Mic sesión 11

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
CUANTITATIVA
Sesión 11
MODELO DE REGRESIÓN LINEAL GENERAL
(Ejercicios)
FÁTIMA PONCE REGALADO 1

2
PUNTOS A TRATAR
FÁTIMA PONCE REGALADO
MODELO DE REGRESIÓN LINEAL GENERAL
(Ejercicios).
Aplicación 1: Uso del excel.
Aplicación 2: Uso del excel y del Eviews.
Comparación de Modelos.

3FÁTIMA PONCE REGALADO
APLICACIÓN 1 (1/8)
(Anderson et al, 15.5)
El dueño de la
empresa Movie desea
estimar el ingreso
bruto semanal en
función de los gastos
de publicidad. En el
archivo Movie.xlsx se
presentan los datos
históricos de 10
semanas.
Ingreso Semanal
bruto (en miles de
$)
Publicidad en TV
(en miles de $)
Publicidad en
Periódicos (en
Miles de $)
96 5 1.5
90 2 2
95 4 1.5
92 2.5 2.5
95 3 3.3
94 3.5 2.3
94 2.5 4.2
94 3 2.5
93 3 2.5
95 3.2 2.8

APLICACIÓN 1 (2/8)
a) MODELO BIVARIADO: Obtenga una ecuación de
regresión estimada en la que el monto gastado en
publicidad en TV sea la variable independiente. ¿Qué tan
bueno es el modelo económica y estadísticamente (al
5%)?
b) MODELO MULTIVARIADO: Obtenga una ecuación de
regresión estimada en la que el monto gastado en
publicidad en TV y en periódicos sean las variables
independientes. ¿Qué tan bueno es el modelo económica
y estadísticamente (al 5%)?
c) COMPARE MODELOS: ¿Cual de los 2 modelos estimados
es mejor?, por qué?

APLICACIÓN 1 (3/8)
REGRESIÓN EN EXCEL
Para realizar regresión en EXCEL emplear comando
DATOS / ANALISIS DE DATOS
Escoger REGRESIÓN:

APLICACIÓN 1 (4/8)
REGRESIÓN EN EXCEL
Rango de datos de
la variable
dependiente
Rango de datos de
la(s) variable(s)
independientes
Presenta cuadro
con los errores
estimados y
valor de Yestimado.

APLICACIÓN 1 (5/8)
MODELO
BIVARIADO
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación múltiple 0.7869
Coeficiente de
determinación R^2 0.6191
R^2 ajustado 0.5715
Error típico 1.1463
Observaciones 10
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor crítico
de F
Regresión 1 17.0884 17.0884 13.0053 0.0069
Residuos 8 10.5116 1.3140
Total 9 27.6
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad
Intercepción 88.6605 1.4705 60.2919 6.3637E-12
Publicidad en TV
(en miles de $) 1.6213 0.4496 3.6063 0.00691881
Modelo es bueno estadísticamente, a
nivel de t y F
Existe relación positiva entre publicidad
en TV e ingresos brutos semanales.

APLICACIÓN 1 (6/8)
MODELO
MÚLTIPLE
Resumen
Coeficiente de
Coeficiente de
R^2 ajustado 0.8702
Observaciones 10
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Valor
crítico de F
Regresión 2 24.8129 12.4064 31.1591 0.0003
Residuos 7 2.7871 0.3982
Total 9 27.6
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad
Intercepción 82.9513 1.5282 54.2803 1.8883E-10
Publicidad en TV (en
miles de $) 2.3386 0.2963 7.8938 9.9259E-05
Publicidad en Periódicos
(en miles de $) 1.3687 0.3107 4.4046 0.00313941
Este modelo es mejor que el bivariado
pues tiene mayor R2 ajustado
Modelo es bueno económica (signos
correctos de betas) y estadísticamente.

APLICACIÓN 1 (7/8)
d) INTERPRETACIÓN DEL β (pendiente): ¿Es el
coeficiente correspondiente a los gastos de publicidad en
TV de la ec. de regresión estimada del inciso a) igual al
del inciso b)?. Interprete este coeficiente en cada caso.
e) USO DE LA ESTIMACIÓN: ¿Cuál es el ingreso semanal
bruto en una semana en la que se gastan $3500 en
publicidad en TV y $1800 en publicidad en periódicos?
f) PREDICCIÓN: ¿Cuál sería el ingreso bruto esperado por
el empresario si se espera gastar la siguiente semana $
3200 en publicidad en TV (3.2 miles) y $ 2100 en
publicidad en periódicos (2.1 mil)?

APLICACIÓN 1 (8/8)
d) INTERPRETACIÓN DEL β (pendiente): El coeficiente  nos dice
el cambio marginal o neto en los ingresos semanales ante el cambio
de $ 1000 en gastos de publicidad en TV, pero su valor es diferente
en ambas ecs. de regresión estimada, en a) =1.6213 y en b)
=2.3386.
e) USO DE LA ESTIMACIÓN: El ingreso semanal bruto en una
semana en la que se gastan $3500 en publicidad en TV y $1800 en
publicidad en periódicos es:
82.9513 + 2.3386 (3.5) + 1.3687 (1.8) = 93.6 miles $
f) PREDICCIÓN: El ingreso bruto esperado por el empresario si se
espera gastar la siguiente semana $ 3200 en publicidad en TV (3.2
miles) y $ 2100 en publicidad en periódicos (2.1 mil) es:
82.9513 + 2.3386 (3.2) + 1.3687 (2.1) = 93.3 miles $

Aplicación 2: Precio de la casa
(Ej. Levin y Rubin(2010) preg 13-20)
Rick está pensando en vender
su casa. Con el fin de decidir el
precio que pedirá por ella, ha
reunido datos de 12 ventas
recientes. Registró el precio de
venta (en miles de $), el número
de pies2 de construcción (en
cientos de pies2), el número de
pisos, el número de baños y la
antigüedad de la casa (en
años).
¿Cuál es el modelo?, ¿Cuál es la variable dependiente?.

(Ej. Levin y Rubin(2010) pg 13-20)
a) Empleando los datos del archivo PRECIOCASA.XLS
determine la mejor ecuación de regresión múltiple.
EN EXCEL emplear comando DATOS / ANALISIS DE DATOS
Escoger REGRESIÓN:

Rango de datos de
la variable
dependiente
Rango de datos
de las variables
independientes
Presenta cuadro
con los errores
estimados y
valor de Yestimado.

Resumen
Coeficiente de
Coeficiente de
R^2 ajustado 0.9207
Observaciones 12
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor crítico
de F
Regresión 4 25528.84 6382.21 32.9262 0.0001
Residuos 7 1356.83 193.83
Total 11 26885.67

Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t
Probabili
dad Inferior 95%
Superior
95%
Intercepción 9.370 14.1581 0.662 0.529 -24.1089 42.8483
pies2 (cientos) 4.856 1.6188 3.000 0.020 1.0286 8.6842
pisos 2.601 10.4373 0.249 0.810 -22.0792 27.2814
baños 8.557 17.0490 0.502 0.631 -31.7579 48.8710
antigüedad (en años) -1.023 1.2650 -0.809 0.445 -4.0144 1.9679
Análisis de los residuales
Observación
Pronóstico
Precio de Venta
(en miles de $) Residuos
1 61.703 -12.053
2 60.523 7.427
3 77.341 3.809
4 81.868 -0.268
5 92.888 -1.388
6 88.604 6.646
7 112.255 -11.905
8 116.192 -11.942
9 119.431 -6.781
10 145.394 4.306
11 133.739 26.911
12 237.261 -4.761

b) Importe los datos del archivo: PRECIOCASA.XLS al Eviews
(tendrá PRECIOCASA.WF1) y determine la ecuación de
regresión de mejor ajuste para los datos.
c) ¿Cuál es el valor de R2 para esta ecuación?
d) Si la casa de Rick tiene 1,800 pies cuadrados (18 cientos de
pies2), un piso, 1.5 baños y 6 años de antigüedad, ¿qué
precio de venta puede esperar Rick?
En el EVIEWS:
 Ingresar al Eviews / Crear nuevo file y definir formato
FILE / NEW / WORKFILE ……
 Importar datos del excel: FILE / IMPORT / ….

En el EVIEWS:
 Análisis univariado: para ver si se presentan elementos
atípicos o algún quiebre en el comportamiento de los datos.
40
80
120
160
200
240
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
PRECIO
a) Para seleccionar una serie:
Dar click a serie
seleccionada.
Saldrá la hoja con los datos
de la serie
b) Para graficar la serie:
View / Gráfico / línea.

En el EVIEWS:
 Análisis Bivariado:
a) Hallar el Diagrama de dispersión entre Precio y pies2
(gráfico SCATTER) ¿Qué relación tienen los datos?.
Para graficar la serie: Escoger View / Gráfico / Scatter…
(ver sgte lámina)
b) ¿Qué valor tiene el coeficiente de correlación?.
QUICK / GROUP STATISTICS/ CORRELATIONS/ ...
Escribir los nombres de las series…

1.- Seleccionar la variable independiente (pies2) y la variable dependiente
(precio)….. Open Group
2.- Elegir VIEW/GRAPH/ SCATTER, y en Fit Lines elegir Regression Line…
Aceptar.

40
80
120
160
200
240
8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
PIES2
PRECIO
3.- El resultado sale:
Las variables precio-
pies2 se relacionan de
manera directa o
positiva:
Si sube el tamaño
(pies2) se eleva el
precio.

b) Análisis de Regresión Múltiple:
Precio= 1 + 2pies2 + 3pisos + 4banhos + 5antiguedad + 
En el Eviews, teniendo los datos muestrales, escoger:
Quick / Estimate Equation
Escribir la ecuación
a estimar
precio c pies2 pisos banhos antiguedad
Método de estimación:
MCO = LS
Muestra empleada
1 12

c)R2=0.9495El94%delasvariacionesdel
PRECIOsonexplicadasporPIES2,PISOS,
BANHOSyANTIGUEDAD.
Test de significancia Conjunta: Fest > Ftabla ó
prob(F)<0.05  Rechazar H0.
Test de significancia individual: Si |test|>|ttabla≈2|
ó prob<0.05  PIES2 es variable estadístic.
importante, otras no.
Dependent Variable: PRECIO
Method: Least Squares
Sample: 1 12
Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9.369706 14.15811 0.661791 0.5293
PIES2 4.856395 1.618764 3.000065 0.0199
PISOS 2.601135 10.43730 0.249215 0.8103
BANHOS 8.556553 17.04900 0.501880 0.6311
ANTIGUEDAD -1.023282 1.264951 -0.808950 0.4452
R-squared 0.949533 Mean dependent var 110.6000
Adjusted R-squared 0.920695 S.D. dependent var 49.43836
S.E. of regression 13.92241 Akaike info criterion 8.399213
Sum squared resid 1356.834 Schwarz criterion 8.601258
Log likelihood -45.39528 Hannan-Quinn criter. 8.324409
F-statistic 32.92624 Durbin-Watson stat 1.829811
Prob(F-statistic) 0.000125
Ecuación de regresión empleando EVIEWS.

d) Si la casa de Rick tiene 1,800 pies cuadrados (18 cientos de
pies2), 1 piso, 1.5 baños y 6 años de antigüedad, ¿qué precio
de venta puede esperar Rick?
Regresión estimada:
^
PRECIO = 9.37 + 4.86 PIES2 + 2.6 PISOS +
8.56 BANHOS – 1.02 ANTIGUEDAD
Precio esperado sería:
^
PRECIOesperado = 9.37 + 4.86*(18) + 2.6*(1) + 8.56*(1.5) – 1.02*(6)
^
PRECIOesperado = 106.17 miles de $

COMPARACIÓN ENTRE MODELOS (1/3)
 Suponga que se quiere elegir el mejor modelo para una
función de demanda (CONSUMO), si se tiene como variables
independientes: INGRESO, PRECIO y PUBLICIDAD.
Los modelos propuestos son:
CONSUMO= β1 + 2 INGRESO + 
CONSUMO= 1 + 2 INGRESO+ 3 PRECIO + 
CONSUMO= 1 + 2INGRESO+ 3PRECIO+ 4PUBLICIDAD+ 
Si se estiman los 3 modelos: ¿Cuál es mejor?

(Criterios a emplear)
Para comparar entre modelos con diferentes variables
independientes, cuando la variable dependiente es la misma se
emplea:
_
 R2 Ajustado ó R2: Selecciona como mejor modelo aquel que
tiene mayor valor de R2 ajustado.
 Criterio de Información de Akaike.
 Criterio Bayesiano de Schwarz.
 Criterio de Hannan Quinn.
Se elige el modelo
que tenga menor
valor

Dependent Variable: CONSUMO
Sample: 1964 2012
C 724.8630 234.4719 3.091471 0.0033
INGRESO 1.792203 0.175116 10.23438 0.0000
Sum squared resid 12668058 Schwarz criterion 15.45950
F-statistic 104.7426 Durbin-Watson stat -.-
Sample: 1964 2012
C 3406.640 737.1843 4.621151 0.0000
INGRESO 2.105837 0.175281 12.01410 0.0000
PRECIO -33.94242 8.955323 -3.790195 0.0004
Sum squared resid 9653360. Schwarz criterion 15.26715
Sample: 1964 2012
C 3681.494 978.4742 3.762485 0.0005
INGRESO 2.009421 0.284628 7.059806 0.0000
PRECIO -36.99961 11.47379 -3.224708 0.0024
PUBLICIDAD 49.24304 113.9035 0.432322 0.6676
Sum squared resid 9613432. Schwarz criterion 15.34243

Análisis de los rendimientos de la Educación
¿Cuál modelo es
mejor?.

Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008). Estadística
para Administración y Economía. [10ma. Ed.] México,
Cengage Learning Editores S.A. de C.V., Cap 14 y 15.
Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para Administración
y Economía. Séptima Edición Revisada. Pearson Educación,
México. Prentice Hall. 2010. Cap. 12 y 13.
BIBLIOGRAFIA

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