Este documento describe la ubicación y representación de puntos en el espacio. Explica que un punto se define por sus coordenadas X, Y y Z y que se representa proyectando el punto en los planos horizontal, vertical y de perfil usando letras minúsculas con subíndices. También cubre variantes de ubicación de puntos y hace énfasis en que se deben dibujar todas las proyecciones de cada punto en el depurado y diedro.

1. Modulo
II
Tema: Ubicación y Representación de
Puntos en el Espacio
Tutor: Ernesto Blanco M.
Universidad de Panamá
Facultad de Arquitectura y Diseño
Campus Virtual
Geometría Descriptiva y Digital
Art. 1202

2. Geometría Descriptiva y Digital
Modulo
II
Tema: Ubicación y Representación de
Puntos en el Espacio
Tutor: Ernesto Blanco M.
.
“Desarrollo del pensamiento
geométrico.
Van Hiele propone cinco niveles de
desarrollo del pensamiento geométrico
que muestran un modo de estructurar el
aprendizaje de la geometría. Estos niveles
son:
El Nivel 1. Es el nivel de la visualización.
El Nivel 2. Es un nivel de análisis, de
conocimiento de las componentes de las
figuras.
El Nivel 3. Llamado de ordenamiento o de
clasificación.
El Nivel 4. Es ya de razonamiento
deductivo.
El Nivel 5. Es el del rigor; es cuando el
razonamiento se hace rigurosamente
deductivo.”
https://www.google.com/search?
safe=active&q=PENSAMIENTOS+ubicacion+de+puntos+en+el+
espacio&oq=PENSAMIENTOS+ubicacion+de+puntos+en+el+es
pacio&gs_l=psy-
ab.3...2771.13651.0.14709.15.15.0.0.0.0.329.1902.0j11j0j1.12.0
....0...1.1.64.psy-ab..5.1.134...0i13k1j0i13i30k1.0.iBDbJi5sMhQ

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Toda figura geométrica está definida por su ubicación con respecto al espacio
que ocupa, así tenemos que esta figura posee tres dimensiones (espesor “X”,
ancho “Y”y alto “Z”). Se debe hacer la aclaración, que en geometría
descriptiva, se realiza un análisis e interpretación de las figuras o cuerpos
geométricos del mundo real, logrando representarlas en dos sistemas,
basados en dibujos en dos dimensiones, a través de la proyección cilíndrica
ortogonal:
•El depurado: es una derivación del plano cartesiano, que a pesar de sus
similitudes, se diferencian en gran medida de este; en donde representamos
en dos dimensiones la figura u objeto de estudio.
Depurado

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Competencias del módulo a desarrollar:
•Destreza para proyectar elementos geométricos y volumétricos.
•Capacidad creativa.
•Percibir, concebir y manejar el espacio en sus tres dimensiones y en las
diferentes escalas.
•Disposición para investigar y producir nuevos conocimientos.
Subcompetencias:
•Aplicar métodos básicos de la geometría plana en solución de problemas
gráficos.
•Interpretar las coordenadas para ubicar puntos en el espacio.
•Representar y visualizar puntos en el espacio.

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• El diedro: su base es la isometría o isométrico y en este sistema podemos
representar en tres dimensiones la figura u objeto de estudio.
Diedro
“X” espesor Distancia al
plano lateral
“Y” ancho alejamiento
“Z” alto cota

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Definición:
El punto, es la figura geométrica más simple que encontramos en el espacio.
Representación:
Los puntos se representan a través de letras mayúsculas y las proyecciones
de este en los planos de proyección, se hacen a través de letras minúsculas
con sub índices en el siguiente orden, asumiendo que el punto solicitado es A
(3,5,1):
•En P.H. (plano de proyección horizontal): se encuentra la ubicación de la
coordenada de “X” y “Y”, y se le asigna su nombre por a1.
•En P.V. (plano de proyección vetical): se encuentra la ubicación de la
coordenada de “X” y “Z”, y se le asigna su nombre por a2.
•En P.P. (plano de proyección de perfil): se encuentra la ubicación de la
coordenada de “Y” y “Z”, y se le asigna su nombre por a3.
Nota: Como podemos observar existe un orden para denotar los valores de la
coordenada de cada eje (X,Y,Z), separadas por una coma. En cada plano
existe una proyección y debe representarse.

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Observación: todas las proyecciones del punto, se pueden reconocer por
dibujarse con líneas segmentadas, y la intersección de estas se representan
por un circulo, para denotar la ubicación.

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Variantes de ubicación de los puntos en el espacio:
1.Un juego de coordenadas cuyos valores sean (0,0,0), estará ubicado en
el origen del depurado y por tanto del diedro.
2.Un juego de coordenadas cuyos valores sean (3,9,4), estará ubicado en
el espacio del depurado y por tanto del diedro; lo que significa que está
alejado de los origen, de los planos y de los ejes.
3.Un juego de coordenadas cuyos valores sean (0,2,5), estará ubicado en
el plano de proyección de perfil (P.P.), del depurado y por tanto del diedro.
4.Un juego de coordenadas cuyos valores sean (0,7,0), estará ubicado en
el eje de “Z”, del depurado y por tanto del diedro. A estos se les llama
Puntos Notables.
Observación: sin importar los valores de las coordenadas, se deben
representar todas las proyecciones de punto en el depurado y en el diedro.

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Observación General:
Este tema es la base para los siguientes temas o módulos de la
materia, por lo tanto nos conviene investigar, practicar y consultar.
También debemos recordar que estamos trabajando sobre el
sistema de Depurado y Diedro, ya sea dibujándolo a mano con las
escuadras y los otros instrumentos o en la computadora con la ayuda de
SketchUp. Ala vez no olvidar que las coordenadas de un punto se
encuentran siguiendo la secuencia X,Y,Z; de sus valores respectivos para
lo cual se dibujan todas las proyecciones en líneas segmentadas.

12. Geometría Descriptiva y Digital
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Por su atención y manos a la obra… y recuerden que
todos somos generadores de conocimiento