1. BOLETIN Nº 1 – MATEMÁTICAS 4º ESO – Tema 1: Radicales Curso 2010/11
1. Expresa en forma de potencia los siguientes radicales:
( x)
5
3 2
a) 5
x b) 3
x c) d) n m
ax
2. Expresa en forma de raíz las siguientes potencias:
1 −2 4 −4
a) b) c) d)
24 43 75 37
3. Simplifica al máximo los siguientes radicales:
a) 4
6561 b) 5
2· 3 227 c) 3·53 : 27 d) 216
9
e) 12
a 4 ·b8 f) 3 4
x7 ·x5 g) 4 +1 h) 4
x −3 16 x15
16
2 x
3
9 3 a2 1 3 3 2 2
· ( 4 x −2 ) a 1 9
2
( )
i) ·  j) k) l)
  · · 
4
4
x 2 6
3a 2
2
2x 3  
  3  3 a
−1
8  4
3  −2 3
ñ)  3 a b 
7
m)  a 2b 3  n) abc 4 a 3b3c 2 · 3
a 5b 5
  5 4 2 
 −
a b 
 5 3

4. Realiza las siguientes operaciones, simplificando al máximo el resultado:
8 x3 4
2a 2 · 3 2
9
8a −6 2· 3 22
a) b) c) d)
( 2x ) ( 12a )
3 2
4
2a 2 6 4
23
2
8
8 3 3 4 3  a  2  2 a 
3

4 6m 1 3n 5 2m n
e) f) 3
125· 32· 3 8 g) · · h)   :  
2· 4 3 5 2n 2 8m 6 4m3 n  3 b 2 c   5 b 4 c 3  
    
5. Calcula el resultado mas simplificado de las siguientes operaciones:
4 16 1 3 27 5 3 64
a) 63 − 6 28 − 112 − 7 3 7 + 14 3 189 b) +4 − +
3 75 4 24 4 375
1 2x 3x 6x
c) + 2 + 4 4 + 6 8 + 4 64 d) 3 − 23 + 53
2 9 4 125
9x 4 7 2
e) 3 x − 4 x + 2 36 x − 5 x − f) 6 5 + 125 − 9 500 + 45 + 20 − 2 405
25 5 3 9
6. Racionaliza los siguientes radicales, dando el resultado simplificado:

2. −5 5 −4 3 2
a) b) c) d)
2 5 4
3 3
1+ 3 3− 2
2− 2 3+ 5 3− 5 2 3−6
e) f) g) h)
6+ 3 3− 5 2 3− 5 3 3+9
3 2 2 +3 6 23 1+ 3
i) j) k) l)
15 2+3 3 5− 2 1− 3
3 4 1 − 3
m) n) ñ) o)
3
5 5− 3 −3 8 2 3 −1
2 5+4 2 3 3+ 5 −4 6
p) q) r) s)
3 −5 2 3 2− 6 6 10 4+ 3
7. Opera racionalizando previamente los denominadores:
5− 2 1 1 4 3 1− 6 5 2 3
a) − b) − c) + +
2− 2 2 3 + 2 5− 3 4 5 5− 5 6 −1
6 6 7− 6 2−4 5 7 6 3 2 −1
d) − e) − + f) −
2−2 6 28 3 5 5− 5 6 −2 4 5 2 +1
3 2 1+ 5 3 + 2 5 2 6 3 −3 + 5
g) − h) − − i) −
2 3 2 −4 2 − 5 1+ 5 5 1− 5 15