Modelos

1. MODELOS
MATEMÁTICOS
INTEGRANTES:
- Ramos Eugenio Cristian

2. INTRODUCCIÓN
Según Maldonado et ál. (2013) la ingeniería,
entendida como ciencia de síntesis, está
orientada a generar soluciones a problemas del
entorno2, por integración de conocimientos de
diferente origen y a probar estas soluciones
tomando los modelos conceptuales
(matemáticos) como dispositivos para lidiar con
la complejidad de los sistemas como referentes
de conocimiento

3. SISTEMA
■ Es una colección de componentes relacionadas que
desarrollan funciones específicas para cumplir con un
propósito definido en la realidad.
Ejemplos de sistemas:
■ El cuerpo humano
■ La Tierra
■ El universo
■ Sistema ecológico
■ Sistema eléctrico
■ La empresa

4. MODELOS MATEMÁTICOS
En ciertas ocasiones la descripción
del comportamiento de los
fenómenos que acontecen en un
sistema demanda el uso de
lenguajes especializados como el
matemático. Es decir, se deben
usar los modelos matemáticos.
Son representaciones simplificadas
en lenguaje matemático
(usualmente funciones o
ecuaciones) que describen
sistemas y son creados para fines
determinados.

5. EJEMPLOS DE MODELOS MATEMÁTICOS:
La
representación
matemática
describe la
relación entre
los habitantes y
el tiempo en
una comunidad
La
representación
matemática
describe la
relación entre la
posición con el
tiempo de una
masa sujetada a
un resorte
La
representación
matemática
describe la
relación entre la
posición con el
tiempo de un
cuerpo lanzado
verticalmente
hacia arriba

6. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS
■ La teoría o técnica básica utilizada en su elaboración.
■ La naturaleza de los procesos que lo componen.
■ La estructura matemática.
En un modelo matemático siempre es posible
identificar dos conjuntos: uno de relaciones (de igualdad
y/o de desigualdad) y otro de variables sobre las que se
definen las relaciones, que reflejan la esencia de los
sistemas en observación.

7. LIMITACIONES EN LA FORMULACIÓN DEL MODELO
Según Brito-Vallina et ál. (2011) se deben tener en cuenta algunas
limitaciones relacionadas con la formulación de los modelos
matemáticos que en unos casos, pueden producir graves errores y, en
otros casos pérdida de tiempo y esfuerzos innecesarios.
La primera tiene
que ver con la
disponibilidad y la
exactitud de los
datos necesarios
para formular el
modelo
matemático.
La segunda tiene
que ver con los
métodos
matemáticos
disponibles para la
solución de los
modelos
matemáticos.
La tercera tiene
que ver con la
atribución al
modelo de
cualidades que no
llega a poseer.

8. RECOMENDACIONES
Debido a la complejidad de los sistemas, al formular un modelo matemático, se
tienen que hacer simplificaciones que hacen que esta imagen matemática sea una
aproximación a la realidad que trata de reproducir.
Es recomendable empezar desarrollando un modelo matemático relativamente
simple y mejorarlo progresivamente. Esta es una buena estrategia en modelado
matemático ya que al introducir cada factor es posible observar su efecto. Así, el
mismo proceso de la construcción del modelo matemático, permite probar o
rechazar hipótesis que serían muy difíciles de comprobar de manera experimental.