1. Matemática V con Aplicaciones a la Ingeniería Civil Noviembre-2014 Página 1
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICAV
MODALIDAD: TUTORIA
CODIGO: 220501
CREDITOS: 4
Licdo. Deybis Boyer
deyboyazacol@yahoo.es
UNEFM
Noviembre-2014
OBJETIVO GENERAL.
Ofrecer al estudiante tutoriado una introducción práctica a las técnicas
actuales de aproximación numérica dando a conocer cómo, cuándo y por qué se espera
que estas técnicas funcionen adecuadamente, y así poder hallar soluciones a los
problemas de ingeniería traducidos en modelos matemáticos, cuya solución analítica
resulta compleja o no existe, mediante métodos numéricos. Además se estudiaran la
interpretación de los errores cometidos en cada estimación particular proporcionando
una base firme para la resolución de problemas matemáticos desde un enfoque
numérico.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:
1. Comprender la importancia del cálculo numérico en la solución de problemas
matemáticos aplicados a la ingeniería civil en los que no es posible o es muy
difícil hallar soluciones en forma analítica y/o exacta.
2. Comprenda y maneje los conceptos y problemas básicos del cálculo numérico.
3. Comparar los resultados obtenidos a través de cálculo numérico con resultados
exactos cuando sea posible.
4. Comprender y aplicar los métodos utilizados para la obtención de soluciones
aproximadas.
5. Reconocer la utilidad de la obtención de resultados aproximados.
6. Aplicar los conceptos y algoritmos de cálculo numérico a la resolución de
problemas matemáticos aplicados a la ingeniería civil.

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7. Comprender la aplicación del cálculo numérico con problemas de otras ramas de
las matemáticas y otras disciplinas.
8. Explorar aplicaciones del cálculo numérico al aula.
CARACTERIZACION DE LA ASIGNATURA.
La asignatura de Calculo numérico, es una asignatura que proporciona las
herramientas necesarias para resolver problemas matemáticos y de ingeniería que
resulta tediosos o cuya solución por métodos analíticos rigurosos resultan muy
complicadas o que son imposibles. De esta manera posibilita al ingeniero civil para
adquirir competencia como diseñar, seleccionar, adaptar y escalar equipos y procesos
en los que se aprovechen de manera sustentable.
Su importancia radica en que a través de los métodos numérico por media de
simuladores comerciales o programados por el propio usuario, el ingeniero civil puede
realizar el modelamiento, simulación y control y optimización de equipos y procesos
reales y no conformarse con ejercicios simplificados de libro de texto.
Esta asignatura tiene relación con las asignaturas como son las matemática I a la IV y
posteriores con todas las asignaturas del ares de ingeniería, donde frecuentemente
aparece problemas cuya solución requiere el uso de la computadora.
INTENCION DIDACTICA.
El temario de esta materia está organizado en cinco unidades. En las unidades I
y II se aborda el tema de la programación. Se espera que ésta sea el pilar que permita
la programación posterior de los diferentes métodos numéricos que se abordarán en
las unidades subsecuentes. En la Unidad I se revisa el tema de la teoría elemental de
errores. En las otras dos unidades se revisan otros métodos numéricos básicos.
La idea es abordar los fundamentos de cada uno de los métodos numéricos, que
permita al estudiante conocer el potencial y las limitaciones de cada método, y
aprovechando la herramienta de la programación, el estudiante puede generar una
biblioteca con los diferentes métodos, que le sean de utilidad en sus cursos
posteriores.
La intención de unir estos dos temas, la programación y los métodos numéricos, en un
solo curso es prevenir el hecho que los métodos numéricos se vean aislados e
independientes de la herramienta de la programación, que es realimente lo que
potencia su utilidad.

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CRITERIOS DE EVALUACION DE RESULTADOS:
Objetivo 1:
• El estudiante debe demostrar el conocimiento de los algoritmos y herramientas
básicas del cálculo numérico y gráfico. [Exámenes, Informes/trabajos en
grupo, Trabajos prácticos con ordenador].
Objetivo 2:
• El estudiante debe demostrar suficiencia en la selección y aplicación de las
herramientas de cálculo aplicada a la resolución de problemas de ingeniería
civil. [Exámenes, Informes/trabajos en grupo, Trabajos prácticos con
ordenador].
Objetivo 3:
• El estudiante debe demostrar su capacidad para utilizar de forma autónoma el
ordenador y las aplicaciones ofimáticas básicas para la realización de cálculos
y la elaboración de informes. [Exámenes, Informes/trabajos en grupo,
Trabajos prácticos con ordenador].
METODOLOGIA.
El fundamento teórico y la estructura algorítmica pertinente se exponen en
forma de clases magistrales, apoyadas en ejemplos reales que se resuelven en clase de
forma participativa para el desarrollo de conocimiento relativo a conceptos sobre
teoría elemental de errores, solución de ecuaciones de una variable, interpolación
polinomial, integración y derivación numérica, así como la solución de ecuaciones
diferenciales con condición inicial utilizando métodos numéricos. Para cada uno de los
capítulos el estudiante dispone de una colección de ejercicios propuestos para su
resolución individual o bien en grupo. Tras la exposición de la teoría, se realizan
talleres de resolución y discusión de los problemas propuestos.
Para cada uno de los algoritmos expuestos, los estudiantes elaboran, tanto en clase
como fuera de horario lectivo, plantillas de cálculo sobre Scilab que deben validar
frente a ejercicios resueltos, de forma que al final del curso cada estudiante puede
disponer de un conjunto de herramientas de cálculo contrastadas aptas para su
utilización posterior.

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CONTENIDO
TEMA 1. TEORIA ELEMENTAL DEL ERROR.
TEMA 2. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS.
TEMA 3. SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE Y APROXIMACION A
TRAVES DE SISTEMAS DE ECUACIONES.
TEMA 4. PROBLEMA DE VALOR INICIAL PARA ECUACIONES DIFERENCIALES
ORDINARIAS.
TEMA 5. AJUSTE DE CURVAS.
TEMA 6. INTERPOLACIÓN POLINOMIAL Y APROXIMACION POR SPLINE.

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PLAN DE EVALUACION.
Periodo Evaluación Contenido Porcentaje
I
II
III
Quiz
Prácticas
PruebaEscrita
Proyecto
Practica con
Software
Quiz
Prácticas
PruebaEscrita
Tema 1
Tema 2
Tema 3
Tema 4
Tema 5
Tema 6
Sub-
total
Sub-
total
Sub-
total
10 %
10 %
15 %
35 %
15 %
15 %
30 %
10 %
10%
15 %
35%
BIBLIOGRAFÍA.
CHAPRA Steven y CANALE Raymond. Métodos Numéricos para Ingenieros, McGraw
Hill. 2006. Texto guía.
BURDEN, Richard y FAIRES Douglas. Métodos Numéricos. Thomson. 2004.
KINCAID David y CHENEY Ward. Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo
científico. Addison-Wesley
Iberoamericana. 1994.