TAA Física del CN de la FIUNA

481 EJERCICIOS
Temas de examen
CN-FIUNA
Teórico y Práctico
Años 1999/2014
Física

TAA-FÍSICA-CN
Cursillo π Ing. Raúl Martínez2
Año 1999
1) Una barra de longitud igual a y peso igual a , se encuentra dispuesta como se indica
en la figura. Un hombre de peso igual a camina sobre la barra a partir de la pared.
¿Hasta dónde llegará el hombre sobre la barra, si la cuerda puede soportar una tensión
máxima de ?
Rta.:
2) Un automóvil espera para no pasar el semáforo con luz roja, en tanto que un camión que viaja
a una velocidad constante de lo pasa. Treinta segundos después el semáforo cambia
a luz verde y el automóvil acelera alcanzando al camión luego de un minuto. Calcular la
aceleración del automóvil, suponiéndola constante.
Rta.:
3) Una persona cuyo peso es de se halla en el interior de un ascensor. Calcular la fuerza,
en el Sistema Internacional, que ejerce la persona sobre el piso del ascensor en los siguientes
casos:
a) Cuando el ascensor está parado.
b) Cuando el ascensor sube con aceleración constante igual a .

TAA-FÍSICA-CN
Año 2000
4) Sean las siguientes expresiones que contienen diversas unidades de medida:
a)
b)
c) ( d ) ( )
d)
Escribe cuales son unidades de energía y convertirlas al SI.
5) Un cuadro rectangular de masa se suspende de un clavo mediante una cuerda de de
longitud y cuyos extremos están atados a las esquinas superiores del cuadro. Sabiendo que el
ancho del cuadro es de y que está en posición horizontal, calcular la fuerza ejercida en
la cuerda y en el clavo.
6) Un maquinista de un tren, que lleva una velocidad , visualiza otro tren a una distancia y
moviéndose con una velocidad menor en el mismo sentido. Aplica los frenos, produciendo
una desaceleración constante . Calcular el valor mínimo de para que los trenes no
choquen.
Rta.:
Año 2001
7) Un barco cruza un rio de de ancho siguiendo la menor distancia entre las márgenes, que
son paralelas. Si el tiempo del viaje es de 15 minutos y la velocidad del rio es de ,
calcular la velocidad del barco con relación a la orilla.
8) Verificar si la partícula de la figura se encuentra en equilibrio. De no ser así, ¿Qué fuerza
adicional la pondrá en equilibrio?
Rta.:
9) En la figura se muestra la variación de la velocidad en función del
tiempo para un móvil que se mueve sobre el eje . Sabiendo que
para está pasando por el origen, hallar su posición a los
.
Rta.:
10) Un barco con velocidad constante, recorre una distancia rio abajo en y rio arriba en .
¿Cuánto tiempo emplear el barco para recorrer la misma distancia, rio abajo, pero con el
motor apagado?

TAA-FÍSICA-CN
11) En la figura, los cuerpos y están en equilibrio. Las masas de y
son y . Calcular:
a) La masa
b) La relación normal del plano sobre .
12) Considerando la figura, calcular el camino recorrido en el último segundo del movimiento.
Rta.:
13) Un globo asciende verticalmente con velocidad constante de . Al llegar a la altura
de , su piloto lanza, horizontalmente, una piedra con velocidad de . Calcular la
distancia desde la vertical que pasa por el punto de lanzamiento, al punto en que la piedra
toca el suelo.
Rta.:
14) Movimiento circular uniforme. Periodo y frecuencia. Velocidad tangencial. Velocidad angular.
Aceleración centrípeta. Definiciones. Formulas y unidades de medida en el SI.
15) Un automóvil recorre una pista circular de radio . Siendo , calcular la
velocidad máxima del automóvil para que no se produzca deslizamiento.
16) En una montaña rusa, un carrito es abandonado en reposo en el punto A. El trecho es
circular de radio .
a) Calcular la velocidad del carrito en el punto .
b) Calcular , sabiendo que cada ocupante ejerce una fuerza normal, igual al doble de su
peso, sobre el carrito.
Rta.: b)

TAA-FÍSICA-CN
Año 2002
17) Una barra ̅̅̅̅ de peso despreciable y longitud L, está dispuesta entre el
apoyo y la pared, como se indica en la figura. Sabiendo que el apoyo está
a una distancia de la pared y que la barra soporta un peso en el
extremo , calcular el valor del ángulo para que el sistema esté en
equilibrio.
18) Desde una altura del suelo se lanzan simultáneamente dos piedras con la misma velocidad,
una verticalmente hacia arriba y otra verticalmente hacia abajo. La primera piedra llega al
suelo 5 segundo más tarde que la segunda. ¿Con qué velocidad fueron lanzadas las piedras?
Rta.:
19) El grafico de la figura representa la velocidad en función del tiempo de un móvil que se
mueve en línea recta. Calcular su desplazamiento y el espacio recorrido en el intervalo
comprendido entre y .
Rta.:
20) Un ciclista corre sobre una pista circular peraltada respecto a la horizontal, describiendo
su centro de gravedad una circunferencia de de radio. Calcular la velocidad angular que
debe llevar el ciclista si desea mantener el plano de la bicicleta completamente perpendicular
respecto al suelo de la pista sin que se vuelque.
21) Desde un edificio de de altura se dispara un proyectil de 100 gramos con una velocidad
de , formando un ángulo de con la horizontal. ¿Qué velocidad posee el
proyectil cuando se encuentra a sobre el suelo?
Rta.: ⁄
22) En el extremo superior de una barra de longitud y masa
, se fija un bloque de longitud y masa .
La barra está fija al punto y se apoya en un soporte vertical, formando
un ángulo con la horizontal. ¿Qué fuerza horizontal debe
aplicarse a una altura para que la barra se mantenga en
equilibrio si se retira el soporte vertical?
23) Una bala es disparada verticalmente hacia arriba. Al cabo de la bala y el sonido llegan a
la misma altura. Hallar la velocidad inicial de la bala.(velocidad del sonido )
Rta.:
0
5
-5
4 6 7 8

TAA-FÍSICA-CN
24) Determinar la velocidad angular de un disco que gira alrededor de un eje, sabiendo que dos
puntos situados sobre un mismo radio y que dista entre sí, tienen velocidades
tangenciales de y 10 .
25) Un cuerpo de masa está unido a otro de masa
mediante una cuerda ligera que pasa por una polea fija sin rozamiento de
masa despreciable. Si inicialmente el sistema está en reposo y el cuerpo
de masa se encuentra a una altura de , calcular la altura
máxima, respecto al piso, que alcanzará el cuerpo de masa cuando la
masa llegue al piso.
26) Dos cuerpos de masa , unidos por una cuerda ligera e inextensible de longitud
, están situados a una misma altura de una varilla delgada y fija
colocada paralelamente a la superficie del suelo. Si se dejan caer simultáneamente los dos
cuerpos, hallar la tensión de la cuerda inmediatamente después que su punto medio haga
contacto con la varilla. La varilla está colocada de manera paralela a la superficie del suelo.

TAA-FÍSICA-CN
Año 2003
27) En el sistema representado en la figura, se consideran ideales la
cuerda y la polea, y despreciables el rozamiento y la resistencia del
aire. Determinar la relación entre las masas de los cuerpos y para
que el sistema esté en equilibrio.
28) Dos móviles y son lanzados verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de
, desde el techo de un edificio de de altura. El móvil es lanzado después del
lanzamiento del móvil . Despreciando la resistencia del aire y suponiendo que
calcular:
a) El tiempo que transcurre desde el lanzamiento del móvil hasta su encuentro con el móvil
b) Las velocidades y en el instante que se encuentra.
Rta.: a) ; b) ,
29) Dos poleas están ligadas por una correa inextensible y sin peso, como
se muestra en la figura. Una tiene de radio y gira a .
Sabiendo que la otra gira a , calcular el radio de la polea mayor y
la velocidad tangencial de un punto de la correa.
Rta.: ;
30) La figura representa un bloque de , un bloque
de y un bloque de , que se mueven juntos con
velocidad constante, debido a la acción del cuerpo que cae
verticalmente. Si se separa el bloque del bloque y se lo
une al bloque como se indica en la figura , calcular la
aceleración del nuevo sistema. Suponer .
31) La figura representa una superficie curva perfectamente lisa por donde debe moverse la
esfera de masa 2 kg. Si la esfera se deja caer desde caer desde el punto A, que se encuentra a
una altura , calcular su velocidad al llegar al punto C, que se encuentra a una altura
. Suponer que .
Rta.:
32) La velocidad de la corriente de un rio, paralela a la orilla, es . Un barco que navega a
cruza el rio en un lugar que tiene de ancho, en el menor tiempo posible.
Calcular la velocidad del barco con relación a la orilla. Dibujar esquemáticamente la respuesta.
33) Una escalera homogénea de 10 de longitud y de peso se encuentra en equilibrio
con un extremo apoyado sobre un suelo áspero y el otro extremo apoyado contra una
pared vertical lisa, a 8 sobre el suelo. Calcular la reacción resultante en y en .
H
A
B
C

TAA-FÍSICA-CN
34) Dos cuerpos y están sobre la misma vertical separados uno del otro. Se deja
caer y, en el mismo instante, se lanza hacia arriba con una velocidad inicial . Calcular
para que ambos se encuentren cuando alcance su altura máxima.
Rta.:
35) Un niño sobre una patineta se mueve con velocidad constante igual a en un
plano horizontal. En un momento dado lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una
velocidad de y la vuelve a tomar cuando cae. Calcular la altura máxima que alcanza
la pelota y la distancia horizontal que recorre el niño en el lapso en que la pelota está en el
aire.
Rta.: ;
36) Un cuerpo se desliza hacia abajo con velocidad constante sobre un plano inclinado 30° con la
horizontal. Si se aumenta la inclinación del plano a 45°, calcular la aceleración con que
desciende el cuerpo.

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Año 2004
37) Transformar al SI, indicando su magnitud, nombre y símbolo de la
unidad
La posición de una partícula animada de movimiento en el eje , es función del tiempo
de acuerdo a la ecuación . Determinar en el SI:
b.1) La dimensión de y .
b.2) La expresión correspondiente al máximo alejamiento que alcanza la partícula.
38) Deducir la ecuación de la trayectoria del móvil en el movimiento parabólico.
39) Un avión vuela en relación al suelo con una velocidad constante de , con
dirección y sentido este-oeste. El viento sopla con dirección y sentido norte-sur, con velocidad
constante de . Calcular la velocidad del avión en relación al vuelo.
40) La rueda de peso y de radio de la figura debe pasar un obstáculo de
altura con la ayuda de una fuerza horizontal aplicada en el
centro de la rueda. ¿Cuál es el valor de que posibilita que la rueda se
levante, si todas las superficies son lisas y sin rozamiento?
Rta.: √
41) Un disco uniforme de radio , se halla situado en un plano vertical y
pivotado sin rozamiento en el punto , centro del disco. Posteriormente
se practican en él dos orificios iguales de radio , como se
muestra en la figura. Hallar el ángulo que formara el radio con el
eje en la nueva posición de equilibrio.
42) Un móvil que tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, parte con velocidad
inicial . En el tiempo alcanza una velocidad igual a y recorre una
distancia de . Hallar la velocidad del móvil en el tiempo .
Rta.:
43) La figura muestra la variación de la velocidad de un móvil en
función del tiempo. Sabiendo que la velocidad media del móvil
durante los primeros 20 segundos fue de , calcular la
velocidad media en los primeros 5 segundos.
Rta.: ⁄

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44) Un bloque de está colocado sobre otro de que apoya
sobre una mesa. Para hacer que el bloque superior resbale sobre el
inferior, debe aplicarse una fuerza horizontal mínima de sobre el
bloque superior. Suponiendo que no hay rozamiento entre la mesa y el
cuerpo , calcular hasta que valor de la fuerza horizontal aplicada al
bloque , los dos bloques se moverán juntos.
Rta.:
45) Una persona de de masa está de pie sobre una balanza colocada en el piso de un
ascensor que baja verticalmente con una aceleración constante de 2 . ¿Qué lectura
indica la balanza, expresada en Newton?
Rta.:
46) La Luna gira en torno de la tierra, completando una vuelta en 27,3 días. Suponiendo que su
velocidad es constante y su órbita circular de radio , hallar la aceleración de la
Luna en ese movimiento.
Rta.:
47) Hallar la relación entre las longitudes del horario y del segundero de un reloj para que las
velocidades tangenciales de sus extremos estén en la relación .
Rta.:
48) Una persona se encuentra sobre una plataforma que avanza con una
velocidad constante sobre un plano horizontal. Esta persona lanza
una pelota que debe pasar a través de un aro fijo vertical situado a
una altura por encima de sus manos, de tal manera que la pelota se
mueva horizontalmente en el instante que lo atraviesa. Si la pelota es
lanzada con una velocidad de con respecto a la persona, tarda
un segundo en cruzar el aro. En estas condiciones, hallar la altura .
Rta.:
49) Definición y ejemplo de magnitud, magnitud escalar y magnitud vectorial.
50) Sabiendo que: expresar su valor en el SI.
Establecer la ecuación dimensional del momento de una fuerza referida a las dimensiones
(longitud), (masa), (tiempo).
51) Las componentes de un vector ⃗ son y . Otro vector forma un ángulo
positivo de 36,87° con el eje y su magnitud es de 8 unidades. Calcular el vector , tal que
⃗ sea un vector que coincida en dirección y sentido con el eje positivo.

TAA-FÍSICA-CN
52) Dados la fuerza ( ⃗ ) y el vector de posición ( ⃗ ) del
punto de aplicación de la fuerza, calcular el momento de rotación de la fuerza con respecto
al origen de coordenadas.
53) Desde un tren que va a se dispara horizontalmente un rifle que forma un ángulo de
60° con la dirección de avance del tren. La velocidad de la bala respecto a la tierra es de
. ¿Cuál es el ángulo con que sale la bala?
Rta.: con respecto al tren
54) Dos fuerzas tienen un punto de aplicación común. La primera tiene una intensidad de 25 N y
su línea de acción es horizontal. La segunda tiene una intensidad de 18 N y forma un ángulo
de 60° con la dirección de la primera. Hallar, en magnitud y dirección, la fuerza que las
equilibra.
55) Definir cupla o par de fuerzas. Determinar la resultante y el momento de la cupla. Ejemplos.
56) Despreciando la masa de la tabla, de las cuerdas y de las poleas, calcular la
fuerza que debe aplicar a la cuerda una persona de masa parada
sobre la plataforma para mantener la misma en equilibrio.
Rta.:
57) En la figura, calcular el ángulo para que el sistema esté en equilibrio.
Rta.:
58) La placa de la figura pesa 50 kgf y está suspendida
mediante dos cabos de acero de igual sección. Calcular el
valor de para que las fuerzas en los cabos sean iguales.
Rta.:
h
h/4
h/4
B
W
D
C
A
W
b

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59) La escalera mostrada en la figura, de 1,2 m de longitud, es
uniforme y homogénea, y pesa 5 kgf. Por ella debe subir un
obrero de 60 kgf de peso. ¿Cuál es la máxima distancia,
medida sobre la escalera, que puede alcanzar el obrero sin
que la misma resbale?
Rta.:
60) Hallar el centro de gravedad de la placa homogénea de espesor constante indicada en la
figura.
Rta.:
61) Enunciar la primera y la tercera Ley de Newton.
62) Definir:
a) Velocidad instantánea.
b) Aceleración media.
c) Fuerza centrípeta.
63) La posición de una partícula que se mueve en el eje de las “ ” es función del tiempo de
acuerdo a la ecuación donde y son constantes. Determinar:
a) Dimensión de y de .
b) Unidad de y de en el .
c) Expresión de la velocidad inicial.
d) Expresión de la aceleración.
64) La grafica de la figura representa la velocidad de un cuerpo en
función del tiempo.
a) ¿Cuál es la velocidad instantánea para ?
b) ¿Cuál es la aceleración instantánea para ?
c) ¿Cuánto recorre el cuerpo en los primeros 10 ?
Rta.: a) ; b) ; c)
B
A D
C
AC 1,2 m
BD 0,8 m
AD 0,6 m

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65) Un automóvil inicia su movimiento a partir del reposo cuando se encuentra a una distancia de
de la parte trasera de un tren. El tren tiene una longitud de 50 y una velocidad
constante de . Si el automóvil acelera a razón de 1,25 hasta alcanzar la
velocidad de y luego mantiene su velocidad constante, determinar el tiempo que
tarda en pasar al tren, y el espacio que recorre.
Rta.: ;
66) Un cuerpo cae libremente desde cierta altura. En un punto de su trayectoria su velocidad
es de 30 ; al alcanzar un segundo punto , su velocidad se incrementa en 49 .
Determinar el recorrido . ( )
Rta.:
67) Un jugador de básquetbol lanza la pelota al aro que está a una distancia y encesta, como
muestra la figura. Calcular el valor de la velocidad inicial de la pelota.
Rta.: √
68) Desde una altura de 20 y sin tener en cuenta la resistencia del aire, es lanzada
horizontalmente una pelota con una fuerza instantánea que le imprime una velocidad
. Calcular las coordenadas de su posición y su velocidad, al cabo de 2
segundos. (Grafico esquemático)
Rta.:
69) Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de 53° con la horizontal y una
velocidad inicial de 60 . Un tanque avanza directamente hacia el mortero, sobre un
terreno horizontal y con una velocidad de 3 . ¿Cuál deberá ser la distancia inicial, desde
el mortero al tanque, en el instante en que el mortero es disparado para hacer blanco?
Rta.:
70) Sabiendo que el sistema que se muestra en la figura se mueve
hacia abajo, calcular la tensión transmitida por la barra rígida. El
peso de la barra es despreciable. (
)

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71) Calcular la fuerza horizontal que se debe aplicar al carro de masa para que los carros de
masa y , cuyos rozamientos son despreciables, estén en reposo con respecto a él.
72) Un bloque de 8 kg está unido a una barra vertical por medio de dos
cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra, las cuerdas
están tensas como se indica en la figura. ¿Con qué frecuencia, expresada
en revoluciones por minuto, debe girar el sistema para que la tensión en la
cuerda superior sea de 15 kgf? ¿Cuál es la tensión en la cuerda inferior?
73) La figura representa la aceleración total, en un cierto instante, de una partícula que se mueve
en el sentido de las agujas del reloj a lo largo de una circunferencia de radio 2,5 . En dicho
instante, hallar
a) La aceleración radial,
b) la rapidez de la partícula y
c) su aceleración tangencial.
Rta.: a) ; b) ; c)
M
F

TAA-FÍSICA-CN
Año 2005
74) Sabiendo que determinar el factor de conversión “ ” al SI, el
valor de en dicho sistema y la ecuación dimensional de la resultante.
75) Definir:
a) Magnitud vectorial.
b) Desplazamiento de un móvil.
c) Centro de Gravedad de un cuerpo.
d) Enunciar la Tercera Ley de Newton, dando un ejemplo y el diagrama de cuerpo libre
que lo represente.
76) Un avión vuela en relación al suelo con una velocidad constante de , con
dirección y sentido este-oeste. El viento sopla con dirección y sentido norte-sur, con velocidad
constante de . Calcular la velocidad del avión en relación al viento.
Rta.:
77) Sea ̅̅̅̅ una barra apoyada sobre un cilindro y pivotada en . la barra y el cilindro se hallan
unidos por un alambre de acero ̅̅̅̅. La barra es homogénea y pesa . el cilindro pesa y
tiene radio . Calcular el máximo valor posible de , si la carga de rotura del alambre es
. No hay rozamiento entre las superficies.
Rta.:
78) En una placa metálica rectangular de base y altura
, se corta un cuadrado de lado , a una
distancia del borde izquierdo y el trozo cortado se
suelda a una distancia del borde derecho de la placa. Al
término de la operación el centro de gravedad del cuerpo se
desplazó a de su posición original. Calcular el valor de .
79) Un móvil animado de movimiento rectilíneo uniformemente retardado tiene en un punto
de su trayectoria una velocidad ; más adelante, en el punto , su
velocidad es . Calcular el camino que recorrió el móvil desde hasta
detenerse.
Rta.:

TAA-FÍSICA-CN
80) Un cuerpo es lanzado verticalmente desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial de
. Despreciando la resistencia del aire. Calcular la altura máxima alcanzada en
relación al suelo y trazar los gráficos de y
Rta.:
81) Un cuerpo es lanzado formando un ángulo 75° con un plano inclinado, el
que a su vez forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si la velocidad
inicial del cuerpo es , determinar la distancia , medida
sobre el plano inclinado, desde el punto de lanzamiento hasta el punto
donde el cuerpo cae.
Rta.:
82) Sabiendo que el engranaje gira con una frecuencia y que ,
calcular la frecuencia del engranaje .
83) Dos bloques 1 y 2, que pesan y respectivamente, están
unidos por una cuerda y deslizan hacia abajo sobre un plano inclinado
30° con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético entre el
bloque 1 y el plano es 0,25 y entre el bloque 2 y el plano es 0,50. Hallar
la aceleración de los bloques y la tracción en la cuerda.
84) Una masa colocada sobre una mesa sin rozamiento está unida a una
masa suspendida mediante una cuerda que pasa por un agujero en el
centro de la mesa, tal como se indica en la figura. Encontrar la velocidad,
en función de , a que debe girar para que permanezca en reposo.
85) En el extremo de un plano inclinado un ángulo descansa un cuerpo de masa . El plano
gira uniformemente alrededor de un eje vertical con una velocidad angular . La distancia del
cuerpo al eje de giro del plano es . Hallar el valor mínimo del coeficiente de rozamiento
estático , para el cual el cuerpo se mantiene sobre el plano inclinado.
C
A
B
D
2
1
30°

TAA-FÍSICA-CN
86) Citar las siete unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI) de Unidades y dar sus
símbolos.
87) Definir:
a) Coeficiente de rozamiento estático.
b) Coeficiente de rozamiento cinético.
88) La aceleración de una partícula en movimiento es función del tiempo “ ” de acuerdo a la
ecuación: donde α y son constantes . Determinar:
a) La dimensión de y
b) Las unidades correspondientes en el SI.
89) Se dan las fuerzas y ⃗ de componentes ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ . Sabiendo
que el vector ⃗ y que sus componentes son ⃗⃗⃗⃗ y ⃗⃗⃗⃗ , hallar los valores
de y .
Rta.:
90) Un aeroplano trata de seguir una ruta oeste hacia un aeropuerto. La velocidad del aeroplano
es de . Si el viento tiene una velocidad de y sopla en la dirección suroeste
formando un ángulo de 60° con la dirección norte-sur, ¿en qué dirección deberá orientarse la
aeronave y cuál será su velocidad relativa con respecto al suelo?
Rta.: Noreste con respecto a la horizontal
91) Un cuerpo que recibe la acción de una fuerza se desplaza desde el punto
al punto y desde allí hacia el punto una distancia igual a 5
formando un ángulo de 30° en el sentido horario con la dirección ̅̅̅̅. Hallar el valor del
producto escalar de la fuerza por el desplazamiento total del cuerpo.
92) En la figura se representa una barra continua y rígida de peso
despreciable que lleva en sus extremos las fuerzas indicadas.
La posición de equilibrio queda caracterizada por los ángulos
y . Hallar dichos ángulos. ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
.
Rta.:
93) En la escalera tijera que se representa en la figura, ̅̅̅̅ y ̅̅̅̅tienen
2,44 de largo y están articuladas en . ̅̅̅̅ es una varilla de 0,76
de largo, colocada a la mitad de la altura de la escalera. Un hombre
que pesa 855 N sube una distancia de 1,83 medida sobre la
escalera. Suponiendo que entre el piso y la escalera no hay
rozamiento y no tomando en cuenta el peso de la escalera, encontrar
la tensión en la varilla y las fuerzas ejercidas por el piso sobre la
escalera.
Rta.:
B
C
A
80 kgf100kgf
C
DB
A E

TAA-FÍSICA-CN
94) En el sistema representado en la figura, se consideran ideales
la cuerda y la polea. Sabiendo que la masa del cuerpo es 60
kg y que el coeficiente de rozamiento estático entre los planos
y los cuerpos es igual a 0,35, determinar el intervalo de valores
de la masa del cuerpo para que el sistema se encuentre en
equilibrio, cuando es inminente que se deslice. .
Rta.: mínimo valor ; máximo valor
95) Definir: Trayectoria.
Aceleración centrípeta.
96) Enunciar la segunda Ley de Newton.
Definir masa inercial
97) El grafico de la figura corresponde a la velocidad en función del
tiempo de dos móviles y . Determinar:
a) ¿Qué distancia recorrió el móvil en el último segundo antes
del encuentro?
b) ¿En qué instante se detuvo el móvil y que distancia
recorrió?
Rta.: a) ; b)
98) Desde cierta altura, se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con velocidad inicial de
. En el punto de la trayectoria, su velocidad es y en el punto , es
. Determinar la distancia ̅̅̅̅ y la altura desde la cual se lanzó el cuerpo,
sabiendo que el punto se halla a 30 del suelo.
Rta.:
99) Una cinta solidaria funciona con dos cilindros de radios
y , como muestra la figura.
Suponiendo que el cilindro mayor tenga una frecuencia de
rotación , calcular:
a) La frecuencia de rotación del cilindro menor.
b) La velocidad lineal de la cinta.
Rta.: a) ; b)
100) Calcular la velocidad mínima con que debe ser lanzada, desde una altura , una
piedra al otro lado de un muro de altura y ancho .

TAA-FÍSICA-CN
101) Desde el pie de una colina que forma un ángulo de 30° con
la horizontal, se dispara un proyectil con una velocidad .
Hallar el ángulo de tiro θ, si la razón entre el cuadrado de la
velocidad y la distancia medida sobre la colina es 2,5 g.
Rta.:
102) Un avión vuela a una altura y con una rapidez de . En el instante que pasa por la
vertical de un punto , un cañón antiaéreo le lanza un proyectil con una dirección que forma
un ángulo de 60° con la horizontal. Si el proyectil hace impacto en el avión 3 segundos
después del disparo, hallar:
a) La rapidez con la cual fue lanzado el proyectil
b) La altura
Rta.: a) ; b)
103) Una cuenta de collar puede deslizarse con rozamiento despreciable por
un cordón que forma una circunferencia de radio 15 , como se muestra
en la figura. La circunferencia siempre se encuentra en posición vertical y
gira alrededor de su diámetro vertical (eje) con un periodo igual a
0,45segundos. La posición de la cuenta se establece mediante el ángulo
que forma con el eje, el radio de la circunferencia que pasa por el centro
de la cuenta. ¿Con que ángulo, respecto a la parte inferior del eje,
permanecerá la cuenta en reposo en relación a la circunferencia que gira?
104) Dos cuerpos de masa M y m se deslizan sin fricción hacia abajo
sobre un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal. En
la superficie de contacto entre los dos cuerpos existe una fuerza de
fricción , suficiente para impedir que uno deslice sobre el otro.
Encontrar el valor de la fuerza .
105) Considerando el sistema de la figura 6 y despreciando la masa de las poleas, calcular la
aceleración de M. ( )

TAA-FÍSICA-CN
106) Los cuerpos y , de pesos y respectivamente, se hallan en
reposo sobre el suelo y están unidos por una cuerda que pasa por una polea
sin masa y sin rozamiento. Si se aplica a la polea una fuerza vertical ,
calcular el valor de necesario para empezar el movimiento del bloque A. con
dicha fuerza hallar la aceleración del bloque .
107) Hallar el centro de gravedad de la placa homogénea de espesor constante indicada en la
figura.
108) Una placa de espesor uniforme y peso está colocada encima de
una mesa horizontal y sometida a la acción de una fuerza horizontal,
aplicada a 10 cm de altura sobre la mesa. El coeficiente de
rozamiento estático es .
a) Verificar si en estas condiciones es posible el equilibrio.
b) ¿Hasta qué altura con respecto al piso es posible aplicar la misma carga horizontal
de modo que no se altere el equilibrio?
Rta.:a)No está en equilibrio ; b)

TAA-FÍSICA-CN
Año 2006
109) ¿Cuáles son las siete unidades fundamentales en el Sistema Internacional de Unidades?
Expresar la magnitud de cada una de ellas y su símbolo respectivo.
110) Definir magnitudes fundamentales y derivadas.
111) Siendo donde “ ” representa un camino recorrido, “ ” la velocidad, “ ” la
aceleración y “ ” el tiempo, establecer la ecuación de dimensión de , el nombre de la
magnitud y su unidad de medida en el SI.
112) Un helicóptero intenta aterrizar sobre la cubierta de un submarino que se dirige hacia el sur
a 17m/s. Existe una corriente de aire de 12 m/s hacia el oeste. Si a los ojos de la tripulación
del submarino el helicóptero desciende verticalmente a 5 m/s, encontrar su velocidad relativa
al aire.
113) Dadas las fuerzas ⃗⃗⃗ N aplicada en y ⃗⃗⃗ N
aplicada en , calcular la suma de los momentos producidos por estas fuerzas con
respecto al punto .
114) La barra ̅̅̅̅ de longitud L y peso despreciable, se halla en
equilibrio en la posición mostrada en la figura. Hallar la relación
entre los pesos y .
Rta.:
115) El sistema de la figura se abandona a sí mismo y el cuerpo vuelca sin deslizar. ¿Cuál es el
valor del coeficiente de rozamiento estático ?
Rta.:
116) Una varilla de vidrio de sección uniforme, de masa y longitud
se apoya sobre el fondo y el borde de una capsula de
porcelana de forma semiesférica de radio
Despreciando el rozamiento, hallar el ángulo que formara la
varilla con la horizontal en la posición de equilibrio.
Rta.:
√
R
2L

TAA-FÍSICA-CN
117) Un disco homogéneo de peso W 100 N y radio cm está apoyada en dos superficies
en los puntos A y B según muestra la figura. Una fuerza horizontal de intensidad N
actúa sobre el disco a una altura del suelo. Se sabe que la fricción en el suelo es
despreciable y que el coeficiente de rozamiento estático entre el disco y la superficie vertical
es . ¿Qué valores puede tomar sin que el equilibrio del disco se rompa?
Rta.:
118) ̅̅̅̅ es una barra homogénea de peso y ̅̅̅̅ un cable que se rompe a una tensión
. Si la barra se corre hacia la derecha , el cable se rompe y si la barra se
corre hacia la izquierda, la tensión en el cable es cero. Calcular el peso de la barra.
Rta.:
119) Calcular las coordenadas del centro de masa de la placa homogénea indicada en la figura.
Rta.:
120) Se desea que un cuerpo compuesto por un semicilindro (con centro de
gravedad en G) y un prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo,
se encuentre en equilibrio estable. Calcular los valores de la distancia
“ ” y la altura “ ”. ̅̅̅̅ .
x

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121) Definir: fuerza de rozamiento estático y fuerza de rozamiento dinámico.
122) Hacer los gráficos representativos del movimiento rectilíneo uniformemente
variado(velocidad, aceleración y posición en función del tiempo)
123) La barra ̅̅̅̅ es homogénea y de peso . Se pretende que la barra
gire alrededor del punto , sin deslizar, mediante la aplicación de una
fuerza vertical . Calcular la mínima fuerza necesaria para lograr
que la barra gire sin deslizar.
124) En el sistema mostrado en la figura, los elementos ̅̅̅̅ y ̅̅̅̅ son idénticos y se hallan
unidos por una rotura en . El rozamiento en es nulo, mientras que el coeficiente de
rozamiento entre el elemento ̅̅̅̅ y el suelo es . Hallar el máximo ángulo para que no se
rompa el equilibrio.
125) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 4 segundos se oye el choque que produce
con el agua. Calcular a que distancia se encuentra la superficie del agua en el pozo. (Velocidad
del sonido )
126) Dos bolitas son lanzadas con la misma rapidez , como se indica en la figura. Hallar el
ángulo de lanzamiento de la bolita 1, para que logre el mismo alcance horizontal de la
bolita 2.
127) Un proyectil es lanzado desde el suelo en una dirección que forma un ángulo con la
horizontal. Sabiendo que alcanza una altura máxima de 15 y que su velocidad en el punto
de altura máxima es , determinar su velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento.
128) Un disco que puede girar en torno a su eje, parte del reposo y comienza su movimiento con
una aceleración angular constante de . Calcular la aceleración normal de un
punto de su perímetro correspondiente a un ángulo de giro de 120°, sabiendo que la
aceleración tangencial de dicho punto es / .

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129) Una cuerda une los cuerpos de masa y , indicados en la figura,
que se deslizan hacia abajo. Calcular el valor de la aceleración y al
tensión en la cuerda, si el coeficiente de rozamiento entre los cuerpos y
el piso es, √ ⁄
130) Calcular el valor de la fuerza para que el cuerpo de masa tenga una aceleración ,
conociendo el coeficiente de rozamiento cinético de los cuerpos de masa y con la
superficie de apoyo y las relaciones: y ⁄
131) Se proyecta colocar dos satélites iguales en orbitas circulares de
radio R, que no se corten, uno alrededor de la tierra y el otro
alrededor de la Luna. ¿Cuál de los satélites empleará menor tiempo
en efectuar un giro?
132) Un cubo muy pequeño de masa se coloca en el interior de un embudo que gira en torno
de un eje vertical con frecuencia constante . La pared del embudo forma un ángulo
con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre el embudo, y el cubo es y el
centro del cubo se encuentra a una distancia R del eje de rotación, determinar el valor mínimo
de para que le cubo no se deslice.
133) Definir: Desplazamiento
134) Enunciar la ley de la gravitación universal de Newton y escribir la expresión matemática de
la misma, expresando el valor de la constante de gravitación en el Sistema Internacional.
135) Un disco de 30 de radio parte del reposo y comienza a moverse con una aceleración
angular constante de 0,60 rad/ . Calcular la aceleración del punto de su circunferencia
correspondiente al ángulo de giro igual a 150°.
Rta.:

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136) La posición de una partícula que se mueve sobre el eje es función del tiempo y está dada
por la expresión donde y . Determinar:
a) Las dimensiones de y ; y sus correspondientes unidades de medida en el
Sistema Internacional.
b) El tiempo en que la partícula se encuentra a mayor distancia del origen y el valor de
dicha distancia.
c) La aceleración de la partícula.
137) El movimiento de un cuerpo está representado en la figura. Calcular la distancia recorrida
por el mismo en el intervalo comprendido entre 0,5seg y 1,5 seg.
Rta.:
138) Dos cuerpos están sobre la misma vertical a una distancia igual a 40 uno de otro.
Simultáneamente se deja caer el más alto y se lanza el otro hacia arriba con una velocidad
inicial . Calcular de modo que ambos se encuentren cuando el segundo alcance su altura
máxima. Considerar .
Rta.:
139) Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una
velocidad inicial de 120 desde lo alto de un acantilado de
250 de altura sobre el nivel de un lago. En el instante en que
la bala impacta con el agua, calcular:
a) La distancia horizontal del pie del acantilado al punto de
impacto
b) La velocidad del cuerpo.
Rta.: a) ; b)
140) Un cuerpo de 5 kg de masa desciende por un plano inclinado que forma un ángulo agudo
con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre las superficies es 0,4. Considerar
y . Calcular:
a) La reacción normal al plano inclinado
b) La aceleración del cuerpo.

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141) Tres satélites artificiales y se encuentran en órbita circulares en torno al centro de la
tierra y están en orbitas de radios iguales, en tanto que se encuentra más alejado de la
tierra. Siendo , hallar la relación entre los periodos de los periodos de los
satélites.
142) En el dispositivo de la figura se tienen tres cuerpos de masa ; y
. Las poleas se suponen sin y las superficies sin rozamiento. ¿Cuál es la
aceleración de cada cuerpo?
143) ¿A cuántas revoluciones por segundo debe girar el dispositivo de la figura
alrededor de un eje vertical, para que la cuerda forme un ángulo de 45° con dicho
eje? ¿Cuál es, en ese momento, la tensión de la cuerda? Datos: la longitud de la
cuerda ; el brazo horizontal del dipositivo y la masa del
cuerpo .
144) Dos bloques y se disponen sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El
coeficiente de rozamiento estático entre los bloques es . Si se aplica al bloque superior la
fuerza , que forma un ángulo con la horizontal, calcular su valor máximo para que loa
bloques se muevan juntos.

TAA-FÍSICA-CN
Año 2007
145) Sobre un carrito que se desplaza horizontalmente hacia la derecha con velocidad se coloca
un tubo que forma un ángulo con la horizontal. ¿Cuál es el valor de para que las gotas de
lluvia que caen verticalmente con una velocidad , lleguen al fondo sin hacer contacto con
las paredes del tubo?.
146) Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas concurrentes y . ¿Entre que
valores puede variar la fuerza resultante?
147) Dados la fuerza y los módulos de las componentes de las fuerzas y ⃗ ,
y , hallar las fuerzas y ⃗ para que se cumpla la relación ⃗
148) Un bloque rectangular homogéneo de peso de de alto
y de ancho descansa sobre una tabla ̅̅̅̅. El coeficiente de
rozamiento estático entre el bloque y la tabla es 0,40. Si se levanta
lentamente el extremo de la tabla, ¿comenzará el bloque a deslizarse
hacia abajo antes de volcarse? Hallar el ángulo para el cual comienza a
deslizarse o volcarse.
Rta.: Para deslizarse ; para volcarse
149) La barra homogénea ̅̅̅̅ pesa ; la cuerda y las poleas son ideales. Determinar la
relación para que el sistema esté en equilibrio.
Rta.:
150) Sabiendo que la barra ̅̅̅̅, de peso despreciable y longitud ,
puede soportar una fuerza máxima de 1000 y que la cuerda ̅̅̅̅
puede soportar una fuerza máxima de , determinar el
máximo valor que puede tener el peso para que el sistema se
encuentre en equilibrio.
Rta.:

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151) La placa homogénea , se halla suspendida inicialmente
de tal modo que la fuerza en la cuerda ̅̅̅̅ es cero.
Posteriormente se corta un trozo de chapa, como se indica en
la figura, y las reacciones en ̅̅̅̅ y ̅̅̅̅ resultan iguales.
Calcular el ancho del trozo cortado.
Rta.:
152) Hallar el centro de gravedad de la plancha metálica homogénea y de espesor despreciable
que se indica en la figura.
Rta.:
153) Un disco de 0,70 de radio y 100 de masa está apoyado en las
barras ̅̅̅̅ (4 de longitud y de masa) y ̅̅̅̅ (3 de longitud y
20 de masa), como muestra la figura. Ambas barras están
articuladas en y apoyadas en sus extremos y sobre un suelo
horizontal liso. Para mantener el equilibrio, ambas barras se unen
mediante una cuerda horizontal ̅̅̅̅̅ a 0,50 del suelo. Calcular:
a) Las reacciones en los dos puntos de apoyo del disco.
b) Las reacciones en los apoyos y .
154) Un elevador abierto está ascendiendo con una velocidad constante de . Cuando
está a una altura de 3,05 por encima del suelo, un niño que se encuentra en su interior
lanza una pelota verticalmente hacia arriba. La velocidad inicial de la pelota respecto al
elevador es
a) ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por la pelota?
b) ¿Cuánto tardará la pelota en volver a caer al elevador?
155) A la mitad de su altura máxima, al rapidez de un proyectil es 3/4 de su rapidez inicial.
Calcular el ángulo de disparo del proyectil.

TAA-FÍSICA-CN
156) En el sistema indicado en la figura, todas las superficies son lisas. Los bloques de masa y
se deslizan sobre el bloque . Calcular la relación entre las masas y para que la
aceleración del bloque sea cero.
157) Deducir una fórmula que permita calcular la máxima velocidad con que un automóvil
puede tomar una curva de una carretera de radio y un ángulo de peralte , para que no
resbale lateralmente, siendo el coeficiente de rozamiento estático entre las ruedas y el
pavimento.
158) Un satélite geoestacionario permanece a una distancia del centro de la tierra, sobre el
ecuador terrestre. Determinar el periodo de otro satélite, sabiendo que describe una órbita
circular de radio .
159) En la figura se representa la posición de un cuerpo en caída libre en función del tiempo, en
un determinado punto del universo. Determinar el tiempo empleado por el cuerpo cundo cae
desde una altura de 144 .
Rta.:
160) Un móvil, que se mueve con una velocidad de modulo constante,
sigue la trayectoria rectangular indicada en la figura. Calcular el módulo
de la velocidad media del móvil cuando pasa del punto al punto ,
moviéndose en el sentido de las manecillas del reloj.
Rta.:
√
161) La figura representa un proyectil que es lanzado desde el punto , con un ángulo de tiro
y con una velocidad inicial , llegando al punto . Si ̅̅̅̅
, ̅̅̅̅ calcular el tiempo que emplea el proyectil en
alcanzar el punto .
Rta.:
162) Una plomada está suspendida del techo de un vagón de ferrocarril, funcionando como
acelerómetro. Deducir la fórmula general que relaciona la aceleración horizontal con el
ángulo que forma la plomada con la vertical.

TAA-FÍSICA-CN
163) Un cable de longitud tiene atada una masa en un extremo y una
masa en el otro. El cable pasa por un tubo de vidrio vertical liso. Se
hace girar la masa alrededor del eje vertical del tubo de tal manera
que la masa permanence a una distancia de la parte superior del
mismo. Determinar la velocidad angular necesaria y el ángulo
resultante, siendo . El diámetro del tubo y el espesor de su pared
son despreciables.
164) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra y a qué velocidad debe girar un satélite para
que dé cuatro vueltas en 24 h?

TAA-FÍSICA-CN
Año 2008
165) Llueve y las gotas de lluvia forman un ángulo con la vertical, al caer con una
velocidad constante de 10 . Una mujer corre en contra de la lluvia con una velocidad
de y ve que la lluvia forma un ángulo con la vertical. Calcular el ángulo .
166) La figura muestra de seis cuerpos, cada uno de masa igual a , unidos por un hilo
inextensible de masa despreciable. La masa de la polea y la
fricción en la misma son despreciables. El coeficiente de
rozamiento entre las superficies de los cuerpos y la mesa es
. ¿Cuántos cuerpos apoyados sobre la mesa
deberán eliminarse como máximo para que el sistema se
mantenga en equilibrio?
167) La figura muestra una fuerza vertical aplicada tangencialmente a un
cilindro homogéneo y uniforme de peso y radio . El coeficiente de
rozamiento estático entre el cilindro y todas las superficies es 0,5.
Encontrar la máxima fuerza que puede aplicarse sin que se rompa el
equilibrio.
168) Un cuerpo que se deja caer desde la terraza de un edificio recorre la mitad de su altura
durante el último segundo de su caída. Hallar la altura del edificio.
169) Un móvil A es lanzado horizontalmente con velocidad desde un punto
situado a del suelo. Simultáneamente, otro móvil B es lanzado verticalmente del suelo
con velocidad . El encuentro de los dos móviles se produce a 25 del suelo.
Despreciando la resistencia del aire, hallar y la distancia horizontal entre y .
170) Una cinta se mueve sobre dos tambores y . El radio del tambor es
y el del tambor es . Durante un tiempo la cinta aumenta su
rapidez de a de manera constante. Sabiendo que la cinta no resbala
sobre los tambores, calcular el número de revoluciones ejecutadas por el
tambor en el mismo intervalo de tiempo.
171) Un hombre hace girar una piedra de masa según una circunferencia vertical de radio ,
estando su mano a una altura del suelo. La cuerda se rompe en el punto de máxima
tensión y la piedra cae al piso a una distancia del hombre. Calcular la tensión máxima en la
cuerda.
172) La masa de un planeta es el triple de la tierra y su radio es el doble del radio de la tierra.
Determinar la relación entre la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta y de la
tierra.

TAA-FÍSICA-CN
173) El periodo de un péndulo físico está dado por √ . Sabiendo que es su masa,
es la aceleración de la gravedad y es su longitud, establecer la ecuación dimensional y la
unidad de medida de en el .
174) La velocidad de la corriente de un rio, paralela a la orilla, es de 6 km/h. un pescador en su
barco, que es capaz de navegar a 8 km/h, desea cruzar el rio de 1 km de ancho, orienta su
embarcación en una dirección que forma un ángulo de 60° con la orilla. Calcular la velocidad
del barco con respecto a la orilla.
175) En el sistema representado en la figura, se consideran ideales la cuerda y la polea. Sabiendo
que la masa del cuerpo A es 60 kg y que el coeficiente de rozamiento estático entre el plano y
los cuerpos es 0,35. Determinar el intervalo de valores de la masa del cuerpo B para que el
sistema se encuentre en equilibrio.
Rta.:
176) Una escalera uniforme de 10 de longitud y 600 N de peso se encuentra con un extremo
apoyado en un suelo áspero y el otro extremo apoyado contra una pared vertical
lisa, a 8 del suelo. Verificar si la escalera esta en equilibrio.
Rta.: No está en equilibrio, para que este en equilibrio es necesario que
177) Un tablón ̅̅̅̅ de longitud y masa kg es utilizado para formar un plano
inclinado como se indica en la figura. Sobre el mismo desciende un cuerpo de masa
g, con velocidad constante. Siendo el coeficiente de rozamiento dinámico entre el
bloque y el tablón , determinar todas las fuerzas que actúan sobre al tablón cuando
el bloque C se encuentre a una distancia .

TAA-FÍSICA-CN
178) Dos cilindros macizos y homogéneos de centros y , que pesan 6 kgf y 10 kgf,
respectivamente, se encuentran en equilibrio sobre planos inclinados sin rozamiento como se
indica en la figura. Calcular las reacciones de los planos inclinados.
Rta.:
179) El cilindro de centro y radio de la figura ha sido fabricado de tal modo que posee un
orificio circular de radio y centro . Sabiendo que los centros y están alineados
horizontalmente y que la distancia entre los mismos es , calcular las coordenadas del
centro de gravedad.
Rta.:
180) Determinar el valor de para que el alambre homogéneo de peso , doblando como se
muestra en la figura, se encuentre en equilibrio en la posición indicada.
Rta.:
181) En la figura se representa la velocidad de un cuerpo en función del tiempo. Calcular:
a) La velocidad instantánea a los 8 .
b) La aceleración media entre los 9 y 14
c) El espacio recorrido en los primeros 10
Rta.: a) ; b) ; c)

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182) Una moto necesita desarrollar una rapidez media de 100 en una competición. En la
primera mitad, la moto desarrolla una rapidez media de 75 . ¿Cuál debe ser la rapidez
media de la moto, en la segunda mitad, para conseguir su propósito?
Rta.:
183) Un proyectil es lanzado con velocidad desde un punto P que se encuentra a 5 sobre
el suelo. El ángulo de tiro es 60°. La velocidad mínima alcanzada por el proyectil es 10 .
Hallar:
a) La rapidez inicial del proyectil.
b) La altura máxima alcanzada por el proyectil en relación al suelo.
c) La distancia horizontal en que el proyectil alcanza el suelo.
184) Dos vehículos describen la misma trayectoria circular de radio . El primero está
animado de un movimiento circular uniforme cuya velocidad angular es y sale de la
posición cuando se empieza a contar el tiempo. El segundo móvil está animado de un
movimiento uniformemente acelerado cuya aceleración angular es ⁄ y pasa por la
posición , 2 más tarde, siendo su velocidad angular . Hallar la ecuación horaria
del segundo móvil.
185) Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un plano inclinado 30° con la horizontal al serle
aplicada una fuerza horizontal, tal como se indica en la figura. Sabiendo que el bloque parte
del reposo en la parte más baja del plano inclinado y alcanza una velocidad de 6 ,
después de recorrer 10 a lo largo del plano inclinado. Calcular el valor de la fuerza . Si en
dicha posición se deja de aplicar la fuerza , determinar el desplazamiento total del móvil
sobre el plano hasta detenerse.(el coeficiente de rozamiento cinético y estático, entre el
cuerpo y el plano inclinado, es y respectivamente)
F
30°

TAA-FÍSICA-CN
186) Un cuerpo de masa se mueve con velocidad sobre una tabla.
Inicialmente en reposo, de masa . Si se aplica una fuerza a la tabla,
calcular la aceleración relativa del cuerpo de masa con respecto al de masa y el
mínimo valor de la longitud de la tabla para que el cuerpo no caiga de ella. El coeficiente de
rozamiento entre todas las superficies es . Hacer el diagrama de cuerpo libre del
cuerpo de masa , considerando un sistema de referencia no inercial.
187) ¿Cuál es el mínimo radio de una circunferencia sobre la cual puede ir un ciclista si su
velocidad es y el coeficiente de rozamiento estático entre las ruedas y el
pavimento es 0,40? Bajo estas condiciones, ¿Cuál es el máximo ángulo de inclinación con
respecto a la vertical que puede tomar el ciclista sin caer?
188) Un satélite artificial, en órbita circular alrededor de la Tierra a 700 de altitud, completa
por día un cierto número de vueltas. Hallar dicho número de vueltas, sabiendo que el radio de
la Tierra es .

TAA-FÍSICA-CN
Año 2009
189) Un viento de sopla en la dirección sureste que forma un ángulo de 40° con el sur.
Si la rapidez de un aeroplano respecto a la tierra es y su velocidad en dirección
Noreste forma un ángulo de 50° con el Norte, hallar su velocidad con respecto al viento,
indicando su dirección con relación al Norte.
190) Una tabla uniforme de 6 de longitud y de peso, se apoya en el punto , sin
rozamiento, sobre una muralla y en el punto sobre un piso cuyo coeficiente de rozamiento
estático es 0,50. Hallar el valor máximo de la fuerza vertical , dirigida hacia abajo, que actúa
en el extremo , para que la tabla permanezca en equilibrio.
191) Se tiene una barra homogénea rígida de la forma indicada en la figura, suspendida del punto
. Calcular el ángulo necesario para que la barra esté en equilibrio, sabiendo que su peso es
.
192) La figura representa el grafico posición-tiempo del movimiento de un cuerpo lanzado
verticalmente hacia arriba, con velocidad inicial , en la superficie de un cierto planeta.
Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.

TAA-FÍSICA-CN
193) Un avión que vuela horizontalmente a una altura de y con una velocidad de
√ suelta una bomba. Un cañón situado precisamente en la misma vertical del
avión en el momento del lanzamiento de la bomba, dispara simultáneamente una bala con
una velocidad y un ángulo de tiro de 60° con la horizontal. Sabiendo que la bala del cañón
intercepta a la bomba, calcular la velocidad inicial y las coordenadas del punto de
impacto.
194) Un disco uniforme gira alrededor de un eje fijo, que pasa por su centro, partiendo del
reposo y acelerándose con aceleración angular constante. En un tiempo dado está girando a
10 revoluciones por segundo. Después de completar 60 revoluciones más, su rapidez angular
es de 15 revoluciones por segundo. Calcular:
a) La aceleración angular.
b) El tiempo requerido para completar las 60 revoluciones mencionadas.
c) El tiempo requerido para alcanzar la rapidez angular de 10 revoluciones por segundo.
d) El número de revoluciones efectuadas desde el reposo hasta el tiempo en que el disco
alcanza la rapidez angular de 10 revoluciones por segundo.
195) Sobre la superficie completamente lisa del cono de revolución,
representado en la figura, que gira con una velocidad angular , está
situado el cuerpo de masa sujeto al vértice del cono por un hilo
inextensible, sin masa, que pasa por el punto . Calcular la velocidad
angular del cono para que se anule su reacción sobre el cuerpo .
196) Sabiendo que el periodo de la Luna es 28 días y que el radio de la Tierra es ,
calcular la distancia entre la Tierra y la Luna.
197) Un chico lanza una pelota perpendicularmente al suelo con una velocidad igual a 18 km/h
desde la ventanilla de un coche que circula por una carretera horizontal a 72 km/h. Calcular la
velocidad con que sale la pelota.
198) Un bote debe hacer un recorrido entre dos muelles que distan entre si una distancia . Si el
tiempo empleado por el bote en hacer el recorrido en contra de la corriente es ocho veces el
tiempo empleado en hacerlo a favor, hallar la razon entre la rapidez del bote y la rapidez del
rio.
199) Dadas las fuerzas⃗⃗⃗ kgf y ⃗⃗⃗ kgf, y los vectores de
posición y de los puntos de aplicación de dichas fuerzas,
hallar el momento de rotación de las fuerzas respecto al origen de coordenadas.

TAA-FÍSICA-CN
200) Una esfera homogénea de radio R y peso W, en equilibrio rotacional, resbala sobre un piso
horizontal bajo la acción de una fuerza horizontal constante . El coeficiente de rozamiento
cinético entre el piso y la esfera es . Calcular la altura a la que se debe aplicar la fuerza
.
201) El cuerpo de peso , mostrado en la figura, no debe girar alrededor de la rótula . Calcular
el máximo peso que puede colgarse para que se cumpla la condición establecida.
Rta.:
202) La barra homogénea que gira sin fricción en tiene un peso y se utiliza para
sostener un peso contra una pared rugosa, como se muestra en la figura. Determinar el
valor mínimo que debe tener el coeficiente de rozamiento estático entre las superficies,
para que el peso no se deslice, independientemente de su valor
Rta.:

TAA-FÍSICA-CN
203) Un hombre de 70 kg sube por una escalera de 2 de longitud y 10 kgf de peso,
simplemente apoyada en los puntos y tal como se indica en la figura. El coeficiente de
rozamiento entre el extremo inferior de la escalera y el suelo es 0,4 mientras que en el apoyo
no existe rozamiento. Determinar la altura máxima a la que sube el hombre en la escalera.
Rta.:
204) Una barra homogénea de peso doblada como se muestra en la figura, cuelga
del borde de una mesa. Los ángulos y son rectos. Sobre el tramo se coloca una
lámina cuadrada de lado y espesor constante, cuyo peso es también y se observa
que el segmento queda horizontal. Calcular la distancia a la cual se colocó la lámina.
Rta.:
205) Desde un trampolín que está a 4,9 por encima de la superficie de un lago, se deja caer un
balín de plomo. El balín cae el agua con una cierta velocidad y se hunde hasta el fondo con
velocidad constante. El balín alcanza el fondo 5 después de que se lo dejo caer:
a) ¿Cuál es la profundidad del lago?
b) ¿Cuál fue la velocidad media del balín?
c) Suponiendo que se deseca el lago y se lanza el balín desde el trampolín de manera que
alcanza nuevamente el fondo en 5 , ¿Cuál es la velocidad inicial del balín?
Rta.: a) ; b) ; c)

TAA-FÍSICA-CN
206) Dos móviles y , cuyas velocidades en función del tiempo
están representadas en la figura, parten simultáneamente de dos
puntos distantes entre sí 20 . Hallar:
a) La aceleración de cada móvil.
b) El tiempo que tardan en encontrarse.
Rta.: a) ; ; b)
207) En un sistema de referencia , dos proyectiles y son lanzados simultáneamente,
el primero desde el origen y el segundo desde un punto sobre el eje que dista 150 del
origen. El proyectil es disparado con una velocidad de módulo 100 que forma
un ángulo de 60° con el eje y se encuentra con después de un tiempo de 1,5 en el
aire.
a) Calcular la dirección y el módulo de la velocidad de lanzamiento de .
b) Determinar si el encuentro se produce en el trayecto ascendente o descendente de los
dos proyectiles.
Rta.: a) ; b) El encuentro se produce en el trayecto ascendente
208) Un arquero parado en un terreno con inclinación ascendente constante de 30° apunta a un
blanco que está a 60 más arriba, en la ladera. La flecha en el arco y el centro del blanco
están ambos a 1,50 sobre el suelo. La velocidad inicial de la flecha es 32 . ¿Con que
ángulo sobre la horizontal debe apuntar el arquero para dar en el blanco? ¿Cuánto tiempo
tarda la flecha en clavarse en el blanco?
Rta.:
209) La rapidez angular del motor de un automóvil aumenta de hasta en
.
a) ¿Cuál es la aceleración angular suponiendo que es uniforme?
b) ¿Cuántas revoluciones efectúa la maquina durante este tiempo.

TAA-FÍSICA-CN
210) Un avión de transporte va a despegar de una pista de aterrizaje, remolcando dos planeadores,
uno detrás del otro. Cada planeador pesa 1.200 kgf y la fuerza de rozamiento cinético entre
cada planeador y la pista puede considerarse constante e igual a 200 kgf. La tensión del cable de
remolque entre el avión y el primer planeador no debe superar 1.000 kgf.
a) Si se requiere una velocidad de 30 para el despegue, ¿qué longitud de recorrido es
necesaria?
b) ¿Cuál es la tensión en el cable de remolque entre los planeadores mientras son
acelerados para el despegue?
211) La figura representa la variación de la intensidad de la fuerza
resultante , en newton, que actúa sobre un cuerpo de 2 kg de masa,
en función al tiempo , en segundos. Si el cuerpo parte del reposo,
hallar:
a) Su velocidad a los 3 .
b) Su aceleración media en los primeros 3 .
c) Su aceleración a los 2 .
212) Calcular el periodo de rotación, alrededor de su eje, de un planeta de radio y
de aceleración de la gravedad , para que una persona en reposo sobre la
superficie del planeta se sienta flotar.

TAA-FÍSICA-CN
Opción Múltiple
213) El coeficiente de rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico, en
general.
214) Un cuerpo de peso W, que apoyado sobre un plano inclinado un ángulo con respecto a la
horizontal, se deslizará. Si el coeficiente de rozamiento de rozamiento estático es , tal que
.
215) El centro de gravedad de un cuerpo se encuentra siempre sobre un eje de simetría si es que lo
tiene.
216) El centro de gravedad de un cuerpo está necesariamente en el cuerpo.
217) El trapecio isósceles tiene como centro de gravedad la línea recta de los puntos medios de las
bases.
218) Si el coeficiente de rozamiento estático de un cuerpo sobre una superficie inclinada rugosa que
forma con la horizontal es , el cuerpo desliza si .
219) Dos fuerzas aplicadas a un mismo cuerpo producen el mismo efecto si tienen el mismo modulo
y dirección.
220) La abscisa del centro de gravedad de un cuerpo peso “ W ” es:
∑
∑
221) La ordenada del centro de gravedad de un cuerpo es:
∑
∑
222) La reacción del plano inclinado sobre un cuerpo es la fuerza peso del cuerpo.
223)
a) Magnitudes fundamentales son aquellos que se definen a partir de las magnitudes derivadas.
b) La expresión donde representa a kilogramo, a hectómetro y a
minuto, mide el momento de una fuerza.
c) La intensidad de corriente es una magnitud fundamental de .
d) El símbolo de una magnitud derivada del es .
224)
a) La ecuación dimensional del momento de una fuerza, referida al sistema masa, longitud, tiempo
b) La cantidad de materia es una magnitud derivada del .
c) El símbolo de una magnitud fundamental del es
d) La masa y la temperatura son magnitudes escalares.

TAA-FÍSICA-CN
225)
a) La ecuación , donde se expresa en metro y “ ” en segundo. La unidad de
medida de es .
b) El desplazamiento y el trabajo son magnitudes vectoriales.
c) Una magnitud escalar es aquella que queda perfectamente definida con el valor numérico y la
unidad de medida.
d) Dada la expresión donde representa kilogramo fuerza , a kilometro y
a kilogramo , el factor de conversión a unidades fundamentales del es 9,3
226)
a) El equilibrio es indiferente cuando al mover un cuerpo de la posición inicial de equilibrio, el peso
del cuerpo sigue teniendo momento cero con respecto al apoyo y por lo tanto permanece en la
misma posición.
b) La resultante de dos fuerzas paralelas desiguales y del mismo sentido, se encuentra más
próxima a la menor fuerza.
227)
a) La condición suficiente para que un cuerpo este en equilibrio de rotación es que la resultante de
las fuerzas sea “0”
b) El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de su peso.
c) El equilibrio es inestable cuando al mover un cuerpo de su posición inicial de equilibrio, el peso
del cuerpo tiene un momento con respecto al apoyo que hace que el cuerpo vuelva a su
posición inicial.
d) Si un cuerpo de peso “W” se encuentra en reposo y apoyado sobre una superficie rugosa
inclinada un ángulo con respecto a la horizontal, la fuerza de rozamiento estática es
directamente proporcional al peso del cuerpo.

TAA-FÍSICA-CN
Año 2010
228) Un viento de sopla en la dirección Noroeste que forma un ángulo de 75° con el
Oeste. Si la rapidez de un aeroplano con respecto al viento es y su velocidad en
dirección Noreste forma un ángulo de 15° con el Este, hallar su velocidad con respecto a la Tierra
y el ángulo que forma con el Norte.
229) Las masas y están dispuestas como se indicar en la figura. Si el coeficiente de
rozamiento entre todas las superficies es , hallar:
a) El máximo valor de para que el sistema esté en equilibrio
b) Las tensiones de las cuerdas.
Datos:
Rta.: a)
230) Las ruedas de la puerta deslizante que se muestra en la figura, están herrumbradas y no giran.
El coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el riel es y la puerta pesa . Si
ninguna rueda debe separarse del riel y , calcular el máximo valor posible de .
231) Un hombre parte del reposo u corre hacia delante, acelerando a hasta llagar a los
10 , luego desacelera su carrera y se detiene en los siguientes 10 . A continuación corre hacia
atrás durante , deteniéndose más tarde y reiniciando el ciclo al correr nuevamente
hacia delante como al principio. Al cabo de una hora de repetir el mismo ciclo ha recorrido 1.200
hacia adelante. Suponiendo que todas las aceleraciones son constantes, hallar el valor de su
aceleración durante los primeros que corre hacia atrás.
232) Desde la azotea de un edificio se lanza un objeto con una velocidad formando un ángulo
con la horizontal. El objeto cae a una distancia horizontal del punto de lanzamiento. Deducir la
expresión que permita calcular el ángulo que forma la velocidad con la horizontal en el instante
en que el objeto llega al suelo.

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233) Un tren viaja en una zona donde la vía tiene una curva circular de radio . Desde el
interior del tren, a una altura de 2 del suelo, un niño lanza horizontalmente por la ventana un
objeto de con una velocidad de en dirección del radio de la curva. Si la fuerza
centrípeta sobre el objeto es de , calcular la distancia horizontal recorrida por el objeto
hasta tocar el suelo.
234) El bloque de masa , que se muestra en la figura, es
arrastrado hacia arriba sobre un plano inclinado mediante una
fuerza horizontal . Si , calcular:
a) La velocidad del bloque después de haber recorrido 4 en el plano
inclinado, a partir del reposo.
b) La fuerza normal ejercida por el plano.
235) Un sistema de estrellas triples consta de dos estrellas, cada una de masa , que giran en la
misma órbita circular en torno a una estrella central, de masa . las dos estrellas están situadas
en los extremos opuestos de un diámetro de la órbita circular de radio . Obtener el periodo de
revolución de las estrellas de masa .
236) Usando las ecuaciones dimensionales en la expresión , indicar que magnitud es ,
su unidad de medida y su símbolo en el , sabiendo que es fuerza, es distancia y es
velocidad.
237) Dados los vectores y , de módulos 5 y 9 unidades, respectivamente, y que forman un
ángulo de 120° entre sí, determinar el vector que es perpendicular a los vectores y
.
238) Una bandera situada en el mástil de un bote flamea formando un ángulo de 45°, pero la
bandera situada en una casa flamea formado un ángulo de 30°, como se muestra en la figura. Si
la velocidad del bote es de 10 hacia el norte, calcular la rapidez del viento.
239) En la figura, hallar el valor mínimo de la fuerza horizontal para que el bloque esté a punto de
ascender por el plano, sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque de
100 kg y el plano es 0,20.
Rta.:

TAA-FÍSICA-CN
240) Un tablón ̅̅̅̅ de longitud y masa kg, sostenido por una varilla horizontal,
es utilizado para formar un plano inclinado como se indica en la figura. Sobre el mismo
desciende un cuerpo de masa , con velocidad constante. Siendo el coeficiente de
rozamiento dinámico entre el bloque y el tablón . Determinar todas las fuerzas que
actúan sobre el tablón cuando el bloque se encuentra a una distancia del apoyo
inferior.
241) Una barra AB de longitud se apoya en C y la pared, como se muestra en la figura. El apoyo C
está a una distancia de la pared y la barra soporta un peso W en el extremo A. Despreciando el
rozamiento y el peso de la barra, determinar el ángulo α para que el sistema se encuentre en
equilibrio.
242) La figura muestra una escalera de peso W apoyada sobre un piso rugoso y una pared vertical
perfectamente lisa. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la escalera y el piso es 0,50.
Determinar el rango de valores del ángulo para que la escalera se encuentre en equilibrio.
Rta.:
243) Calcular las coordenadas del centro de gravedad de la lámina de la figura, siendo .
Rta.:

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244) Un auto debe llegar a su destino a las 19 horas. Si viaja a , llegará una hora antes,
pero si viaja a llegará una hora después. Si en ambos casos la hora de partida es la
misma, ¿Cuál es dicha hora?
Rta.:
245) A partir del gráfico, hallar:
a) La velocidad media en los primeros 3 .
b) La aceleración a los 5 .
c) La aceleración a los 12 .
d) El desplazamiento total en los primeros 5 .
Rta.: a) ; b) ; c) ; d)
246) El alcance horizontal de un proyectil es ocho veces su altura máxima. Sabiendo que el proyectil
permanece en el aire 4 , hallar su velocidad inicial y su ángulo de disparo.
Rta.: ,
247) Un tubo vertical de diámetro gira alrededor de su eje vertical y
tiene en su pared una perforación. Si en dirección perpendicular al eje del
tubo ingresa por el orificio un proyectil con una velocidad de ,
hallar la mínima velocidad angular con la que debe girar el tubo para que el
proyectil salga al otro lado por el mismo orificio.
248) Calcular la fuerza horizontal necesaria para que el cuerpo de masa , al salir
despedido del plano inclinado un ángulo , caiga justamente en el punto . La velocidad
inicial del cuerpo en el punto es cero y la fuerza deja de actuar cuando el cuerpo abandona
el plano es . Datos:
D
F
B
A
C

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249) En el sistema de la figura, inicialmente en reposo, se le aplica una fuerza al cuerpo
de masa . Determinar si hay movimiento relativo entre y . Si se desliza sobre
, calcular el tiempo que tarda en caerse de . los coeficientes de rozamientos de
rozamiento estático y cinético entre los cuerpos y son 0,30 y 0,15, respectivamente, en
tanto que los coeficientes de rozamientos estático y cinético entre y el suelo son 0,25 y
0,10, respectivamente. Datos:
250) Se sueltan dos bloques de masas y , en un
plano inclinado un ángulo . Ambos bloques están unidos por
una cuerda. Sabiendo que y , hallar la tensión
de la cuerda.
251) En la superficie de un planeta esférico la aceleración de la gravedad es y a una
distancia de por encima de su superficie es 4 . Calcular el radio del planeta.
Opción Múltiple
252) Una magnitud vectorial es aquella que queda perfectamente definida con su valor numérico, la
unidad de medida y la dirección.
253) Si un cuerpo de peso W sobre una superficie horizontal, tiene movimiento rectilíneo, la fuerza
de rozamiento dinámico es igual al producto de la fuerza normal por el coeficiente de
rozamiento dinámico.
254) El radian es una magnitud fundamental del .
255) El centro de gravedad de un cuerpo es siempre un punto del mismo.
256) La ecuación dimensional de la fuerza, referido al sistema masa-longitud-tiempo es
257) La aceleración es una magnitud derivada del
258) El coeficiente de rozamiento estático depende de la naturaleza de las superficies de contacto.
259) El par de fuerzas o cupla está formado por dos fuerzas paralelos del módulo iguales y del
mismo sentido.

TAA-FÍSICA-CN
260) El equilibrio es estable cuando al mover un cuerpo de la posición inicial de equilibrio, el peso
del cuerpo de la posición tiene un momento con respecto al apoyo que hace que el cuerpo no
vuelva a su posición inicial.
261) El símbolo de una magnitud fundamental es
262) En el álgebra vectorial el producto de un escalar de un vector es distributiva con respecto a la
diferencia de otros dos vectores.
263) Si un cuerpo de peso W se encuentra en reposo y apoyado sobre una superficie rugosa,
inclinada un ángulo con respecto a la horizontal, la fuerza de rozamiento estática es igual al
producto de la fuerza normal por el coeficiente de rozamiento estático.

TAA-FÍSICA-CN
Año 2011
Primer Parcial
264) En la expresión P=QWH, P es la potencia, W es el peso por unidad de volumen y H es la
longitud. Usándola ecuación dimensional, indicar la unidad de medida de Q en el SI y su
ecuación dimensional.
265) Dados los vectores ⃗⃗ ⃗ y ⃗⃗ ⃗ , hallar el área del paralelogramo
que definen los vectores dados y demostrar que el producto vectorial ⃗⃗ ⃗⃗ es perpendicular a
los vectores ⃗⃗ y ⃗⃗ .
266) El agua corre por el cauce de un rio de 160 m de ancho con una velocidad de 10 m/s. En
dirección perpendicular a una de sus orillas, sale una barca con una velocidad de 4 m/s, con
respecto al rio. Simultáneamente, siguiendo el eje del rio y desde un punto situado a 1 km aguas
abajo del primero, sale otra barca navegando en contra de la corriente, la cual se cruza con la
primera en un punto situado a igual distancia de ambas orillas. Calcular la velocidad de la
segunda barca con respecto al rio.
267) Un cuadro está colgado de la pared mediante una cuerda que pasa por un clavo, formando sus
dos mitades un ángulo de 90°. Sabiendo que la máxima fuerza que soporta la cuerda es 100 N,
calcular el rango de valores que puede tener el peso del cuadro.
268) Un bloque de masa m se encuentra en reposo sobre un plano inclinado rugoso que forma
un ángulo con la horizontal. Para hacerlo ascender con velocidad constante se le debe aplicar
una fuerza paralela al plano, hacia arriba. Para hacerlo descender con velocidad constante se
le debe aplicar una fuerza paralela al plano, hacia abajo. Calcular el valor de ambas fuerzas,
indicando en que caso la fuerza es mayor.
269) Un estudiante de 50kg juega con un carro de 20 kg, sosteniéndose sobre un plano inclinado
mediante una cuerda que pasa por una polea fija, como se muestra en la figura. Los coeficientes
estático y cinético de rozamiento entre el estudiante y el carro valen 0,5 y 0,3,
respectivamente. Entre el plano y el carro no hay rozamiento. Calcular la fuerza con que el
estudiante debe estirar la cuerda para mantenerse en reposo junto con el carro.
30°

TAA-FÍSICA-CN
270) Un alambre homogéneo, de sección constante y longitud L, se dobla por su punto medio, de
manera que ambas mitades forman un ángulo . Determinar el valor de este ángulo para que, al
colgar el alambre por un extremo, el segmento libre permanezca es posición horizontal cuando
alcance el equilibrio.
271) Hallar las coordenadas del centro de gravedad de la lámina de la figura, en el sistema de
referencia indicado en la figura. Las longitudes están dadas en centímetros.
y
8
2
4
2
4
2
2 6
xO

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Segundo Parcial
272) Dos autos de competencia de igual longitud son observados desde un helicóptero que se
mueve horizontalmente sobre ellos con una rapidez constante igual a , con respecto a
la Tierra, como se esquematiza en la figura. Con respecto al helicóptero, el auto lento avanza a
razón de y el piloto del helicóptero observa que el auto es rebasado por el auto rápido
en un tiempo de . Calcular las rapideces de los autos, en , con respecto a la Tierra.
273) El grafico de la figura muestra la variación de la velocidad en función del tiempo para un
cuerpo que se mueve en una trayectoria rectilínea. Calcular:
a) La mayor distancia recorrida en un intervalo .
b) La velocidad media en los primeros .
c) La aceleración media en los primeros .
d) La aceleración a los .
Dibujar el gráfico de la posición en función del tiempo,
sabiendo que en el móvil se encontraba en el
origen de coordenadas (Resolver el tema usando
exclusivamente el método gráfico)
274) Desde una altura de se suelta desde el reposo una esfera A de , mientras que,
simultáneamente y en la misma vertical, desde el piso, se lanza verticalmente hacia arriba otra
esfera B de iguales características, con una velocidad de . Sabiendo que las esferas
chocan elásticamente (las masas que chocan intercambia sus velocidades), calcular la altura, con
respecto al piso, de la esfera A en el instante en que la esfera B retorna al piso.
275) Una caja cubica de de arista que desciende por un plano inclinado, sin rozamiento,
dispara una esfera con una velocidad inicial de , con respecto a la caja y perpendicular al
plano inclinado, como muestra la figura. Calcular el rango de valores posibles del ángulo , para
que la esfera, cuyo diámetro es , siempre caiga dentro de la caja.
276) Los dos engranajes de una bicicleta están conectados mediante una cadena. El engranaje
delantero tiene y el trasero tiene . Sabiendo que el engranaje trasero está
rígidamente unido a la rueda trasera de la bicicleta de de diámetro, ¿Cuántas pedaleadas
por minuto debe dar el ciclista para mantener una velocidad de ?
POSICIÓN INICIAL POSICÓN FINAL
8
6
4
2
1 2 3 4 5
0

TAA-FÍSICA-CN
277) Un estudiante de juega con un carro de 20 kg, sosteniéndose sobre un plano inclinado
mediante una cuerda que pasa por una polea fija, como se muestra en la figura. Los coeficientes
de rozamiento estático y cinético entre el estudiante y el carro valen 0,5 y 0,3, respectivamente.
Entre el carro y el plano no hay rozamiento. Calcular la máxima aceleración con la que estudiante
puede ascender por el plano inclinado sin que resbale sobre el carro. En estas condiciones ¿Cuál
es la tensión de la cuerda? (Resolver el problema utilizando sistemas de referencias no
inerciales)
278) Un bloque de y dimensiones pequeñas reposa sobre una tabla delgada, como se
muestra en la figura. La tabla se estira violentamente hacia la izquierda con una aceleración de
. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento cinético entre todas las superficies es
, calcular el desplazamiento total del bloque hasta quedar en reposo sobre el suelo.
279) Un satélite se mueve en una órbita circular en el plano ecuatorial de la Tierra, a una altura igual
al radio de la Tierra. ¿Con qué velocidad, en unidades del SI, debe moverse un observador
terrestre, que se mueve en el mismo sentido del satélite, para que el mismo pase sobre él cada
?
.
30°

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Examen Final
280) La figura muestra un sistema de 6 cuerpos de masas iguales a , unidos por hilos inextensibles
y sin peso. La masa de la polea y la fricción en la misma son despreciables. Si el coeficiente de
rozamiento estático, , entre todos los cuerpos y la superficie horizontal son iguales, calcular el
mínimo valor de para que el sistema permanezca en reposo.
281) Una escalera homogénea de peso W es apoyada contra la pared vertical lisa de una casa. El
ángulo entre la escalera y la superficie rugosa horizontal es . Sabiendo que la longitud
de la escalera es , calcular la dirección de la fuerza ejercida por el suelo sobre la escalera.
282) Una lancha a motor que va río arriba se encontró con unas balsas que flotaban aguas abajo.
Pasada una hora después de este encuentro, el motor de la lancha se descompuso. Su
reparación duró y durante todo ese tiempo la lancha siguió libremente la corriente
del río. Reparado el motor, la lancha comenzó a ir río abajo con la misma rapidez con que fue río
arriba, con relación a la corriente del agua, y alcanzó a las balsas a una distancia de del
punto del primer encuentro. Calcular la velocidad de la corriente del agua, y considerándola
constante.
283) El grafico de la figura muestra la variación de la aceleración en función del tiempo para un
cuerpo que se mueve en una trayectoria rectilínea. Sabiendo que el móvil partió del reposo,
calcular:
a) Su velocidad a los
b) El instante en que la velocidad es máxima
y el valor de dicha velocidad
c) La aceleración media en el intervalo
comprendido entre y
d) La aceleración a los . Resolver el tema
usando exclusivamente el método
gráfico.
284) Desde un mismo punto se lanzan simultáneamente dos esferas iguales, una verticalmente
hacia arriba con una rapidez igual a , y la otra con una velocidad igual a ,
formando un ángulo de con la horizontal. Calcular:
a) La distancia que separa a las esferas al cabo de después del lanzamiento
b) La velocidad relativa de la primera esfera con respecto a la segunda, en ese instante.
Despreciar la presencia del aire y adoptar .
1
2 3 4 5 6
6
3
0 3 6 10 12 15

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285) Dos móviles describen una misma circunferencia de radio , como se indica en la figura.
El primero está animado de un movimiento uniforme cuya frecuencia angular es de y
sale de la posición A cuando se empieza a contar el tiempo. El segundo móvil animado de un
movimiento uniformemente retardado, cuya aceleración angular es , pasa por
dos segundos más tarde, con una frecuencia angular de . Calcular el instante y la
posición del primer encuentro de ambos móviles, después de .
286) Las masas y están unidas por cuerdas ligeras y flexibles al sistema de poleas ligeras y
sin rozamiento, que se indica en la figura. Calcular la relación para que el sistema se
encuentre en equilibrio. Si , calcular la aceleración de .
287) Un motociclista recorre una pista circular peraltada 30° con respecto a la horizontal,
describiendo su centro de gravedad una circunferencia de de radio. Calcular la velocidad
angular que debe llevar el motociclista si desea mantener el plano de la motocicleta
completamente perpendicular respecto al suelo de la pista.
288) El peso, la velocidad y el momento de una fuerza son magnitudes vectoriales.
289) Dos objetos de masas y separados a una distancia , se encuentran en el espacio
lejano, sujetos solo a la acción gravitacional entre ellos por lo cual sus aceleraciones en ese
instante son y respectivamente. Como resultado de esta interacción los objetos se
acercan entre sí, cuando la distancia entre ellos se ha reducido a con relación a las
aceleraciones y en esa nueva posición se afirma que:
B
A

TAA-FÍSICA-CN
290) La ecuación física
 Donde es
 Donde es y de es
Es dimensionalmente correcto afirmar:
291)
Hallar el centro de gravedad.
292) En el lanzamiento oblicuo los vectores ⃗ y ⃗⃗ representan la
de varios cuerpos con sus respectivos ángulos de inclinación.
a) ¿Cuál de ellos va a tener mayor altura máxima?
b) ¿Van a tocar al mismo tiempo tierra?
293) La trayectoria de un móvil en una montaña rusa se representa como sigue, siendo el mismo
para ambos.
¿Cuándo es menor la fuerza del asiento sobre el conductor?
a) ……………………………(Estado en A)
b) …………………………….(Estado en A)
c) …………………………….(Estado en B)
d) …………………………….(Estado en B)
R R
B
A
A B C D

TAA-FÍSICA-CN
294)
El sistema del gráfico, los cuerpos se mueven con aceleración constante. El diagrama del
cuerpo libre que mejor representa para el cuerpo es:
295) En el movimiento uniformemente variado el grafico espacio tiempo puede ser una recta.
296)
 En la inminencia del movimiento
 No están en la inminencia del movimiento
Analizar las afirmaciones para estas dos posibilidades.
a)
b)
c)
BA
T
(c)
T
(b)
T
(a)
B
A

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Examen Recuperatorio
297) Un hombre debe ir en un bote del punto al punto que se encuentra en
la orilla opuesta del rio, como se indica en la figura. Si el ancho del rio es
̅̅̅̅ , la distancia ̅̅̅̅ y la velocidad del rio es ,
¿Con que velocidad mínima, con respecto al rio, debe moverse el bote para
llegar al punto ? Hacer el grafico de la solución encontrada.
298) Dos bloques iguales de peso , están colocados como se indica
en la figura. El bloque superior está sujeto a la pared mediante una cuerda. El
coeficiente de rozamiento estático entre todas las superficies es .
Calcular el valor de , en el , para que el bloque inferior esté a punto de
deslizar.
299) Una palanca, de peso despreciable, está doblada de tal modo que sus
lados ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ y ̅̅̅̅ son iguales y forman entre sí ángulos rectos. El eje de
la palanca está en el punto . Una fuerza de está
aplicada en el punto , perpendicularmente al brazo ̅̅̅̅, como se indica
en la figura. Calcular la mínima fuerza que se debe aplicar en el punto ,
para que la palanca se encuentre en equilibrio.
300) Desde la parte inferior de un plano inclinado liso, un ángulo con
la horizontal, se lanza un cuerpo de , de tal manera que este
asciende por el plano. El grafico de la figura muestra la variación de
la velocidad en función del tiempo para dicho cuerpo. Calcular:
a) La distancia que el cuerpo asciende por el plano.
b) La aceleración del movimiento.
c) El desplazamiento total del cuerpo.
d) El ángulo del plano inclinado.
301) Un avión que vuela horizontalmente con una velocidad de √ suelta una bomba
desde una altura del piso. Un cañón situado precisamente en la misma vertical
dispara simultáneamente una bala con una velocidad inicial e inclinación , como se
indica en la figura. Sabiendo que las trayectorias de los proyectiles están en el mismo plano
vertical, que se desprecia la presencia del aire, y adoptando
, calcular:
a) El valor de para que la bala colisione con la bomba.
b) La posición del punto de impacto.
Hacer el grafico de la trayectoria seguida por ambos proyectiles.
A B
C D
FP

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302) El móvil se desplaza sobre una trayectoria circular de radio y el móvil sobre
una trayectoria circular de radio (las circunferencias son concéntricas). Los móviles
parten, respectivamente, de y y se mueven en sentidos contrarios, con rapidez angular
constante de y con aceleración angular constante y velocidad angular inicial
nula. Ambos se encuentran sobre un mismo radio cuando han recorrido un cuarto de
circunferencia. Calcular, para el sistema de referencia de la figura, el tiempo que tarda en llegar a
(radio de encuentro)y la velocidad relativa en ese instante.
303) Las masa y están dispuestas como se indica en la figura. Las masas
de las poleas y de la cuerda, así como el rozamiento, son despreciables. La
polea es fija y las poleas y son móviles. Calcular las aceleraciones de
las masas y .
304) Una esfera de plomo de radio tiene dentro de sí misma, una cavidad esférica de
radio , cuyo centro se encuentra a una distancia ̅̅̅̅ , del centro de la esfera,
como se indica en la figura. Sabiendo que la masa de la esfera antes de practicar el orificio era de
, ¿Cuál es el valor de la fuerza con que la esfera atraerá a un punto material de
que se encuentra a una distancia ̅̅̅̅ del centro de la esfera, si la recta que une los
centros de la esfera y de la cavidad forma un ángulo con la recta que une el centro de
la esfera con el punto material? (constante de gravitación universal
C
A
R
B

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Año 2012
305) Dos vectores forman un ángulo de 110°. Uno de ellos tiene 20 unidades de longitud y hace un
ángulo de 40° con el vector suma de ambos. Encontrar la magnitud del segundo vector y la del
vector suma.
306) La bandera situada en el mástil de un bote a vela flamea haciendo un ángulo de 45°, coma se
muestra en la figura, pero la bandera situada en una casa a la orilla se extiende 30° al suroeste. Si
el bote se desplaza en una dirección paralela a la orilla a una velocidad de 10 km.h-1
, calcular:
a) La velocidad del viento.
b) La velocidad relativa del viento para un observador situado sobre el bote.
307) Encontrar la magnitud y la dirección de la resultante del sistema de fuerzas representado en la
figura.
308) Calcular las fuerzas que la viga AB y el cable AC ejercen en A, en el sistema de la figura,
suponiendo que M tiene una masa de 40 kg y que el peso del cable y la viga son despreciables.
309) Una esfera cuyo peso es de 50 kgf descansa sobre dos planos lisos, inclinados
respectivamente con respecto a la horizontal, ángulos de 30° y 45°. Calcular las reacciones de
los dos planos sobre la esfera.
C
30°
60°
B
A
40 kg M
y
x
6 N
8 N
12 N
30°
N
S
EW
30°
Ba
Bandera
Ba
Bandera
Ba
45°
Ba

TAA-FÍSICA-CN
310) Hallar la fuerza F necesaria para mantener el equilibrio, en función de Q , para el caso que se
muestra en la figura.
311) Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado en la figura, en
la cual A pesa 100 kgf y Q 10 kgf. El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la
cuerda AB es paralela al plano. Calcular también la reacción del plano sobre el peso A.
312) Los dos bloques de la figura tienen pesos de WA= 600 N y WB= 500 N. Determinar la fuerza
horizontal más pequeña P que debe aplicarse al bloque A con la finalidad de moverlo. El
coeficiente de fricción estática entre los bloques es de μs= 0,3 y entre el piso y cada bloque es
de μs’=0,5.
20°
B A
P
30°Q=10 kgf
C
A
B
P
F
Q

TAA-FÍSICA-CN
313) Con relación al gráfico de , indicado en la figura se
afirma que:
1. El móvil se aleja del origen y después de un cierto tiempo
vuelve hacia el origen.
2. La velocidad no cambia de sentido.
3. El movimiento es rectilíneo uniforme.
4. La velocidad y aceleración siempre tienen sentidos contrarios.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 1 B) Sólo 3 C) 1 y 3 D) 2 y 4 E) 1 y 4
314) Sean las siguientes afirmaciones:
1. La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo en que se
produce dicho desplazamiento.
2. La velocidad angular es una magnitud vectorial.
3. La velocidad lineal en un movimiento circular es el producto del radio de la circunferencia por
la velocidad angular.
4. Si un móvil tiene los vectores aceleración y velocidad paralelos en todo momento, el
movimiento es rectilíneo.
Es/son correcta/s:
A) 1 , 2 , 3 y 4 B) Sólo 1 , 2 y 4 C) Sólo 3 y 4 D) Sólo 1 y 3 E) Sólo 1 , 2 y 3
315) Con respecto al movimiento parabólico se afirma que:
1. El tiempo que emplea el móvil para su alcance máximo es
2. La altura del móvil en función del tiempo es
3. La velocidad vertical del móvil en función del tiempo es
4. Los ángulos de disparo para un mismo alcance y una misma velocidad inicial, no son
complementarios.
Es/son correcta/s:
A) 2 y 4 B) 1 y 3 C) 3 y 4 D) Sólo 2 E) 1 y 4
316) Con respecto al movimiento rectilíneo uniforme, se afirma que:
1. La aceleración es constante.
2. El grafico de la posición del móvil en función del tiempo es una recta inclinada.
3. El grafico de la velocidad en función del tiempo es paralela al eje del tiempo.
4. La ecuación de la velocidad del móvil en función del tiempo es
Es/son correcta/s:
A) Sólo 3 B) 1 , 2 y 3 C) Sólo 1 y 3 D) 1 y 4 E) Sólo 2 y 3

TAA-FÍSICA-CN
1. En el movimiento circular, la posición angular de un móvil es el ángulo que forma el vector
posición del mismo con el origen de los ángulos.
2. La trayectoria descripta por un móvil, en el que el modulo de la aceleración es constante y su
dirección es perpendicular a la velocidad, es circular.
3. En el movimiento rectilíneo uniforme acelerado, el grafico representativo de la velocidad de
un móvil en función de su posición es una recta paralela al eje de las posiciones.
4. En el movimiento circular, la aceleración centrípeta es el cociente entre el cuadrado de la
rapidez y el radio de la circunferencia.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 3 B) Sólo 1 y 4 C) 1, 2 y 3 D) 1 y 3 E) Sólo 2 y 4
1. El vector velocidad media es siempre tangente a la trayectoria.
2. La rapidez media es una magnitud escalar.
3. La rapidez media es el límite de la rapidez instantánea cuando el intervalo de tiempo tiende
a cero.
4. La aceleración media es el cociente entre la variación de velocidad y el intervalo de tiempo en
que se produce dicha variación.
Es/son correcta/s:
A) 1 y 3 B) Sólo 4 C) 1 y 2 D) 2 y 4 E) 3 y 4
319) Con respecto al movimiento circular, se afirma que:
1. Las componentes intrínsecas de la aceleración normal y la aceleración tangencial.
2. La aceleración tangencial es la que produce la variación de la rapidez.
3. El desplazamiento angular es la variación de la posición angular del móvil en un cierto
intervalo de tiempo.
4. Los desplazamientos angulares infinitesimales son magnitudes escalares
Es/son correcta/s:
A) Sólo 1 y 2 B) Sólo 1 y 3 C) 2 y 4 D) Sólo 3 E) 1, 2 y 3
1. En el movimiento circular, los desplazamientos angulares finitos son magnitudes vectoriales.
2. En el movimiento rectilíneo uniformemente variado ascendente, el tiempo para alcanzar su
altura máxima es , donde es la velocidad inicial.
3. La rapidez media es mayor que la velocidad media.
4. El espacio recorrido es la longitud de la trayectoria comprendida entre las posiciones finales e
iniciales del móvil.
Es/son correcta/s:
A) 2 y 4 B) 1 y 4 C) 1 y 3 D) 1 y 3 E) Sólo 4

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1. Si un móvil tiene los vectores aceleración y velocidad perpendiculares en todo momento, el
movimiento es circular uniforme.
2. Si la rapidez de un móvil es constante, el mismo no tiene aceleración.
3. Cuando la velocidad de un cuerpo varía, el movimiento tiene aceleración.
4. En el movimiento parabólico, en el punto de altura máxima, el modulo de la velocidad
horizontal es , donde es la velocidad inicial y es el ángulo de disparo.
Es/son correcta/s:
A) 2 y 4 B) 1 , 3 y 4 C) Sólo 1 y 3 D) 1 y 2 E) Sólo 3 y 4
1. Si el movimiento es curvilíneo, el espacio recorrido siempre es mayor que el módulo del
desplazamiento.
2. El gráfico de la posición en función del tiempo, de un cuerpo con movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado, tiene que ser siempre una parábola de segundo grado.
3. Dos cuerpos con movimiento circular pueden tener la misma velocidad angular pero
diferente velocidad lineal.
4. Un cuerpo con aceleración cero tiene velocidad constante.
Es/son correcta/s:
A) 1 ,2, 3 y 4 B) Sólo 1 , 2 y 3 C) Sólo 1 y 3 D) Sólo 1 y 4 E) Sólo 2 y 4
323) Es una magnitud fundamental del SI de unidades de medida:
1. El momento de una fuerza.
2. La velocidad.
3. La masa.
Es/son correcta/s:
A) 1 y 2 B) Sólo 2 C) 3 y 4 D) 1 y 4 E) Sólo 3
324) El símbolo de la unidad de medida de una magnitud derivada del SI es:
1. m/s2
2. N
3. N.m
Es/son correcta/s:
A) 1 , 2 , 3 y 4 B) Sólo 2 y 4 C) Sólo 1 , 2 y 4 D) Sólo 1 y 4 E) Sólo 1 y 2
325) De las magnitudes indicadas a continuación, son vectores:
1. La aceleración.
2. La posición.
3. La superficie.
4. La densidad.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 1 B) 1 y 2 C) Sólo 2 D) 3 y 4 E) 2 y 3

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326) La magnitud derivada del Sistema Internacional de unidades de medida, es:
1. La fuerza.
2. La velocidad.
3. La aceleración.
4. La intensidad luminosa.
Es/son correcta/s:
A) 1 , 2 y 3 B) Sólo 2 C) Sólo 1 y 2 D) Sólo 2 y 3 E) Sólo 4
1. El ángulo sólido es una magnitud fundamental del sistema internacional.
2. En la ecuación , donde se expresa en metro y en segundo, la
unidad de medida de es m.
3. El Newton es una unidad de medida de la fuerza en el sistema internacional.
4. La masa de un cuerpo es 30 kg, por lo tanto, su peso es 30 kgf.
Es/son correcta/s:
A) 1 , 2 y 3 B) Sólo 3 C) Sólo 3 y 4 D) Sólo 4 E) 2 , 3 y 4
1. El módulo de la suma vectorial de los vectores y es √ ,
siendo y los módulos de los vectores y el ángulo agudo que forman.
2. En el algebra vectorial la suma de dos vectores no es conmutativo.
3. Las magnitudes fundamentales del SI son siete.
4. El producto escalar de dos vectores es conmutativo.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 3 B) Sólo 3 y 4 C) 2 y 4 D) 1 , 3 y 4 E) Sólo 4
329) La fuerza de rozamiento estática máxima depende de:
1. La fuerza normal.
2. El ángulo de inclinación de la superficie de contacto.
3. El coeficiente de rozamiento dinámico.
4. El área de contacto.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 4 B) 1 , 3 y 4 C) Sólo 1 y 3 D) Sólo 1 E) 1 , 2 y 3
330) Un cuerpo de masa M se mueve con velocidad constante sobre una superficie horizontal
rugosa. Sobre el cuerpo actúa una fuerza F paralela a la superficie horizontal. Con relación a la
situación planteada se afirma que:
1. La reacción del plano sobre el cuerpo es el peso del cuerpo.
2. La fuerza de rozamiento cinética es igual al producto de la fuerza normal por el coeficiente de
rozamiento cinético.
3. La fuerza normal ejercida por el plano sobre el cuerpo es el peso del cuerpo.
4. La fuerza F es igual al producto del coeficiente de rozamiento cinético por el peso del cuerpo.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 2 , 3 y 4 B) Sólo1 y 3 C) Sólo 2 y 3 D) Sólo 1 , 3 y 4 E) 1 , 2 , 3 y 4

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1. La masa de un cuerpo en la tierra es igual a la masa del mismo cuerpo en la luna.
2. El peso de un cuerpo en la tierra es distinto que el peso del mismo cuerpo en la luna.
3. La gravedad es constante en todos los puntos de la superficie de la tierra.
4. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación del peso del mismo.
Es/son correcta/s:
A) Sólo 2 y 4 B) Sólo 1 y 4 C) Sólo 3 y 4 D) 1 , 3 y 4 E) 1 , 2 y 4
332) Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es igual a cero, se afirma que:
1. La partícula se encuentra en equilibrio.
2. La partícula está en reposo.
3. La partícula está en reposo.
4. La partícula tiene aceleración.
Es/son correcta/s:
A) 1 , 2 y 3 B) Sólo 2 C) Sólo 3 D) Sólo 1 E) Sólo 1 y 3

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Primer Parcial
333) En el SI, la constante de gravitación universal es . Expresar su valor en
un sistema en que las unidades fundamentales son el kilómetro ( ), la tonelada ( ) y la hora
( ), indicando previamente el factor de conversión. Dar su ecuación dimensional referida al
sistema .
334) El módulo de la resultante de dos fuerzas vale 20 N y forma un ángulo de 30° con una de las
fuerzas componentes cuyo módulo es 15 N. Calcular el módulo de la fuerza y el ángulo que
forman entre si las dos fuerzas ( Solución analítica y gráfica).
335) Calcular el área del paralelogramo cuyas diagonales son: ⃗⃗ ⃗ y ⃗⃗ ⃗ .
336) Un hombre que se encuentra a la orilla de un rio cuyas aguas tienen una rapidez constante 2 ,
paralela a la orilla, desea cruzar el río con una lancha que desarrolla una velocidad de 10 .
Sabiendo que el hombre desea recorrer la menor distancia, calcular la velocidad de la lancha con
respecto a la orilla.
337) Una esfera de peso P se encuentra en equilibrio entre dos planos inclinados A yB, como se
muestra en la figura. Despreciando todos los rozamientos y siendo RA y RB las reacciones de los
plano A y B sobre la esfera, calcular la relación (RA /RB) existente entre las mismas.
338) Calcular el peso W máximo que puede soportar la estructura que se indica en la figura, si la
cuerda superior BC puede resistir una tensión de 1.000 kgf y la máxima compresión que puede
soportar la barra AB es 2.000 kgf. La cuerda vertical BD es lo bastante fuerte como para poder
resistir cualquier carga.
W
B
D
30°
45°
A
C
60°

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339) La figura muestra una escalera de peso W apoyada sobre un piso rugoso y una pared vertical
perfectamente lisa. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la escalera y el piso es 0,25,
determinar el rango de valores del ángulo α para que la escalera se encuentre en equilibrio.
340) Un extremo de un poste que pesa W descansa sobre una superficie horizontal rugosa con
coeficiente de rozamiento estático de 0,30. El extremo superior está sujeto por una cuerda atada
a la superficie y que forma un ángulo de 37° con el poste. Se ejerce una fuerza horizontal F
sobre el poste, como se indica en la figura. Si la fuerza F está aplicada en el punto medio del
poste, ¿Cuál es el máximo valor que puede tener sin ocasionar el deslizamiento del mismo?
L
F
B
37°
C A

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Segundo Parcial
341) En la figura se representa la aceleración en función del tiempo para
un móvil que parte del origen con velocidad inicial nula. Usando
exclusivamente el gráfico, calcular:
a) Su velocidad a los .
b) El espacio recorrido en los primeros cuatro segundos.
c) El valor de para que su velocidad vuelva a ser cero.
342) Un cuerpo se deja caer desde una ventana que se encuentra a la mitad de la altura de un
edificio de m. Dos segundos después se lanza otro cuerpo desde la azotea del edificio con
una velocidad y llega al suelo un segundo después que el primero. Determinar el valor de la
velocidad .
343) Un cañón dispara un proyectil con un ángulo ⁄ con la horizontal y una velocidad
inicial de . Un tanque avanza directamente hacia el cañón, sobre un terreno horizontal y
con una velocidad de . ¿Cuál deberá ser la distancia inicial, medida desde el cañón al
tanque, en el instante que el cañón es disparado para hacer blanco en el tanque?
344) Un florero se deja caer desde el reposo en la posición e . Al mismo
tiempo se lanza desde el origen una piedra con una rapidez de . Determinar el ángulo,
con respecto a la horizontal, con el que se tiene que lanzar la piedra para que acierte el florero y
la altura a la que ocurrirá el impacto.
345) Dos vehículos describen una misma circunferencia de radio , como se indica en la
figura. El primero está animado de un movimiento uniforme cuya frecuencia angular es de
y sale de la posición cuando se empieza a contar el tiempo. El segundo móvil,
también animado de un movimiento uniforme, pasa por dos segundo más tarde llevando una
frecuencia angular de . Calcular el instante y la posición del encuentro por primera vez
de ambos móviles, después de
0
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