Ejercicios Propuestos del libro Fundamientos de Analisis Estructural, capitulo 13

1. “AÑO DE LA CONSOLIDACIÒN DEL MAR DE GRAU”
Universidad Nacional de Piura
DOCENTE: ING. CARLOS SILVA .
ALUMNO: OYOLA MORE LUIS ANGEL.
CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I.
TEMA: CAP. XIII - DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS.
CICLO: 7mo
FACULTAD: INGENIERIA CIVIL.

2. 17) Analice el marco de la figura, mediante distribución de momentos. Determine
todas las reacciones y dibuje los diagramas de cortante y de momento, localizando los
puntos de inflexión y determinando los valores de cortante y momento máximo en cada
claro. E es constante, pero I varia como se indica en la figura.

3. Nudo B FD
Kba = 2𝐼
16 F.D.ba= 0.36
Kbc = 2𝐼
16 F.D.bc= 0.36
Kbe = 𝐼
10 F.D.be= 0.28
KS= 0.35I
Nudo C FD
Kcb = 2𝐼
16 F.D.cb= 0.6
Kcf =
3
4
(𝐼
9) F.D.cf= 0.4
KS= 5𝐼
24
Cálculo de la Rigidez Flexionante Relativa (K=I/L) y Los Factores de Distribución
(FD=K/KS):

4. Cálculo de Momentos de Empotramiento (ME):
MEab = MEbc = -3(16)²/12 = -64
MEba = MEcb = 3(16)²/12 = 64
MEcd = 8(6) = -48

5. Nudo A B C D E F
Tramo AB BA BE BC CB CF CD DC EB FC
FD - 0.36 0.28 0.36 0.6 0.4 0 - - 1
ME -64 +64 0 -64 64 0 -48 0 0 0
MDE -9.6 -6.4
MT -4.8
MDE +1.7 +1.4 +1. 7
MT 0.85 0.85 0.7
MDE -0.51 -0.34
MF -63.15 65.7 1.4 -67.1 54.74 -6.74 -48 0 0.7 0
Distribucion de momentos:

6. Diagrama de Momento Flector

7. Diagrama de Fuerza Cortante

8. 18) Analice el marco de la figura P13.18 por el método de distribución de momentos.
Determine todas las reacciones y dibuje los diagramas de cortante y momento. EI es
constante.

9. Nudo C FDD
Kca = 1𝐼
5 F.D.cb= 0.57
Kcb =
3
4
(𝐼
5) F.D.cf= 0.43
Kcd = 0 F.D.cd= 0
KS= 0.35𝑥𝐼
Cálculo de la Rigidez Flexionante Relativa (K=I/L) y
Los Factores de Distribución (FD=K/KS):

10. Nudo A B C D
Tramo AC BC CA CB CD DC
FD - 1 0.57 0.43 0 -
ME 0 0 0 0 -80 0
MDE 45.6 34.4
MT 22.8
MF 22.8 0 45.6 34.4 -80 0
Distribución de momentos:

11. Diagrama de Momento Flector

12. Diagrama de Fuerza Cortante

13. 19) Analice la viga de la figura, mediante el método de distribución de momentos.
Determine todas las reacciones y dibuje los diagramas de momento y de cortante para la
viga ABCDE; EI es constante.

14. Nudo C FD
Kcb =
𝐼
8
∗
3
4
=
3𝐼
32
=
9∗𝐼
96
9
17
Kce =
𝐼
12
=
8𝐼
96
8
17
KS =
17∗𝐼
96
Cálculo de la Rigidez Flexionante Relativa (K=I/L) y Los Factores de Distribución
(FD=K/KS):

15. Cálculo de Momentos de Empotramiento (ME):
MEbc =
𝑊𝐿2
12
=
3∗82
12
= ±16 kN.m
MEce = −
𝑃𝑏2 𝑎
𝐿2 −
𝑀𝑏
𝐿2 (2*a –b)
= −
15∗42∗8
122 −
60∗4
122 (16 –4)
= −33.33 𝑘𝑁. 𝑚
MEec = +
𝑃𝑎2 𝑏
𝐿2 −
𝑀𝑎
𝐿2 (2*b –a)
=
15∗82∗4
122 −
60∗4
122 (8 –8)
= −26.67 𝑘𝑁. 𝑚
60 KNm

16. Nodo A B C E
Tramo AB BA BC CB CE EC
FD - 0 1 9/17 8/17 -
ME 0 36 -16 16 -33.3 26.67
MDE -20
MT -10
MDE 14.47 12.86
MT 6.43
MF 0 36 -36 20.47 -20.47 33.1
Distribución de Momentos:

17. Diagrama de Momento Flector

18. Diagrama de Fuerza Cortante