Este documento trata sobre hidrostática y describe:
1) La presión en un fluido depende de la profundidad y la densidad del fluido.
2) Existen diversos dispositivos como manómetros para medir la presión en un fluido.
3) La ley de Pascal establece que un cambio de presión en cualquier parte de un fluido se transmite a todas las demás partes.
Este documento presenta un agradecimiento del profesor Lionel Fernández a varias personas que lo ayudaron con su trabajo sobre propiedades de fluidos mecánicos. El documento incluye un índice de cinco capítulos sobre peso específico, viscosidad, presión, distribución de velocidades y parámetros adimensionales de fluidos.
El documento describe los conceptos de elasticidad, esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad. Explica que la elasticidad es la propiedad de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles bajo fuerzas externas. Define esfuerzo, deformación y los diferentes módulos de elasticidad como tensión, compresión, corte y volumen. Incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos sobre estos temas.
1) La tensión inicial en la barra es de 500 kgf.
2) La presión final en el cilindro es de 2 kgf/cm2.
3) El peso específico del líquido es el doble que el del agua.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la tensión superficial y el ascenso capilar. El primer problema determina el ascenso del queroseno en un tubo de vidrio. El segundo problema determina la tensión superficial de un líquido desconocido. El tercer problema calcula la presión dentro de una pompa de jabón. El cuarto problema determina la altura a la que ascenderá una solución acuosa en un árbol debido a la capilaridad. El quinto problema determina la tensión superficial de un líquido desconocido usando una película
Este documento presenta información sobre fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies curvas. Explica que la fuerza resultante sobre una superficie curva actúa a través del centro de curvatura y está compuesta por una componente horizontal calculada usando el área proyectada, y una componente vertical igual al peso del fluido sobre la superficie. También presenta cuatro problemas de cálculo de fuerzas hidrostáticas sobre compuertas curvas.
El documento presenta una selección de problemas de Mecánica de Fluidos con sus soluciones. Está dividido en cuatro apartados que siguen el temario de la asignatura de Mecánica de Fluidos impartida en la Escuela de Ingenieros de TECNUN. La primera edición data de 1998 y se han ido añadiendo nuevos problemas y corrigiendo erratas.
Este documento trata sobre hidrostática, que es el estudio de las presiones en un fluido en reposo y las fuerzas de presión que actúan sobre áreas. Explica que la presión depende de la fuerza aplicada y el área sobre la que actúa, y que la presión dentro de un fluido aumenta con la profundidad debido al peso del fluido sobrepor encima. También describe cómo medir la presión atmosférica usando una columna de mercurio, y define las diferencias entre presión absoluta y presión relativa.
Este documento presenta un agradecimiento del profesor Lionel Fernández a varias personas que lo ayudaron con su trabajo sobre propiedades de fluidos mecánicos. El documento incluye un índice de cinco capítulos sobre peso específico, viscosidad, presión, distribución de velocidades y parámetros adimensionales de fluidos.
El documento describe los conceptos de elasticidad, esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad. Explica que la elasticidad es la propiedad de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles bajo fuerzas externas. Define esfuerzo, deformación y los diferentes módulos de elasticidad como tensión, compresión, corte y volumen. Incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos sobre estos temas.
1) La tensión inicial en la barra es de 500 kgf.
2) La presión final en el cilindro es de 2 kgf/cm2.
3) El peso específico del líquido es el doble que el del agua.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la tensión superficial y el ascenso capilar. El primer problema determina el ascenso del queroseno en un tubo de vidrio. El segundo problema determina la tensión superficial de un líquido desconocido. El tercer problema calcula la presión dentro de una pompa de jabón. El cuarto problema determina la altura a la que ascenderá una solución acuosa en un árbol debido a la capilaridad. El quinto problema determina la tensión superficial de un líquido desconocido usando una película
Este documento presenta información sobre fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies curvas. Explica que la fuerza resultante sobre una superficie curva actúa a través del centro de curvatura y está compuesta por una componente horizontal calculada usando el área proyectada, y una componente vertical igual al peso del fluido sobre la superficie. También presenta cuatro problemas de cálculo de fuerzas hidrostáticas sobre compuertas curvas.
El documento presenta una selección de problemas de Mecánica de Fluidos con sus soluciones. Está dividido en cuatro apartados que siguen el temario de la asignatura de Mecánica de Fluidos impartida en la Escuela de Ingenieros de TECNUN. La primera edición data de 1998 y se han ido añadiendo nuevos problemas y corrigiendo erratas.
Este documento trata sobre hidrostática, que es el estudio de las presiones en un fluido en reposo y las fuerzas de presión que actúan sobre áreas. Explica que la presión depende de la fuerza aplicada y el área sobre la que actúa, y que la presión dentro de un fluido aumenta con la profundidad debido al peso del fluido sobrepor encima. También describe cómo medir la presión atmosférica usando una columna de mercurio, y define las diferencias entre presión absoluta y presión relativa.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
1) Los estudiantes realizaron un experimento aplicando el principio de Arquímedes para determinar la densidad de varios objetos. 2) Midieron el peso de cada objeto en el aire, parcialmente sumergido en agua y totalmente sumergido. 3) Los cálculos confirmaron que la fuerza de empuje en el agua es igual al peso del volumen de agua desplazado, permitiendo calcular la densidad de cada objeto.
Este documento describe los conceptos de traslación y rotación de masas líquidas. Explica que cuando un fluido se mueve horizontalmente con aceleración constante, su superficie libre adopta la forma de un plano inclinado cuya pendiente depende de la aceleración. También analiza cómo varía la presión dentro de un fluido sometido a movimiento vertical u rotatorio, derivando ecuaciones para describir estas variaciones. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Una placa rectangular de 4 metros de altura y 5 metros de ancho bloquea el extremo de un canal de agua dulce de 4 metros de profundidad como se muestra en la figura.
La placa está articulada en torno a un eje horizontal que está a lo largo de su borde superior y que pasa por un punto A y su apertura la restringe un borde fijo en el punto B.
Determine la fuerza que ejerce la placa sobre el borde en B.
Este documento trata sobre hidrodinámica y contiene información sobre fluidos en movimiento, ecuaciones como la de continuidad, Bernoulli y Torricelli, y aplicaciones como medidores de caudal como el tubo Venturi y tubo de Pitot. Explica conceptos clave como línea de corriente, tubo de corriente, viscosidad y tipos de flujo. También incluye un ejemplo de cálculo sobre la presión, altura y potencia de un chorro de agua saliendo de una tubería.
Este informe presenta los resultados de un experimento realizado para demostrar el teorema de Bernoulli en un tubo Venturi. Se midieron las lecturas de presión en diferentes puntos del tubo y se calcularon variables como el área, la velocidad y la energía. Los resultados mostraron que a pesar de los cambios en la velocidad y presión a lo largo del tubo, la energía total se conservó, validando así el principio de Bernoulli.
Este documento resume varios problemas resueltos de mecánica de fluidos del capítulo 14 de Física I de Serway. Incluye ejemplos sobre presión, empuje hidrostático, principio de Arquímedes, ecuación de Bernoulli y aplicaciones a camas de agua, elevadores de automóviles y submarinos. Calcula masas, volúmenes, densidades, presiones y fuerzas para diversos objetos sumergidos en fluidos o soportados por ellos.
Este documento describe las fuerzas ejercidas por fluidos estáticos sobre superficies. Explica que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área cuando la presión es uniforme, pero que se debe considerar la variación de presión en otras superficies. También cubre cómo calcular las fuerzas resultantes y la ubicación del centro de presión en superficies planas, rectangulares, inclinadas y curvas.
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería. Detalla su educación y experiencia académica y profesional. También incluye un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica dirigido a estudiantes de ingeniería. El texto contiene ejemplos de problemas resueltos en varias áreas como mecánica de fluidos, hidráulica, hidrología e hidráulica
Este documento describe diferentes tipos de sistemas de tuberías y depósitos de agua. Explica que un sistema de tuberías en serie está formado por tuberías conectadas una a continuación de la otra compartiendo el mismo caudal, mientras que un sistema de tuberías en paralelo bifurca el caudal en varios ramales. También describe cómo los depósitos de regulación y compensación pueden usarse para gestionar las presiones en una red de distribución de agua cuando el depósito principal está lejos de la ciudad.
Un cuerpo con peso de 120 ln con área superficial plana de 2 ft^2 se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado lubricado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Para viscosidad de 3 poises y velocidad del cuerpo de 3 ft/s, determine el espesor de la película lubricante.
Este documento presenta una introducción a la estática de fluidos. Explica conceptos clave como densidad, presión, viscosidad y sus unidades. También define los diferentes estados de la materia, incluyendo sólidos, líquidos, gases y plasma. Finalmente, describe cómo se determina la presión en un punto interior de un fluido estático mediante el análisis de fuerzas sobre un elemento de volumen.
TEMA 5. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD DINÁMICAyeisyynojos
El documento describe los principios del análisis dimensional y la semejanza en mecánica de fluidos. Explica cómo el análisis dimensional permite reducir el número de variables físicas mediante la formación de grupos adimensionales. También describe las leyes de semejanza de Froude, Reynolds y Mach, que permiten predecir el comportamiento de un prototipo a partir de ensayos con modelos a escala.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.juanccorreag1
El documento describe las pérdidas de energía que ocurren en un sistema de tuberías debido a la fricción del fluido que circula a través de ellas. Identifica los factores que afectan las pérdidas por fricción como la longitud y diámetro de la tubería, la velocidad y viscosidad del fluido. Explica cómo medir experimentalmente las pérdidas de presión en diferentes tramos y caudales, y cómo calcular teóricamente las pérdidas por fricción usando ecuaciones como la de Darcy-Weisbach.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de hidrostática. El primero calcula la altura de una columna de agua en un barómetro dada la presión atmosférica. El segundo determina la presión manométrica debida a una columna de mercurio. El tercero calcula la intensidad de presión en un punto dado la presión en otro punto.
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelameerslide71
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la UNI. Describe su educación y experiencia profesional. También proporciona un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica, incluyendo propiedades de líquidos, compresibilidad, viscosidad y otros temas. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos básicos de mecánica de fluidos e hidráulica a través de la solución de problemas.
El documento habla sobre los desafíos que enfrentan las pequeñas empresas en la actualidad. Menciona que la pandemia ha afectado negativamente a muchas pequeñas empresas y que necesitan apoyo gubernamental para sobrevivir y seguir creando puestos de trabajo. También señala que las pequeñas empresas son un componente vital de la economía y merecen más ayuda para superar las dificultades actuales.
Este documento presenta 43 problemas relacionados con la hidrostática y el flujo de fluidos en tuberías. Los problemas cubren temas como la presión en puntos sumergidos, conversiones entre unidades de presión, mediciones de presión usando manómetros, cálculo de fuerzas debidas a la presión de fluidos, y cálculo de caudales y velocidades en tuberías.
Este documento resume conceptos clave sobre fluidos estáticos y en movimiento. Define la densidad, presión y variación de presión en un fluido en reposo. Explica la flotabilidad y el principio de Arquímedes. Introduce la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli para describir fluidos en movimiento. Finalmente, presenta aplicaciones de la ecuación de Bernoulli como el movimiento de fluidos con velocidad constante y el flujo de salida de un tanque.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la estática de fluidos. En menos de 3 oraciones: Introduce la ecuación general de la estática de fluidos y explica que la presión en un fluido depende de la profundidad. Luego, resume brevemente los principios de Pascal y Arquímedes sobre cómo la presión se transmite a través de un fluido y cómo los cuerpos sumergidos experimentan una fuerza de empuje.
Este documento trata sobre la mecánica de fluidos y la presión. Explica que la presión es la fuerza por unidad de área que actúa sobre un plano dentro de un fluido. Describe cómo se mide la presión absoluta y manométrica usando manómetros como el tubo en U y el manómetro de Bourdon. También cubre conceptos como la ley de Pascal, cómo varía la presión en fluidos en reposo y la diferencia entre fluidos incompresibles y compresibles.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
1) Los estudiantes realizaron un experimento aplicando el principio de Arquímedes para determinar la densidad de varios objetos. 2) Midieron el peso de cada objeto en el aire, parcialmente sumergido en agua y totalmente sumergido. 3) Los cálculos confirmaron que la fuerza de empuje en el agua es igual al peso del volumen de agua desplazado, permitiendo calcular la densidad de cada objeto.
Este documento describe los conceptos de traslación y rotación de masas líquidas. Explica que cuando un fluido se mueve horizontalmente con aceleración constante, su superficie libre adopta la forma de un plano inclinado cuya pendiente depende de la aceleración. También analiza cómo varía la presión dentro de un fluido sometido a movimiento vertical u rotatorio, derivando ecuaciones para describir estas variaciones. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Una placa rectangular de 4 metros de altura y 5 metros de ancho bloquea el extremo de un canal de agua dulce de 4 metros de profundidad como se muestra en la figura.
La placa está articulada en torno a un eje horizontal que está a lo largo de su borde superior y que pasa por un punto A y su apertura la restringe un borde fijo en el punto B.
Determine la fuerza que ejerce la placa sobre el borde en B.
Este documento trata sobre hidrodinámica y contiene información sobre fluidos en movimiento, ecuaciones como la de continuidad, Bernoulli y Torricelli, y aplicaciones como medidores de caudal como el tubo Venturi y tubo de Pitot. Explica conceptos clave como línea de corriente, tubo de corriente, viscosidad y tipos de flujo. También incluye un ejemplo de cálculo sobre la presión, altura y potencia de un chorro de agua saliendo de una tubería.
Este informe presenta los resultados de un experimento realizado para demostrar el teorema de Bernoulli en un tubo Venturi. Se midieron las lecturas de presión en diferentes puntos del tubo y se calcularon variables como el área, la velocidad y la energía. Los resultados mostraron que a pesar de los cambios en la velocidad y presión a lo largo del tubo, la energía total se conservó, validando así el principio de Bernoulli.
Este documento resume varios problemas resueltos de mecánica de fluidos del capítulo 14 de Física I de Serway. Incluye ejemplos sobre presión, empuje hidrostático, principio de Arquímedes, ecuación de Bernoulli y aplicaciones a camas de agua, elevadores de automóviles y submarinos. Calcula masas, volúmenes, densidades, presiones y fuerzas para diversos objetos sumergidos en fluidos o soportados por ellos.
Este documento describe las fuerzas ejercidas por fluidos estáticos sobre superficies. Explica que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área cuando la presión es uniforme, pero que se debe considerar la variación de presión en otras superficies. También cubre cómo calcular las fuerzas resultantes y la ubicación del centro de presión en superficies planas, rectangulares, inclinadas y curvas.
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería. Detalla su educación y experiencia académica y profesional. También incluye un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica dirigido a estudiantes de ingeniería. El texto contiene ejemplos de problemas resueltos en varias áreas como mecánica de fluidos, hidráulica, hidrología e hidráulica
Este documento describe diferentes tipos de sistemas de tuberías y depósitos de agua. Explica que un sistema de tuberías en serie está formado por tuberías conectadas una a continuación de la otra compartiendo el mismo caudal, mientras que un sistema de tuberías en paralelo bifurca el caudal en varios ramales. También describe cómo los depósitos de regulación y compensación pueden usarse para gestionar las presiones en una red de distribución de agua cuando el depósito principal está lejos de la ciudad.
Un cuerpo con peso de 120 ln con área superficial plana de 2 ft^2 se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado lubricado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Para viscosidad de 3 poises y velocidad del cuerpo de 3 ft/s, determine el espesor de la película lubricante.
Este documento presenta una introducción a la estática de fluidos. Explica conceptos clave como densidad, presión, viscosidad y sus unidades. También define los diferentes estados de la materia, incluyendo sólidos, líquidos, gases y plasma. Finalmente, describe cómo se determina la presión en un punto interior de un fluido estático mediante el análisis de fuerzas sobre un elemento de volumen.
TEMA 5. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD DINÁMICAyeisyynojos
El documento describe los principios del análisis dimensional y la semejanza en mecánica de fluidos. Explica cómo el análisis dimensional permite reducir el número de variables físicas mediante la formación de grupos adimensionales. También describe las leyes de semejanza de Froude, Reynolds y Mach, que permiten predecir el comportamiento de un prototipo a partir de ensayos con modelos a escala.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.juanccorreag1
El documento describe las pérdidas de energía que ocurren en un sistema de tuberías debido a la fricción del fluido que circula a través de ellas. Identifica los factores que afectan las pérdidas por fricción como la longitud y diámetro de la tubería, la velocidad y viscosidad del fluido. Explica cómo medir experimentalmente las pérdidas de presión en diferentes tramos y caudales, y cómo calcular teóricamente las pérdidas por fricción usando ecuaciones como la de Darcy-Weisbach.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de hidrostática. El primero calcula la altura de una columna de agua en un barómetro dada la presión atmosférica. El segundo determina la presión manométrica debida a una columna de mercurio. El tercero calcula la intensidad de presión en un punto dado la presión en otro punto.
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelameerslide71
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la UNI. Describe su educación y experiencia profesional. También proporciona un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica, incluyendo propiedades de líquidos, compresibilidad, viscosidad y otros temas. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos básicos de mecánica de fluidos e hidráulica a través de la solución de problemas.
El documento habla sobre los desafíos que enfrentan las pequeñas empresas en la actualidad. Menciona que la pandemia ha afectado negativamente a muchas pequeñas empresas y que necesitan apoyo gubernamental para sobrevivir y seguir creando puestos de trabajo. También señala que las pequeñas empresas son un componente vital de la economía y merecen más ayuda para superar las dificultades actuales.
Este documento presenta 43 problemas relacionados con la hidrostática y el flujo de fluidos en tuberías. Los problemas cubren temas como la presión en puntos sumergidos, conversiones entre unidades de presión, mediciones de presión usando manómetros, cálculo de fuerzas debidas a la presión de fluidos, y cálculo de caudales y velocidades en tuberías.
Este documento resume conceptos clave sobre fluidos estáticos y en movimiento. Define la densidad, presión y variación de presión en un fluido en reposo. Explica la flotabilidad y el principio de Arquímedes. Introduce la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli para describir fluidos en movimiento. Finalmente, presenta aplicaciones de la ecuación de Bernoulli como el movimiento de fluidos con velocidad constante y el flujo de salida de un tanque.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la estática de fluidos. En menos de 3 oraciones: Introduce la ecuación general de la estática de fluidos y explica que la presión en un fluido depende de la profundidad. Luego, resume brevemente los principios de Pascal y Arquímedes sobre cómo la presión se transmite a través de un fluido y cómo los cuerpos sumergidos experimentan una fuerza de empuje.
Este documento trata sobre la mecánica de fluidos y la presión. Explica que la presión es la fuerza por unidad de área que actúa sobre un plano dentro de un fluido. Describe cómo se mide la presión absoluta y manométrica usando manómetros como el tubo en U y el manómetro de Bourdon. También cubre conceptos como la ley de Pascal, cómo varía la presión en fluidos en reposo y la diferencia entre fluidos incompresibles y compresibles.
Este documento trata sobre la mecánica de fluidos y la presión y manometría. Explica que la presión en un punto de un fluido es independiente de la dirección y depende solo de la profundidad. También describe instrumentos para medir presión como el manómetro de tubo en U y el de Bourdon, así como conceptos como la presión absoluta, atmosférica y manométrica.
El documento describe los conceptos básicos de la estática de fluidos. Explica que la presión es la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie dividida por el área de la superficie. La presión aumenta con la profundidad en un fluido según la ecuación fundamental de la hidrostática p=po+ρgh. También describe cómo los manómetros miden la presión manométrica como la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica.
Este documento presenta los conceptos básicos de presión y describe tres actividades experimentales realizadas en un laboratorio de termodinámica. La primera actividad mide la presión atmosférica local usando un barómetro de Torricelli. La segunda determina las presiones absolutas en un sistema de bombeo usando un manómetro y vacuómetro. La tercera encuentra la diferencia de presiones entre dos puntos en el sistema de bombeo usando un manómetro diferencial. El documento también incluye fórmulas y principios relacionados con la presión
Este documento trata sobre la mecánica de fluidos y la hidrostática. Explica conceptos clave como presión absoluta, presión relativa, y presión hidrostática. También describe principios como el de Pascal, que establece que un aumento de presión en un fluido se transmite uniformemente a través de él. Finalmente, analiza cómo se calcula la fuerza resultante que actúa sobre una superficie sumergida debido a la presión hidrostática del fluido.
1) El documento trata sobre la estática de fluidos y conceptos como densidad, presión, principio de Arquímedes y fuerzas sobre diques. 2) Define la densidad como la masa por unidad de volumen y explica que la presión en un fluido depende de la profundidad y la gravedad. 3) Explica el principio de Arquímedes sobre cómo un cuerpo sumergido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.
Este capítulo trata sobre la estática de fluidos. Explica la ley de Pascal sobre la presión uniforme en un fluido en reposo, y la variación de la presión con la profundidad para fluidos incompresibles y compresibles. También describe diferentes métodos para medir la presión, como manómetros, y las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies sumergidas.
1) El documento trata sobre el capítulo 4 de Física 2 sobre mecánica de fluidos e hidrostática. 2) Explica conceptos clave como fluido, densidad, presión en fluidos, vasos comunicantes, principio de Pascal y flotación. 3) Incluye ecuaciones para calcular presión, densidad y fuerza de flotación.
Este documento introduce conceptos básicos de mecánica de fluidos como densidad, presión y su variación con la profundidad. Explica que los fluidos son sustancias que no resisten fuerzas cortantes y que la mecánica de fluidos estudia el equilibrio y movimiento de líquidos y gases. También presenta la ecuación que relaciona la presión, densidad, gravedad y profundidad en un fluido estático.
Este documento introduce conceptos básicos de mecánica de fluidos como densidad, presión y su variación con la profundidad. Explica que los fluidos son sustancias que no resisten fuerzas cortantes y que la mecánica de fluidos estudia el equilibrio y movimiento de líquidos y gases. También presenta la ecuación que relaciona la presión, densidad, gravedad y profundidad en un fluido estático.
Este documento presenta una introducción a la mecánica de fluidos. Explica que los fluidos son sustancias que no resisten las fuerzas cortantes y que toman la forma de su contenedor. Define conceptos clave como densidad, presión y cómo varía la presión con la profundidad. También describe el principio de Pascal sobre cómo un cambio de presión en cualquier parte de un fluido introduce el mismo cambio de presión en todas las demás partes.
Este documento presenta conceptos básicos sobre fluidos estáticos, incluyendo definiciones de fluido, densidad y presión. Explica cómo la presión varía con la profundidad en un fluido en reposo y cómo la presión atmosférica disminuye con la altitud. También resume los principios de Pascal y Arquímedes sobre la transmisión de presión en los fluidos.
La presión se puede medir de varias formas. La presión manométrica se mide respecto a la presión atmosférica usando manómetros como los de tubo en U o los manómetros de Bourdon. La presión absoluta se mide respecto a un vacío perfecto. La presión estática es la presión independiente de la velocidad de un fluido, mientras que la presión dinámica depende de la velocidad. Los tubos piezométricos y los manómetros diferenciales se usan para medir presiones estáticas y diferencias de
La presión es una magnitud física que mide la fuerza aplicada sobre una unidad de superficie. Se mide en pascales. Principios como los de Pascal, Arquímedes y Bernoulli describen el comportamiento de los fluidos y la transmisión de presiones. La ecuación de continuidad expresa la conservación del caudal de un fluido.
1) La densidad y peso específico relacionan el peso y volumen de un cuerpo, y la presión es la fuerza aplicada sobre un área.
2) La presión en un fluido depende de la profundidad y densidad, y se transmite uniformemente en todas direcciones.
3) El principio de Arquímedes establece que la fuerza ascendente en un objeto sumergido es igual al peso del fluido desplazado.
1) La densidad y peso específico relacionan el peso y volumen de un cuerpo, y la presión es la fuerza aplicada sobre un área.
2) La presión en un fluido depende de la profundidad y densidad, y se transmite uniformemente en todas direcciones.
3) El principio de Arquímedes establece que la fuerza ascendente en un objeto sumergido es igual al peso del fluido desplazado.
1) La densidad y peso específico relacionan el peso y volumen de un cuerpo, y la presión es la fuerza aplicada sobre un área.
2) La presión en un fluido depende de la profundidad y densidad, y se transmite uniformemente en todas direcciones.
3) El principio de Arquímedes establece que la fuerza ascendente en un objeto sumergido es igual al peso del fluido desplazado.
1) La mecánica de fluidos trata conceptos como la estatística de fluidos y la relación entre presión e elevación.
2) Existen dos tipos de presión: absoluta y manométrica. La presión absoluta siempre es positiva mientras que la manométrica puede ser positiva o negativa.
3) La ecuación de presión hidrostática establece que el cambio de presión en un fluido debido a un cambio de elevación es igual al peso específico del fluido por la altura.
El estudiante realizó un ejercicio para determinar las características de una cuenca hidrológica utilizando un mapa a escala. Midió un perímetro de 191 km y un área de 1057.5 km2 para la cuenca. También calculó parámetros como la pendiente, densidad de drenaje y orden del curso principal.
Ejercicios tema 8 RELACIÓN LLUVIA ESCURRIMIENTOMiguel Rosas
Este documento presenta cálculos para determinar el gasto máximo de un arroyo utilizando los métodos de Creager y Lowry. Los cálculos muestran que el gasto máximo estimado es de 17.1875 m3/s según Creager y 16.4725 m3/s según Lowry. También calcula el gasto pico para la zona utilizando el método racional, obteniendo un valor de 14.242 m3/s.
Ejercicios tema 4 NOCIONES DE HIDRÁULICA DE CANALESMiguel Rosas
Este documento presenta 7 ejercicios de hidráulica de canales. Los ejercicios involucran calcular gastos, tirantes, pendientes y dimensiones de canales de diferentes secciones (rectangular, trapecial y circular) usando fórmulas como Manning, Kutter y Chézy. Por ejemplo, el ejercicio 1 calcula gastos para un canal rectangular, y el ejercicio 5 determina el ancho requerido de un canal trapecial excavado en tierra para transportar un gasto específico.
Ejercicios tema 3 PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA HIDRAULICAMiguel Rosas
Este documento presenta varios ejercicios sobre principios básicos de hidráulica. El primer ejercicio calcula la pérdida de carga en una tubería de 3 km de longitud con un caudal de 44 litros por segundo. El segundo ejercicio involucra determinar el factor de fricción y la rugosidad relativa de un tubo, así como identificar el material del tubo. El tercer ejercicio calcula la presión requerida para que circulen 13 litros por segundo de aceite a través de una tubería de 150 metros.
Este documento presenta 9 ejercicios de hidrostática. El primer ejercicio calcula la altura de una columna de agua en un barómetro. El segundo determina la presión manométrica debida a una columna de mercurio en un manómetro. El tercero calcula la presión en un punto dado la presión en otro punto, considerando columnas de agua y aceite.
Este documento presenta 9 ejercicios de hidráulica que involucran el cálculo de densidad, peso específico, densidad relativa y esfuerzo cortante de aceites. Los ejercicios aplican fórmulas como la densidad relativa, la densidad, el peso específico y la ecuación para calcular la velocidad y esfuerzo cortante en una tubería para resolver problemas que involucran estas propiedades de los aceites.
El documento presenta un pluviograma y describe cómo generar una curva de masa, un hietograma de 2 horas y uno de 4 horas a partir de los datos del pluviograma. Para la curva de masa, se suman los valores máximos de precipitación a medida que descienden a cero. Para los hietogramas, se calcula la altura de precipitación en cada intervalo de tiempo restando la altura de 2 o 4 horas después de la altura de 2 o 4 horas antes.
El estudiante realizó un ejercicio para determinar las características fisiográficas de una cuenca hidrográfica. Midió un perímetro de 191 km y un área de 1057.5 km2 usando una carta a escala 1:250000. Luego determinó el perímetro como 32100 km y el área como 42375 km2 para una cuenca a escala 1:50000. Finalmente, calculó parámetros adicionales como la pendiente, orden, frecuencia y densidad de drenaje de la cuenca.
El documento presenta 4 ejercicios sobre cálculos de parámetros hidráulicos en canales y galerías. El primer ejercicio calcula el ancho de plantilla de un canal trapecial excavado en tierra. El segundo ejercicio calcula el gasto en un canal trapecial usando las fórmulas de Kutter, Bazin, Kozeny y Manning. El tercer ejercicio calcula la pendiente necesaria para que el flujo sea uniforme en una galería circular. El cuarto ejercicio determina el gasto en un canal circular.
El documento calcula el gasto máximo de un arroyo usando los métodos de Creager y Lowry. Para Creager, el gasto máximo es 19.23 m3/s. Para Lowry, el gasto máximo es 10.17 m3/s. Luego calcula el gasto pico para la zona usando el método racional, obteniendo un valor de 9.92 m3/s.
El documento presenta 7 ejercicios de hidráulica que involucran cálculos de densidad, peso específico, densidad relativa, viscosidad y esfuerzo tangencial para diferentes líquidos como aceites. Los ejercicios aplican fórmulas como la densidad (ρ=m/v), peso específico (γ=(ρ)g), densidad relativa (δ=γ/γagua) y esfuerzo tangencial (τ=μ(dv/dr)) para resolver problemas sobre volumen, masa, densidad y viscosidad de aceites dados sus pesos y otros datos.
Este documento presenta 8 ejercicios de hidráulica que involucran conceptos como diámetro de tubería, velocidad de flujo, pérdida de carga, presión, entre otros. Los ejercicios deben resolverse aplicando principios de la hidráulica como la ecuación de continuidad, la ecuación de Bernoulli y el número de Reynolds para determinar el régimen de flujo.
El documento describe dos métodos para aforar corrientes: el método de sección control y el método de sección velocidad. El objetivo es aforar una corriente usando ambos métodos y comparar los resultados. Se detallan los pasos para aplicar cada método y realizar cálculos como determinar el área hidráulica, velocidad media, y gasto. Finalmente, se calcula el error relativo entre los gastos obtenidos por los dos métodos.
Este documento presenta un experimento para analizar el giro de una compuerta debido al empuje hidrostático y el empuje vertical ascendente. Se midieron las profundidades a las que iniciaba el giro de la compuerta para diferentes configuraciones y pesos agregados a una caja. Luego, se calculó el empuje hidrostático y vertical usando las ecuaciones de Arquímedes y la cuña de presiones, y se analizaron las condiciones de equilibrio de un cilindro y esfera de madera en flotación.
1) El objetivo de la práctica es obtener la presión con distintos instrumentos y expresarla en diferentes unidades.
2) Se midió la presión atmosférica local con un barómetro y la presión en otros puntos con manómetros de agua, mercurio y aire.
3) Se calculó la presión en cada punto y se expresó en Pa, también se obtuvo la equivalencia de unidades de la sección G.
Este documento presenta los objetivos, antecedentes y desarrollo de una práctica de laboratorio sobre la relación
precipitación-escurrimiento. Se describe una mesa hidrológica con 5 estaciones pluviométricas que se utilizará para simular
precipitación y medir el hidrograma de salida de la cuenca. Los estudiantes calcularán la precipitación media, infiltración,
precipitación efectiva y el hidrograma unitario para compararlo con los datos medidos y calcular el error.
1. Se selecciona una cuenca ubicada entre Guerrero y Oaxaca para analizar sus corrientes de agua.
2. Se descargan y cargan archivos de cuencas e información topográfica, luego se usan herramientas para corregir errores, determinar la dirección del flujo de agua, e identificar las principales corrientes.
3. Finalmente, se delimita la cuenca hidrográfica, se marca la corriente principal en color rojo, y se calculan las características fisiográficas
1. Se selecciona una cuenca ubicada entre Guerrero y Oaxaca para analizar sus corrientes de agua.
2. Se descargan y cargan archivos de cuencas e información topográfica, luego se usan herramientas para corregir errores, determinar la dirección del flujo de agua, e identificar las principales corrientes.
3. Finalmente, se delimita la cuenca hidrográfica, se marca la corriente principal en color rojo, y se calculan las características fisiográficas
Tarea 1 Sistema de Unidades y Alfabeto GriegoMiguel Rosas
Este documento modifica cuatro partes de la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002 sobre el Sistema General de Unidades de Medida: 1) modifica el inciso 0 para reflejar cambios en la Conferencia General de Pesas y Medidas hasta 2003, 2) modifica el encabezado de la Tabla 13, 3) modifica el último párrafo del Anexo B, y 4) modifica el encabezado de la Tabla 21 sobre el signo decimal. La modificación entrará en vigor 60 días después de su publicación en el Diario Oficial
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
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Tema 2 hidrostatica
1. TEMA II HIDROSTATICA
Es la rama de la Hidráulica que estudia las presiones y fuerzas producidas por el peso de un fluido en reposo.
PRESION DE UN FLUIDO
Presión es la fuerza por unidad de área que obra sobre una superficie real o imaginaria situada dentro de un
fluido
A
F
P =
Sistema absoluto
2
211
002
211
ms
Kg
TLM
TML
TML
P === −−
−
Sistema gravitacional
2
021
020
001
m
Kgf
TLF
TLF
TLF
P === −
La presión en un punto cualquiera de un fluido actúa con igual intensidad en todas direcciones. La fuerza
resultante de la presión de un fluido sobre una superficie, es normal a ésta en todos sus puntos.
Las variaciones de presión, en función de la profundidad del punto estudiado por debajo de la superficie de un
líquido, pueden evaluarse considerando las fuerzas que actúan sobre un prisma vertical cuya altura es ∆h y
en el que el área de la sección transversal es ∆a. La suma algebraica de todas las fuerzas, ejercidas sobre
el prisma, tanto vertical como horizontalmente, o en otra dirección cualquiera, es necesariamente igual a cero,
porque en otro caso no habría hidroestabilidad.
Las fuerzas verticales son, simplemente, el peso, o sea, la altura o profundidad multiplicada por el peso
específico. Y la fuerza debida a la presión, ejercida perpendicularmente a la superficie, (P1), es mínima en la
parte superior (cero en la superficie del líquido), y (P2), máxima en el fondo o punto más bajo. La suma de
estas fuerzas vale:
P2 ∆a = P1∆a+ γ∆h∆a……….(1)
despejando a P2
P2= P1 + γ∆h…………………(2)
Tomando como positiva la dirección de h hacia abajo y despejando ∆h
γγγ
1212
PPPP
h −=
−
=∆
Si se toma P1 como la presión en la superficie libre del líquido, ∆h se transforma en h, o sea, la distancia
vertical de la superficie libre al punto en que la presión es P. Además, cuando la presión en la superficie libre
2. es la atmosférica (Pa), P2 es la presión absoluta en ese punto. De (2) se deduce la expresión siguiente para la
presión absoluta, Pab:
Pab = γh+ Pa
Lo más común en problemas de ingeniería hidráulica es considerar la presión manométrica, P. La escala de
las presiones manométricas se obtiene designando o considerando a la presión atmosférica como nula (Pa=
0) en cuyo caso la presión manométrica o relativa vale P = γh y en consecuencia
γ
P
h = , donde h recibe el
nombre de carga de presión. Esta expresa la profundidad, en metros, de un líquido de peso especifico γ
necesaria para producir una presión P. Los valores de la presión absoluta son siempre positivos, mientras
que la presión manométrica puede ser positiva o negativa, según sea mayor o menor que la atmosférica. Las
presiones manométricas negativas indican que existe un vació parcial
Dispositivos para la medición de presiones hidrostáticas
Se han utilizado varios dispositivos para la medición de las presiones producidas por un líquido en reposo con
base en p = Pa + γ (Zo - Z), llamados comúnmente manómetros.
Manómetros simples
Los más importantes son el barómetro y el tubo piezométrico. El primero es un dispositivo para medir la
presión atmosférica local; consiste en un tubo de vidrio lleno de mercurio, con un extremo cerrado y el otro
abierto, sumergido dentro de un recipiente que contiene dicho elemento.
∆h
peso
P2
∆a
P1
∆a
γ∆h∆a =peso
3. h
Mercurio (Hg)
Presión
atmosférica
Pa
Vacio
Barómetro
La presión atmosférica, ejercida sobre la superficie del mercurio en el recipiente, lo fuerza a elevarse dentro
del tubo hasta alcanzar la columna una altura h que se equilibra, la presión atmosférica; se expresa así:
Pa = γHg h
Donde γHg es el peso específico del mercurio (13595 kg/m3
). A nivel del mar y a la temperatura de 15 °C la
presión atmosférica es de 10333 kg/m2
; entonces, la correspondiente altura barométrica del mercurio es
mh 76.0
13595
10333
==
El tubo piezométrico se utiliza para medir presiones estáticas moderadas de un líquido que fluye dentro de
una tubería; consiste en un tubo transparente de diámetro pequeño, conectado al interior de la tubería
mediante un niple y con el otro extremo abierto a la atmósfera. La altura h de la columna piezométrica,
multiplicada por el peso específico del líquido en la tubería, determina la presión en la misma para el punto de
contacto con el piezómetro.
Manómetros diferenciales
El manómetro diferencial abierto consiste en un tubo transparente en forma de U, parcialmente lleno de un
líquido pesado (comúnmente mercurio). Uno de sus extremos se conecta de manera perpendicular a la pared
que confina el flujo del recipiente que lo contiene. El otro extremo puede estar abierto a la atmósfera o bien
con otro punto de la pared, en cuyo caso el manómetro mide la diferencia de presiones entre los dos puntos.
La diferencia de niveles de la columna del líquido en el manómetro diferencial indica la diferencia de las
cargas de presión ejercidas sobre los extremos de la columna. Por ejemplo en la figura siguiente el peso
específico del líquido en el recipiente es γ1 y el del líquido en el manómetro γ2. Siendo Pa la presión
manométrica en el punto A del recipiente, la presión en la sección de contacto B de los líquidos es
PB = PA + γ1 Z1
Por otra parte, PB = γ2 Z2 y, al igualar ambas ecuaciones, resulta PA = γ2 Z2 - γ1 Z1
4. Z1
γ1
pa
Z2
γ2
B
A
Hay también manómetros cerrados, aparatos comerciales provistos de un sistema mecánico de aguja y
carátula graduada donde se leen directamente las presiones.
5. Ley de Pascal
Examinemos la ecuación principal de la hidrostática p=p0 + ρgh. De ésta se desprende que la presión p en
cualquier punto del líquido en reposo se compone de la presión excesiva ρgh, que depende de la densidad
del líquido y la profundidad, y la presión en la superficie libre p0, que como si se transmitiera automáticamente
a cualquier punto del líquido. En cuanto varía la presión en la superficie libre, este nuevo valor de p0 se
manifiesta en cualquier punto del líquido. En la confirmación de esta propiedad consiste la ley de Pascal que
puede formularse del modo siguiente: la presión que actúa sobre el líquido se transmite a todas las partículas
de este líquido en todas las direcciones sin variación.
En la ley de Pascal se funda el principio de funcionamiento de ciertos dispositivos hidráulicos, tales como la
prensa hidráulica, el acumulador hidráulico y el gato hidráulico.
Presión absoluta y excesiva o relativa y altura de presión.
Volvamos a la ecuación principal de la hidrostática p=p0 + ρgh. Aquí p es la presión total o absoluta; p0, la
presión en la superficie libre. En el caso de un tanque abierto p0 = pat =98 kPa, lo que corresponde a 10 m de
H2O; ρgh es la presión creada por el peso del líquido y denominada presión excesiva. Por consiguiente,
atpabsp
excpatpabsp
−=
+=
excp
:dondede
Aclarémoslo en un ejemplo. Supongamos que es necesario hallar la presión excesiva en el fondo de un
depósito con una profundidad h = 13 m:
MPa
ghpghpppp atatatabsexc
128013819103
.. =⋅⋅=
=−+=−= ρρ
Para la medición de la presión sirven tubos de vidrio con una escala, los llamados piezómetros de líquido, o
bien los manómetros. Los manómetros de producción fabril, por sus particularidades de construcción, son
capaces de medir (como regla) sólo la presión excesiva, por eso está a veces se llama manométrica.
Supongamos que a un recipiente se han conectado dos tubos (ver figura). El tubo izquierdo tiene el extremo
superior soldado y la presión en éste es igual a cero, mientras que el tubo derecho está abierto, la presión en
éste
atpP =0
'
Los puntos A y B se encuentran en un mismo plano horizontal, es decir, a un mismo nivel, a la profundidad h
de la superficie del agua en el recipiente y más arriba del plano horizontal 00 en z.
Determinemos la altura de elevación del agua en el tubo derecho hm. La presión en los puntos A y B será una
misma e igual a pA = pB =p0 + ρghm. Entonces la presión en el punto B que actúa a la izquierda se equilibra
por la presión a la derecha, debida al peso del líquido en el piezómetro (manómetro de agua)
mB ghpp ρ+=
'
0
'
Sustituyendo en la ecuación obtenida los valores de pA, tendremos ,0 mat ghpghp ρρ +=+ de donde
( ) ( ) ./0 hgpph atm +−= ρ La altura de elevación del agua en el piezómetro con respecto al plano de
referencia 00 será:
6. zh
g
pp
hzh at
mp
++
−
=+=
ρ
0
(2.7)
es decir, es un valor constante para cualquier punto del líquido que se halla en el recipiente. Como (p0 –
pat)/ρg es constante, lo es también el valor de (z + h) con respecto a 00.
La magnitud hp se denomina altura piezométrica o carga piezométrica.
La altura de elevación en el tubo izquierdo se deduce análogamente: pA=p0+ρgh=0+ρghder, de donde:
h
g
p
g
ghp
hder +=
+
=
ρρ
ρ 00
La altura de elevación del agua en el tubo izquierdo es en pat/ρg mayor que en el derecho. La suma de las
alturas z + hder es también constante para cualquier punto del líquido que se halla en el recipiente y se
denomina altura hidrostática:
g
p
hzH
ρ
0
++=
Si p0 = pat, o sea el recipiente está abierto, las alturas piezométrica e hidrostática serán respectivamente
iguales a:
hp = z + h = const;
.constzh
g
p
H at
=++=
ρ
La ecuación hp = z + h = const muestra que en un recipiente abierto lleno de líquido, z y h pueden
escogerse arbitrariamente, pero de tal modo que su suma sea igual, es decir,
z1 + h1 =z2 +h2 = const.
De acuerdo con pexc =ρgh la altura h puede expresarse a través de la presión: h1 = p1 / (ρg); h2 = p2 / (ρg),
entonces, const
g
p
z
g
p
z =+=+
ρρ
2
2
1
1
Desde el punto de vista de la energética, z + p / (ρg) puede considerarse como la energía potencial Ep de la
unidad de peso del líquido. Efectivamente, un líquido con masa m, kg, tiene una energía potencial igual a
mg(z+ p / (ρg)), N·m, ya que z + p / (ρg) tiene dimensión lineal. Dividiendo la última expresión por mg (peso
del líquido), obtendremos la energía potencial por unidad de peso o la energía potencial específica.
7. FIGURA
∗ DIAGRAMAS DE LA PRESION HIDROSTATICA
La presión del líquido en cualquier punto siempre está dirigida por la normal interior al plano que actúa y se
calcula por la fórmula
Pi= Po + ρghi
La presión manométrica en un punto depende de la profundidad de éste por debajo del nivel de la superficie
libre y es igual numéricamente a:
Pm =ρghi.
La representación gráfica (en escala) de la variación de la presión hidrostática sobre cualquier superficie en
función de la profundidad se llama Diagrama de presión.
Para construir el diagrama de presión hidrostática del agua sobre una superficie plana, en cada punto de
ésta, se levantan las perpendiculares y, colocando en ellas en escala los valores de la presión manométrica
(de la profundidad), se unen los extremos de las perpendiculares con una línea. Como resultado de la
construcción obtenemos el diagrama de presión manométrica sobre la superficie dada. La dirección de la
presión se indica con una flecha.
Para construir el diagrama de presión total y excesiva sobre la compuerta plana vertical de retención del agua
OA que obtura un canal (figura 2.12 a). Fijemos el origen de coordenadas en el punto o, dirijamos a la
derecha el eje las presiones p y hacia abajo, el eje de profundidades h. Las presiones total y excesiva en el
origen de coordenadas serán respectivamente p = pat y pexc = 0. La presión total se expresa por el
segmento DO. La presión total y excesiva en el punto A serán p = pat+ ρgH; pexc = ρgH. En la figura 2.12-
a están presentadas respectivamente por los segmentos CA y BA. La presión excesiva en el punto e se
representa con el segmento ke, la presión total en el punto f, con el segmento nf. Por la derecha sobre la
compuerta actúa la presión atmosférica dirigida en sentido contrario a la presión hidrostática; por eso el
diagrama que realmente actúa sobre la compuerta sigue siendo el diagrama OAB.
En la figura 2.12.b de la superficie plana inclinada está construido el diagrama de presión hidrostática
excesiva. La presión hidrostática siempre está dirigida por la normal a la superficie, por eso para construir el
diagrama, del punto A se levanta una perpendicular a la superficie OA y se coloca en valor ρgh; el punto B así
8. obtenido se une con el origen de coordenadas. El segmento f-e del diagrama representa el valor y la
dirección de la presión hidrostática excesiva en el punto e.
En la figura 2.12 c, está construido el diagrama de presión hidrostática excesiva sobre la superficie plana
quebrada OABCD. En el punto A se levantan dos perpendiculares, una a la línea OA y otra a la línea AD,
colocando en éstas en escala ρgh; se obtienen los puntos A’, AA’’. En el punto D también se levanta una
perpendicular a AD y, colocando ρgh, se obtiene el punto D’. Uniendo el punto A’ con O, y A’’ con D’ se
obtiene el diagrama de presión sobre la compuerta. El diagrama de presión sobre la parte de la compuerta
BC será el trapecio BCC’B’.
En la figura 2.12-d está construido el diagrama de presión del agua sobre un muro vertical, existiendo el agua
a la izquierda y la derecha de éste; en la figura 2.12-e, el diagrama de presión sobre una compuerta de
profundidad.
9. ∗ PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Examinemos la acción de las fuerzas de presión sobre el cuerpo ABCD de volumen V sumergido en un
líquido.
G
A
D
F
B
c
E
C
FIGURA 2-12
10. Sobre el cuerpo ABCD actúan las fuerzas superficiales de presión PAB, PBC, PCD.y PAD cuyos valores
corresponden a las áreas de los diagramas de presión hidrostática. Las fuerzas horizontales de presión que
actúan sobre las superficies laterales del cuerpo BC y AD están mutuamente equilibradas: PBC = PAD. Las
fuerzas verticales de presión que actúan sobre las superficies AB y CD son iguales al peso del líquido en el
volumen del cuerpo de presión correspondiente:
PAB= ρg (V AEFB); PCD = ρgVDEFC
Siendo:
ρ= densidad de líquido
V= volumen del cuerpo de presión correspondiente
La resultante de esas fuerzas:
P=PCD - PAB = ρg (VDEFC - VAEFB) = ρg (VABCD)
Se llama fuerza de Arquímedes y esta dirigida hacia arriba.
La formula expresa el principio de Arquímedes que reza: todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un
líquido experimenta un empuje vertical igual al peso del volumen del líquido que desaloja.
La fuerza P se llama también fuerza de suspensión, fuerza sustentadora o desplazamiento, mientras que el
punto de su aplicación al cuerpo que corresponde al centro de presión se denomina centro empuje.
Al sumergirse completamente el cuerpo en un líquido homogéneo, la fuerza P no depende de la profundidad
de inmersión, sino que depende sólo de la densidad del líquido ( si ρ = const) y del volumen del cuerpo.
La línea de acción de la fuerza de Arquímedes P pasa a través del centro de gravedad del volumen del líquido
desplazado.
11. Fuerzas de presión sobre superficies planas.
En la figura “A”, LM representa una superficie plana sumergida que al prolongarse corta a la superficie libre
en O bajo un ángulo θ . Considerando O como origen y OM como el eje de las y, la fuerza de la presión dP
sobre un área elemental dA es whdA= w y senθ dA. La fuerza total de la presión o empuje, que obra sobre el
área LM, es entonces
ydAwsenP ∫= θ
Si y es la distancia del centro de gravedad de la superficie a O,
yAydA =∫
y
θAsenywP =
y con θsenyh = ,
AhwP = (Empuje hidrostático)
El centro de presión es el punto de la superficie sumergida en que actúa la resultante de la presión. Como la
intensidad de la presión aumenta con la profundidad, el centro de presión se encuentra debajo del centro de
gravedad. La distancia, yp, desde O a la proyección sobre OM del centro de presión, paralelamente a la
superficie libre, se halla partiendo de la suma de los momentos de las fuerzas elementales, respecto a dicho
eje, como sigue:
P
ydP
yp
∫
=
La cual, por lo anterior, puede escribirse en la forma
ydA
dAy
ydA
dAy
wsen
wsen
yp
∫
∫
=
∫
∫
=
22
θ
θ
(A)
El numerador de la fracción anterior es el momento de inercia de la superficie LM respecto al eje
perpendicular al plano del dibujo que pasa por O. Este momento de inercia es igual a
22
yAAk + , siendo k
el radio de giro de la superficie. El denominador es igual a Ay. Substituyendo estos valores en la ecuación (A)
y reduciendo,
y
k
yyp
2
+=
K2
cuadrado del radio de giro.
12. Figura “A”. Fuerzas de presión sobre superficies planas
En la tabla 2.1 se presentan la posición del centro de gravedad, el área y el radio de giro de las figuras más
usuales.
Fuerzas de presión sobre superficies curvas.
La resultante total de las fuerzas de presión que obran sobre una superficie curva, está formada por la suma
de los elementos diferenciales de fuerza pdA normales a la superficie. La magnitud y posición de la resultante
de estas fuerzas elementales, no puede determinarse fácilmente por los métodos usados para superficies
planas. Sin embargo, se pueden determinar con facilidad las componentes horizontal y vertical de la
resultante para luego combinarlas vectorialmente.
Considérense las fuerzas que obran sobre el prisma de liquido ilustrada en la figura “B”, limitado por la
superficie libre ao, por la superficie vertical plana ob, y por la superficie curva ab. El peso de este volumen es
una fuerza W vertical hacia abajo, y actuando de derecha a izquierda sobre ob está la fuerza horizontal
AhwpH
= , en donde A es el área de la superficie plana vertical imaginaria, uno de cuyos bordes es ob.
Estas fuerzas se mantienen en equilibrio por fuerzas iguales y opuestas de reacción de la superficie curva ab.
Se deduce, en consecuencia, que la componente horizontal de la resultante total de las presiones sobre una
superficie curva, es igual, y esta aplicada en el mismo punto, que la fuerza que actúa sobre la superficie plana
vertical formada al proyectar en dirección horizontal la superficie curva. Por otra parte, la componente vertical
de dicha resultante total sobre la superficie curva es igual al peso del líquido que se encuentra encima de
ésta, y esta aplicada en el centro de gravedad del volumen liquido. Un razonamiento semejante demostrará
que cuando el líquido se encuentra debajo de la superficie curva, la componente vertical es igual al peso del
volumen imaginario de líquido que se encontraría encima de la superficie, y está aplicada hacia arriba
pasando por su centro de gravedad
Figura “B”. Fuerzas de presión sobre superficies curvas
G
P=wh
P
L
θ
hh
O
M
dA
C
G
L
M
yP
y
y
PH
W
o
b
a
13. TABLA 2.1 Centro de gravedad, área y radio de giro de las figuras más usuales