1. EJERCICOS DE PROBABILIDAD. SEMINARIO 8
EJERCICO 1
Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de Enfermería del Centro de Salud del
Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos.
1. ¿De qué tipo de sucesos se trata?
2. ¿Cuál es la P de A, de B, de la intersección de sucesos y de la y de la unión?
3. ¿Cuál sería la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B y de la Unión? ¿Cómo
se podrían definir?
4. Representa la siguiente situación en un diagrama de Venn: 0.65, 0.10, 0.05, 0.20.
1) Son sucesos compatibles dependientes. El A y B son elementales, y la intersección es un suceso
compuesto.
2) P(A)= 0’15
P(B)= 0’25
P(A∩B)= 0’05
P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A∩B)= 0’35
3) P(Ac) = 1 – P(A); P(Ac)= 1 – 0’15= 0’85
P(Bc)= 1 – P(Bc); P(Bc)= 1 – 0’25= 0’75
P( Ac U Bc ) = 1 - P(AUB); P(Ac U Bc)= 1 – 0’35= 0’65
Se podrían definir como lo que ocurre siempre que no sean los sucesos A, B y A U B.
4)

2. EJERCICIO 2
En un experimento para evaluar dos nuevos tratamientos sobre ulceras por presión
encontramos los siguientes valores.
1. Dibuja un diagrama de árbol:
2. ¿Cuál es la probabilidad de curación?
3. ¿Cuál es la probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 y en el 2?
4. ¿Cuál es la probabilidad de ser curado en el tratamiento 1 y en el 2? ¿En cuál tratamiento es más
probable la curación?
RESPUESTAS
1)
Curados 0’3
Tto1 0’75 No curados 0’45
Curados 0’2
Tto 2 0’25
No curados 0’05
2) P( curación) = P(curacion tto1) + P(curación tto2) = 0’3 + 0’2= 0’5
3) P(inclusion (tto1) = 0’75
P(inclusion tto2) = 0’25
4) Para calcular esta probabilidad aplicamos la formula de la probabilidad condicionada:
P(B/ A)= P(A∩B)/P(A)
TTO1: P(curacion)= 0’30/0’75= 0’4
P(no curacion) = 0’45/ 0’75= 0’6
TTO 2: P(curacion)= 0’2/ 0’25= 0’8
P(no curacion) = 0’05/ 0’25= 0’2
Según esta teoría, hay mas probabilidad de ser curados en el tratamiento 2, ya que sale una
probabilidad de 0’8 frente a una de 0’4

3. EJERCICO 3
En una población el 20% de sus habitantes tiene más de 55 años y el 2% padece deterioro de la
movilidad, además el 21% tiene más de 55 años o padece deterioro de la movilidad:
1. Calcular la probabilidad de que un individuo tenga más de 55 años y padezca deterioro
de la movilidad.
2. Organizar los datos en un diagrama de Venn.
3. Si un individuo tiene deterioro de la movilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga
más de 55?
4. Si un individuo es menor de 55 años. ¿Cuál es la probabilidad de que padezca
deterioro de la movilidad?
RESPUESTAS
1) P(A)= 20% con mas de 55 años= 0’2
P(B)= 2% con deterioro de la movilidad=0’02
A+B= 21% con mas de 55años y deterioro movilidad= P(AUB)=0’21
Debemos calcular la probabilidad de la intersección, ya que nos están pidiendo la probabilidad de n
individuo que padezca las dos enfermedades al mismo tiempo.
Podemos calcularla despejando la siguiente ecuacacion: P(AUB)= P(A) + P(B) – P(A∩B)
0’21= 0’2 + 0’02 - P(A∩B) ; P(A∩B)= 0’2+0’02 – 0’21= 0’01
2)
P(A)= P(A)-P(A∩B)= 0’19
P(B) = P(B)- P(A∩B= 0’01
P(AUBcontrario)= 0’79
3) Usamos la probabilidad condicionada para calcularlo. Como conocemos el suceso B( deterioro
movilidad) se coloca en el denominador y calculamos la probabilidad de que ocurra el suceso A
P(A/B)= P(A∩B) / P(B); P(A/B)= 0’01/ 0’02= 0’5
Por lo tanto hay un 50% de probabilidad de que ocurra.

4. 4) Debemos calcular la probabilidad condicionada de que padezcan deterioro de la movilidad del
contrario del suceso A.
P(Ac)= 1-0’2= 0’8
P(B/Ac)= P(B)- P(A∩B)/ P(Ac); P(B/Ac)= 0’02- 0’01/ 0’8 = 0’125
La probabilidad de que haya un individuo con deterioro de la movilidad menor de 55 años es de un 12’5
%