Solucion al ejercicio de fuerza efectiva sobre el mastil de un bote de carreras. tomado de metodos numericos para ingenieros, chapra_canale ,quinta edicion.

1. 1

2. CASO DE APLICACIÓN 2
FUERZA EFECTIVA SOBRE EL MASTIL
DE UN BOTE DE CARRERAS.
(INGENIERIA CIVIL/AMBIENTAL)
EMERSON D. RODRIGUEZ PINEDA
COD: 614062007
2

3. En la figura se muestra un corte transversal de un
Bote de carreras . Las fuerzas del viento ejercidas
Por pie de mástil desde las velas varían en función
De la distancia sobre la cubierta del bote.
Calcúlese la fuerza de tensión en el cable.
Supóngase que el soporte del cable derecho esta
Flojo y el mástil se une al casco de manera que
Transmita fuerzas verticales y horizontales pero
No momentos. El mástil permanece vertical.
Fig. 1
Fig. 2
3

4. DIAGRAMA DE CUERPO
LIBRE
SUMATORIAS DE FUERZAS Y MOMENTOS EN 0
Donde T es la tensión en el cable. H y V son las
Reacciones que se desconocen sobre el mástil
Transmitidas al casco.
Para hallar el ángulo usamos la tangente:
1
2
3
4
4

5. Para la solución del problema se debe encontrar la
Fuerza F (fig.1) que equivale a la conversión de las
Fuerzas distribuidas sobre el mástil.(fig. 2) en una
Sola. Además se necesita calcular la distancia a la
Que se encuentra del casco.
F se puede calcular mediante la integral de la
siguiente función continua:
Fig. 1
Fig. 2
5

6. REGLA TRAPEZOIDAL
CANTIDAD DE
SEGMENTOS
F
3 1222.31325
5 1372.32879
10 1450.79629
30 1477.13365
60 1479.70638
120 1480.35274
300
1480.53395
600
1480.55985
TABLA DE VALORES
REGLA SIMPSON 1/3
TABLA DE VALORES
CANTIDAD DE
SEGMENTOS
F
3 1271.24627
5 1395.96292
10 1476.95213
20 1480.25358
40 1480.54619
60 1480.56396
CALCULO DE F
F= 1480.6 Lb
6

7. CALCULO DE d
REGLA SIMPSON 1/3
TABLA DE VALORES
SEGMENTOS d
5
12.1191718
20
13.0544356
40
13.0534927
60
13.0534352
80
13.0534252
d = 13.05 ft
7

8. V = 6440.6 Lb
T = 6473 Lb
H = 836.54 LB
ANALISIS DE RESULTADOS
LA FUERZA TENSION EN EL CABLE
IZQUIERDO ES DE 6473 Lbs.
1
2
3
8