Potencial de un fluido

1. Christian Alan Ramírez López

2. Definición
 En geociencias, el potencial de un fluido es definido
como el trabajo requerido para transportar una unidad
de masa de fluido en un estado a presión atmosférica y
cero elevación (nivel de referencia absoluto) a un
punto cualquiera.

3. El potencial de un fluido incompresible
Donde ∆ es positivo hacia arriba y Y es el peso específico del fluido
o en términos de presión por distancia.
Multiplicando esta ecuación por Y se obtiene:

4.  El termino tiene dimensiones de presión y es
frecuentemente referido como potencial del fluido
 En geociencias, generalmente, se usa otro nivel de
referencia, además del nivel del referencia absoluto.
Este nuevo nivel arbitrario puede ser el nivel del mar,
la cima del yacimiento, el nivel de la mesa rotaria, etc.

5.  En el flujo de fluidos en medios porosos los gastos
dependen de gradientes de potencial en lugar de
gradientes absolutos; por lo tanto el nivel de referencia
seleccionado puede ser arbitrario.

6. Caso 1. Nivel de referencia absoluto
 El calculo de potencial entre el punto A y el punto B:
 El potencial para el punto A es :
 El potencial para el punto B es:
 Entonces:

7.  A partir de la Figura 2.1. se tiene que:
 Substituyendo en
 se tiene:

8. Caso 2. Nivel arbitrario
 El calculo de potencial entre el punto A y el punto B:
 El potencial para el punto A es :
 El potencial en el nivel arbitrario es:
 Entonces:

9.  Para el punto B, se tiene que:
 Entonces substrayendo se tiene:

10.  Las ecuaciones:
 y
son idénticas, por lo tanto el potencial de cualquier
punto arbitrario considerando el nivel arbitrario es:

11.  El gradiente de potencial se obtiene diferenciando
y expresándolo en forma general:
donde Z es positiva hacia abajo verticalmente

12.  Debido a que el peso especifico del fluido depende
de la presión, esta se debe actualizar a medida que
nuevas presiones son calculadas.
 Para flujo multifásico, el gradiente de potencial es:
donde / = o, g, w