación: Investiga: La interculturalidad, un elemento innovador
para el buen vivir. (recopilación de información
aplicando la ENCUESTA)
7. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.
Esta asignatura de Geometría Analítica es de fundamental importancia para la
profesionalización del LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
PROFESOR DE CIENCIAS EXACTAS, ya que contribuye con el soporte teórico
práctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en las
instituciones de Educación General Básica y en especial del Bachillerato General
Unificado, conforme a los lineamientos reglamentarios exigidos por el Ministerio de
Educación.
8. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE
APRENDIZAJE
La asignatura de Geometría Analítica, contribuye, a sentar las bases sólidas y
suficientes para iniciar el autoestudio o la investigación de Geometría y álgebra y
sea capaz el estudiante de ir incursionando en el estudio responsable de la ciencia
y pueda aplicar o trasladar estos conocimientos a la realidad concreta resolviendo
problemas reales y alcanzando destrezas de toda índole en la representación
gráfica y analítica, planteo, resolución y verificación de resultados

8. 10.METODOLOGÍA
• El Proceso Didáctico del aprendizaje se iniciará aplicando la Metodología
de Exposición Magistral, para luego utilizar diferentes Estrategias Didácticas
y Técnicas que efectivicen la enseñanza – aprendizaje de la matemática.
• Aprendizaje Basado en el MÉTODO PROBLÉMICO (lleva al estudiante
a buscar vías y medios de solución a través de: a. Enunciación del problema,
b.- Identificación del problema, c.- formulación de alternativas de solución, d.-
resolución, e.- verificación de resultados)–Trabajo en Equipo y en forma
individual –Solución de Problemas – Ejercicios programados.
• ESTUDIO DE CASOS (Permite a través del trabajo colectivo llegar a la toma
de decisiones mediante el intercambio de criterios)
Utiliza el trabajo cooperativo, como instrumento de la investigación
bibliográfica y la sustentación como elemento de responsabilidad en la
formación profesional, así como también se aplicará evaluaciones al final de
cada unidad tratada, las que luego de ser corregidas serán entregadas a los
estudiantes, para ser revisadas en clase, y consideradas los reclamos
correspondientes serán aceptadas.
Se tomará muy en cuenta la asistencia.
La evaluación será a través de: Aprendizaje Cooperativo - trabajo en Equipo –
Observación – Lista de Cotejo
• Trabajos de investigación y sustentación 20% (2 puntos)
• Trabajos prácticos o ejercitación 20% ( 2 puntos)
• Participación activa en clase, (incluye lecciones, aportes teóricos) 10% (1
puntos)
• Examen de fin de quimestre teórico 25% ( 2.5 puntos)
• Examen de fin de quimestre práctico 25% ( 2.5 puntos)
9. ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICO
•Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso.
•La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones
(b) de la LOES
• Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de la
LOES
•En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados,
usando las normas APA.
•El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo.
•No se receptarán trabajos o deberes u otro fuera de la fecha prevista, salvo
justificación debidamente aprobada.
•Se exige que todos los trabajos de diseño de piezas gráficas, se ajusten a las
normativas con relación a la ética y a los códigos vigentes.

9. 10 BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
• GALINDO Edwin, Matemáticas Superiores, teoría y Ejercicios. Prociencia
Editores. 2010
• LEHMANN Charles. Geometría Analítica. Edición revisada
• KINDLE Joseph Geometría Analítica.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
• GALECIO Salinas. Álgebra Superior.
• URQUIZO Ángel. Matemática Fundamental
• ESCUELA POLITÉCNICA DEL LITORAL. Fundamentos de Matemática 2007
11 LECTURAS RECOMENDADAS
• ESPOL, Fundamentos de Matemática 2007
• URQUIZO Ángel. Estructura Algebraicas. (módulo)
RESPONSABLE DE LA
ELABORACIÓN DEL SÍLABO: MsC. Ángel Villa Ovando
FECHA: Elaborado: 10 septiembre 2012
Aprobado: 14 septiembre 2012
Revisado: 26 de febrero de 2013
TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregada
por el profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por el
CEAACES).
OBJETIVO 1:
Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos y
axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del ALGEBRA
LINEAL II aplicados a todos los niveles y modalidades del sistema educativo
ecuatoriano.
RESULTADOS O LOGROS DEL
APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN (ALTA,
MEDIA, BAJA)
EL ESTUDIANTE DEBE:
• Utiliza el concepto de
segmento dirigido
para realizar
operaciones
analíticas y gráficas.
Media • Elaborar sin
dificultad los
conceptos de
segmento y
segmento dirigido.

10. • Determina distancias o
longitudes entre dos
puntos en los sistemas
lineal y cartesiano.
ALTA • Trazar en papel
cuadriculado las
distancias entre
dos puntos en
forma gráfica y
comprueba en
forma analítica
• Realiza demostraciones
de figuras geométricas a
través del cálculo de
ángulos
ALTA Traza las figuras
geométricas y las
comprueba los ángulos
en forma analítica.
• Demuestra el
paralelismo y
perpendicularidad entre
rectas.
Alta
• Calcula las
pendientes de las
rectas para
demostrar gráfica y
analíticamente el
paralelismo y la
perpendicularidad de
rectas.
• Determina la ecuación
de la tangente a la
circunferencia.
Media • Realiza cálculos para
hallar la ecuación de
la tangente a la
circunferencia.
• Resuelve problemas que
plantean la
circunferencia
ALTA • Grafica, plantea y
resuelve problemas
de la circunferencia.
• Calcula los valores de
los elementos de la
parábola.
ALTA • Halla y grafica las
soluciones de los
elementos de la
parábola.
• Establece diferencias
entre las dos cónicas la
circunferencia y la
parábola.
ALTA
• Compara tanto
gráfica y
analíticamente la
estructura y
ecuaciones de la
circunferencia y
parábola

11. • Conceptualiza la elipse y
traza los elementos.
MEDIA
• Expresa el
concepto de elipse
y ubica los
elementos
correspondientes.
• Deduce las ecuaciones
de la elipse de ejes
focales el eje X y el eje
Y.
•
ALTA • Analíticamente
deduce las
ecuaciones de la
Elipse.
• Expresa de la ecuación
canónica a la ecuación
general de la elipse y
viceversa
ALTA
• Realiza trabajos de
cálculos de en los
dos tipos de
ecuaciones.
• Resuelve ejercicios y
problemas
ALTA
• Resuelve los
problemas a partir
del gráfico y
planteamiento
correspondiente

12. PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 1
SISTEMAS COORDENADOS
METODOLOGÍA
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS - RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE IDENTIFICA Y RESUELVE
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO – ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TECNICA (PRUEBA OBJETIVA). INSTRUMENTO: (FORMATO DE EVALUACIÓN)
MANERA DE EVIDENCIARLO; DOCUMENTOS, FOTOS U OTROS
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
DEFINE
GRAFICA
RESUELVE
SIMULA
• Desarrollar la
capacidad de
abstracción,
para alcanzar
creatividad
con el manejo
de
habilidades y
destrezas
mentales y
aplicarlos en
el contexto de
vida.
Sistema
coordenado lineal
√
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Segmentos y
Segmentos
dirigidos
√ √
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Sistema
Coordenado
Cartesiano.
√ •
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Distancia
entre dos
puntos en el
sistema lineal
y cartesiano.
√ √ √
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Clasificación de los
movimientos.
√ √ √ √ TEST
PRUEBA
DE
ENSAYO
10%
Aplicaciones. √ √ √ TEST
PRUEBA
DE
ENSAYO
20%
• Utilización de
la
computadora
para
simulaciones.
• Práctica de
laboratorio.
√ √ √ √ OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
30%

13. PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 2
ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA
METODOLOGÍA
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS - RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE IDENTIFICA Y RESUELVE
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO – ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TECNICA (PRUEBA OBJETIVA). INSTRUMENTO: (FORMATO DE EVALUACIÓN)
MANERA DE EVIDENCIARLO; DOCUMENTOS, FOTOS U OTROS
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
DEFINE
GRAFICA
RESUELVE
SIMULA
• Alcanzar
aprendizaje
s
significativo
s, valores
como la
solidaridad y
otros, a
través del
trabajo
grupal y/o
cooperativo
y
trasladarlos
a diferentes
ámbitos
Ángulo entre dos
rectas. √
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Pendiente de la recta √ √
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Paralelismo y
perpendicularidad de
rectas
√ •
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Área de polígonos √ √ √
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
Problemas de
aplicación.
√ √ √ √ TEST
PRUEBA
DE
ENSAYO
10%
√ √ √
• Utilización de
la
computadora
para
simulaciones.
• Práctica de
laboratorio.
√ √ √ √ OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
30%