Mohr_deflexion_torsion.pdf

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Ejercicios y Talleres

Dos piezas de madera de 20 X 40 cm de sección están ensambladas a lo largo de
la junta AB como se indica en la figura. Calcular los esfuerzos normal y cortante
sobre la superficie de ensamble si P = 380 KN. Dibujar el circulo de Mohr y
señalar el ángulo y los esfuerzos correspondientes.
1.
P
B
A
P
40°
Un pequeño bloque en forma de paralelepípedo, de dimensiones 8cm x 7cm y
4cm de espesor está sometido a unas fuerzas de tensión uniformemente
distribuidas sobres sus caras, cuyas resultantes se indican en la figura. Calcular
las componentes del esfuerzo en la diagonal AB. Dibujar el circulo de Mohr y
señalar el ángulo y los esfuerzos correspondientes.
2.
50 KN
80 KN
50 KN
80 KN
Para el estado de esfuerzos mostrado determinar los esfuerzos principales.
Dibujar los planos de esfuerzos principales. Para la solución utilice el círculo de
Mohr y cálculos analíticos.
3.
120 Mpa
140 Mpa
180 Mpa
MECÁNICA DE SÓLIDOS
TALLER No. 2
A
B
180 Mpa
120 Mpa
140 Mpa
14-FEB-2019
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Material con fines de apoyo académico Ing. Oscar Restrepo
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Para el estado de esfuerzos mostrado determinar los esfuerzos principales.
Dibujar los planos de esfuerzos principales. Para la solución utilice el círculo de
Mohr y cálculos analíticos.
4.
220 Mpa
150 Mpa
90 Mpa
150 Mpa
220 Mpa
90 Mpa
La barra representada en la figura está firmemente empotradas en sus extremos.
Determinar los esfuerzos en cada material.
5.
Aluminio
E = 70 GPa
A = 20 cm
Acero
E = 200 GPa
A = 30 cm
2 2
P2
Una varilla está formada de tres partes distintas, como indica la figura y soporta unas fuerzas
axiales P1 = 120 kN, P2 = 280 kN y P3 = 1700 kN. Determinar los esfuerzos en cada material si los
extremos están firmemente empotrados en unos muros rígidos indeformables.
6.
Aluminio
A = 20 cm
E = 70 GPa
Acero
A = 8 cm
E = 200 GPa
2
Bronce
A = 25 cm
E = 83 GPa
2 2
P1
P2
A B C
A B C D
P1
35 45 60 70 Las unidades
de longitud
son en cm
P1 = 750 kN
P2 = 340 kN
P3
30 40 20 25 12 22 Las unidades
de longitud
son en cm
TALLER No. 2 14-FEB-2019
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250 KN 420 KN 110 KN
A B C D
1.5m 1.5m 2m 2m 1.2m
La barra rígida ABCD esta soportada por una articulación en A y por los cables BE y CG con las
siguientes áreas, módulos de elasticidad y longitud:
Cable de aluminio BE: A = 40cm2
; E = 150 GPa; L = 4.1 m
Cable de acero CG: A = 30cm2
; E = 200 GPa; L = 3.8 m
A. Calcular la reacción en A y la tensión en los cables de aluminio y acero.
B. La deformación total y la deformación unitaria de cada cable.
7.
E G
LATÓN LATÓN
A
B
m m
Corte m-m
ALUMINO
ALUMINO
P
La columna AB está construida de latón y aluminio de módulos de elasticidad respectivos;
EAluminio = 70Gpa, E = 105Gpa, se encuentran entre dos placas de rígidas, asigne a P un valor
en KN entre 20000KN y 50000KN QUE NO sea multiplo de diez y calcule:
A. La distacncia x para que la placa rígida superior baje horizontalmente
B. La mínima área de cada sección recta de cada material si los esfuerzos permisibles de
latón y aluminio son respectivamente = 16Mpa, permAluminio = 20Mpa
8.
x
2.5a
a a
C
B
A
8 KNm
El cilindro de acero tiene 12cm de diámetro, está empotrado en A y está sometido a los
momentos torsores que se muestran. G = 55.3Gpa; (Módulo de rigidez).
A. Dibujar el diagrama de momentos torsores internos.
B. Calcular el máximo esfuerzo cortante.
C. Calcular la deformación angular en C(θc).
9.
14 KNm
50cm 60cm
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Los cilindros ABC y CDE, están unidos en C y en apoyos empotrados en A y E, asígnele un
valor a los diámetros en mm para el diámetro mayor en un rango entre 40mm y 90mm y
para el diámetro menor, las tres cuartas partes del diámetro mayor.
Sabiendo que ABC es de aluminio (G=26GPa) y CDE de latón (G=44GPa) calcular:
A. Los momentos torsores de reacción en los empotramientos A y E.
B. Dibujar el diagrama de momentos torsores internos.
C. Calcular los máximos esfuerzos cortantes en cada cilindro.
10.
800 Nm 600 Nm
A
B C D
E
1.5m 3.0m 0.8m 3.6m
El cilindro de acero ABCD Biempotrado soporta los momentos tosores mostrados: Calcular el
mínimo diámetro que debe tener el cilindro, si el esfuerzo permisible del acero es de 60MPa.
11.
40cm 70cm 50cm
5.6KNm
A B C D
40cm 50cm
4.2KNm
A B
C D
E
25cm 48cm
D = 2 d
8.3KNm
Los cilindros ABC y CDE, están unidos en C y con apoyos empotrados en A y E. Sabiendo que
son de acero calcular el mínimo diámetro de cada cilindro si el esfuerzo permisible del acero es
de 60MPa y el diámetro del cilindro mayor (D) debe ser de dos veces, el diámetro del cilindro
menor (d).
12.
3.1KNm
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