PRUEBA DE HETEROSCEDASTICIDAD

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PRUEBA DE HETEROSCEDASTICIDAD
Se desea estimar la regresión de gastos en investigación y desarrollo sobre las
utilidades y se dispone de la siguiente información sobre gastos de investigación y
desarrollo para 18 grupos de industrias en relación con las utilidades.
Agrupación industrial Gastos en I&D Utilidades
1. Contenedores y empaques 62.5 185.1
2. Industrias financieras no bancarias 92.9 1569.5
3. Industrias de servicios 178.3 276.8
4. Metales y minería 258.4 2828.1
5. Vivienda y construcción 494.7 225.9
6. Manufacturas en general 1083.0 3751.9
7. Ind. Relac. Con descanso y
esparcimiento
1620.6 2884.1
8. papel y productos forestales 421.7 4645.7
9. Alimentos 509.2 5036.4
10. Salud 6620.1 13869.9
11. Industria aeroespacial 3918.6 4487.8
12. Productos del consumidor 1595.3 10278.9
13. Productos eléctricos y electrónicos 6107.5 8787.3
14. Químicos 4454.1 16438.8
15.Conglomerados 3163.8 9761.4
16. Equipo de oficina y computadoras 13210.7 19774.5
17. Combustible 1703.8 22626.6
18. Automotores. 9528.2 18415.4
Regresión de gastos en investigación y desarrollo sobre las utilidades
Modelo Gastos = β1 + β2 utilidades + ε
Realice la prueba de hipótesis para la existencia de heteroscedasticidad.
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SOLUCION
Previamente se determinó que los datos cumplen con estar dentro de una distribución
normal, para ello en la gráfica P-P, se observó una tendencia aceptable (aunque no
tan buena) dentro de esta distribución, como se aprecia a continuación:
Gráf. 1.
Luego, para la prueba de heterocedasticidad, se observaron gráficas de dispersión
entre la variable predictora (X) y los residuos no estandarizados obtenidos. Los
resultados mostraron que hay un incremento de la varianza a medida que los gastos
en I&D aumentan. Como se aprecia a continuación:
Gráf. 2.
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Ahora, Observando el diagrama de dispersión en la gráfica de residuos, podemos ver
que, aunque los residuos y los pronósticos parecen ser independientes (pues la nube
de puntos no sigue ninguna pauta de asociación clara, ni lineal ni de otro tipo), no está
claro que las varianzas sean homogéneas. Más bien parece que conforme va
aumentando el valor de los pronósticos también lo va haciendo la dispersión de los
residuos: los pronósticos menores que la media (con puntuación típica por debajo de
cero) están más concentrados que los pronósticos mayores que la media (con
puntuación típica mayor que cero). Esto ratifica lo observado en la gráfica inmediata
anterior (Gráf. 2)
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Gráf. 3
La hipótesis de contraste será:
H0: Var(i1/Xi1) es igual que Var(i2/Xi2)
Ha: Var(i1/Xi1) es diferente que Var(i2/Xi2)
Con las evidencias de las gráficas, se afirma que las varianzas son diferentes.
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