2. Existe una extensa literatura sobre la simulación de escenariosde lluvia para climas futuros: ejemplosrecientes
son Bardossyy Plate (1992), BuishandyBrandsma (1997), Conwayy Jones(1997) y Hughesy Guttorp (1994). Los
modelos descritos aquí difieren de los del trabajo anterior porque permiten la predicción de las estadísticas de
lluviaparacualquiersitioenInglaterrayGales,yporlotantosonaplicablesensitiosdondelosdatossonlimitados
o no existen.
El documento está dividido en secciones de la siguiente manera. En la Sección 2, se describen los datos de
observación utilizados en el análisis de regresión. Luego se proponen y ajustan los modelos apropiados en la
Sección 3, y se comparan sus valores predichos con los valores observados. En la Sección 4, los modelos se
implementan dentro de un sistema de información geográfica (GIS) y se utilizan para predecir valores en
cuadrados de cuadrícula de 10 km que cubren toda Inglaterra y Gales. Una validación compara los valores
predichosconlosde la climatología1961-1990 de Barrow et al. (1993) El documentoconcluye conunadiscusión
de posibles aplicaciones a los estudios de los impactos del cambio climático en la hidrología.
2. DATOS Y VARIABLES
2.1. Variables explicativas
Los datos utilizados comprenden los registros diarios de series de tiempo (1961-1990) de las variables de
circulaciónatmosférica(verJonesetal., 1993 para más detalles) ylas precipitacionesen67 sitios(Figura1). Los
sitiosde lluviase distribuyeronenInglaterrayGales,condosubicadosenlaregiónlimítrofeadyacente deEscocia,
y se obtuvieronde la Oficina Meteorológica del Reino Unido. Los sitiosde lluvia se eligieron para una cobertura
espacial uniforme yunacobertura temporal completacomoseaposible. Diezsitiosenelevacionesmásaltas(en
las montañas de Gales, Pennines y Lake District) se seleccionaronespecialmente para reducir el sesgo hacia las
elevaciones bajas, lo que es inevitable en las redes de medición de precipitaciones operativas.
Se utilizan cuatro variables de circulación atmosférica: presión media del nivel del mar (p), vorticidad de corte
total (z) y los componentes zonal y meridional del flujo de aire geostrófico (u and v). Un valor positivo de u
corresponde al aire que fluye de oeste a este, mientras que un valor positivo de v corresponde al aire que fluye
de sur a norte.La vorticidad(z) esunamedidade larotaciónatmosférica,convalorespositivoscorrespondientes
a bajapresión(climaciclónico) yvaloresnegativoscorrespondientesaaltapresión(climaanticiclónico).Losdatos
se derivande unagrillarelativamentegruesade presiónmediaal nivel delmar(5° de latitudpor10 ° de longitud)
que se muestraenlaFigura2. El conjuntode datosdegrillasfuedesarrolladoinicialmenteporJenkinsonyCollison
(1977), y luego utilizado por Jones et Alabama. (1993)
Las unidadesde vorticidadyvelocidadde flujosongeostróficasyse expresancomo hPa por 10 ° de latitud a 55°
norte (véase Jones et al., 1993) y cuando se multiplican por 1,2 son velocidades en ms-1
. Estas variables difieren
de las utilizadasentrabajosprevios(ConwayyJones,1997):utilizaronlafuerzaydireccióndel flujoenlugarde u
y v, y consideraron z solo como una medida de ciclonicidad. Los valores medios mensuales de las variables de
circulaciónse muestranenlaFigura3.Unavariaciónestacionalesevidenteenlasdosvelocidadesde flujode aire,
lo que refleja el predominio de los sistemas meteorológicos del oeste durante el invierno en el Reino Unido.
3. Cada sitiose caracteriza por las variables:altitud(a),Ordnance Surveyreferenciade larejillaeste (e),referencia
de la rejilla norte (n) y distancia desde la costa más cercana (c). Por lo tanto, hay un total de ocho variables
explicativas disponibles para el análisis: p, u, v, z, a, e, n y c.
Para cada año-mesencadaregistrode datos,se encontróel valordiariomedioparacada variable paradar series
de tiempomediasmensualesde u,6,z,pycantidadde lluvia(Y)encadasitio(TablaI).Laproporciónde díassecos
tambiénse encontróparacadaaño-mesparadar unaproporciónmensual de seriessecas(P)encadasitio.Undía
se considera seco si se registran menos de 0.2 mm de lluvia.Excluyendo los resultados de datos faltantes en un
total de 17 567 sitios-mesesdisponibles para la adaptación del modelo. El término"estadística de precipitación
puntual"se utilizaráaquí para referirse ala precipitacióndiariamediaoa la proporciónde días secosen un solo
pluviómetro o lugar.
2.2. Agregación temporal
Se adoptó un intervalode muestreo,onivel de agregación,de un mes.El uso de un intervalodiario(ounamedia
de n días donde n es menor que cinco) sería preferible para resolver los sistemas meteorológicos sinópticos
individuales. Sin embargo, no pudimos obtener un grado razonable de varianza explicada en los niveles de
agregación por debajo del nivel mensual con el conjunto de datos actual. Si se desea un nivel diario para la
reducciónaescala,entoncesotrosenfoquespuedensermásadecuados(porejemplo,ConwayyJones,1997).Un
nivel de tiempo mensual tiene una serie de ventajas:
i. el trabajo presentado aquí proporciona estadísticas de precipitación puntual que pueden usarse en la
estimaciónde losparámetrosde unmodelode lluviaestocástica.Se requierenestadísticasparacadames
calendario(discutidoenlaSección5).Por lotanto, esapropiadoutilizareste nivel de agregaciónentodo
(en lugar de agregar valores diarios predichos, por ejemplo). El modelo estocástico luego realizará el
proceso de desagregación sub-mensual, y es capaz de producir cantidades de lluvia diarias (y por hora)
con las propiedades estadísticas correctas.
ii. cada serie temporal observada se puede tratar como aproximadamente estacionaria en un mes (un
intervalode muestreomáslargopuede dar como resultadounaserie temporal noestacionariadebidoa
variaciones estacionales o forzamiento estacional).
iii. la autocorrelación de la muestra para las series mensuales de lluvia tiende a ser pequeña para que los
datos puedan tratarse como aproximadamente independientes en el tiempo.
Hemos analizado todos los meses del año juntos en lugar de realizar análisis individualesen la escala de tiempo
estacional o mensual. Esto asegura que solo las variables explicativas se usan para producir variaciones
estacionales, en lugar de la época del año. De lo contrario, las relaciones de regresiónse producirían para cada
mescalendariofijo,conel riesgode que larelaciónentreclimayépocadel añonose mantengaenclimasfuturos.
La variación estacional también puede usarse en la validación del método.
4. Figura 1. Ubicación de los pluviómetros utilizados en el análisis de regresión
Figura 2. Puntos de malla utilizados para los cálculos de los índices de circulación
5. 2.3. Agregación espacial
Hemos analizado la totalidad de Inglaterra y Gales juntos en lugar de realizar análisis regionales, por ejemplo,
siguiendolasubdivisiónencincoregionesutilizadasporWigleyetal.(1984) ocuatroáreasidentificadasporMayes
(1991). Tal análisis regional sería valioso para resolver mejor los sistemas climáticos a escala sinóptica. Sin
embargo, la resolución aproximada de las variables de circulación utilizadas aquí no es compatible con dicho
análisis,que tal vezpodríarealizarseutilizandoMayes(1991) comobase.Sinembargo,porrazonessimilaresalas
descritas anteriormente para el caso estacional, cualquier regionalización dada puede no ser apropiada en un
cambiode climafuturo,y una mejorsoluciónesusaríndicesde circulaciónconuna resoluciónespacial más alta.
3. MODELOS DE REGRESIÓN
3.1. Formulación de modelos
La precipitacióndiariamediaenelsitioi,añoj ymesk,denominadaYijk,siempretomavaloresmayoresquecero.
Por lo tanto, es apropiado formular el siguiente modelo de regresión:
donde α's son parámetros a estimar y εijk es aleatorio o error de modelado. Cuando εijk tiene una distribución
normal con media cero y desviación estándar s, el valor esperado es
donde r y esuna relaciónde correcciónpara permitirel sesgoresultantede lare-transformaciónde ln(Y) aY (ver
sección 3.2). Si el εijk proviene de una distribución normal, ry = exp {𝜎2/2}. En la práctica, sin embargo, los εijk
provienende unadistribuciónsesgada;siempre que lamuestrasealo suficientemente grande,locual está aquí,
se puede encontraruna estimaciónde ryempíricamente paradar una estimaciónaproximadamente nosesgada
de E (Yijk) en la ecuación (2).
La variable aleatoria Pijk, que representa la proporción de días secos para el sitio i, año j, mes k, siempre toma
valores entre 0 y 1. Por lo tanto, es apropiado postular el siguiente modelo de regresión:
6. Figura 3. Valores medios de z, u, v, p durante el período 1961-1990 trazados contra mes. Las unidades de z, u, v son hPa por
10° de latitud a 55° norte
Tabla I. Variables utilizadas en el análisis de regresión *
* Los índices i, j y k se refieren al sitio, año y mes, respectivamente.
7. donde losb's sonparámetrosa estimary jijkes aleatoriooerror de modelado.Despuésde tomar la expectativa
de la expansión Taylor de Pijk = f (jijk),
donde rp es una relación de corrección para el sesgo de retransformación (mayor que 0 y menor que 1).
Nuevamente,siempre queel tamañode muestrasealosuficientementegrande,estarelaciónse puede encontrar
empíricamente para garantizar que se obtenga una estimación aproximadamente no sesgada para E(Pijk) en la
ecuación (4).
3.2. Modelos ajustados
Las transformaciones se hicieron para dar ecuaciones lineales en los
parámetrosdel modelo.Las se estimaronmedianteregresiónlineal de mínimoscuadrados(método
de entradaforzada); se muestranenlaTablaII,conel porcentajede varianzaexplicada(r2
),ladesviaciónestándar
(S.D.) de los errores residuales y las estimaciones empíricas de las relaciones de corrección (r).
Tres variantes del modelo fueron investigadas. La primera variante (modelo denotado 'Z') usaba las variables
independientes u, v, z, a, e, y c. Se encontró que el Norte (n) tuvo un efecto insignificante. La segunda variante
(modelo 'P') reemplazó la vorticidad (z) con presión (p) para caracterizar la ciclonicidad de la circulación. Los
coeficientesde estosdosmodelosse muestranenlaTablaII,yse puede verque funcionande manerasimilar:las
diferenciasentre losdosmodelosse discutenenlaSección3.3.La terceravariante consistióenconstruirmodelos
estacionales para la media y la proporción en seco, es decir, cuatro regresiones separadas para muestras
separadassegúnlatemporada;invierno(diciembre,enero,febrero(DJF)),primavera(MAM),verano(JJA)yotoño
(SON).Aunqueestemodeloestacionalprodujoporcentajesmarginalmente másaltosde varianzaexplicada,nose
lo considera un modelo práctico, ya que introduce una variable estacional que no se puede garanti zar que se
comporte de manera similar bajo el cambio climático futuro.
Los coeficientesdelmodeloparecenestarengeneral de acuerdoconlastendenciasobservadasenlaclimatología
de lasprecipitacionesde InglaterrayGales(véase,porejemplo,Hulme yBarrow,1997).Ambosmodelospredicen
más lluviaagran altura y enel oeste de InglaterrayGales,y menoslluviaenlacosta (TablaII).Se pronosticauna
menor precipitaciónen el este de Inglaterra, debidoa la sombra de lluvia a sotavento de las montañas Welsh y
Pennine. Además, se pronostica una mayor precipitación para valores bajos de presión o valores altos de
vorticidad,así como para un flujozonal más fuerte (u),correspondiente alos sistemasmeteorológicosfrontales
de tipo occidental.
Ambosmodelosexplicanaproximadamente lamitadde la variabilidadenlosdatos,lo cual es razonable envista
de su formasimple. Se consideraronmodelosmáscomplejosyse encontróque mejoranligeramente losvalores
de r2
. Por ejemplo, se consideraron modelos que usan potencias, productos cruzados y propiedades de
distribuciónde muestrasmásdetalladas(porejemplo,lavarianzaylaautocorrelaciónde lavorticidaddiaria). Sin
embargo,se decidióretenerlosmodelosmássimplesformuladosanteriormente porque lasestimacionesde los
parámetrossonmásfácilesde interpretar,ylaspequeñasmejorasenlosvaloresde r2
nojustificanlacomplejidad
adicional.
8. Tabla II. Parámetros estimados
El porcentaje de varianzaexplicadaparacada mespara ambos modelosP y Z se calculóy se muestraen la Tabla
III. Esto muestra un peor desempeño en los meses de abril a julio inclusive,debido a un mayor error relativo
causado por la menor precipitación media en estos meses. El rendimiento del modelo podría mejorarse
nuevamente mediante la formulación de un modelo estacional; esto no se ha hecho por las razones expuestas
anteriormente.
El uso de la temperaturacomouna variable explicativatambiénse consideró.Lasseriesde tiempomensualesde
la temperatura del centro de Inglaterra se tomaron de Manley (1974) y Parker et al. (1992) y los modelos de
regresiónreajustadosconunavariableadicionalparalatemperaturaincluida.Sinembargo,ladesviaciónestándar
residual de los modelos reajustados tenía un valor muy cercano a los modelos ajustados de la Tabla II (las
diferenciaseran menores a 0.001). Por lo tanto, se decidió omitir la variable de temperatura para este análisis,
porque parece no tener ningún valor práctico en el presente caso.
Claramente, para algunas regiones geográficas, con climas diferentesde Inglaterra y Gales, la temperatura es
probable que sea una variable explicativa importante y luego debería incluirse en el modelo (por ejemplo, ver
Brandsma y Buishand,1997). Además, para futuros estudiosde impacto,hay un caso fuerte para la inclusiónde
latemperatura,yaque unaumentoenlatemperaturapuedeserlaprincipalseñalobservadadel cambioclimático.
Existe un claro potencial para realizar análisis más detallados utilizando otras variables, incluida la humedad
relativa, así como un rango de variables sinópticas a diferentes alturas en la atmósfera (por ejemplo, altura
geopotencial de 500 hPa). Esto se discute más a fondo en la Sección 6.
3.3. Análisis del rendimiento del modelo
Los erroresresiduales(valorespronosticadosobservados)se trazaronfrente alasvariablesexplicativasyfrente a
los valores predichos de las estadísticas de precipitación puntual. Estas parcelas no revelaron desviaciones
sistemáticas en los supuestos del modelo; por ejemplo, la relación lineal para no
parece violarse.
Una pruebamásestrictaimplicatrazarloserroresresidualescontrael mescomounapruebade larepresentación
de variaciones estacionales de los modelos. Esto es particularmente importante ya que es probable que las
predicciones para cada mes sean necesarias en las aplicaciones. En consecuencia, las estadísticas resumidas de
losvalorespronosticadosyobservadosse evaluaronagrupandolosdatosparacadamescalendarioyse mue stran
en las Figuras 4 y 5. También se consideraron las parcelas de todos los residuos frente al mes, en lugar de
estadísticas de resumen, pero fue difícil detectar discrepancias en estas parcelas debido a la gran cantidad de
datos.
9. Tabla III. Valores de r2 para modelos de regresión para todos los valores de cuadrícula de 10 km de Inglaterra y Gales
validados contra la climatología
Figura 4. Estadísticasderesumen de la precipitación diariapromedio (Y) trazada en función del mes para 67 sitios utilizados
en la regresión; (a) media; (b) desviación estándar; (c) sesgo
10. Los medios de muestra están en acuerdo razonable; la media de los valores predichos generalmente siguenla
variación estacional evidente a partir de la media de los valores observados (Figura 4 (a) y 5 (a)). La mayor
discrepanciaque se observaeslasobre predicaciónde laprecipitaciónmedia(ylasubprediccióncorrespondiente
de la proporciónseca) segúnel modelo'Z' enmayo.Sin embargo,el modelo'P'se desempeñaadecuadamentea
lolargodel año,y porestarazón hasidopreferidoparaunusoposteriorenesteanálisisapesardel apoyoteórico
para el usode lavorticidadenlugarde lapresión.Lasrazonesdelasobreproducciónnosonclaras,perose pueden
encontrarenla variaciónestacional de lasdiferenciasde temperaturatierra-mar.Latemperaturade lasuperficie
del mar nose incluyóenestosmodelos,peropuede serimportanteparaalgunasdireccionesdel vientoymerece
mayor estudio.
También se pueden observar algunas discrepancias menores, por ejemplo, una ligera tendencia a la sub-
predicción de agosto a diciembre (Figura 4 (a)). Mayores discrepancias son evidentes en los gráficos para las
desviacionesestándarde lamuestra(Figura4 (b)),donde estáclaroque losmodelossub-predicenestosvalores.
Los diagramasde asimetría(Figura4 (c) y 5 (c)) muestranunaconcordanciarazonable entre losvalorespredichos
y observadosparalamayoría de losmeses;sinembargo,esevidente unasobredecimaciónclaradurante algunos
meses (por ejemplo, agosto en la Figura 5 (c)). La implicación práctica de estas discrepancias, que claramente
depende de la aplicación prevista, se analiza en la Sección 5.
4. VALIDACIÓN INDEPENDIENTE
4.1. Implementación GIS
Barrow et al. (1993) derivaron una climatología de referencia para el período 1961-1990 para la precipitación
mensual media y el número de días de lluvia. Adaptaronsplines de placas delgadas a datos mensuales tomados
de ungrannúmerode sitios(2376de media,168paradíasde lluvia) dispersosportodaGranBretaña,interpolados
enunacuadrícula de 10 km utilizandolaelevacióncomounavariableindependiente.Aunque algunosde lossitios
se correspondenconlosdel análisisde regresión(13para lluviamediayocho para días de lluvia), laclimatología
esla más completayprecisadisponibleyconstituye unabuenabase parauna validaciónespacialde losmodelos
de regresión sobre Inglaterra y Gales.
Los modelosde regresiónylaclimatologíase implementaronenunsistemade información geográfica(GIS) para
cuadrículas de 10 km que abarca Inglaterra y Gales, e idéntico al de Barrow et al. (1993). El GIS se utilizó por
primera vez para calcular los valores medios de las variables del sitio de regresión sobre cada cuadrado de la
cuadrícula. Los modelos de regresión y la información GIS se utilizaron para predecir la precipitación mensual
mediaylaproporciónde díassecosparacadamesentodosloscuadradosde lacuadrícula.Se calcularonlasseries
temporalesde Y y P predicho para cada cuadrícula utilizandolasseriesde tiempode lasvariablesde circulación
de 1961-1990 y la información geográfica cuadrada de la cuadrícula. Los valores para cada mes calendario se
promediaron para dar las estadísticas de precipitación media mensual de 1961-1990.
11. Figura 5. Estadísticasderesumen de la proporción dedías secos (P) graficados contra el mes para 67 sitios utilizados en la
regresión; (a) media; (b) desviación estándar; (c) sesgo
12. Figura 6. Estadísticasresumidasdela media de todos los valores cuadrados de la cuadrícula de Inglaterra y Gales de 10 km
para (a) precipitación media diaria; (b) proporción de días secos
La mediaespacial paraInglaterrayGalesse calculópara cada mescalendarioparael modelo"P"yel modelo"Z",
y se representan en la Figura 6 para su comparación con los valores climatológicos. Esto confirma el pobre
desempeñodel modelode vorticidad(modelo'Z') enmayo.Lospromediosanualesse asignanenlasFiguras7y 8
para su comparación con la climatología, y en la Figura 9 se muestra un ejemplo de promedio mensual (para
enero).
Figura 7. Mapas de precipitación media anual en una cuadrícula de 10 km. (a) Climatología de Barrow et al. (1993); (b)
valores pronosticados dados por el modelo de regresión P
13. Figura 8. Mapas de la proporción media anual de días secos. (a) Climatología de Barrow et al. (1993); (b) valores
pronosticados dados por el modelo de regresión P
4.2. Dependencia de la elevación
Se encuentraque losvalorespredichossonbastante sensiblesal valor de elevacióntomadoparael cuadrado de
la cuadrícula. No es obvio cuáles son las estimacionesde elevación correctas para usar en una escala de 10 km;
p.ej.Barrowet al.(1993) discutensi la mediacuadráticade la cuadrícula o la elevaciónmáximase debenusaren
lainterpolación. Se utilizarondatosde elevacióntomadosde laCartadigital del mundo(DefenseMappingAgency,
1992) con una resolución de aproximadamente 1 km para investigar este problema. El uso de la media de las
elevacionesde 1km(sobre lamismacuadrícula de 10 kmutilizadaenBarrow etal.,1993) dacomo resultadouna
subestimacióngeneral de la precipitación media, mientras que el uso del valor cuadrático más alto de 1 km da
como resultado una sobreestimación.
Se encontróque el mejorajuste a la climatologíase obtuvoutilizandolaelevaciónpromediomásuna desviación
estándar de los cuadrados de cuadrícula de 1 km contenidos en el cuadrado de la cuadrícula de 10 km. Una
desviaciónestándarvaría desde unospocos metrosen una regiónplana como East Anglia,hasta unos 100 m en
áreas montañosas.
14. Figura 9. Mapas de precipitación mensual promedio para enero. (a) Climatología de Barrow et al. (1993); (b) valores
pronosticados dados por el modelo de regresión P
4.3. Validación
La reproduccióngeneral de patronesespacialesycantidadesesbuena,dadoque losmodelosde regresiónúnicos
se utilizan para predecir las estadísticas de precipitación puntual para el conjunto de Inglaterra y Gales. Los
degradados primarios, sotavento y efectos costeros están bien reproducidos. Las discrepancias son evidentes,
particularmente enaltitudeselevadasdondeocurre unaprediccióninsuficiente(Figura7),probablementedebido
a datos insuficientes a estas altitudes cuando se ajustan los modelos de regresión.
Tengaencuentaque el modeloderegresiónproduceunmapamásdetalladoqueeldisponible paralaclimatología
para la proporciónde días secos(Figura8). Esto se debe a que se utilizanmenosdatosenlaclimatologíaparalos
días de lluvia que para la precipitación media: solo 168 de 7201 sitios utilizados para la climatología de
precipitación diaria media tenían esta información disponible.
Se debe tenerprecauciónen el uso de ambas climatologíaspara sitiosde alta elevación,yparticularmente para
el caso de día de lluvia en vista del pequeño número y baja elevación de los sitios empleados. Algunas
discrepancias son evidentes para los meses individuales, siendola más notable una predicción por debajo de la
precipitaciónmediamensual alolargo de lacosta suren invierno(laFigura9 ilustraestopara enero).Lafaltade
reproducción de este aspecto más detallado de los patrones espaciales no es sorprendente dada la naturaleza
regional de las variables de circulación y los modelos de regresión y la relativa dispersión de los pluviómetros
utilizados en el análisis de regresión.
La distribuciónde laprecipitaciónmediamensual ylaproporciónde días secospara la climatología,losmodelos
de regresiónylosregistrosde calibre se representaronutilizandolosvaloresde todaslascuadrículas y todoslos
meses, promediados durante el período 1961-1990 (Figuras 8 y 9). Se obtuvo un acuerdo satisfactorio, aunque
una sub-predicción de altas precipitaciones es nuevamente evidente en la cola de las distribucionesmuestrales
(Figura8). Esto se corresponde conla subestimaciónde laprecipitaciónagrandesalturas,evidenteenlosmapas
GIS (Figura 5).
15. 4.4. Evaluación de la estabilidad del modelo
Si los modelos de regresión derivados anteriormente deben ser aplicables a climas futuros, los parámetros del
modelodebendemostrarserrobustoscon respectoa loscambiosclimáticos.Enotras palabras,la relaciónentre
lasestadísticasde precipitaciónylosíndicesde circulacióndebe serinvarianteenel tiempo (oestacionaria).Wilby
(1997) examinó el problema de la "estacionariedad" en las series de tiempo de precipitación del Reino Unido y
concluyó que puede ser necesario utilizar otras variables atmosféricas para reproducir de manera confiable los
atributosde seriesde tiempoobservadasenlosmodelosde escalamientodescendente. Otrasvariablessugeridas
incluyen las temperaturas de la superficie del mar y los índices atmosféricos de mayor escala (por ejemplo, el
índice de oscilación del Atlántico norte).
Como esta mayor complejidad está más allá del alcance de los modelos actuales, es necesario evaluar cuán
estables son los modelos simples actuales bajo el rango observado de variabilidad climática. Para evaluar el
rendimientode losmodelos,se calculóla precipitaciónmediaanual de Inglaterray Galesutilizandolosmodelos
P y Z para las partes del períodopara las cualeslosíndicesde circulaciónestabandisponibles(1881-1993). Estos
fueronluegocomparadosconlasseriesde precipitaciónobservadasenInglaterrayGalesconstruidasporGregory
etal. (1991) y actualizadoporJonesyConway(1997). Para tenerencuentalasdiferenciasenlospromediosde la
serie (principalmentedebidoalaselevacionesde lossitiosutilizados),lasseriesde modelosse hanestandarizado
según el promedio observado de 1961-1990 y los totales anuales de lluvia de 1961-1990 se muestran para
comparar en las Figuras 10-12.
El período 1940-1960 no se usó para la validación debido a que se utilizó un procedimientodiferente para la
medición de la presión media del nivel del mar (MSLP) a partir de análisis de superficie en la región del Reino
Unidoenel período1940-1965. Aunque el análisisdeltipode climageneralmentenose ve afectado,se producen
índices de circulación cuantitativamente diferentes (Hulme y Jones, 1991). El procedimiento involucró un
alisamiento adicional que tiene el efecto de aumentar el MSLP de las depresiones más que la disminución
correspondiente paralosanticiclones,que generalmente sonmenosintensos que lasdepresiones.Estodacomo
resultado un MSLP promedio más alto, valores más pequeños de vorticidad positiva con valores de vorticidad
negativa generalmente sin cambiospara este período.El alisamiento en el período 1961-1965 habrá influidoen
losresultadosde la regresión,perolaeliminaciónde este períodode la regresiónnopermitiríael usodirectode
las climatologías 1961-1990 en la validación del modelo. Los efectos del suavizado y la posibilidad de volver a
cuadricular los campos MSLP se abordarán en futuros trabajos.
Figura 10. Distribuciones de muestra de precipitaciones
medias mensuales (media del período 1961-1990)
16. La precipitaciónmediayloscoeficientesde correlaciónparael períodode calibracióny un períodode validación
de 1881 a 1939 se muestran en la Tabla IV. Por lo general, los modelos funcionan tan bien en el período de
validacióncomoenel períodode calibración,ylaprecipitaciónmediaparaambosmodelosestádentrodel5%del
valor observado. Tenga en cuenta también que, al menos en el nivel anual agregado que se muestra aquí, el
modeloZtiene mejorrendimientoque el modeloP.Estavalidaciónproporcionaciertaconfianzaenlaestabilidad
de los modelos bajo la variabilidad climática experimentada hasta la fecha. Sin embargo,no puede garantizarse
que los parámetrosdel modeloseanestablesaloscambiosclimáticosfuturos.Por lotanto, la mejorade la base
física de losmodelosesdeseable mediante lainclusiónde otrasvariableslocales,yse analizacon más detalle en
la Sección 6.
5. NUEVAS APLICACIONES
Una posible aplicación, que ha motivado el trabajo aquí, es usar las estadísticas de lluvia pronosticadas para
modificar los parámetros de un modelo estocástico de precipitación Neyman-Scott (N-S) (por ejemplo, ver
Cowpertwait et al., 1996) utilizado para producir series de tiempodiarias y horarias. El método propuesto es el
siguiente.
Figura 11. Distribución de muestras de la proporción
media mensual de días secos (media del período 1961-
1990)
Figura 12. Series temporales anuales de totales de
precipitación para Inglaterra y Gales para el
período 1961-1990
17. i. El modeloN-Sprimerose ajustaalosdatostomadosdel climaactual.Si nohaydatosde sitiosdisponibles
en la zona de influencia de interés, y la aplicación se encuentra en el Reino Unido, los modelos
regionalizados de Neyman-Scottdesarrollados por Cowpertwait et al. (1996) o Cowpertwait y O'Connell
(1997), pueden usarse.
ii. Luego se predicen los valores futuros de la precipitación diaria media y la proporción de días secos
utilizandolosmodelosde regresiónjuntoconlosvaloresfuturosde lasvariablesde circulaciónderivadas
del resultado de las integraciones GCMperturbadas.
iii. Luego,se modificandosparámetrosN-Sutilizandolasestadísticasde precipitaciónpuntual pronosticadas
para climas futuros.
iv. Las series de tiempo de precipitación por hora se simulan y se usan como entrada para un modelo de
cuenca hidrológicaparaevaluarel impactodel climafuturoenloscaudalesde losríos.Para cuencasmás
grandes,o casos donde hayvariabilidadespacial significativa(porejemplo,debidoaefectosorográficos)
se puede usar un modelo espacial-temporal NS (Cowpertwait, 1995) para simular series temporales de
lluvia de sitios múltiples para la entrada al modelo de cuenca hidrológica.
Claramente,el métododescritoanteriormente implicaalgunassuposicionesgenerales.Porejemplo,es necesario
suponerque algunasde lasestimacionesde losparámetrosdel modeloN-Spermanecenconstantesenel futuro.
La consideraciónde laestructuradelmodelode lluviaindicaque dosparámetrosestándirectamente relacionados
con los cambios en la precipitación media y la proporción de días secos: la tasa de llegadas de tormentas y la
intensidadcelularmedia.Estosparámetrosson,porlotanto,losmásapropiadosparavolveramontarel modelo.
Además, si solo se produce un pequeño cambio en un parámetro de modelo N-S, cuando se estima en sitios
tomadosenunagranregióngeográficaque contieneunavariaciónclimáticasignificativa,esrazonablesugerirque
estaestimaciónde parámetropuede tratarse comoaproximadamente constanteenel futurocomo siempre que
no ocurran cambios importantes en el mecanismo de precipitación dominante. El modelo N-S regionalizado
(Cowpertwait et al., 1996) puede utilizarse para proporcionar esta evidencia, lo que respalda la elección de los
parámetros identificados previamente.
Tabla IV. Precipitación media anual y coeficientede correlación (r) para el modelo de Inglaterra y Gales y precipitación anual
observada. El período 1961-1990 fue utilizado para el desarrollo de los modelos de regresión; 1881-1939 se usa como un
período de validación.Las cifrasentre paréntesis han sido estandarizadas por la relación entre la precipitación anual media
observada y la del modelo para el período 1961-1990.
Un punto adicional es que el método presentado aquí es lo suficientemente flexible como para permitir su uso
con salida de simulación GCM transitoria. El trabajo previo en esta área ha utilizado integraciones GCM de
equilibrio, y el modelo N-S se habría ajustado a las estadísticas derivadas de todo el período de simulación.Sin
embargo,lasúltimasintegracionesde GCMsontransitorias(Mitchelletal.,1995) y surgenvariascomplicaciones.
El modelo N-S puede volver a parametrizarse y una simulación de una serie temporal realizada en cualquier
múltiplode 12meses.Porlotanto, enunextremo,estopermite ajustarelmodeloalasestadísticasde circulación
18. tomadas de ventanas de tiempo de 1 año de una simulación GCM transitoria, de modo que la variabilidad
interanual se deriva del GCM y se mantiene la correspondencia directa con otras variables GCM. En el otro
extremo, se puede usar una ventana de tiempo más larga, que, por supuesto puede no ser estacionaria, y dará
como resultadounavariabilidadinteranual producidaporel modeloN-Smismo,ysincorrespondenciatemporal
directa con la integración GCM.
6. CONCLUSIÓN Y DISCUSIÓN
Los modelosde regresiónproporcionanunmétodosimpleyparsimoniosoparapredecirlasestadísticasde lluvia
enInglaterrayGales,teniendoencuentalosefectosde lacirculaciónagranescalay,por lotanto,permitiendosu
uso en la reducción a escala. El uso de datos de circulación de resolución bastante tosca significa que algunos
efectos climáticos regionales importantes pueden ignorarse (por ejemplo, Mayes,1991). Dada esta limitación, y
que se han formuladomodelosmuysimples,noessorprendenteque algunasdiscrepanciasseanevidentesenlas
validaciones.
Sinembargo,enalgunasaplicaciones,estasdiscrepanciaspuedennoserimportantes.Porejemplo,si losmodelos
se usan para predecirlosvaloresesperadosparacada mes (obtenidospromediandotodoslosdatos disponibles
para cada mes en un registro largo), entonces las discrepancias en los gráficos de desviación estándar de la
muestra (Figura 4 (b) y 5 (b)) no son importantes. Incluso si los modelos se utilizan para predecir las series
temporalesmensuales,conunaprediccióninsuficientede lavariabilidadde lalluviaenlosmodelos,lavariabilidad
del modelo podría aumentarse simulando series temporales mensuales de estadísticas de precipitaciones
puntuales.Estopodríalograrse agregandolasvariablesaleatoriasoyj alosvalorespredichos(esdecir,usandolas
ecuaciones (1) y (3) en lugar de los valores esperados en las ecuaciones (2) y (4)).
Es obvioque se puedenusarotrasvariablesexplicativasenlosanálisisde regresióncomolospresentadosaquí.A
medidaque esténdisponibleslosconjuntosde datos atmosféricosde mayorduracióna partir de la observación
y el nuevoanálisisdel modeloparareemplazarel conjuntode datosMSLP, seráposible mejorarlabase físicade
estosmodelos.Dichosconjuntosde datos incluyencirculaciónde aire superior(porejemplo,a750hPay500 hPa),
humedad y estabilidad atmosférica. El uso de series temporales espaciales de las temperaturas de la superficie
del mar tambiénpuede proporcionarinformaciónsobre loscontrastesentre latemperaturade latierray el mar,
que tienen efectosimportantes enla generación de lluvias en Inglaterra y Gales. Una mayor base física a su vez
permitiráunamayorconfianzaenlasestadísticasde lluviafuturassimuladas,particularmenteenloque respecta
a los posibles cambios en la relación entre las estadísticas de lluvia y la circulación.
Se esperaque el uso de talesconjuntosde datosobservadosde resolución espacial ampliaymás ampliapermita
mejorarlos modelosde regresiónpresentadosaquí.Estos modelosofreceríanentoncesbeneficiossignificativos
para la reduccióna escala,con una mejorresolucióntantode lasecuenciatemporal de eventossinópticoscomo
de los patrones espaciales que producen climas regionales.
