curvas idf

1. 1. ¿Qué son las curvas idf?
Las curvas idf, son una técnica que permite obtener información de las
lluvias esperadas en una región, teniendo en cuenta tres de sus variables
más importantes: su intensidad, duración y frecuencia o tiempo de retorno.
Esta técnica aunque antigua en su concepto, es muy vigente y de amplio
uso en ingeniería, sobre todo para el diseño de obras hidráulicas y de
gestión de recursos hídricos.
2. ¿para qué se utilizan las curvas idf?
son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la
intensidad media en intervalos de diferente duración, y correspondientes
todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno (témez, 1978).
Las curvas idf, se presentan generalmente como un grupo de curvas,
cada una de las cuales representa un período de retorno dado. En el eje
x se tiene la duración del evento (lluvia) y en el eje y, la intensidad del
mismo. Se debe hacer claridad que para poder utilizar esta técnica, se
debe contar con una estación meteorológica cercana, la cual debe
contar con mediciones hidrológicas de un periodo largo, ojala 30 años,
necesariamente obtenidas con pluviógrafo, para la construcción de una
curva idf, deben seguirse los siguientes pasos.
 Determinar el periodo de registro con que se cuenta ([años]),
entre mas largo mejor.
 Para cada año seleccionar las 5 mayores lluvias (magnitud [mm]).
 Para cada año, del pluviograma de las 5 lluvias seleccionadas,
determinar la intensidad [mm/min], para los siguientes periodos
de tiempo: 5, 10, 20, 30, 60, 120 y 360 minutos.
 Para cada año y tiempo de observación, escoger la mayor
intensidad de las mediciones de las 5 lluvias.
 Convertir las intensidades encontradas en el paso anterior de
[mm/min] a [mm/hora].
 Construir una tabla donde se coloque en la primera columna los
años de medición, seguido de columnas donde se colocan los
valores de intensidad, conservando una columna para cada uno
de los periodos de tiempo seleccionados.
 Calcular la probabilidad de estas intensidades usando la
distribución de valores extremos o de gumbel.
 Para cada uno de los periodos de tiempo seleccionados y la
probabilidad obtenida, obtener la ecuación de la recta que
representa a esta nube de puntos.

2.  Con las ecuaciones de las rectas, para cada duración, obtener los
valores de intensidad máxima para 2, 5, 10, 20, 50 , 100 y 200
años.
 Con estos datos, construir la curva idf.
3 ¿cómo se obtienen las curvas idf?
la construcción de las curvas intensidad-duración-frecuencia (idf), según
diversos autores, plantean distintas formas o métodos para su construcción.
Para aparicio (1997) existen dos métodos; el primero, llamado de intensidad -
período de retorno, relaciona estas dos variables para cada duración por
separado, mediante alguna de las funciones de distribución de probabilidad
usadas en hidrología.
El otro método relaciona simultáneamente la intensidad, la duración y el período
de retorno en una familia de curvas, cuya ecuación (2) es:
I=k*t/d+c = (2)
Donde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un análisis de
correlación lineal múltiple, y en tanto que i y d corresponden a la intensidad de
precipitación y la duración, respectivamente. Por otra parte, chow et al (1994),
plantean dos formas de trabajar con las curvas. La primera, utiliza un análisis de
frecuencia de la lluvia, considerando para ello una función de distribución de
probabilidad de valor extremo como la función gumbel. El segundo método,
expresa las curvas idf como ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la
intensidad de lluvia de diseño en una gráfica. Wenzel (1982), citado por chow et al
(1994), dedujo para algunas ciudades de los estados unidos, algunos coeficientes
para utilizarlos en una ecuación (3) de la forma:
I= c/(td f )
Donde i es la intensidad de lluvia de diseño, y td la duración, en tanto c, e y f son
coeficientes que varían con el lugar y el período de retorno.
Por otro lado, varas y sánchez, citado por eula (1993), han propuesto otra
metodología para el diseño de las curvas idf. Dicho procedimiento plantea la
siguiente expresión (4) para estimar la intensidades máximas, para distintos
períodos de retorno y duraciones:
Pt , t = k ∗ p10 , d ∗ c d , t ∗ c f , t (4)
Donde:
P t , t = lluvia con período de retorno de t años y duración t horas en (mm).

3. K = coeficiente para obtener la lluvia máxima absoluta en 24 horas en función del
valor máximo diario ( k= 1,1).
P10 , d = lluvia máxima diaria con 10 años de período de retorno.
Cd , t = coeficiente de duración para t horas.
Cf , t = coeficiente de frecuencia para t años de período de retorno.
Siguiendo esta metodología, se pueden diseñar las curvas idf en aquellas
ciudades o zonas en que sólo exista información pluviométrica, para lo cual se
deberán seleccionar los coeficientes de duración y frecuencia de la estación
pluviográfica más cercana.