Colección de problemas del tema 10

1. CUESTIONES Y PROBLEMAS
11. Una prensa hidráulica está provista de dos
émbolos, uno de 10 cm2
y otro de 1 000 cm2
. Si
se aplica en el menor una fuerza de 150 N, ¿cuál
es la fuerza que se ejerce en el mayor?
Sol.: 1,5·104
N.
12. En un elevador hidráulico el émbolo mayor
mide 7,84 m2
y el menor, 1 200 cm2
. ¿Qué
fuerza hay que aplicar en el menor para elevar
un monovolumen de 1 800 kg de masa situado
sobre el mayor?
Sol.: 270 N.
13. Calcula la fuerza necesaria para quitar el tapón
de una bañera si éste tiene una masa de 20 g y
una base circular de 2 cm de radio. La bañera
está llena de agua hasta una altura de 30 cm.
Sol.: 3,9 N.
14. Con una grúa hidráulica se quiere levantar una
carga de 14 700 N. Si la superficie del émbolo
menor es de 10 cm2
y la del mayor es de 0,25
m2
, ¿qué fuerza debe aplicarse?
Sol.: 58,8 N.
15. Se deja caer una piedra en un pozo con agua que
tiene una profundidad de 12 m. Determina:
a) La presión hidrostática sobre la pieda a estas
distancias del fondo: 10 m, 7,5 m y 6,2 m.
b) A qué distancia del fondo la presión es de
7,35·104
Pa.
Sol.: a) 19 600 Pa, 44 100 Pa, 56 840 Pa; b) 4,5
m.
LA FUERZA DE EMPUJE EN LOS LÍQUIDOS
16. Un objeto de hierro (d = 7 960 kg/m3
), de forma
cúbica y 0,2 m de arista, se sumerge lentamente
en el agua (dL = 1 000 kg/m3
). Determina:
a) La fuerza de empuje.
b) El peso aparente del cuerpo.
Sol.: 784 N; 545,9 N.
17. Un cuerpo de forma cúbica de 15 cm de arista se
cuelga en un dinamómetro. Se toma nota de su
peso en el aire, que es de 60 N, y a continuación
se introduce en el agua. Calcula la fuerza de
empuje que experimentará y el peso que marcará
el dinamómetro cuando el cuerpo esté totalmente
sumergido en el agua.
Sol.: 33 N; 27 N.
18. Un cuerpo tiene una densidad de 1 500 kg/m3
.
Determina si flotará, se hundirá o quedará en el
equilibrio en el interior de los siguientes líquidos:
a) Alcohol (dL = 792 kg/m3
).
b) Agua (dL = 1 000 kg/m3
).
c) Mercurio (dL = 13 600 kg/m3
).
Sol.: a) se hunde; b) se hunde; c) flota.
19. Un muñeco tallado en madera de roble flota en el
agua. Si sabemos que la densidad de esta clase de
madera es 0,6 g/cm3
, calcula el porcentaje de
volumen sumergido con respecto a su volumen
total.
Sol.: 60 %.
20. Un patito de goma flota en el agua de la bañera. Si
el patito se hunde justamente hasta las tres cuartas
partes de su volumen total, ¿cuál es la densidad
del material de que está hecho?
Sol.: 750 kg/m3
.
21. Un tapón de corcho tiene una masa de 3,6 g y un
volumen de 30 cm3
. ¿Qué porcentaje de este
volumen emerge cuando el tapón flota en aceite?
Sol.: 85 %.
22. Una esfera de aluminio (d = 2 700 kg/m3
) de 4 cm
de radio se introduce en el agua colgando de un
dinamómetro. Calcula:
a) El volumen de la esfera.
b) El peso de la esfera en el aire.
c) La fuerza de empuje que experimenta en el
agua.
d) El peso que tendrá cuando esté sumergida.
Sol.: a) 2,68·10-4
m3
; b) 7,1 N; c) 2,6 N; d) 4,5 N.