1. DINÁMICA
Dos Bloques: m1 = 75 kg y m2 = 100 kg, se conectan por medio de una cuerda (inextensible, de masa
despreciable) que pasa por una polea ideal. Ambos bloques descansan sobre el plano inclinado que se
muestra. Despreciando la fricción entre el plano inclinado y los bloques, calcule, en Newton, el valor de la
Tensión en la cuerda.
1 2
25° 70°
HIPÓTESIS:
 Ignorar la resistencia del aire, polea ideal, fricción entre los bloques y el plano = 0 N
Sistema Físico I: Bloque I.
Sistema Físico II: Bloque II.
Exterior para ambos: Tierra, cuerda y plano inclinado.
PASO I: SE DIBUJAN LAS FUERZAS EXTERNAS QUE ACTÚAN SOBRE AMBOS BLOQUES:
Z
Z’
1 2
X
25° 70°
X’
PASO II:
Sí analizamos el problema aparentemente se torna complicado por ser el movimiento en dos dimensiones,
además de analizar dos sistemas físicos simultáneos. Sin embargo, podemos rotar los ejes para que en nuestro
sistema de referencia el movimiento sea sólo en 1 dimensión (La Tensión irá paralela al eje X y X’ mientras que
las normales irán paralelas a Z y Z’ respectivamente).
Nota: No importa que letras utilice para mis sistemas de referencia, los valores numéricos escalares y
vectoriales no cambiarán (En un momento veremos porque).
Además debemos analizar el movimiento en cada bloque por separado. Para ello nos vamos a auxiliar del
diagrama de cuerpo libre así como de los diagramas resultantes.

2. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Y RESULTANTE PARA EL BLOQUE I:
Z Z
X X
25°
Ojo: La magnitud de la Tensión es la misma debido a que están unidos ambos bloques por la misma cuerda,
es un error decir que tendrán dos tensiones diferentes, vectorialmente serán antiparalelas por el sistema de
referencia, pero la magnitud será la misma.
Sugerencia: Siempre que se roten los sistemas de referencia, el ángulo Ө del peso debe medirse desde la
vertical (o sea desde Z) en el diagrama de cuerpo libre (es todo un “royo” geométrico explicarlo, así que
observa muy bien los diagramas de cuerpo libre)
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Y RESULTANTE PARA EL BLOQUE II:
Z’ Z’
X’ X’
70°
La resultante en ambos casos va a la derecha pues el movimiento de todo el sistema físico de bloques va de
izquierda a derecha porque el plano 2 tiene mayor inclinación y además el cuerpo 2 tiene mayor masa y peso
que el cuerpo 1, por tanto el movimiento se ve favorecido en esa dirección.

3. PASO III: Por Segunda Ley de Newton, establecemos las ecuaciones escalares correspondientes, es decir,
trabajaremos con las “magnitudes”. Esto es importante porque muchos cometen el error de suponer que
los datos encontrados con estas ecuaciones son los vectores ¡ERROR! Lo que encontramos son las
magnitudes de dichos vectores.
Para el Bloque 1:
Esto se debe a que en nuestro sistema de referencia no hay movimiento en Z porque el bloque no se levanta, sólo
se desplaza en “X”. Por lo tanto argumentamos que en “Z” está en equilibrio de traslación y además tiene
velocidad
Nota: Recuerda que condiciones de equilibrio de traslación indican 2 cosas: El cuerpo está en reposo o que el
cuerpo se mueve con velocidad constante.
¿Cómo supe qué función trigonométrica usar para las componentes del peso?
Recuerda:
Ө
H Ө H
CA CA
CO CO
Funciones Trigonométricas:
Donde los vectores del peso representan la hipotenusa del triángulo  ¿Dudas respecto a la parte de
trigonometría?

4. Para el bloque 2:
Esto se debe a que en nuestro sistema de referencia no hay movimiento en Z’ porque el bloque no se levanta,
sólo se desplaza en “ X’ ”. Por lo tanto argumentamos que en “ Z’ ” está en equilibrio de traslación y además
tiene velocidad
Nota: Recuerda que condiciones de equilibrio de traslación indican 2 cosas: El cuerpo está en reposo o que el
cuerpo se mueve con velocidad constante.
Sabemos que . Para fines de este problema la magnitud de aceleración (celeridad) de la gravedad
será 10 m/s2
Por lo tanto:
CUERPO I CUERPO II
Como no hay fricción las ecuaciones de Z y Z’ prima pueden despreciarse. Utilizando únicamente las ecuaciones
en X y X’:
CUERPO I CUERPO II
Nos resulta un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas (a x es la misma para ambos cuerpos porque el
movimiento favorece a ambos cuerpos en la misma dirección y además porque están atados por la misma
cuerda).
Yo resolveré el sistema por método de igualación, sin embargo puedes utilizar algún otro método (muchos
sugieren suma o resta) para resolver el sistema y encontrar el valor de

5. Igualando:
Despejando :
Sustituyendo:
DATOS:
Masa 1: 75 kg
Masa 2: 100 kg
Celeridad de la gravedad: 10 m/s2
Ángulo 1: 25°
Ángulo 2: 70°
¡No te traumes si hay variación en algunas cifras! Dependerá del redondeo o truncamiento de cifras, si el
valor de la magnitud de la tensión es muy cercano, es aceptable, recuerda que en física por lo general no
se dan cifras exactas, sino intervalos de validez.
Encontramos la magnitud de la Tensión del Sistema, pero la Tensión es un vector, por lo tanto para cada cuerpo
en su respectivo sistema de referencia el valor del vector Tensión será:
CUERPO I:
CUERPO II: