![Circuitos Digitales M.C. Aglay González Pacheco Saldaña Unidad I Introducci ó n [email_address] http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay /](https://image.slidesharecdn.com/circuitosdigitales-110906181851-phpapp02/85/circuitosdigitales-1-320.jpg)
![1.1Sistemas Numéricos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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- 1. Circuitos Digitales M.C. Aglay González Pacheco Saldaña Unidad I Introducci ó n [email_address] http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay /
- 3. 1.2 Códigos 1 2 4 8 16 21 = 16 + 4 + 1 1 1 1 0 0 C ó digo Binario
- 4. Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F C Ó D I G O S
- 15. 1.5 Algebra Booleana 1) X+0 = X 1D) X*1 = X 2) X+1 = 1 2D) X*0 = 0 3) X+X = X 3D) X*X = X Ley de Igual Potencia
- 16. 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) 4) (X’)’ = X 5) X+X’ = 1 5D) X*X’ = 0 6) X+Y= Y +X 6D) X*Y=Y*X Ley de Involución Ley de Complemento Ley Conmutativa
- 17. 7) (X+Y)+Z = X+(Y+Z) 7D) (X*Y)*Z = X*(Y*Z) = X*Y*Z 8) X(Y+Z) = XY+XZ 8D) X+YZ=(X+Y)(X+Z) 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) Ley Distributiva Ley Asociativa
- 18. 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) 9) XY+XY’ = X 9D) (X+Y)(X+Y’)=X 10) X+XY=X 10D) X(X+Y)=X 11) (X+Y’)Y=XY 11D) XY’+Y=X+Y Teoremas de Simplificación (Factorización y Expansión)
- 19. 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) 12) (X+Y+Z)’ = X’ * Y’ * Z’ 12D) (X*Y*Z) = X’ + Y’ + Z’ Cambia el signo de la variable y la operación lógica Inversión (Ley de Morgan)
- 20. 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) 13) (X + Y + Z) D = X*Y*Z 13D) (X * Y * Z) D = X+Y+Z Cambia sólo la operación Dualidad
- 21. 1.5 Algebra Booleana (continuaci ó n...) 14) XY + YZ + X’Z = XY + X’Z 14D) (X+Y)(Y+Z)(X’+Z) = (X+Y) (X’+Z) 15) (X+Y)(X’+Z) = XZ + X’Y Se buscan dos términos donde una misma variable se encuentre negada en uno de ellos y en el otro no. Con las variables restantes se forma un nuevo término, el cual es eliminado de la ecuación completa. Teorema del Concenso