1. Pendiente y Angulo de
inclinación de una recta
Criterios de aplicación
sobre la pendiente
R
e
c
t
a
s
Una recta es
una sucesión infinita
de puntos, situados
en una misma
dirección.
Dados 2 puntos de una recta, calcula la pendiente de Angulo de inclinación.
Angulo de inclinación: formado por la parte positiva del eje “x” y la recta “a” cuando esta
se considera dirigida hacia arriba el Angulo de inclinación es mayor de 90 grados
El Angulo alfa puede tomar diferentes valores comprendidos entre 0 y 180 los siguientes
criterios facilitaran la comprensión del comportamiento de la pendiente
Pendiente y
coeficiente angular
Se llama así a la tangente del ángulo de inclinación, la pendiente de una recta se
representa por “m” (m=tan(angulo). La ecuación es: m=tan(angulo)=y2-y1/x2-x1
Paralelismo y
perpendicularidad
Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
Angulo entre dos
rectas
Sea L1 y L2 dos rectas no verticales, cuyos ángulos de inclinación son alfa 1 y alfa 2
respectivamente. Al cortarse las rectas forman 4 ángulos iguales de 2 en 2.
Principios básicos
Ecuación de las
rectas
Como se vera, hay varias formas para la ecuación de una recta

2. Ecuación pendiente
ordenada en el origen
de una recta
Ecuación de la recta
que pasa por 2
puntos dados
Ecuación general
Al aplicar la ecucacion punto y pendiente para una recta n cuya pendiente dada es m y
para el punto dado B(0,b) tenemos que : y-y1=m(x-x1).
Teorema : una ecuación de una recta L con pendiente M E interrcecion con “Y”
igual… y=mx+b
Por geometría una recta queda perfectamente determinada por 2 puntos cuales
quiera, la ecuación de una recta de una recta también queda determinada. Teorema: la
ecuación de la recta que pasa por 2 puntos es Y-Y1=(Y2-Y1/X2-X1)(X-X1)
la ecuación lineal en 2 variables “x,y” de la forma: AX+BY+C=0.
S denomina forma general de la ecuación la recta endonde los coeficientes a,b y c son
números cuales quiera con la condición de que a o b sean diferentes
Ecuación simétrica o
reducida
Teorema: la ecuación de la recta que intersecta los ejes coordenados X y Y en los puntos
(a,o) y( o,b) respectivamente es x/a+y/b=1 (ecuación simétrica)
Rectas paralelas
Si las ecuaciones de la recta son A1x+B1y+c=0 A2x+B2y+C2=0
FIN
Rectas
perpendiculares
Debido al principio que establece que dos rectas son perpendiculares entre si cuando el
producto de sus pendientes es igual a -1 se entiende que: A1X+B1y+C=0

3. 1. Dos rectas que son paralelas, sus pendientes son iguales. Dos rectas L1 y L2 son paralelas solo si sus inclinaciones son
iguales; si las pendientes de las rectas son M1 y M2, la condición de paralelismo establece que M1=M2.
2. Dos rectas son perpendiculares entre si, cuando el producto de sus pendientes es igual a -1, es decir (M1)(M2) =1

4. Criterios que facilitan la compresión del comportamiento de la
pendiente
a) Si la pendiente (m) es un numero positivo, el Angulo alfa es agudo 0<x<90
b) Si la pendiente (m) es un numero negativo, el ángulo alfa es actuoso
90<x<180 grados
c) M=0; si alfa= o grados

5. • Los principios básicos de la geometría establecen….
• Que un angulo exterior de un triangulo es igual a la suma se 2 angulos
interiores opuestos M2-M1, obteniendo asi tan(angulo)=M2M1/1+M2*M1. es necesario recordad que los angulos interiores se
miden en sentido contrario de las manecillas del reloj

6. • Formas para la ecuación de la recta
• A) las rectas paralelas al eje “x” tienen la característica que el valor de su
ordenada es constante e igual a “b”(ordenada al origen, distanciaal origen
a la intersección de la recta con el eje de “y”).
• Nota: una recta paralela al eje x esta dada por una ecuación de la forma
y=b
• B) las rectas paralelas al eje y tiene las características que el valor de su
abscisa es constante e igual a “a” (abscisa al origen es la distancia del
origen a la intersección de la recta con el eje.
• Nota una recta paralela al eje y esta dada por un ecuación de una forma
x=a