hgh

1. Universidad Autónoma de Baja
California
Facultad de Ciencias Administrativas
Segundo Semestre
Lógica para
La toma de
decisiones Unidad II
Lógica Formal

2. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
2.2.2 La clasificación de los juicios
2.2.3 Clasificación por categorías
2.2.4 Juicios tradicionales
2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
2.3.2 El razonamiento o método deductivo
2.3.2.1 El instrumento Silogístico de la deducción
2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
2.3.2.3 Modos y valor del silogismo
2.3.2.4 Los sofismas de la deducción

3. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
2.3.3.2 Clases de inducción
2.3.3.3 Fundamento de la inducción

4. 2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
El concepto es la primera verdad en el proceso del
conocer: una primera forma lógica (cálida) aprehensiva y
captadora.
Etimológicamente, concepto es recipiente o receptáculo.
El concepto es todo lo que sabemos acerca de las cosas.
Los conceptos no son los nombres de las cosas.
Los conceptos no son meras ideas.

5.  El concepto es el conocimiento de lo que se llama objeto.
 El concepto es la fijación científica de una materia de conocimiento.
 El concepto es un predicado de posibles juicios.
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

6. ∗ El punto de vista idéntico desde el cual agrupamos una
clase de objetos con ciertas diferencias entre ellos.
∗ Para hacer lo anterior, tenemos que saber separar las
características esenciales (fundamentales) de las no
esenciales (accidentales).
∗ Las características esenciales de un grupo de objetos son
aquellas que hacen que esa cosa sea lo que es y lo que
constituirá su definición.
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

7. ∗ El concepto tiene como función generalizar, o clasificar los
individuos, cualidades y casos concretos conocidos en la
experiencia agrupando las cosas o los aspectos y
cualidades comunes a muchos y se expresa y aplica
mediante diversas formas gramaticales del lenguaje.
¿Cuál es la función del concepto?

8. Cualidades esenciales (fundamentales):
∗ La función principal de este objeto es
transportar ropa u objetos diversos en un viaje.
∗ Una maleta debe ser de un material resistente y
de un tamaño de mediano a grande.
∗ Un elemento esencial de una maleta es que
tenga agarraderas, asas o correas para poderla
cargar y que se pueda cerrar completamente.
Ejemplo: maleta

9. Cualidades no esenciales (accidentales):
∗Ser de piel, plástico, lona, etc.
∗Ser de color rojo, gris, negro, azul, etc.
∗Tener ruedas o no.
∗Ser de estructura dura o blanda.
∗Ser Samsonite, Tous, etc.
Ejemplo: maleta

10. ∗ Reloj
∗ Fundamentales (Función Principal)
∗ 1-Marcar la hora
∗ 2-Pila (Fuente de energía)
∗ 3-Numeros
∗ Accidentales
∗ 1-Rojo, azul, Café.
∗ 2-Casio, puma, omega
∗ 3-plastico, piel.
∗ Carro
∗ Fundamentales
∗ 1-Transportar personas
∗ Motor
∗ Llanta
∗ Accidentales
∗ El Color
∗ La marca
∗ El material
Da tres ejemplos de conceptos con 3 cualidades
fundamentales y 3 accidentales para cada una
Silla
Fundamentales
1-Sentarse
2-Que se pueda sostener
3-Que tenga respaldo
Accidentales
1-Color
2-Colchon
3-Comoda

11. 2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
Extensión de un concepto es el alcance de lo que él expresa.
Extensión de un concepto es el número de casos que abarca.
Extensión de un concepto son los miembros comprendidos en una misma
predicación.
El contenido de los conceptos son las notas propias que los distinguen o
caracterizan.
Contenido de un concepto es la intención manifestada por éste.

12. La extensión de “maleta” es:
∗ La extensión de un concepto son todos los
casos que abarca.
∗ Todos los diversos objetos que comparten
una o varias características esenciales.
∗ En este caso, todas estas maletas, aunque
diferentes unas de otras, todas tienen las
características esenciales antes
mencionadas.

13. ∗ Son las palabras o notas que le podemos
añadir a una idea o concepto para hacerlo
más específica.
∗ Maleta, roja, con ruedas, de plástico,
Samsonite.
∗ En este caso las palabras: roja, con ruedas,
de plástico y Samsonite son el contenido
del concepto.
El contenido de “maleta” es:

14. ∗ A mayor contenido la extensión del concepto será
menor.
∗ A menor contenido mayor extensión.
∗ No es igual la extensión del concepto “maleta”
que la del concepto “maleta de lona mediana”.
Ley de la variación inversa
Proporcionalidad entre la extensión y el
contenido de los conceptos.

15. ∗ Escribe la extensión de: fruta, flor, pelota y perro.
∗ Fruta
∗ Fruta Naranja
∗ Fruta Naranja Agria
∗ Fruta Naranja Agria con semilla
∗ Fruta Naranja Agria con semilla Madura.
∗ Flor
∗ Flor Azul
∗ Flor Azul Grande
∗ Flor Azul Grande Con espinas
∗ Flor Azul Grande Con espinas y hojas
∗ Pelota
∗ Pelota Grande
∗ Pelota Grande Verde
∗ Pelota Grande Verde
Ejercicio 1:

16. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su contenido
1. Simple, el que consta de una sola nota, por ejemplo, ser, uno, algo (el
ser es uno, algo).
2. Compuesto, el que tiene varias notas, por ejemplo, ser racional,
figura regular.
3. Abstracto, el que se refiere sólo a la cualidad, sin el sujeto que la
soporta, por ejemplo, verdad, bondad.
4. Concreto, el que comprende la cualidad y portador conjuntamente,
por ejemplo, mamífero, ovíparo.

17. 5. Absoluto, el de representación inteligible (que puede ser entendido)
univoca, por ejemplo, dinero, vejez.
6. Relativo, el de inteligibilidad que se corresponde, por ejemplo,
mayor, menor, padre.
7. Homogéneo, el que se refiere a un mismo género o clase, por
ejemplo, pentágono, hexágono.
8. Heterogéneo, el que se refiere a distintas clases genéricas, por
ejemplo, mamíferos y aves.

18. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su extensión
1. Singular, el que se aplica a la individualidad, por ejemplo,
Cuauhtemoc, gas neón.
2. Particular, el que comprende más de la unidad sin llegar a la
totalidad, por ejemplo, animal mamífero.
3. Universal, el que abarca la totalidad de los casos indistributivamente,
por ejemplo, naturaleza, mineral.
4. Colectivo, el que comprende una unidad de la pluralidad, por
ejemplo, manada, cardumen.

19. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Una clasificación de objetos lógicos, como son los conceptos, deben
atenerse estrictamente a su estructura lógica.
En esta forma resultan tres clases de conceptos:
Supraordenados
Subordinados
Coordinados

20. Conceptos supraordenados
Corresponden a los conceptos más elevados o genéricos. Más allá de éstos
se encuentran los conceptos supremos. Por ejemplo:
Supraordenados
Supremos Genéricos
Ser Metazoario
Ser orgánico Vertebrado
Mineral Pez

21. Conceptos subordinados o específicos
Quedarían en las partes bajas de ese ordenamiento (abajo en el orden), al
ir descendiendo se van especificando hasta llegar a la individualidad.
Por ejemplo:
Cuerpo
Cuerpo redondo
Cilindro
Cilindro oblicuo

22. Conceptos coordinados
Estos son los que guardan una mínima posición frente al supraordenado
que les corresponde. Podríamos decir que entre sí son las especies del
género. Por ejemplo:
León
Tigre
Puma
Pantera
Son coordinados entre sí y subordinados de “felino”

23. Ejercicio 2
Da un ejemplo de los siguientes conceptos:
Simple = balón
Compuesto = baloncesto
Abstracto = Acertijo
Concreto = ovíparo
Absoluto = Cuadrado
Relativo = Madre
Homogéneo = agua y arena
Heterogéneo
Singular = Casa
Particular =
Universal = Avecedario
Colectivo
Supraordenados roca
Subordinados mineral
Coordinados zafiro

24. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
El juicio es una forma de pensamiento o también operación del
entendimiento que correlaciona dos conceptos, que los compara y los juzga.
La expresión verbal del juicio es la proposición.
Una proposición es una oración o frase informativa, declarativa o
enunciativa.

25. El juicio consta de dos partes:
El sujeto
El predicado
El sujeto es la materia del juicio.
El predicado es el punto de vista que nos permite hacer los enjuiciamientos.

26. 2.2.2 La clasificación de los juicios
Juicios de esencia y de existencia
Juicios analíticos y sintéticos
Juicios a priori y a posteriori
Juicios sintéticos a priori

27. Juicio de esencia
Son juicios de esencia los que en el predicado señalan las notas esenciales del
objeto sujeto del juicio.
Por notas esenciales entendemos las más importantes, las que en verdad
determinan o permiten distinguir al objeto o conceptuarlo unívocamente.
Una característica de ellos sería que responden a la pregunta ¿qué es?
Ejemplo: “El oro es un metal”.

28. Juicio de existencia
Son juicios de existencia los que en el predicado enuncian la forma de existir o
presentarse el objeto o materia del juicio.
Por forma de existir no debe entenderse estrictamente el carácter ideal o real
de la existencia, sino las características que pueden atribuirse a los objetos.
Una nota distintiva es que responderían a la pregunta
¿cómo es?
Ejemplo: “El oro es muy dúctil”.

29. Juicio analítico
Llamo juicio analítico (dice Kant) aquel cuyo predicado P pertenece al sujeto S
como algo contenido en él de un modo tácito.
Juicio analítico es aquel cuyo predicado no hace sino descomponer las notas
que en esencia pertenecen al sujeto (lo analiza).
Ejemplo: “Toda línea está formada por infinito número de puntos”.

30. Juicio sintético
Llamo juicio sintético (dice Kant) aquel cuyo predicado P es completamente
extraño al sujeto S, si bien se halla enlazado con él.
Juicio sintético es aquel cuyo predicado agrega nuevas notas que no pertenecen
en esencia al sujeto pero le convienen (lo amplía).
Ejemplo: “La línea recta es la más corta entre dos puntos”.

31. Juicio a priori
Son juicios a priori los que valen con antelación a la experiencia, los que no se
derivan de ella, sino que, al contrario, la posibilitan.
Ejemplo: “Todo efecto tiene una causa”.
Juicio a posteriori
Son juicios a posteriori los que se derivan de la experiencia por observación,
experimentación y verificación de los hechos mismos. Su validez radica en el
nexo empírico.
Ejemplo: “El calor derrite las grasas”.

32. Juicio sintéticos a priori
Juicios extensivos e informativos que no descansan en la experiencia sino en la
pura razón.
Ejemplo: “Todo movimiento es proporcional a la fuerza que lo imprime”.

33. 2.2.3 Clasificación por categorías
Por categorías
De la cantidad De la cualidad De la relación De la modalidad
Singulares
Particulares
Universales
Afirmativos
Negativos
Infinitos
Categóricos
Hipotéticos
Disyuntivos
Problemáticos
Asertóricos
Apodícticos

34. De la cantidad
Singulares. Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la especie.
Ejemplo: Juan es leal.
Particulares. Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad,
es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo. Ejemplo: Algunos hombres
son leales.
Universales. Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la especie.
Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

35. De la cualidad
Afirmativos. Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre el sujeto y el
predicado. Se realiza el predicado en el sujeto. Ejemplo: Los hombres son
racionales.
Negativos. Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el sujeto y el
predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto – predicado los separa
entre sí. Ejemplo: Los animales no son piedras. (Quedan separados, negados)
Infinitos.

36. De la relación
Categóricos. Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se nos ofrece
sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición. Ejemplo: Los minerales son
seres inertes. (No lo condicionamos a nada).
Hipotéticos. Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se establece
condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad depende siempre de una
condición. Ejemplo: Si llueve, la cosecha será buena.
Disyuntivos. Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u
otro predicado, o varios predicados. Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

37. De la modalidad
Problemáticos. Son aquellos que expresan una opinión no demostrada por lo que
hay posibilidad que esa opinión sea verdadera o falsa.
Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.
Asertóricos. Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El predicado se
relaciona con el sujeto de una manera real. Ejemplo: Juan es locutor.
Apodícticos. Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio lógicamente
necesario, no admiten contradicción.
Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

38. 2.2.4 Juicios tradicionales
1. Juicio universal afirmativo, simbolizado con la vocal A, en el cual el
predicado se identifica con todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “Todos los veracruzanos son mexicanos”.
2. Juicio universal negativo, simbolizado con la vocal E, en el cual el
predicado es diverso de todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “ningún hombre es infalible”.

39. 3. Juicio particular afirmativo, simbolizado con la vocal I, comprende lo
mismo el caso singular (lo uno) que el plural (lo vario), pero sin llegar a lo
total de los universales.
Ejemplo: “Algunas plantas tienen flores”.
4. Juicio particular negativo, simbolizado con la vocal O, también comprende
tanto lo singular como lo plural, pero sin llegar a lo total.
Ejemplo: “Algunos hongos no son venenosos”.

40. Ejercicio 3
Da un ejemplo de cada uno de los siguientes juicios:
Esencia = Que es la paloma? Es un ave.
Existencia como es la roca? Es muy dura
Analítico dos mas dos es 4
Sintético la mesa es marron
A priori
A posteriori
Sintético a posteriori
De la cantidad:
Singulares Andrea es Honesta
Particulares Algunos niños son mentirosos
Universales Todos los hombres son mortales.
De la cualidad:
Afirmativos Los animales son seres vivos.
Negativos Las personas no son juguetes.
Infinitos sigue

41. De la relación:
Categóricos - Los animales son seres vivos.
Hipotéticos – si trabajo, ganare dinero.
Disyuntivos – Maria es maestra o doctora.
De la modalidad:
Problemáticos -- Es posible que Alejandra sea Maestra.
Asertóricos --- Alejandra es Maestra.
Apodícticos – Los humanos son seres vivos
Tradicionales:
Juicio universal afirmativo – Todos los humanos son mortales.
Juicio universal negativo – ningun animal marino puede volar.
Juicio particular afirmativo – Algunos animales son mamiferos.
Juicio particular negativo – Algunas flores no tienen espinas.

42. 2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
Son breves y sencillos razonamientos que parten de una sola premisa.
Con ellas damos a entender que la conclusión la obtenemos rápidamente a
partir del juicio premisa que ya teníamos.

43. Inferencias inmediatas por subalternación
Estas son las más sencillas y se apoyan en que “ lo que vale para el todo vale
para cada una de las partes”, o sea que de un juicio universal válido se pasa o
se infiere su juicio particular referido a lo mismo.
Es decir, se hace únicamente un cambio de cantidad (de lo universal a lo
particular).
Ejemplo:
“Todos los textos son útiles”….es la premisa
Luego, “Este texto es útil”……..es la conclusión
Todas las pelotas son redonda– esta pelota es redonda.

44. Inferencias inmediatas por oposición
En las cuales cambia la cualidad por tratarse de opuestos, ya contrarios o ya
contradictorios.
Hay dos grupos de estas inferencias.
En el primero, se pasa de la veracidad a la falsedad, en el segundo, se pasa
de la falsedad a la veracidad.
Cada grupo comprende cuatro tipos de estas inferencias en virtud de que se
manejan los cuatro juicios tradicionales.

45. Inferencias inmediatas por conversión
Estas inferencias se obtienen haciendo un intercambio entre los términos
del juicio (el sujeto de la premisa pasa a ser predicado de la conclusión
y el predicado de la premisa para a ser sujeto de la conclusión).
Existen dos clases de conversiones:
1. Por conversión simple.
2. Conversión por accidente.

46. 1.Por conversión simple.
Cambiar sujeto por predicado. Los juicios tipo E, I y O no ofrecen ningún
problema en este tipo de inferencias, esto es, su valor de verdad no se altera
si aplican esta conversión.
En el caso de los juicio A, la cosa se complica: la conversión simple sí puede,
en la gran mayoría de los casos, alterar el valor de verdad.
Por ejemplo:
Todos los alemanes son europeos (juicio A verdadero)
Todos los europeos son alemanes conclusión falsa, por lo tanto, no acepta
conversión simple.
Ahora bien, en los otros tipos de juicios no hay alteración en el valor de
verdad:
I: Algunas naranjas son cítricas, por lo tanto, algo cítrico es una naranja.
O: Algunos osos no son reptiles, por lo tanto, algunos reptiles no son osos.
E: Ningún arquitecto es analfabeta, por lo tanto, nadie analfabeta es
arquitecto.

47. 2. Conversión por accidente.
Consiste en cambiar el sujeto por el predicado y el cuantificador universal a
particular. Los únicos juicios que aceptan esta conversión son los
universales: A y E.
Todo metal es maleable, por lo tanto, algo maleable es metal.
Ningún sólido es indivisible, por lo tanto, algo indivisible no es sólido.

48. ∗ Ningún ave es cuadrúpedo. Por lo tanto, algún cuadrúpedo no
es ave. (accidente)
∗ Algún estudiante es responsable, Por lo tanto, alguien
responsable es estudiante (conversion simple)

49. Inferencias inmediatas por contraposición
En las que el sujeto pasa a predicado y el predicado a sujeto cambiando en la
conclusión a su contrario y contradictorio.

50. 2.3.2 El razonamiento o método deductivo
La deducción o método deductivo es la inferencia compuesta que parte de
dos o más juicios llamados premisas para obtener otro llamado conclusión.
2.3.2.1 El instrumento silogístico de la deducción.
Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado por tres
juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente.

51. 2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
Existen tres tipos de silogismos según la clase de sus juicios (como los de las
categorías de la relación), a saber: categóricos, hipotéticos y disyuntivos.
El silogismo categórico
Este tipo de silogismo está formado por tres juicios categóricos, tres
términos, cuatro figuras y diecinueve modos.

52. De los juicios
Consta de tres juicios categóricos colocados verticalmente. Los dos primeros
reciben el nombre de premisas y el tercero el de conclusión.
De los términos
Consta de tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M), que, repetidos
una vez, ocupan los lugares del sujeto y del predicado en los tres juicios.

53. De las figuras
Las figuras silogísticas son cuatro y se integran según la colocación del
termino medio (M), de la siguiente manera:
I II III IV
MP PM MP PM
SM SM MS MS
SP SP SP SP

54. 2.3.2.3 De los modos
Los modos silogísticos son las distintas formas que toma el silogismo como
resultado de combinar las cuatro clases de juicios (a e i o) con las cuatro
figuras (4X4X4X4). Siendo válidos únicamente 19 repartidos entre las 4
figuras de la siguiente manera.
Primera
figura (4)
Segunda
figura (4)
Tercera
figura (6)
Cuarta figura
(5)
aaa
eae
aii
eio
eae
aee
eio
aoo
aai
eao
iai
aii
oao
eio
aai
aee
Iai
eao
eio

55. El silogismo hipotético
El segundo tipo de silogismo es el hipotético, que puede ser hipotético puro
si las dos premisas son juicios hipotéticos, o hipotético impuro si solo la
primera premisa es hipotética.
El silogismo disyuntivo
El tercer tipo de silogismo es el disyuntivo, en el que la premisa mayor es un
juicio disyuntivo, abarca solo dos modos: el Ponendo Tollens y el Tollendo
Ponens.

56. 2.3.2.4 Los sofismas de la deducción
Sofisma es cualquier declaración falsa que aparenta haber sido obtenida
mediante una metodología sistemática.
También puede definirse de la siguiente manera:
Sofisma es cualquier argumentación adulterada que se usa para defender
una falacia.
Una falacia es una declaración, noción, creencia, razonamiento o argumento
basado en una deducción falsa, errónea o inválida.

57. Sofisma por consiguiente
Sofisma de accidente
Sofisma de lo relativo
Paralogismo del cuarto término
Ignorancia de la cuestión
Petición del principio
El circulo vicioso

58. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
La inducción es un proceso inverso al de la deducción.
Si ésta parte de lo universal y concluye lo particular, la inducción va de lo
particular a lo universal, es decir, parte de la observación de algunos casos
singulares y obtiene una ley universal.
Se puede definir de la siguiente manera: “Es el raciocinio en donde a partir
de la observación de una relación constante entre fenómenos, se obtiene
una relación esencial, y por lo tanto universal y necesaria entre dichos
fenómenos.
Raúl Gutiérrez Sáenz

59. Importancia de la inducción
Gracias a este tipo de raciocinio es como se obtienen las leyes de las ciencias
experimentales. De ahí su máxima importancia en el tratamiento del
conocimiento científico.

60. 2.3.3.2 Clases de inducción
Se acostumbra dividir la inducción en total y parcial.
La inducción total consiste en observar todos los casos contenidos dentro
de una clase, y a partir de allí expresar la propiedad captada en cada uno de
esos casos.
La inducción parcial consiste en observar una propiedad en un numero
suficiente (no total) de casos singulares y de allí inferir la ley universal.

61. 2.3.3.3 Fundamento de la inducción
El fundamento de la inducción es la intuición de una esencia. Cuando se
observa una propiedad emanando de una naturaleza se está captando un
nexo necesario y por tanto, se puede inferir una ley universal.