UNEFM TECNOLOGIA DIBUJO II

1. Universidad Nacional Experimental
Francisco De Miranda
Area De Tecnología
Programa De Ingeniería
Currículo Nuclear Básico
GUÍA PRÁCTICA DIGITAL
GUÍA PRÁCTICA DIGITAL
COMO HERRAMIENTA DE APOYO
COMO HERRAMIENTA DE APOYO
A LA FORMACIÓN EN DIBUJO II
A LA FORMACIÓN EN DIBUJO II
Ing. Marlen Carolina Túa O., MSc.
Autor (a)
Santa Ana de Coro, Octubre de 2020
U
N
E
F
M

2. Sistema Acotado:
Definición.
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
En esta unidad se desarrollarán temas, sobre problemas
métricos de techos convexos de viviendas, así como curvas de
nivel, excavaciones y rellenos de terrenos. Estos temas son:
283
SISTEMA ACOTADO

3. Representación del Punto, Recta y Plano en
Proyección Acotada:
Generalidades.
Nomenclatura.
Representación.
Pendiente, Módulo e Intervalo.
Representación de la Pendiente.
Punto en un plano, Recta de un plano, Recta paralel
a a un plano, Recta que corta a un plano.
Ejercicios resueltos.
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
En esta unidad se desarrollarán temas, sobre problemas
métricos de techos convexos de viviendas, así como curvas de
nivel, excavaciones y rellenos de terrenos. Estos temas son:
SISTEMA ACOTADO
REPRESENTACIÓN
EN PROYECCIÓN
ACOTADA
284
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3

4. Problemas Métricos:
Generalidades.
Ejercicios Resueltos.
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
En esta unidad se desarrollarán temas, sobre problemas
métricos de techos convexos de viviendas, así como curvas de
nivel, excavaciones y rellenos de terrenos. Estos temas son:
285
SISTEMA ACOTADO
REPRESENTACIÓN
EN PROYECCIÓN
ACOTADA
PROBLEMAS
MÉTRICOS
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5

5. Superficies Topográficas:
Curvas de nivel.
Perfil longitudinal de un terreno.
Ejercicios resueltos de corte y relleno.
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
En esta unidad se desarrollarán temas, sobre problemas
métricos de techos convexos de viviendas, así como curvas de
nivel, excavaciones y rellenos de terrenos. Estos temas son:
286
SISTEMA ACOTADO
REPRESENTACIÓN
EN PROYECCIÓN
ACOTADA
PROBLEMAS
MÉTRICOS
SUPERFICIES
TOPOGRÁFICAS
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5

6. Ejercicios Propuestos:
Ejercicios propuestos sobre temas de la Unidad V.
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
En esta unidad se desarrollarán temas, sobre problemas
métricos de techos convexos de viviendas, así como curvas de
nivel, excavaciones y rellenos de terrenos. Estos temas son:
287
SISTEMA ACOTADO
REPRESENTACIÓN
EN PROYECCIÓN
ACOTADA
PROBLEMAS
MÉTRICOS
SUPERFICIES
TOPOGRÁFICAS
EJERCICIOS
PROPUESTOS

7. El Sistema Acotado:
Consiste en referir los problemas espaciales a un solo Plano de Proyección.
Otra definición es que es un sistema de proyección en el cual se usa una
proyección única (proyección horizontal) y la falta de la otra se subsana
anotando la coordenada al lado de dicha proyección (cota Z).
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
Sistema Acotado: Definición.
288

8. El Punto en Proyección Acotada:
Un Punto se proyecta como tal y se anota la altura al lado entre paréntesis.
Las posiciones de un Punto son:
Por encima del PLANO (Ejemplo punto A).
En el PLANO (Ejemplo punto B).
Por debajo del PLANO (Ejemplo punto C).
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
Representación en Proyección Acotada.
289

9. Se desea representar en
proyección acotada los
siguientes puntos:
A (40; 30; 60)
B (65; 75; 00)
C (90; 20; -50)
La primera coordenada es
la distancia del punto al eje Y,
la segunda coordenada es la
distancia del punto al eje X, y
la tercera coordenada es la
cota.
290

10. Las posiciones espaciales que puede ocupar una RECTA son:
Paralela (DE)
Contenida (FG)
Lo corta, oblicua (JK), o perpendicularmente (HI)
RECTA se denomina con: a,b,c,d...
y sus proyecciones por: ao, bo, co, do…
291

11. En forma específica por dos puntos determinativos de la misma; así:
Recta DE; Recta FG; Recta HI; Recta JK
y sus proyecciones, por:
Do Eo Fo Go Ho Io Jo Ko ,....
292

12. Recta Inclinada:
Verdadera Amplitud de Angulo de Incidencia, Traza y Tamaño Real de un
Segmento: En el siguiente dibujo se tiene la representación descriptiva de una recta
cualquiera MN.
293

13. Aquí se puede observar la vista espacial de la misma, apreciándose el grado de
incidencia () y el punto To, traza de la recta.
294

14. Posteriormente se observa el
proceso de abatimiento del Plano
Proyectante de la recta, el cual
gira 90° alrededor de MoNo.
295

15. Luego, el resultado del abatimiento como información coplanar del espacio.
296

16. Para finalizar, se obtiene la vista ortogonal de la información que se desea de la recta:
Verdadera amplitud de , en grados sexagesimales.
La situación exacta del punto traza To.
El verdadero tamaño del segmento MN.
Ma = M abatido
Na = N abatido
297

17. Pendiente e Intervalo de una Recta:
La recta r corta al PLANO DE PROYECCION según el ángulo , cuyo valor real es en
grados; pero "la pendiente" en la parte arquitectónica suele darse en porcentaje (%).
Se tiene ro, a escala 1/150, siendo la magnitud de AoTo equivalente a 6 metros.
298

18. La "pendiente" de la recta es igual a:
Intervalo: Es el segmento de recta
proyectado, (AoBo) cuyos extremos son
los puntos A y B, entre los cuales
existe un desnivel.
La pendiente y el intervalo son
inversos:
p = 1 / i ; i = 1 / p
Cuanto mas, pequeño es el Intervalo mayor es la Pendiente. Si el Intervalo es grande, la Pendiente es suave.
299
p=
AAo
AoTo
=
8
6
=1,33=133%
 que es la tg(α)

19. P=
Intervalo ó Equidistancia
Módulo Horizontal
=
ΔZ
MH
PENDIENTE: Es la relación entre el
intervalo y el modulo respectivo.
INTERVALO: También denominado
Equidistancia. Es el desnivel constante
que existe sobre una recta o plano
interpolado.
MÓDULO: Corresponde a la
proyección horizontal del segmento de
recta cuyo desnivel es el intervalo.
300

20. epresentación de la Pendiente.
P=
Intervalo
Modulo
=
ΔZ
PH
=
1
2
Por definición
P=tan(αº)=
ΔZ
PH
Por tangente del ángulo
P=15%=
15
100
Por porcentaje
301

21. Recta a (M,N), proyecciones Mo,No ha de ser graduada con su intervalo.
Graduación de una recta, por su intervalo correspondiente. Interpolación.
Para ello se abate la recta,
aa y sobre s, se llevan las
unidades de altura (cm),
siendo: +5, +6, +7, +8.
Si se desea saber la proyección de un punto sobre ao, de cota +6,60 se divide el intervalo de
6 a 7 en 10 partes iguales (INTERPOLACION).
302

22. De igual modo la recta b, dada por las proyecciones So y Po de sus puntos
determinativos, se gradúa con el recurso de la línea auxiliar u sobre la cual se precisan
unidades enteras de altura.
303

23. Rectas Paralelas:
Tienen sus proyecciones
paralelas, igual intervalo, y
graduación en el mismo sentido.
Rectas Paralelas
Rectas que se cortan
Rectas que se Cortan:
Se evidencia al confrontar con
los intervalos de cada recta la cota
del punto común.
304

24. Rectas que se Cruzan:
Es cuando en la intersección de las proyecciones existe una cota para una recta y
otra cota distinta para la otra.
305

25. Rectas Perpendiculares:
Pueden ser:
a) Por corte
b) Por cruce
Tanto en un caso como en el otro
sólo se distingue la perpendicularidad
cuando una de las rectas es horizontal
o contenida en el Plano de
Proyección.
Por corte
Por cruce
306

26. El Plano: La intersección de un plano cualquiera (Pc) con el PLANO DE PROYECCION
es una recta to (traza del plano).
En este sistema un plano se representa por su recta de máxima pendiente con doble
trazo.
ZAB = 6 m, siendo AoB0 = 3,6 cms (por estar dibujado a escala 1:10O  3,6 mts),
resultando que: P=166%, Intervalo=0.6.
307

27. Punto de un plano, ha de tener por cota la correspondiente a la horizontal de dicho plano.
En la figura el punto A pertenece al plano p por estar contenido en la horizontal h de igual
cota.
Recta de un plano: tal como BC se evidencia cuando, tanto B como C son puntos que
pertenecen al plano p. En la figura la recta s está contenida en el plano.
Recta paralela a un plano: es la recta EF, que tiene su proyección uo es paralela a so e
igual intervalo en el mismo sentido de pendiente.
308

28. Recta que Corta a un Plano: Sea
r la recta y p el plano. Se pasa un
plano que contenga a la recta r cuya
traza es t’o. La común intersección de
ambos planos es i, como resultado
de unir M con K, la cual corta a r
en el punto N (+ 5,25).
309

29. 1. Se da: una recta, definida por los puntos A(20; 15; 40) y B( 70; 50; 52). Se pide:
representar en proyección acotada la recta y ubicar en ella los siguientes puntos:
M(35; ??; ??), N(??; 43; ??) y P(??; ??; 46). Unidades en mm.
310
UNIDAD V: PROYECCIÓN ACOTADA
Ejercicios Resueltos: Proyección Acotada.
Solución:
Se determina el verdadero tamaño de la recta m, colocando una perpendicular
en uno de sus extremos con la diferencia de altura entre ambos puntos medidos
en mm.
El traza la medida del punto M que intercepte la recta AB. Se lleva una paralela a
la diferencia de cota hasta el verdadero tamaño y se obtiene la cota de M.
Igual procedimiento es para el punto N.
Para el punto P se traza la diferencia de cota, ya que se conoce su altura, y
luego se traza hasta la recta AB y se obtiene su posición.

30. Cota de M = 40 + 3,6 = 43,6
Cota de N = 40 + 9,6 = 49,6
311

31. 2. Se da: la recta m [A(15; 25; 35), B(70; 50; 65)]. Se pide: representar la recta m y
determinar su verdadero tamaño y el ángulo que forma con el plano de proyección.
312
Solución:
Se determina el verdadero tamaño de la recta m, colocando una perpendicular en uno de
sus extremos con la diferencia de altura entre ambos puntos medidos en mm.
El ángulo α se mide con el transportador o se utiliza trigonometría.

32. 3. Se da: la recta A(40; 160; 33), B(148; 16; 93). Se pide: interpolar la recta AB con un
intervalo de 10. Unidades en metros.
Solución:
Se determina la diferencia de cotas entre A y B, de acuerdo al intervalo dado.
Trazar una recta auxiliar en uno de los extremos de AB, en este caso se toma el
punto A.
Dividir la recta auxiliar en n partes iguales, tomando como referencia la diferencia
de cotas.
Unir la última parte dividida de la recta auxiliar con el punto B (dirección de línea
de referencia).
Trazar líneas de referencia paralelas a la dirección obtenida en cada división.
Por último se identifican las cotas sobre la recta AB.
313

33. 314