Movimiento rectilíneo uniforme mru

1. Lic. EDUER GARCIA ARTEAGA GUIA DE TRABAJO: FISICA Grado: Noveno
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TEMA: CINEMATICA
Logros:
 Identificar y comparar los conceptos fundamentales de la Cinemática.
 Describir el movimiento de una partícula que posee MRU.
 Resolver problemas de aplicación al MUR.
La Mecánica: Es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, y se divide en la cinemática y
en la dinámica
 Cinemática: Es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar única y exclusivamente el
movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. Cabe mencionar que la palabra
“Cinema” significa movimiento.
 Dinámica: Analiza las causa y propiedades que produce el movimiento de un cuerpo.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Posición de un cuerpo: La forma más simple del movimiento es el cambio de posición de un objeto en el
espacio.
Para determinar la posición de un cuerpo en el espacio es necesario referir dicha posición en relación con otro
cuerpo denominado cuerpo o sistema de referencia. Su selección es arbitraria, puede ser un árbol, una casa, el
Sol, etc. Esto implica que la posición de un cuerpo es una magnitud relativa, dependiente del objeto tomado
como sistema de referencia.
Tomemos como punto de referencia el árbol A y tracemos, a lo largo de la carretera el eje de coordenadas X
que tiene su origen en el punto A (coordenada cero del eje). Por convenio, las coordenadas que se
encuentran a la derecha del origen se consideran positivas y las que se encuentran a la izquierda negativas.
Ejemplo (fig): La posición del corredor 2 se determinará entonces por la coordenada X2 = 900 m y la del
corredor 1 X1 = -600 m.
Sistema de referencia: Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema
de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a este punto varía.
El Movimiento: El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo con respecto a otros. (De
acuerdo al sistema de referencia).
Reposo: Un cuerpo está en reposo cuando no varía el lugar que ocupa durante el tiempo. El cuerpo que se
mueve se llama móvil.
Móvil: Es el cuerpo que realiza el movimiento.
La trayectoria: Cuando un objeto se mueve, ocupa diferentes posiciones sucesivas al transcurrir el tiempo, es
decir, que en su movimiento describe una línea recta o curva.

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CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
1. POR SU TRAYECTORIA
A. Rectilíneo: Cuando la trayectoria es una línea recta.
B. Curvilíneo: Cuando la trayectoria es una línea curva. Entre las más conocidas tenemos:
2. POR SU RAPIDEZ
A. Uniforme: Cuando el módulo de la velocidad permanece constante.
B. Variado: Cuando el módulo de la velocidad varía con respecto al tiempo.
Desplazamiento y Distancia: En el lenguaje ordinario los términos desplazamiento y distancia se utilizan como
sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.
El desplazamiento de un móvil es el segmento dirigido que une dos posiciones diferentes, que tiene su erigen en
la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición
inicial y la final. El desplazamiento puede tener valores positivos y negativos, el signo indica la dirección, el
desplazamiento es una cantidad vectorial.
La distancia recorrida por un móvil es simplemente la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud
escalar. Se calcula sumando los valores absolutos de los desplazamientos en cada intervalo.
Desplazamiento: if xxx  o 12 xxx 
Distancia total recorrida: ntotal xxxx ...21 

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Ejemplo:
En la siguiente figura se muestra la trayectoria seguida por un objeto que parte en x = 2 m.
Determina:
a) El desplazamiento.
b) La distancia recorrida.
Solución:
a) El desplazamiento esta dado por if xxx  , mmmx 426  R/: 4 m
b) La distancia recorrida es: R/: 12 m
Gráficas posición vs. Tiempo.
1. cuando t = 0 s, ¿en cuál posición se encuentra el móvil?, ¿Cuál fue el desplazamiento en el primer intervalo de tiempo?
 0 m.
 En el primer intervalo el cuerpo se desplazo 3 m, porque if xxx  1 = 3 m – 0 m = 3 m
2. En el segundo intervalo, ¿Cuál fue el desplazamiento del móvil? ¿Cuál es la poción del móvil?
 En el segundo intervalo el cuerpo se desplazamiento es nulo , porque: if xxx  2 = 3 m – 3 m = 0 m
 3 m.
3. En el tercer intervalo entre t = 4 s y t = 5 s, ¿Qué desplazamiento sufre el móvil?
 Entre los 4 s y los 5 s el desplazamiento es 2 m, porque: if xxx  3 = 5 m – 3 m = 2 m
4. Entre los cinco y los seis segundos, el cuerpo regresa a su posición original, ¿Cuál fue su desplazamiento? ¿es positivo o
negativo este desplazamiento?
 Entre los 5 s y los 6 s, el cuerpo regresa a su posición original y su desplazamiento es -5 m porque: if xxx  4
= 0 m – 5 m = -5 m
 El desplazamiento es negativo.
5. ¿Cuánto tiempo permanece el cuerpo en esta última posición? ¿Qué sucede entre los seis y los siete segundos?
En el siguiente grafico de posición
contra el tiempo, representa el
movimiento de una partícula durante 9
segundos. Basándonos en la
información que este nos suministra,
analicemos el movimiento de la
partícula, describiendo en cada uno de
los intervalos de tiempo el
desplazamiento que ha sufrido el móvil,
luego analiza el desplazamiento total y
la distancia total recorrida.

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 Permanece 1 segundo.
 Entre los 6 s y los 7 s, el desplazamiento es nulo porque el cuerpo permanece en reposo: if xxx  5 = 0 m – 0
m = 0 m
6. Finalmente, el cuerpo se mueve durante dos segundos. ¿Cuál fue su desplazamiento entre t = 7 s y t = 9 s? ¿Cuál es la
ultima posición que ocupa? ¿Cuál fue el desplazamiento total? ¿Cuál fue el espacio total recorrido por el móvil?
 Finalmente el cuerpo se desplaza -2 m porque: if xxx  5 = 2 m – 0 m = -2 m
 Su ultima posición es -2
 El desplazamiento total del móvil se halla calculando la suma vectorial de los desplazamientos en cada intervalo.
 totalx 3m + 0m + 2m + (-5m ) + (-2m) = -2m, o también iftotal xxx  = -2m - 0m = -2m
 El espacio o distancia total recorrida se calcula sumando los valores absolutos de los desplazamientos en cada
intervalo: totalx 3m + 0m + 2m +5m + 0m +2m = 12m.
Resuelva el siguiente ejercicio en base a la tabla mostrada:
a) Trace una gráfica posición vs tiempo
b) Calcule la distancia total
c) Calcule el desplazamiento total
a) gráfica posición vs. tiempo
b) Calculo de la distancia total
La distancia total recorrida esta dada por ntotal xxxx ...21 
100 m + 200 m + 0 m + 100 m + 100 m + 500 m = 1000 m.
c) Calculo del desplazamiento total
El desplazamiento esta dado por if xxx 
mmmx 000 
Tiempo (s) Posición (m)
0 0
5 100
10 300
15 300
20 400
25 500
35 0

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Ejercicios.
1) Una cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos
dados:
Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5
Posición (cm.) 6 4 5 5 6 10
a. Realiza un grafico de posición contra el tiempo.
b. ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo?
c. ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s?
d. ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo?
e. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
2) Un auto se desplaza por una carretera de acuerdo con el siguiente grafico:
a. ¿Cuál fue el desplazamiento total?
b. ¿Cuál fue la distancia total recorrida?
MOVIEMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)
Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme cuando cumple las siguientes condiciones:
A. La trayectoria que recorre es una línea recta.
B. La velocidad ( ) es constante.
Formula que rige el MRU

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
1. ¿Cuántas horas dura un viaje hasta una ciudad del
sur ubicada a 540 Km, si el automóvil marcha a
razón de 45 Km/h?
2. Un cazador se encuentra a 170 m de un
“Blanco” y efectúa un disparo saliendo la bala
con 85 m/s (velocidad constante), ¿después de
que tiempo hará impacto la bala?
3. Dos autos se mueven en sentido contrarios con
velocidad constante. ¿después de que tiempo se
encuentran si inicialmente estaban separados 2000
m? (velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s)
xA = vAt
xB = vBt
xA + xB = vAt + vBt
x = t(vA + vB)

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