Polígonos

2. I. TÍTULO DE LA SESIÓN: Perímetros y áreas de polígonos regulares.
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Comunica y representa ideas
matemáticas
 Describe las relaciones de paralelismo y
perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares
y sus propiedades, usando terminologías, reglas y
convenciones matemáticas.
Elabora y usa estrategias  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales
regulares y compuestos, triángulos, componiendo y
descomponiendo en otras figuras cuyas medidas son
conocidas, con recursos gráficos y otros.
Razona y argumenta generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas para reconocer las propiedades
de los lados y ángulos de los polígonos regulares.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Segundo Duración: 3 horas pedagógicas

3. III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio: (20 minutos)
 La docente inicia la sesión, presentando el propósito de la misma, el cual consiste en calcular el
perímetro y el área de polígonos regulares, así como comprender y aplicar el paralelismo y la
perpendicularidad.
 ¿Conoces que clases de rectas son? ¿Por qué?

4. ¿Qué figuras conoces?
¿Cómo son los lados de las figuras geométricas?
¿ Por qué se llaman polígonos regulares?
¿Cuántos lados tiene un hexágono?
¿si el polígono tiene 7 lados como se llama?
¿Cuántos lados tiene un icoságono?
 Los estudiantes observan las siguientes figuras y
responden a la siguientes interrogantes.
Debajo de cada polígono regular escribe su nombre

5. - La docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los
campeonatos deportivos es la pelota, ya que se utiliza en el fútbol, vóleibol,
baloncesto, tenis, etc. Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes
interrogantes:
¿La pelota de fútbol qué forma tiene? ¿Por qué polígonos está formada? ¿Cómo haríamos para hallar el perímetro
de un hexágono? ¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono?
- El docente propone a los estudiantes que calculen el área de polígonos regulares como el hexágono; por ser
un polígono que tiene lados paralelos dos a dos.
Desarrollo: (100 minutos)

6.  La docente invita a los estudiantes a observar con atención el siguiente vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=oGydboC9LDI . Luego haciendo uso del compas y transportador
dibujan en su cuaderno el hexágono, siguiendo algunas recomendaciones, tracen diagonales uniendo
vértices opuestos: ¿Qué figuras se forman?, ¿Qué clase de triángulos son? ¿Por qué se caracterizan los
triángulos equiláteros?
¿Cómo haríamos para hallar el perímetro y el área del hexágono?

7.  El docente está atento para orientar a los estudiantes en la división del hexágono. Además, los induce a
llegar a la conclusión que: “Para calcular el área del hexágono se debe hallar el área de un triángulo para
luego multiplicarlo por 6 (cantidad de triángulos que contiene el hexágono); y para hallar el área de un
triángulo necesitan conocer la base y su altura”.
 El docente propone a los estudiantes que consideren que la base del triángulo es L (lado) y la altura del
triángulo es Ap (apotema); con estos dos datos deben hallar el área.
 Los estudiantes concluyen que el perímetro de la figura se halla al : “Multiplicar el número de lados por la
base del triángulo. Por lo tanto, el área de un polígono regular se halla multiplicando el perímetro por el
apotema dividido entre 2”.
Ap
𝐴 = 𝑛(𝐴∆) = 𝑛
𝐿 × 𝐴𝑝
2
=
𝑛 × 𝐿 𝐴𝑝
2
𝐴 =
𝑃 × 𝐴𝑝
2
Apotema se simboliza por “ap”. ¿Qué es el apotema? Es la perpendicular que
une el centro del polígono con el punto medio (mitad) de cualquier lado.
- Para afianzar los conocimientos sobre polígonos, te invito a visualizar el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=B9nIjZgvluk

8. - Mediante la técnica del conteo los estudiantes se juntan en grupos de trabajo de 4 participantes
(aprendizaje colaborativo) cada grupo, desarrolla un problema diferente haciendo uso de la técnica
de lluvia de ideas y la participación activa, a fin de conseguir el objetivo común que es la solución a
la situación problemática, después de un tiempo prudencial, haciendo uso del teléfono mediante el
bluetooth, el secretario(a) intercambia la solución en los diversos grupos, con el propósito de cada
grupo tenga resuelto los diferentes problemas, inmediatamente viene el intercambio de
participantes, donde cada uno de ellos tiene la responsabilidad de explicar al resto del grupo la
solución de su problema propuesto.
- El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situaciones
presentadas.

9.  El docente pregunta a los estudiantes: ¿Qué es un polígono regular? ¿Cómo identificar el apotema en
un polígono regular? ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares? ¿Cómo son dos rectas paralelas?
Cierre: (15 minutos)
El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:
 Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos congruentes.
 El apotema es segmento perpendicular (es decir, forma ángulos de 90°) que une el centro del
polígono regular con el punto medio de cualquiera de los lados.
 Las rectas paralelas son aquella que por más que se prolonguen nunca se cortan o cruzan
 Las rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse forman ángulos de 90°.

10. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA
El docente solicita a los estudiantes:
1. Resolver los problemas de la página 149, ejercicio 2c; página 165 ejercicio 10 del texto
de Matemática 2.
2. Trabajar ejercicios propuestos en el Blog.
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma
S.A.C.
- Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Pizarra, Laptop, transportador, compás, tizas, fichas, etc.
- https://www.youtube.com/watch?v=oGydboC9LDI
- https://www.youtube.com/watch?v=qhTu6XyFjGM
- https://www.youtube.com/watch?v=B9nIjZgvluk