Sistema diédrico y proyecciones

Departamento de Artes Plásticas
y Dibujo
3º ESO
TEMA 5. ESPACIO Y VOLUMEN

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Plano Vertical (PV)
Plano Horizontal (PH)
Línea de Tierra (LT)
SISTEMA DIEDRICO
Del espacio al plano
PROYECTAR:
PLANOS DE PROYECCIÓN:
Cuando un rayo de proyección procedente de un
foco incide en un punto P, la “sombra” de ese punto sobre un plano
de proyección P´, será la proyección de P. El rayo proyectante será
una . La intersección de la recta de proyección
que pasa por el punto e intersecciona con un plano será la
Diferentes tipos de proyección:
-Proyección oblicua.
-Proyección ortogonal.
-Proyección cónica.
-Proyección cilíndria.
-Proyección cilíndrica ortogonal.
Son los planos donde se proyecta:
se cortan entre sí
perpendicularmente.
Esta intersección se llama
Los dos planos dividen el espacio en 4 cuadrantes iguales. El
espectador solo ve lo que ocurre en el 1er. Cuadrante .
ABATIMIEMTO: El PH se abate sobre el PV mediante un giro que
tiene como eje la LT. A este eje se le llama Charnela. En el sistema
diédrico por tanto representamos las características de los objetos
en el espacio (3 dimensiones) en un solo plano (2 dimensiones).
recta de proyección
proyección.
El
Plano Vertical (PV) y el Plano Horizontal (PH)
Línea de Tierra (LT).
P
P´
Foco
recta proyectante
Proyección
Plano proyectante
P´
A
Proyección Oblicua
de una recta
B
A´B´
P
P´
Proyección Oblicua
P
P´
Proyección Ortogonal (90º)
A
Proyección Cónica
B
A´B´
Proyección Cilíndrica
Oblicua
A´B´
A
Proyección Cilíndrica
Ortogonal.
B
A´B´
Abatimiento de los planos de proyección
Departamento de
Artes Plástica y Dibujo.
SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
PROYECCIONES DE PUNTOS:
letras mayúsculas A,
A1 y
A2.
COORDENADAS DE UN PUNTO
Los puntos se nombran con
:
En el espacio son solamente las letras, en el sistema diédrico son
sus representaciones como proyecciones horizontal y vertical:
A1 la proyección en el plano horizontal y A2 en el plano vertical. (Si
existe un tercer plano de proyección como por ejemplo el de perfil
sería A3).
La distancia del punto al plano vertical se llama y la
distancia al plano horizontal (altura).
Por lo tanto un punto representado en el sistema diédrico se puede
colocar exactamente en su posición espacial según las
coordenadas de altura (Cota) y distancia (Alejamiento)
A (X, Y) A( alejamiento X y cota Y)
Para saber qué posición tiene un punto en el espacio (3D) se toma
una tercera referencia, llamada , y es la medida con
respecto a un punto 0 en la Línea de Tierra.
B, C, P, M, N...
ALEJAMIENTO
COTA
Distancia
A
0
A2A
1A
Y
Alejamiento
2A
1A
2A
1A
Alejamiento (10)
A (20, 10, 30) Coordenadas del punto
A2
1A
A 2
1A
A
RESUMEN PROYECCION DE UN PUNTO
2A
1A
A (X, Y, Z) X=Distancia
y= Alejamiento
z = Cota.2A
1A
A1, A2 y A3 es la
representación
en el plano del
punto A en el
espacio (3D)
A2
1A
A
TERCERA PROYECCIÓN DE UN PUNTO (VISTA DE PERFIL)
A3
2
1A
A
A3
2A
1A
2
1A
A
A3
A3
PROYECCIÓN DE UN RECTA (UNIMOS LAS PROYECCIONES DE DOS PUNTOS)
A2
1A
A
B2B
1B
r2
r1
r
2
1A
A
2B
1B
r2
r1
2
1A
A
2B
1B
r2
r1
B
2A
1A
2
1B
r2
r1
Las coordenadas de una recta están definidas por las coordenadas
de dos puntos. Por ejem. r = A (20, 10, 30) y B (5, 5, 10)
Departamento de
3º ESO
A (X, Y, Z)

SISTEMA DIÉDRICO:
vistas:
(P. )
(P. )
L
Plano:
Plano:
Sistema europeo. Vistas
Representación de las vistas en el plano: Panta, Alzado, Perfil
Colorea la figura en tres dimensiones, coloca cada vista en su lugar y
dibuja a mano alzada las vistas de la figura. Representa el punto M como
M1, M2, M3
ALZADO
PLANTA
PERFIL DERECHO
PERFIL IZQUIERDO
COLOCA LAS DENOMINACIONES DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
Plano:
Plano:
L
A
Representa el
punto A en 1er.
Cuadrante
A Pf
P
Departamento de
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
3º ESO
M

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Representa la recta r definida por los puntos: A (1, 1, 4) y B (4, 4, 1).
Representa el punto B que tiene que cota.más alejamiento
Representa dos puntos:
A (-20,15,30)
B (10, 15, 25).
Representa la recta r definida por los puntos:
Representa el punto A que tenga que alejamiento.más cota
0
00
A
A
A
B
B
B
2
2
1
1
B
B
A
A
2
2
1
1
Departamento de
3º ESO

SISTEMA DIÉDRICO:
vistas:
(P. )
(P. )
L
Plano:
Plano:
Sistema europeo. Vistas
Representación de las vistas en el plano: Panta, Alzado, Perfil
Colorea la figura en tres dimensiones, coloca cada vista en su lugar y
dibuja a mano alzada las vistas de la figura.
ALZADO
PLANTA
PERFIL DERECHO
PERFIL IZQUIERDO
COLOCA LAS DENOMINACIONES DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
Plano:
Plano:
L
A
Representa el
punto A en 1er.
Cuadrante
P
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
VERTICAL
HORIZONTAL
LINEA DE
TIERRA
A
A
2
1
VERTICAL
HORIZONTAL
V
H
T
A2
A1
A Pf
ALZADO
PLANTA
PERFIL DERECHO
Departamento de
3º ESO
M
M2
M1
M3

Representa el punto B que tiene que cota.más alejamiento
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Representa dos puntos:
A (-20,15,30)
B (10, 15, 25).
Representa la recta r definida por los puntos:
0
0
Representa el punto A que tenga que alejamiento.más cota
A
A
A
B
B
B
B
B
A
A
r
r
r
r
r
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
A2
0
A1
B 1
B 2
B
B
B
2
1
B2
B1
A
A
A
2
1
A 2
A 1
0
A2
A1
A B 2
B 1
B
Departamento de
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Representa por coordenadas los siguientes puntos: (cada cuadrado es 1 cm)
Departamento de
3º ESO
A (-8,1,4)
B (-7, 2, 3.5)
C (-6, 3, 2.5)
D (-5, 4, 1)
0
E (-4, 5, 0)
F (-2.5, 2.5, 1)
G (-1.5, 1, 1.5)
H (0, 2, 2)
I (1, 3, 3)
J (2, 3.5, 4)
K (2.5, 0, 0))
L (3, 4, 5)
M (4.5, 2, 4)
N (6.5, 1, 3)
P (7.5, 0, 1)
Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
A1
2
0
A
2
B
B
1
C 1 C 1
2K
1K
J2 J1
A ( )
B ( )
C ( )
K ( )
J ( )

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Representa por coordenadas los siguientes puntos: (cada cuadrado es 1 cm)
Departamento de
3º ESO
A (-8,1,4)
B (-7, 2, 3.5)
C (-6, 3, 2.5)
D (-5, 4, 1)
0
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
F
F
G
G
H
H
I
I
J
J
K K
L
L
M
M
N
N
P
P
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
E (-4, 5, 0)
F (-2.5, 2.5, 1)
G (-1.5, 1, 1.5)
H (0, 2, 2)
I (1, 3, 3)
J (2, 3.5, 4)
K (2.5, 0, 0))
L (3, 4, 5)
M (4.5, 2, 4)
N (6.5, 1, 3)
P (7.5, 0, 1)
Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
A1
2
0
A
2
B
B
1
C 1 C 1
2K
1K
J2 J1
A ( -7,1,3 )
B ( -5,-2,-4 )
C ( -3,0,0 )
K (3,0,-5 )
J (6,-2,2 )
2

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Vista __________________________ Vista __________________________
Vista __________________________
Dibuixa la planta, l'alçat i el perfil de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa."
Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
3º ESO
P

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Vista __________________________ Vista __________________________
Vista __________________________
Dibuixa la planta, l'alçat i el perfil de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa."
Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
3º ESO
P
P2
P1
P3
ALZADO PERFIL
PLANTA

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Vista __________________________ Vista __________________________
Vista __________________________
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa."
PINTA CADA CARA D'UN COLOR
3º ESO
Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3.
P

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Vista __________________________ Vista __________________________
Vista __________________________
3º ESO
Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3.
P
P
P
1
2P3
ALZADOPERFIL
PLANTA

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
VISTAS DE FIGURES. PLANTA, ALÇAT Y PERFIL
alçat
planta
perfil alçat
planta
perfil
alçat
planta
perfil
alçat
planta
perfil
alçat
planta
perfil alçat
planta
perfil
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
alçat
planta
perfil alçat
planta
perfil
alçat
planta
perfil alçat
planta
perfil
alçat
planta
perfil alçat
planta
perfil
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. El Alzado es la cara que se señala con la flecha.
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
3 4
5
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
3º ESO
3
4

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
3º ESO
5

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
3º ESO

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
3º ESO
x
x
En este ejercicio y pieza es
importante que halleis la
tercera proyección correctamente
con la medidas adecuadas
bien con el compás y arcos
o bien con rectas.
En este ejercicio y pieza es
importante, además de hallar
correctamente la tercera
proyección o de perfil, que
dibujéis las aristas no visibles
con líneas discontinuas.

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo
Perspectiva .......................................... Perspectiva ..........................................
Dibuja tú en perspectiva Isométrica y en perspectiva Caballera la casa anterior. Añádele
los elementos de tu imaginación que creas conveniente: ventanas, chimenea, vallas,
granero, etc.
Sombrea cada cara de las paredes de estas casas representadas en perspectiva.
Dí en qué tipo de perspectiva está representada cada una.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Y CABALLERA.
ISOMÉTRICA. CABALLERA
3º ESO

1. Realiza el dibujo en perspectiva CABALLERA del plano
en planta, alzado y perfil de la casa dada.
Toma las medidas del dibujo y construyela a escala.
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
PERSPECTIVA CABALLERA.
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo

Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
PERSPECTIVA CÓNICA
Departamento de
Artes Plásticas y
Dibujo

ejercicio: escultura con materiales reciclables
claroscuro de la escultura
planta alzado de la escultura con
medidas aproximadas.

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