Este documento contiene la solución a varios problemas de física sobre vectores y cálculo de fuerzas resultantes. Proporciona las soluciones paso a paso utilizando el método de componentes de vectores y el teorema de Pitágoras. Los problemas incluyen calcular la magnitud de un vector resultante, determinar relaciones entre vectores dados y hallar la fuerza resultante en diferentes sistemas de fuerzas.

1. Física 5° Secundaria
DRV
55
Solucionario
Problemas
P01. En el sistema de vectores, calcule la
resultante.
A. 𝑎√37
B. 𝑎√38
C. 𝑎√39
D. 𝑎√41
Solución
Por el método de componentes del vector.
𝑅
⃗ = (0; 2𝑎) + (−2𝑎; 0) + (2𝑎; 2𝑎) + (−𝑎; 2𝑎)
𝑅
⃗ = (0 − 2𝑎 + 2𝑎 − 𝑎; 2𝑎 + 0 + 2𝑎 + 2𝑎)
𝑅
⃗ = (−𝑎; 6𝑎)
Pide la resultante: Por el Teorema de Pitágoras
𝑅 = √(−𝑎)2 + (6𝑎)2
𝑅 = √𝑎2 + 36𝑎2 = √37𝑎2
𝑅 = 𝑎√37
P02. Hallar el vector resultante en el sistema de
vectores, sabiendo que cada lado del cuadradito
mide 1 cm
A. 2√3
B. √2
C. 2√2
D. 3√2
Solución
Por el método de componentes del vector.
𝑅
⃗ = (0; −3) + (−3; −1) + (2; 2) + (3; 0)
𝑅
⃗ = (0 − 3 + 2 + 3; −3 − 1 + 2 + 0)
𝑅
⃗ = (2; −2)
Pide la resultante: Por el Teorema de Pitágoras:
𝑅 = √22 + (−2)2
𝑅 = √4 + 4 = √4 • 2
𝑅 = 2√2
P03. A partir del gráfico, determine el módulo del
vector resultante.
A. 4
B. 7
C. 9
D. 10
Solución
R=6+3=9
P04. En el polígono se muestran los vectores M,
N, P y Q. ¿Qué relación vectorial se puede
establecer entre éstos?
A. 𝑀
⃗⃗ + 𝑃
⃗ = 𝑄
⃗ + 𝑁
⃗
⃗
B. 𝑀
⃗⃗ − 𝑃
⃗ = 𝑄
⃗ − 𝑁
⃗
⃗
C. 𝑀
⃗⃗ + 𝑁
⃗
⃗ = 𝑄
⃗
D. 𝑃
⃗ = 𝑀
⃗⃗ − 𝑁
⃗
⃗
Solución
Por el
P05. Halle el vector resultante 𝑟 para los
vectores 𝑎, 𝑏
⃗ , 𝑐 y 𝑑 que se muestran en la figura
A. 4𝑑 B. 3𝑑 C. 2𝑑 D. 𝑑
P06. Usando el triángulo vectorial, determine
|𝐶 − 𝐵
⃗ |, si, además:
|𝐴| = 4
|𝐵
⃗ | = 6
|𝐶| = 7
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
P07. Encuentre el vector
resultante en el conjunto
de vectores que se
muestra
A. 𝑝 B. 3𝑝 C. 2𝑝 D. 4𝑝
P08. En la figura se muestran los módulos de
tres vectores ubicados en un sistema de ejes
cartesianos. Calcule el módulo del vector
resultante
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
P09. Para el siguiente conjunto de vectores,
𝑄
⃗
𝑀
⃗⃗
𝑃
⃗
𝑅
⃗
𝑁
⃗
⃗
𝑑
𝑎
𝑐
𝑏
⃗
𝐴
𝐶
𝐵
⃗
𝑞
𝑚
⃗⃗
𝑝
𝑛
⃗ 𝑠
4
y
3
37°
10
x
a
a
1
1
6 3

2. Física 5° Secundaria
DRV 56
determine el módulo del vector resultante.
A. √2
B. √3
C. √5
D. √10
P109. Hallar el módulo de la fuerza resultante en el sistema
de fuerzas:
A. √17
B. √11
C. √21
D. √13
Por el método de componentes del vector.
𝑅
⃗ = (−4; 3) + (3; 4) + (0; −3)
𝑅
⃗ = (−1; 4)
Pide la resultante.
Por el Teorema de Pitágoras:
𝑅 = √(−1)2 + (4)2
𝑅 = √1 + 16 = √17
5𝑁
53°
𝑦
37°
𝑥
5𝑁
3𝑁
2√2
y
3
37°
5
x
45°