Este documento resume conceptos básicos de geometría, incluyendo la historia de la geometría y la trigonometría, ángulos, triángulos, funciones trigonométricas, áreas y volúmenes. Explica definiciones clave como ángulos agudos, rectos y obtusos, y tipos de triángulos. También describe brevemente el origen y desarrollo histórico de la geometría y la trigonometría, así como fórmulas para calcular áreas y volúmenes.

1. GEOMETRÍA
Realizado por: Jose Manuel Claudel, Pedro
Ariza y José Romero.

2. ÍNDICE
Introducción.
Geometría: Historia de la geometría.
Ángulos y triángulos.
Trigonometría: Historia de la trigonometría y funciones
trigonométricas.
Áreas y volúmenes: Introducción, teoría y fórmulas.
Opinión.
Webgrafía.

3. INTRODUCCIÓN
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la
geometría.
La geometría es la rama de las matemáticas que ha
estado sometida a más cambios a lo largo de la historia.
Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el
olvido como consecuencia de los éxitos del álgebra y
del cálculo.
En el siglo XIX recobró la importancia que tiene
actualmente.
La geometría tiene grandes utilidades como averiguar él
área de un terreno hasta determinar el volumen de un
cuerpo.

4. HISTORIA DE LA GEOMETRIA
La geometría es la rama de las matemáticas que se
ocupa de las propiedades del espacio.
El origen del término geometría es una descripción
precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se
interesaban en problemas cotidianos basándose en la
geometría.
Arquímedes y Pitágoras fueron grandes matemáticos y
científicos que aumentaron y desarrollaron la rama de
la geometría.

5. ÁNGULOS
Ángulos: El sistema de los ángulos hace que permita
compararlos eficazmente con otras magnitudes
geométricas, como la longitud o la superficie. La
noción de los ángulos es algo básico en la
geometría.
Agudos: son aquellos ángulos que miden más de 0º
pero menos de 90º.
Rectos: son aquellos ángulos que miden 90º.
Obtusos: son aquellos ángulos que miden más de
90º pero menos de 180º.

6. TRIANGULOS
Por definicion un triángulo es un polígono de tres
lados.
Tipos de triangulos:
Triángulo equilátero: Tres lados iguales.
Triángulo isósceles: Dos lados iguales.
Triángulo escaleno: Tres lados desiguales.
Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos

8. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
El origen de la palabra trigonometría proviene del griego, los
egipcios y los babilonios fueron los primeros en utilizar los
ángulos y las razones trigonométricas.
Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la
astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones
de los cuerpos celestes.
Los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a
finales del siglo X ya habían completado la función seno y las
otras cinco funciones, el matemático John Napier inventó los
logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos
recibieron un gran empuje, el matemático Leonhard Euler
demostró que las propiedades de la trigonometría eran
producto de la aritmética de los números complejos.

9. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Coseno: Se obtiene dividiendo el cateto adyacente entre
la hipotenusa.
Tangente: Se obtiene dividiendo el cateto opuesto entre
el cateto adyacente.
Cotangente: Se obtiene dividiendo el cateto adyacente
entre el cateto opuesto.
Secante: Se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el
cateto adyacente.
Cosecante: Se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el
cateto opuesto.

10. ÁREAS
La palabra área es un sinónimo de terreno. Un área es
una unidad de superficie igual a 100 metros cuadrados.
Para la geometría, un área es la superficie comprendida
dentro de un perímetro, que se expresa en unidades de
medidas que son conocidas como superficiales. Existen
distintas fórmulas para calcular el área de las diferentes
figuras, como los triangulos y cuadrados.

11. Todas las
áreas

12. VOLUMEN
El volumen es la palabra que permite describir al grosor o
tamaño que posee un determinado objeto. A su vez, el
término sirve para identificar a la magnitud física que
informa sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres
dimensiones (alto, largo y ancho). Dentro del Sistema
Internacional, la unidad que le corresponde es el metro
cúbico (m3).
Respecto a las diferentes unidades de medidas que el
Sistema Internacional de Unidades establece podemos
resaltar que en el caso del volumen sólido nos encontramos
con el metro cúbico, el kilómetro cúbico, el hectómetro
cúbico o el decámetro cúbico.